八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)6.5《一次函數(shù)與二元一次方程》二元一次方程組考點(diǎn)例析素材(新版)蘇科版

1、二元一次方程組考點(diǎn)的例析結(jié)合近幾年的中考數(shù)學(xué)試題，把二元一次方程組的考查方式作了如下歸納，供同學(xué)們學(xué)習(xí)時(shí)參考?？键c(diǎn)1:二元一次方程組的解考點(diǎn)知識(shí)回顧：二元一次方程組中各個(gè)方程的公共解，叫做這個(gè)二元一次方程組的解。應(yīng)用理解： 方程組的解，一定使方程組中每個(gè)方程的左右是相等的。應(yīng)用策略：代入法所以，丿R1 +0 = b1 _ b疋0 = a所以，產(chǎn)b =2所以，|a-b|=|1-2|=1，所以，填1.考點(diǎn)2:列二元一次方程組考點(diǎn)知識(shí)回顧： 含有兩個(gè)未知數(shù)的兩個(gè)一次方程所組成的一組方程。應(yīng)用理解：兩個(gè)未知數(shù)：是指整個(gè)方程組中一共有兩個(gè)未知數(shù), 兩個(gè)未知數(shù);兩個(gè)一次方程：是指方程組中每個(gè)方程中含有未知

2、數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)必須都是1次。應(yīng)用策略:設(shè)未知數(shù)，對(duì)照辨析例1、若方程組2x + y = b, by =a.的解是丿T，那么y =0.（08年宜賓市）解：因?yàn)?2x + y = b,x - by = a.的解,并不是指方程組中每個(gè)方程都必須含有2例2、已知.A、. B互余，.A比.B大30.設(shè).A、. B的度數(shù)分別為x、y，下列方程組中符合題意的是A x+y=180,6丁 + 丫=180, cJx+y=90, x + y=90,x=y-30 x=y 30|x=y 30 x=y-30（08年義烏市）分析：題目中已經(jīng)給出了輔助元，所以，問(wèn)題的關(guān)鍵就放在如何把文字條件轉(zhuǎn)換成數(shù)學(xué)的式子表達(dá)。.A、. B的

3、度數(shù)分別為x、y，并且.A、. B互余，所以，x+y=90，這是構(gòu)成方程組的一個(gè)一次方程，這樣就可以排除選項(xiàng)A和B;因?yàn)椋?A比.B大30，所以，xy= 30,當(dāng)然，這個(gè)等式可以作如下的變形：x=y +30,或y=x 30,三個(gè)方程任何一個(gè)都可以，這是構(gòu)成方程組的第二個(gè)一次方程，這樣，同學(xué)們就可以排除選項(xiàng)D了。解：選Co例3、四川5.12大地震后，災(zāi)區(qū)急需帳篷某企業(yè)急災(zāi)區(qū)所急，準(zhǔn)備捐助甲、乙兩種型號(hào)的帳篷共2000頂，其中甲種帳篷每頂安置6人，乙種帳篷每頂安置4人，共安置9000人,設(shè)該企業(yè)捐助甲種帳篷x頂、乙種帳篷y頂，那么下面列出的方程組中正確的是（x +4y = 2000A.B.4x y

4、二9000lx y =2000c.D.4x +6y =9000分析：因?yàn)?，在這里，題目給出的文字等量關(guān)系有兩個(gè)：一個(gè)是：甲種型號(hào)的帳篷數(shù)+乙種型號(hào)的帳篷數(shù)，等于一共的帳篷數(shù)2000頂，另一個(gè)等量關(guān)系式是：甲種帳篷安置的人數(shù)+乙種帳篷安置的人數(shù)，等于共安置人數(shù)9000人，而甲種帳篷安置的人數(shù)=帳篷數(shù)量X每個(gè)帳篷安置的人數(shù)，x 420006x y = 9000X*200（08臺(tái)州市）6x 4y =90003乙種帳篷安置的人數(shù)=帳篷數(shù)量X每個(gè)帳篷安置的人數(shù)，而設(shè)該企業(yè)捐助甲種帳篷x頂、乙種帳篷y頂，所以，第一個(gè)一次方程應(yīng)該是：x+y=2000;這樣就可以排除選項(xiàng)A和B;第二個(gè)一次方程也應(yīng)該是：6x+

