相交線和平行線-全章知識(shí)點(diǎn)歸納及典型題目練習(xí)

1、1515 相交線與平行線知識(shí)點(diǎn)梳理匯總相交線與平行線知識(shí)點(diǎn)梳理匯總一、知識(shí)結(jié)構(gòu)圖一、知識(shí)結(jié)構(gòu)圖余角余角補(bǔ)角補(bǔ)角角兩線相交 對(duì)頂角同位角三線八角內(nèi)錯(cuò)角同旁內(nèi)角平行線的判定平行線平行線的性質(zhì)尺規(guī)作圖二、基本知識(shí)提煉整理二、基本知識(shí)提煉整理（一）余角與補(bǔ)角（一）余角與補(bǔ)角1、如果兩個(gè)角的和是直角，那么稱這兩個(gè)角互為余角，簡(jiǎn)稱為互余，稱其中一個(gè)角是另一個(gè)角的余角。2、如果兩個(gè)角的和是平角，那么稱這兩個(gè)角互為補(bǔ)角，簡(jiǎn)稱為互補(bǔ)，稱其中一個(gè)角是另一個(gè)角的補(bǔ)角。3、互余和互補(bǔ)是指兩角和為直角或兩角和為平角，它們只與角的度數(shù)有關(guān)，與角的位置無(wú)關(guān)。4、余角和補(bǔ)角的性質(zhì)：同角或等角的余角相等，同角或等角的補(bǔ)角相等。

2、5、余角和補(bǔ)角的性質(zhì)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言可表示為：（1）則(同角的余角或補(bǔ)角相等)。00001290 (180 ), 1390 (180 ), 23 相交線與平行線（2）且則(等角的余角00001290 (180 ),3490 (180 ), 14, 23 （或補(bǔ)角）相等)。6、余角和補(bǔ)角的性質(zhì)是證明兩角相等的一個(gè)重要方法。（二）對(duì)頂角（二）對(duì)頂角1、兩條直線相交成四個(gè)角，其中不相鄰的兩個(gè)角是對(duì)頂角。2、一個(gè)角的兩邊分別是另一個(gè)角的兩邊的反向延長(zhǎng)線，這兩個(gè)角叫做對(duì)頂角。3、對(duì)頂角的性質(zhì)：對(duì)頂角相等。4、對(duì)頂角的性質(zhì)在今后的推理說(shuō)明中應(yīng)用非常廣泛，它是證明兩個(gè)角相等的依據(jù)及重要橋梁。5、對(duì)頂角是從位置上定

3、義的，對(duì)頂角一定相等，但相等的角不一定是對(duì)頂角。（三）同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角（三）同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角1、兩條直線被第三條直線所截，形成了 8 個(gè)角。2、同位角：兩個(gè)角都在兩條直線的同側(cè)，并且在第三條直線（截線）的同旁，這樣的一對(duì)角叫做同位角。3、內(nèi)錯(cuò)角：兩個(gè)角都在兩條直線之間，并且在第三條直線（截線）的兩旁，這樣的一對(duì)角叫做內(nèi)錯(cuò)角。4、同旁內(nèi)角：兩個(gè)角都在兩條直線之間，并且在第三條直線（截線）的同旁，這樣的一對(duì)角叫同旁內(nèi)角。5、這三種角只與位置有關(guān)，與大小無(wú)關(guān)，通常情況下，它們之間不存在固定的大小關(guān)系。（四）六類角（四）六類角1、補(bǔ)角、余角、對(duì)頂角、同位角、內(nèi)錯(cuò)角 、同旁內(nèi)角六類角都是

4、對(duì)兩角來(lái)說(shuō)的。2、余角、補(bǔ)角只有數(shù)量上的關(guān)系，與其位置無(wú)關(guān)。3、同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角只有位置上的關(guān)系，與其數(shù)量無(wú)關(guān)。4、對(duì)頂角既有數(shù)量關(guān)系，又有位置關(guān)系。（五）平行線的判定與性質(zhì)（五）平行線的判定與性質(zhì)平行線的判定平行線的性質(zhì)1、 同位角相等，兩直線平行2、 內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行3、 同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行4、 平行于同一條直線的兩直線平行5、 垂直于同一條直線的兩直線平行1、兩直線平行，同位角相等2、兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等3、兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)4、經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與已知直線平行（六）尺規(guī)作線段和角（六）尺規(guī)作線段和角( (了解了解) )1、在幾何里，只用沒(méi)有刻度

