4兩個三角形相似的判定

1、4. 4兩個三角形相似的判定教材分析本節(jié)課是浙教版初中數(shù)學(xué)九年級上冊相似三角形的內(nèi)容，在這之前，學(xué)生學(xué)習(xí) 了全等三角形的相關(guān)知識，相似三角形是全等三角形的拓廣和發(fā)展，而相似三角形的判 定是相似三角形的主要內(nèi)容之一，相似三角形的判定是進一步對相似三角形的本質(zhì)和定 爻的全面研究，也是 相似三角形性質(zhì)的研究基礎(chǔ)，同時還是研究圓中比例線段和三 角函數(shù)的重要工具，可見一相似三角形的判定占據(jù)著重要的地位。教學(xué)目標(biāo)【知識與能力目標(biāo)】使學(xué)生掌握三角形相似的判定定理1, 2, 3,和它們的應(yīng)用.【過程與方法目標(biāo)】通過找形狀相同的圖形，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力：同學(xué)間還要互相合作交流，鍛煉了大家 的合作交流能力.【情感

2、態(tài)度價值觀目標(biāo)】通過認(rèn)識和動手畫形狀相同的圖形，使學(xué)生掌握基本的識圖、作圖技能.豐富對現(xiàn)實空 間及圖形的認(rèn)識，建立初步的空間觀念，發(fā)展形象思維教學(xué)重難點【教學(xué)重點】判定的應(yīng)用【教學(xué)難點】判定的引入課前準(zhǔn)備教師準(zhǔn)備課件、多媒體；學(xué)生準(zhǔn)備課本、練習(xí)本、三角板:教學(xué)過程一、導(dǎo)入新課提問：1. 什么是相似三角形？2. 什么是全等三角形？實用文檔3. 全等三角形的判定方法有哪些？4. 你認(rèn)為三角形相似至少需要那幾個條件？二、新課學(xué)習(xí)合探1同學(xué)們觀察我們的直角三角尺，直觀上看它們是什么，關(guān)系？到底需要滿足幾 個條件兩個三角形能夠相相似？合探2 與同伴合作.兩個人分別畫力 和Bf a，使得ZS和都等于Z a

3、.ZB和都等于Z久 此時，ZC與ZC'相等嗎？三邊的比AB AC BCA7F，A7C7，B7C7實用文檔相等嗎？這樣的兩個三角形相似嗎？改變z a9 Z”的大小.再試一試.判定定理仁兩角分別相等的兩個三角形相似.這個定理的出丿見為判定兩三角形相似增加了一條新的途徑.例：如圖，0F分別是ZABC的邊也加上的點，DE/BC,AJ9初=5, D&0 求3C的長。解：、：DEHBC.:.ZADE二乙 B,乙 AED二乙 C. 實用文檔 ADEs ABC(兩角分別相等的兩，個三角形相似).竺些： 7b 80ABXDE 7X10：tBGzAD =飛合探34 0A1. (1)色厶ABC與Br

4、 C',使Z用Z/T ,和一都等于給定的值化設(shè)AfBf AfCf法比較Z8與的大小(或ZC與ZU的大.小、ABC與B' C相似嗎？(2)改變幺值的大小，再試一試.定理2:兩邊成比例且夾角相等的兩個三角形相似.2. 畫與/ & C ,使竺、竺和£1都等一于給定的值丘AfBf B'C CfAf(1) 設(shè)法比校Z/1與Z/T的大?。?2) 與/ Bf C相似嗎？說說你的理由.改變*值的大小，再試一試.定理3:三邊:成比例的兩個三角形相似.例題學(xué)習(xí)AD 3例1:如圖，Q, F分別是ZkABC的邊 也朋上的點，力&15,力02, 8039且荷孑求OF的長

5、.實用文檔竺竺：97b7c又:乙 EA DM CAB,:.HADEs“ABC倆邊成比例且夾角相等的兩個三角形相似）些空2麗荷孑: BO3、.-.DE= |x3=444例2:如圖.在AABC和ZkADE中ABBCAC7DDEAk乙BAD丸$ ,求乙CAE的度數(shù).“ AB BC AC解:adde7e:.HABgADEl三邊成比例的兩個三角形相似）. ZBAC二ZDAE,乙 BAC乙 DAC =ZDAE乙 DAC,即 Z BAD二乙 CAE.:乙BAD/。,:乙CAE處.結(jié)論總結(jié)本節(jié)學(xué)-習(xí)了相似三角形兩個判定定理，一定用時要注意它們使用的條件.四、課堂練習(xí)1 如圖，在ZABC 和/kA' Bz Cz 中，已知ZA=50° , ZB=ZBz =60° , ZCz =70° ,AABC與ZkA' Bz Cz相似嗎？為什么？ 實用文檔A'2如圖，D、E分別是三角形ABC邊AB, AC上的點，DEBC, AB=7, AD=5, DE=10,求BC