《實際問題與二次函數(shù)》說課稿

1、.?實際問題與二次函數(shù)?說課稿一、教學(xué)內(nèi)容的分析一地位與作用:二次函數(shù)的應(yīng)用本身是學(xué)習(xí)二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)后，檢驗學(xué)生應(yīng)用所學(xué)知識解決實際問題才能的一個綜合考察。新課標(biāo)中要求學(xué)生能通過對實際問題的情境的分析確定二次函數(shù)的表達式，體會其意義，能根據(jù)圖象的性質(zhì)解決簡單的實際問題。而最值問題又是生活中利用二次函數(shù)知識解決最常見、最有實際應(yīng)用價值的問題之一，它生活背景豐富，學(xué)生比較感興趣，面積問題與最大利潤學(xué)生易于理解和承受，故而在這兒作專題講座。目的在于讓學(xué)生通過掌握求面積、利潤最大這一類題，學(xué)會用建模的思想去解決其它和函數(shù)有關(guān)應(yīng)用問題，此部分內(nèi)容既是學(xué)習(xí)一次函數(shù)及其應(yīng)用后的穩(wěn)固與延伸，又為高中乃至

2、以后學(xué)習(xí)更多函數(shù)打下堅實的理論和思想方法根底。例題和一部分習(xí)題，無論是例題還是習(xí)題都沒有歸類，不利于學(xué)生系統(tǒng)地掌握解決問題的方法，我設(shè)計時把它分為面積、利潤最大、運動中的二次函數(shù)、綜合應(yīng)用三課時，本節(jié)是第一課時。二學(xué)情及學(xué)法分析對九年級學(xué)生來說，在學(xué)習(xí)了一次函數(shù)和二次函數(shù)圖象與性質(zhì)以后，對函數(shù)的思想已有初步認(rèn)識，對分析問題的方法已會初步模擬，能識別圖象的增減性和最值，但在變量超過兩個的實際問題中，還不能純熟地應(yīng)用知識解決問題，本節(jié)課正是為了彌補這一缺乏而設(shè)計的，目的是進一步培養(yǎng)學(xué)生利用所學(xué)知識構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，解決實際問題的才能，這也符合新課標(biāo)中知識與技能呈螺旋式上升的規(guī)律。二、教學(xué)目的、重點、難

3、點確實定對于函數(shù)知識來說它是從生活中廣泛的實際問題中抽象出來的數(shù)學(xué)知識，所以它是解決實際問題中被廣泛應(yīng)用的工具。這部分知識的學(xué)習(xí)無論對進步學(xué)生在生活中應(yīng)用函數(shù)知識的意識，還是對掌握運用函數(shù)知識的方法，都具有重要意義。而二次函數(shù)的知識是九年級數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要內(nèi)容之一。同樣它也是從生活實際問題中抽象出的知識，又是在解決實際問題時廣泛應(yīng)用的數(shù)學(xué)工具。課程標(biāo)準(zhǔn)強調(diào)學(xué)生的應(yīng)用意識的培養(yǎng)，讓學(xué)生面對實際問題時，能嘗試著從數(shù)學(xué)的角度運用所學(xué)知識和方法尋求解決問題的策略。本節(jié)課是學(xué)生在學(xué)習(xí)了二次函數(shù)的概念、圖像和性質(zhì)后進一步學(xué)習(xí)二次函數(shù)的應(yīng)用。學(xué)生有了一定的二次函數(shù)的知識，并且在前兩節(jié)課已經(jīng)接觸到運用二次函數(shù)的

4、知識解決函數(shù)的最值問題，而本節(jié)課需要利用建模的思想，將實際問題轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)的問題，從而使問題得到解決。建立二次函數(shù)關(guān)系對學(xué)生而言比較困難，尤其是關(guān)注實際問題中自變量的取值范圍，需要學(xué)生經(jīng)歷分析、討論、比照等過程，進而得出結(jié)論。本節(jié)課的問題均來自學(xué)生的日常生活，學(xué)生會感到很有興趣，愿意去探究。但學(xué)生根底比較薄弱，對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)還是有一些畏難的情緒，因此需要老師進展適當(dāng)引導(dǎo)、分散難點。根據(jù)上述教學(xué)背景分析，特制訂如下教學(xué)目的：1.知識與技能：學(xué)會將實際問轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題;學(xué)會用二次函數(shù)的知識解決有關(guān)的實際問題.2.過程與方法：經(jīng)歷實際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題利用二次函數(shù)知識解決問題利用求解的結(jié)果解釋問題的過