5、的直尺和圓規(guī)作圖稱為尺規(guī)作圖。2、尺規(guī)作圖是最基本、最常見(jiàn)的作圖方法，通常叫基本作圖。3、尺規(guī)作圖中直尺的功能是：（1）在兩點(diǎn)間連接一條線段；（2）將線段向兩方延長(zhǎng)。4、尺規(guī)作圖中圓規(guī)的功能是：（1）以任意一點(diǎn)為圓心，任意長(zhǎng)為半徑作一個(gè)圓；（2）以任意一點(diǎn)為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫一段??；5、熟練掌握以下作圖語(yǔ)言：（1）作射線；（2）在射線上截取=；（3）在射線上依次截取=；（4）以點(diǎn)為圓心，為半徑畫弧，交于點(diǎn)；（5）分別以點(diǎn)、點(diǎn)為圓心，以、為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)；ODCBA（6）過(guò)點(diǎn)和點(diǎn)畫直線（或畫射線） ；（7）在的外部（或內(nèi)部）畫=；6、在作較復(fù)雜圖形時(shí)，涉及基本作圖的地方，不必重復(fù)作圖的

6、詳細(xì)過(guò)程，只用一句話概括敘述就可以了。（1）畫線段=；（2）畫=；第五章 相交線與平行線 (分節(jié)知識(shí)點(diǎn)) 5.1.15.1.1 相交線相交線（詳見(jiàn)課本第 2 頁(yè)）1、相交線的概念：在同一平面內(nèi)，如果兩條直線只有一個(gè) 點(diǎn)，那么這兩條直線叫做相交線相交線，公共點(diǎn)稱為兩條直線的交點(diǎn)交點(diǎn)。如圖所示，直線 AB 與直線 CD 相交于點(diǎn) O。2、對(duì)頂角的概念：若一個(gè)角的兩條邊分別是另一個(gè)角的兩條邊的 延長(zhǎng)線，那么這兩個(gè)角叫做對(duì)頂角對(duì)頂角。如圖所示，1 與3、2 與4 都是對(duì)頂角。3、對(duì)頂角的性質(zhì)：對(duì)頂角對(duì)頂角 。4、鄰補(bǔ)角的概念：如果把一個(gè)角的一邊 延長(zhǎng)，這條反向延長(zhǎng)線與這個(gè)角的另一邊構(gòu)成一個(gè)角，此時(shí)就說(shuō)

7、這兩個(gè)角互為鄰補(bǔ)角鄰補(bǔ)角。如圖所示，1 與2 互為鄰補(bǔ)角，由平角定義可知12180。 5.1.25.1.2 垂線垂線（詳見(jiàn)課本第 3 頁(yè)）1、垂線的概念：當(dāng)兩條直線相交所成的四個(gè)角中，有一個(gè)角是 角時(shí)，就說(shuō)這兩條直線互相 ，其中一條直線叫做另一條直線的 ，它們的交點(diǎn)叫做 。 2、垂線的性質(zhì)（1） （垂線公理）性質(zhì) 1：在同一平面內(nèi)，經(jīng)過(guò)直線外或直線上一點(diǎn)，有且只有 條直線與已知直線垂直，即過(guò)一點(diǎn)有且只有過(guò)一點(diǎn)有且只有 條直線與已知直線條直線與已知直線 。（2） （垂線推理）性質(zhì) 2：連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中，垂線段最短。即垂線段最垂線段最 。3、點(diǎn)到直線的距離：直線外一點(diǎn)到這條直

8、線的 線段的長(zhǎng)度，叫做點(diǎn)到直線的點(diǎn)到直線的 。4、 垂線的畫法（工具：三角板或量角器）畫法指點(diǎn)畫法指點(diǎn)：一靠：用三角尺一條直角邊靠在已知直線上，二移：移動(dòng)三角尺使一點(diǎn)落在它的另一邊直角邊上，三畫：沿著這條直角邊畫線，不要畫成給人的印象是線段的線。 5.1.35.1.3 同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角（詳見(jiàn)課本第 6 頁(yè)）1 1、三線八角、三線八角4321ABCDO21OCBA A B C D 1 圖圖 2 2圖圖 1 1兩條直線被第 條直線所截形成 個(gè)角，它們構(gòu)成了同位角、內(nèi)錯(cuò)角與同旁內(nèi)角。如圖 6，直線被直線 所截ba,l1 與5 在截線 的同側(cè)，同在被截直線的上方，叫做

