《比例的基本性質(zhì)》案例

1、.?比例的根本性質(zhì)?案例您如今正在閱讀的?比例的根本性質(zhì)?案例文章內(nèi)容由搜集!本站將為您提供更多的精品教學(xué)資源!?比例的根本性質(zhì)?案例教學(xué)內(nèi)容九年義務(wù)教育六年制小學(xué)數(shù)學(xué)第十二冊第1011頁。教學(xué)過程一、創(chuàng)設(shè)情境師：什么叫比例？下面每組中的兩個比能否組成比例？出示：1/31/4和129；15和0.84；74和53；802和2005學(xué)生根據(jù)比例的意義進(jìn)展判斷，老師結(jié)合答復(fù)板書：1/31/41297453150.848022005師：組成比例的四個數(shù)，叫做比例的項。兩端的兩項叫做比例的外項，中間的兩項叫做比例的內(nèi)項板書：外項、內(nèi)項。師：剛剛，你們是根據(jù)比例的意義先求出比值再作出判斷的。老師不是這樣想

2、的，可很快就判斷好了，想知道其中的機(jī)密嗎？告訴你們，老師是運用了比例的根本性質(zhì)進(jìn)展判斷的。同學(xué)們在竊竊私語：什么是比例的根本性質(zhì)？好奇心一下子被激發(fā)了。二、自主探究師：同學(xué)們，比例中的兩個外項與兩個內(nèi)項之間存在著一種關(guān)系，你能發(fā)現(xiàn)嗎？大家默默地觀察著上面的幾個比例，不一會兒，一些學(xué)生臉上露出驚喜的神色，按捺不住沖動的心情，開場轉(zhuǎn)身與周圍的同學(xué)交流，教室里的氣氛有點熱鬧起來。師：請將你的發(fā)現(xiàn)告訴你的同伴。不過，你先要好好想想，你所發(fā)現(xiàn)的是不是偶爾現(xiàn)象？最好能舉些例子驗證一下，以免鬧出笑話，好嗎？這下，學(xué)生們又靜了下來，認(rèn)真地考慮著老師的問題，許多學(xué)生在紙上寫著比例進(jìn)展著驗證。師：如今，請前后四人

3、為組，將你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律與同伴交流一下，看看大家是否同意？學(xué)生在小組內(nèi)進(jìn)展著熱烈的交流和討論，并積極代表小組進(jìn)展匯報。生：我們發(fā)現(xiàn)了這樣一個規(guī)律，比例中的兩個外項的乘積與兩個內(nèi)項的乘積是相等的。我們還自己寫了比例，發(fā)現(xiàn)這個規(guī)律是正確的。老師將學(xué)生所舉比例成心寫成分?jǐn)?shù)形式3/86/16，追問：哪兩個是內(nèi)項，哪兩個是外項，讓學(xué)生算出積并結(jié)合答復(fù)板書：師：老師也寫了一個比例板書：3254，怎么兩個外項的積不等于兩個內(nèi)項的積！你們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律可能是有問題的。老師的這一問，還真把一部分學(xué)生給嚇著了。不過，大家很快發(fā)現(xiàn)老師把比例寫錯了。生：機(jī)靈地老師，你舉的例子從反面證明了我們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是正確的。因為32和54

4、這兩個比是不能組成比例的。只有在比例中，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。師：很有道理！同學(xué)們很會觀察，很會猜測，很會驗證，自己發(fā)現(xiàn)了比例的根本性質(zhì)。板書：在比例中，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。這叫做比例的根本性質(zhì)。三、穩(wěn)固反思師：如今，你們能運用比例的根本性質(zhì)，判斷兩個比能否組成比例嗎？出示：63和85；0.22.5和450；62和93，有學(xué)生答復(fù)“因為3與8兩個內(nèi)項的積不等于6與5兩個外項的積，所以，這兩個比不能組成比例。老師對此引導(dǎo)學(xué)生展開嚴(yán)密的考慮，假設(shè)6：3和8：5是可以組成比例的，那么兩個外項的積必定等于兩個內(nèi)項的積，而如今3與8的積不等于6與5的積，所以，假設(shè)是錯的，也就是63和8