5、程體會數(shù)學(xué)建模的思想，體會到數(shù)學(xué)來源于生活，又效勞于生活。3.情感態(tài)度、價值觀：培養(yǎng)學(xué)生的獨立考慮的才能和合作學(xué)習(xí)的精神，在動手、交流過程中培養(yǎng)學(xué)生的交際才能和語言表達才能，促進學(xué)生綜合素質(zhì)的養(yǎng)成。利用二次函數(shù)的知識對現(xiàn)實問題進展數(shù)學(xué)地分析，即用數(shù)學(xué)的方式表示問題以及用數(shù)學(xué)的方法解決問題，就是本節(jié)課的教學(xué)重點;由于學(xué)生理解問題的才能和知識儲藏情況的不同，那么從現(xiàn)實問題中建立二次函數(shù)模型。就是本節(jié)課的一個難點。新課程標(biāo)準(zhǔn)強調(diào)動手理論、自主探究與合作交流應(yīng)該是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。老師應(yīng)該是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者、合作者。同時，我認(rèn)為教學(xué)方法與學(xué)習(xí)方法應(yīng)該是相輔相成的不應(yīng)該是割裂開來的，而

6、且在一節(jié)課中教學(xué)方法和學(xué)習(xí)方法不可能是單一的而是多種方式方法并存的，因此根據(jù)本節(jié)課的內(nèi)容和學(xué)生的實際情況，同時也為了突出本節(jié)課的重點并打破學(xué)習(xí)難點我確定本節(jié)課的教法與學(xué)法有啟發(fā)法、探究法、試驗法、課堂討論法、練習(xí)法等。三、教學(xué)方法與手段的選擇本節(jié)課我采用的是導(dǎo)學(xué)案的教法，創(chuàng)設(shè)情境、引入問題-二人小組、復(fù)習(xí)回憶-自主探究、小組合作-板演展示、別組糾錯-老師點評、總結(jié)歸納-課堂測評四、教學(xué)設(shè)計分析首先創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。數(shù)學(xué)課程的內(nèi)容應(yīng)當(dāng)是現(xiàn)實的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的，這些內(nèi)容要有利于學(xué)生主動地進展觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流。而20世紀(jì)下半葉數(shù)學(xué)的一個最大進展是它的廣泛應(yīng)用

7、，數(shù)學(xué)的價值觀因此發(fā)生了深化的變化。最直接的一個結(jié)論就是數(shù)學(xué)教育要重視應(yīng)用意識和應(yīng)用才能的培養(yǎng)。數(shù)學(xué)應(yīng)用意識的孕育數(shù)學(xué)建模才能的培養(yǎng)聯(lián)絡(luò)學(xué)生的日常生活并解決相關(guān)的問題等方面的要求越來越處于突出的地位。所以我以養(yǎng)雞場問題、商品銷售利潤問題為例，提出問題，引起學(xué)生的興趣，同時也讓學(xué)生實在體會到數(shù)學(xué)來源于生活。針對學(xué)生根底比較薄弱，解題才能較差的現(xiàn)狀，我緊接著先給出幾道關(guān)于二次函數(shù)的練習(xí)題，穩(wěn)固二次函數(shù)最值的求法，為后面解決實際問題掃清障礙。接下來就是解決最開場提出的商品何時利潤最大問題，在解決商品利潤問題時我先讓學(xué)生做了幾道關(guān)于利潤的計算題，回憶一下有關(guān)利潤的公式。由于有了前面例子的認(rèn)知根底，因此