5、4y=9000,這樣，同學(xué)們就可以排除選項(xiàng)C了。解：選擇Db考點(diǎn)3:二元一次方程組的解法考點(diǎn)知識(shí)回顧：解二元一次方程組的方法，主要有兩種：代入消元法：1將期中一個(gè)方程中的一個(gè)未知數(shù)用含有另一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示出來(lái)；2、把變形的方程代入未參與表示的方程中，消去一個(gè)未知數(shù)；3、解含有保留未知數(shù)的一元一次方程，得一個(gè)未知數(shù)的值；4、把未知數(shù)的值代入變形的方程中，求出另一個(gè)未知數(shù)的值；5、寫出方程組的解。加減消元法：1將期中一個(gè)方程的兩邊同乘以某一個(gè)恰當(dāng)?shù)膶?shí)數(shù)，使兩個(gè)方程中某個(gè)未知數(shù)的系數(shù)相同 或者互為相反數(shù)；2、把變形的方程與未參與變形的方程下進(jìn)行相加或者相減，消去一個(gè)未知數(shù)；3、解含有保留未知數(shù)

6、的一元一次方程，得一個(gè)未知數(shù)的值；4、把未知數(shù)的值代入變形的方程中，求出另一個(gè)未知數(shù)的值；5、寫出方程組的解應(yīng)用策略：靈活選擇解題的方法x + y = 1例4、解方程組 丫（08年湖北省荊州市）、2x+y=3解法1代入消元法因?yàn)?，x+y=1,所以，y=1-x,4所以，把y=1-x，代入2x+y=3中，得：2x+1-x=3,解得：x=2,把x=2代入：y=1-x,得：y=1-2=-1, 所以，原方程組的解為解法2:加減消元法 請(qǐng)同學(xué)們自己把這種方法的解題步驟完善好?？键c(diǎn)4:考與生活的聯(lián)系與應(yīng)用考點(diǎn)回顧：是上述方法的綜合應(yīng)用。應(yīng)用策略：注意把生活問(wèn)題轉(zhuǎn)換成數(shù)學(xué)問(wèn)題是問(wèn)題求解的關(guān)鍵。例5、中央電視臺(tái)

7、2套“開心辭典”欄目中，有一期的題目如圖所示，兩個(gè)天平都平衡，則與2個(gè)球體相等質(zhì)量的正方體的個(gè)數(shù)為（）（08年甘肅省白銀市）ZSA. 5 B.4 C.3 D.2解：設(shè)一個(gè)球的質(zhì)量為x, 個(gè)圓柱的質(zhì)量為y，一個(gè)正方體的質(zhì)量為z,則根據(jù)題意，得 ：2x=5y所以，y=z，所以，2x=5z，所以，與2個(gè)球體相等質(zhì)量的正方體的個(gè)數(shù)為5個(gè)，所以，選擇Ao例6、暑假期間，小明到父親經(jīng)營(yíng)的小超市參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)一天小明隨父親從銀行換回來(lái)58張,共計(jì)200元的零鈔用于顧客付款時(shí)找零細(xì)心的小時(shí)清理了一下，發(fā)現(xiàn)其中面值為1元的有20張,面值為10元的有7張,剩下的均為2元和5元的鈔票你能否用所學(xué)的數(shù)學(xué)方法算出2元和5元的鈔票的各有多少?gòu)垎?？?qǐng)寫出演算過(guò)程（08年宜賓市）5分析:61元的總錢數(shù)+2元的總錢數(shù)+5元的總錢數(shù)+10元的總錢數(shù)=200,1元的總張數(shù)+2元的總張數(shù)+5元的總張數(shù)+10元的總張數(shù)=58, 這是列