5、5這兩個比是不可以組成比例的。對于這一反例的判斷，老師沒有簡單地讓學(xué)生就事論事，而是不斷地讓學(xué)生就事論理，在說理的過程中不斷地加深比照例性質(zhì)的理解，同時進(jìn)展較為嚴(yán)格的邏輯思維訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生的語言表達(dá)才能。師：假如讓你根據(jù)“2×93×6寫出比例，你行嗎？你能寫出多少個呢？問題一提出，學(xué)生就積極地嘗試著寫比例，不一會兒，學(xué)生爭著要在投影上展示自己所寫的比例。有趣的是，學(xué)生將數(shù)字移來移去，有的比例重復(fù)出現(xiàn)，有的比例那么被遺漏，臺下的學(xué)生不停地為臺上的伙伴出主意，有些學(xué)生忍不住喊著“我來，教室里氣氛熱烈針對學(xué)生用嘗試的方法出現(xiàn)重復(fù)或遺漏的現(xiàn)象，老師激發(fā)引導(dǎo)說：同學(xué)們學(xué)習(xí)的熱情很高，

6、但僅憑熱情往往還不能有效地解決問題，象這樣一個一個舉例寫出，難免會有重復(fù)或遺漏，怎樣考慮才能很快地一個不漏地寫出？根據(jù)比例的根本性質(zhì)，假設(shè)把2放在內(nèi)項的位置上，那么，9應(yīng)該放在什么位置上？把2和9同時放在內(nèi)項位置上，共能寫出幾個比例？2和9只有同時放在內(nèi)項的位置上嗎？學(xué)生受到啟發(fā)，寫出了所有的比例。在學(xué)生經(jīng)歷這樣一番嘗試?yán)碚摰母咨希蠋熞龑?dǎo)學(xué)生反思體驗：用嘗試的方法去一個一個地寫，還是從比例的根本性質(zhì)出發(fā)進(jìn)展有序考慮，你們覺得哪種方法能更有效地解決問題？學(xué)生自然體會到后者更好，并表示會這樣考慮問題了。師：你能用“3、4、5、8這四個數(shù)組成比例嗎？假設(shè)能，請把組成的比例寫出來。結(jié)果，有相當(dāng)一部

7、分學(xué)生仍是嘗試，終于發(fā)現(xiàn)這四個數(shù)是不能組成比例的。對此，老師問學(xué)生：你們都是先試著寫，然后發(fā)現(xiàn)不能組成比例的嗎？有學(xué)生答復(fù)：比例中兩個內(nèi)項的積等于兩個外項的積，這四個數(shù)假設(shè)能組成比例，其中必有兩個數(shù)的積等于另外兩個數(shù)的積，而且只可能是較大的兩個數(shù)的積等于中間兩個數(shù)的積，而如今3×84×5，所以，這四個數(shù)一定不能組成比例。該生的答復(fù)，使學(xué)生再一次受到啟發(fā)，老師對其從比例的根本性質(zhì)出發(fā)進(jìn)展考慮作出判斷給予充分肯定。師：你能從3、4、5、8中換掉一個數(shù)，使之能組成比例嗎？許多學(xué)生憑籍直覺很快把“5換成“6，老師在給學(xué)生肯定后繼續(xù)追問：假設(shè)要換下其中的任意一個數(shù)，你行嗎？這一問題將

8、學(xué)生的思維引向深化。經(jīng)過獨立考慮、集體討論，大家將要換上的數(shù)用字母x表示，由比例的根本性質(zhì)建立多個不同的方程，求出各方程的解，有效地解決了問題。師：同學(xué)們真行！不僅探究發(fā)現(xiàn)了比例的根本性質(zhì)，還能自覺地運用比例的根本性質(zhì)，去判斷兩個比能否組成比例，去求比例中的未知項?！境晒c擊】1重視培養(yǎng)學(xué)生主動獲取知識的才能。對于比例的根本性質(zhì)，老師沒有直接讓學(xué)生去計算兩個內(nèi)項的積和兩個外項的積，很快讓學(xué)生歸納出比例的根本性質(zhì)。而是設(shè)計問題情境，在學(xué)生運用已有知識判斷出兩個比能否組成比例后，老師告訴學(xué)生自己是用比例的根本性質(zhì)也很快作出了判斷。什么是比例的根本性質(zhì)？學(xué)生探究知識的欲望被激發(fā)了。接著，就讓學(xué)生自己