8、引導(dǎo)學(xué)生考慮能否利用二次函數(shù)的知識來解決，這時學(xué)生能想到要列出函數(shù)關(guān)系式。由于獲得最大利潤的方式有很兩種，因此采用小組合作探究的方式分組討論施行。這是為了給學(xué)生提供充分從事數(shù)學(xué)活動的時機，在自主探究和合作交流的過程中真正理解和掌握根本的數(shù)學(xué)知識與技能、數(shù)學(xué)思想和方法。由于學(xué)生的根底比較薄弱，因此老師作為引導(dǎo)者與合作者參與到學(xué)生的討論中。這里要給學(xué)生充分的時間進展探究。在各小組充分討論后進展全班交流，歸納出全班哪種方法求解起來最簡便，作出優(yōu)劣的判斷。接著由所得到的結(jié)論繼續(xù)提出新問題，再次體會數(shù)學(xué)來源于生活又效勞于生活。最后是歸納總結(jié)、加深印象環(huán)節(jié)。在小結(jié)中，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出從數(shù)學(xué)的角度解決實際問題

9、的過程：有實際問題抽象轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題，然后運用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識得到問題的解，再由結(jié)論反過來解釋或解決新的實際問題。最后是課堂測評。觀察內(nèi)容的選擇，我本著先靜后動，由近及遠的原那么，有目的、有方案的先安排與幼兒生活接近的，能理解的觀察內(nèi)容。隨機觀察也是不可少的，是相當(dāng)有趣的，如蜻蜓、蚯蚓、毛毛蟲等，孩子一邊觀察，一邊提問，興趣很濃。我提供的觀察對象，注意形象逼真，色彩鮮明，大小適中，引導(dǎo)幼兒多角度多層面地進展觀察，保證每個幼兒看得到，看得清?？吹们宀拍苷f得正確。在觀察過程中指導(dǎo)。我注意幫助幼兒學(xué)習(xí)正確的觀察方法，即按順序觀察和抓住事物的不同特征重點觀察，觀察與說話相結(jié)合，在觀察中積累詞匯，理解詞匯

10、，如一次我抓住時機，引導(dǎo)幼兒觀察雷雨，雷雨前天空急劇變化，烏云密布，我問幼兒烏云是什么樣子的，有的孩子說：烏云像大海的波浪。有的孩子說“烏云跑得飛快。我加以肯定說“這是烏云滾滾。當(dāng)幼兒看到閃電時，我告訴他“這叫電光閃閃。接著幼兒聽到雷聲驚叫起來，我抓住時機說：“這就是雷聲隆隆。一會兒下起了大雨，我問：“雨下得怎樣?幼兒說大極了，我就舀一盆水往下一倒，作比較觀察，讓幼兒掌握“傾盆大雨這個詞。雨后，我又帶幼兒觀察晴朗的天空，朗讀自編的一首兒歌：“藍天高，白云飄，鳥兒飛，樹兒搖，太陽公公咪咪笑。這樣抓住特征見景生情，幼兒不僅印象深化，對雷雨前后氣象變化的詞語學(xué)得快，記得牢，而且會應(yīng)用。我還在觀察的根底上，引導(dǎo)幼兒聯(lián)想，讓他們與以往學(xué)的詞語、生活經(jīng)歷聯(lián)絡(luò)起來，在開展想象力中開展語言。如啄木鳥的嘴是長長的，尖尖的，硬硬的，像醫(yī)生用的手術(shù)刀樣，給大樹開刀治病。通過聯(lián)想，幼兒可以生動形象地描繪觀察對象。對于作業(yè)的處理，針對學(xué)生的實際情況，作業(yè)分為必做題與選做題。對于根底比較薄弱的學(xué)生只需完成課堂中的穩(wěn)固練習(xí)即可;對于學(xué)有余力的學(xué)生補充兩道選做題。單靠“死記還不行,還得“活用,姑且稱之為“先死后活吧。讓學(xué)生把一周看到或聽到的新穎事記下來,摒棄那些假話套話空話,寫出自己的真情實感,篇幅可長可短,并要求運用積累的成語、名言警句等,定期檢查點評,選擇優(yōu)秀篇目在班里朗讀或