9、去觀察、尋找比例中內(nèi)項與外項的關(guān)系，提出自己的猜測，舉例包括反例進(jìn)展檢驗，與同伴合作交流，自己提醒出比例的根本性質(zhì)，學(xué)生通過親身經(jīng)歷的觀察比例、歸納猜測、舉例驗證、交流表達(dá)的活動過程，不僅獲得了比例的根本性質(zhì)，更重要的是在學(xué)習(xí)科學(xué)探究的方法，培養(yǎng)學(xué)生主動獲取知識的才能。老師范讀的是閱讀教學(xué)中不可缺少的部分，我常采用范讀，讓幼兒學(xué)習(xí)、模擬。如領(lǐng)讀，我讀一句，讓幼兒讀一句，邊讀邊記；第二通讀，我大聲讀，我大聲讀，幼兒小聲讀，邊學(xué)邊仿；第三賞讀，我借用錄好配朗讀磁帶，一邊放錄音，一邊幼兒反復(fù)傾聽，在反復(fù)傾聽中體驗、品味。2注重培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識。唐宋或更早之前，針對“經(jīng)學(xué)“律學(xué)“算學(xué)和“書學(xué)各科

10、目，其相應(yīng)傳授者稱為“博士，這與當(dāng)今“博士含義已經(jīng)相去甚遠(yuǎn)。而對那些特別講授“武事或講解“經(jīng)籍者，又稱“講師?！敖淌诤汀爸叹瓰閷W(xué)官稱謂。前者始于宋，乃“宗學(xué)“律學(xué)“醫(yī)學(xué)“武學(xué)等科目的講授者；而后者那么于西晉武帝時代即已設(shè)立了，主要協(xié)助國子、博士培養(yǎng)生徒?！爸淘诠糯粌H要作入流的學(xué)問，其教書育人的職責(zé)也十清楚晰。唐代國子學(xué)、太學(xué)等所設(shè)之“助教一席，也是當(dāng)朝打眼的學(xué)官。至明清兩代，只設(shè)國子監(jiān)國子學(xué)一科的“助教，其身價不謂顯赫，也稱得上朝廷要員。至此，無論是“博士“講師，還是“教授“助教，其今日老師應(yīng)具有的根本概念都具有了。小學(xué)生解數(shù)學(xué)題，往往關(guān)心問題的答案而不太關(guān)心自己的解題過程，更很難自覺

11、地從根本概念出發(fā)去考慮問題，教學(xué)中如何去培養(yǎng)學(xué)生從概念出發(fā)、運用所學(xué)知識解決問題的意識和才能呢？在上面的教學(xué)中，老師精心安排三個層次的練習(xí)：1運用比例的根本性質(zhì)，判斷兩個比能否組成比例；2請你根據(jù)“2×9=3×6寫出比例，能寫出多少呢？3用“3、4、5、8這四個數(shù)能組成比例嗎？假設(shè)不能，請從3、4、5、8中換掉一個數(shù)，使之能組成比例。每個層次的練習(xí)，都是先讓學(xué)生獨立考慮、進(jìn)展嘗試，再引導(dǎo)學(xué)生交流想法，促進(jìn)學(xué)生進(jìn)展反思，使學(xué)生獲得切身的體驗，感悟到從比例的根本性質(zhì)出發(fā)考慮問題，那么能更有效地解決問題。這樣的練習(xí)，才能使學(xué)生在穩(wěn)固和加深對數(shù)學(xué)根本概念理解的同時，逐漸養(yǎng)成從根本概念出發(fā)考慮問題的思維習(xí)慣，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識，進(jìn)步學(xué)生解決問題的才能。“教書先生恐怕是市井百姓最為熟悉的一種稱呼，從最初的門館、私塾到晚清的學(xué)堂，“教書先生那一行當(dāng)怎么說也算是讓國人景仰甚或敬畏的一種社會職業(yè)。只是更早的“先生概念并非源于教書，最初出現(xiàn)的“先生一詞也并非有傳授知識那般的含義。?孟子?中的“先生何為出此言也？；?論語?中的“有酒食，先生饌；?國策?中的“先生坐，何至于此？等等，均指