9、角角（位置相同）lba,同位角是“F”型5 與3 在截線 的兩旁（交錯(cuò)） ，在被截直線之間（內(nèi)） ，lba,叫做 角角（位置在內(nèi)且交錯(cuò)）內(nèi)錯(cuò)角是“Z”型5 與4 在截線 的同側(cè)，在被截直線之間（內(nèi)） ，lba,叫做 角角。同旁內(nèi)角是“I”型2 2、如何判別三線八角、如何判別三線八角判別同位角、內(nèi)錯(cuò)角或同旁內(nèi)角的關(guān)鍵是找到構(gòu)成這兩個(gè)角的“三線” ，有時(shí)需要將有關(guān)的部分“抽出”或把無(wú)關(guān)的線略去不看，有時(shí)又需要把圖形補(bǔ)全。如圖溫馨提示：溫馨提示：在確定同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角時(shí)，先要弄清哪兩條直線被哪一條直線所截，然后依據(jù)它們的定義，也可由它們的名字的提示，準(zhǔn)確找到所需要的角。同學(xué)們要注意：并不是同

10、位角、內(nèi)錯(cuò)角就相等，同旁內(nèi)角就互補(bǔ)，而只有當(dāng)這兩條直線平行時(shí)，才會(huì)有這個(gè)性質(zhì)。5.2.15.2.1 平行線平行線（詳見(jiàn)課本第 11 頁(yè)）1、 平行線的概念：在同一平面內(nèi)，不 的兩條直線叫做平行線平行線。2 2、兩條直線的位置關(guān)系、兩條直線的位置關(guān)系在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系只有兩種： ； 。 （通常把 的兩直線看成一條一條直線）.垂直是特殊的相交關(guān)系。判斷同一平面內(nèi)兩直線的位置關(guān)系時(shí)，可以根據(jù)它們的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)來(lái)確定：3、平行線的表示方法平行用“ ”表示，如圖 8 所示，直線AB與直線CD平行，記作ABCD，讀作AB 平行于CD。4、平行線的畫法：5、平行線的基本性質(zhì)（1）平行公理：經(jīng)過(guò)

11、直線 一點(diǎn)，有且只有 條直線與已知直線 。 （2）平行推理：如果兩條直線都和第 條直線平行，那么這兩條直線也 。如左圖 8 所示5.2.25.2.2 平行線的判定平行線的判定（詳見(jiàn)課本第 12 頁(yè)）1、平行線的判定判定方法：（1）判定 1：兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行。簡(jiǎn)稱： 同位角同位角 ，兩直線，兩直線 （2）判定 2：兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯(cuò)角相等，abcABCDEF12346BAD2345 789FEC圖 7 DCBA圖圖 8 8那么這兩條直線平行。簡(jiǎn)稱： 內(nèi)錯(cuò)角內(nèi)錯(cuò)角 ，兩直線，兩直線 （3）判定 3：兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內(nèi)角互

12、補(bǔ)，那么這兩條直線平行。簡(jiǎn)稱： 同旁內(nèi)角同旁內(nèi)角 ，兩直線，兩直線 （4）平行線的概念：如果兩條直線沒(méi)有交點(diǎn)（不 ） ，那么兩直線平行。（5）兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線 。 （平行于同一條直線的兩條直線也 ）（6）在同一平面內(nèi)，如果兩條直線同時(shí)垂直于同一條直線，那么這兩條直線 。 （垂直于同一條直線的兩條直線 ）5.3.15.3.1 平行線的性質(zhì)平行線的性質(zhì)（詳見(jiàn)課本第 18 頁(yè)）1、平行線的性質(zhì)性質(zhì)：（1）兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等。簡(jiǎn)記：兩直線兩直線 ，同位角，同位角 。（2）兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等。簡(jiǎn)記：兩直線兩直線 ，內(nèi)錯(cuò)角，內(nèi)錯(cuò)角 。（3）

13、兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。簡(jiǎn)記：兩直線兩直線 ，同旁內(nèi)角，同旁內(nèi)角 。2 2、兩條平行線的距離、兩條平行線的距離直線 ABCD，EFAB 于 E，EFCD 于 F，則稱線段 EF 的長(zhǎng)度為兩平行線 AB 與 CD 間的距離。3 3平行線的性質(zhì)性質(zhì)與判定判定是互逆的關(guān)系互逆的關(guān)系: :兩直線平行 同位角相等； 兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等； 兩直線平行 1 2 3同旁內(nèi)角互補(bǔ)。5.3.25.3.2 命題、定理命題、定理（詳見(jiàn)課本第 20 頁(yè)）1 1、命題的概念： 一件事情的語(yǔ)句，叫做命題命題。2、命題的組成：每個(gè)命題都是 、 兩部分組成。 （1）題設(shè)是 事項(xiàng)； （2）結(jié)論是由已知事項(xiàng) 的

14、事項(xiàng)。3、命題的表述句式：命題常寫成“ ， ”的形式。具有這種形式的命題中，用“如果”開(kāi)始的部分是 ，用“那么”開(kāi)始的部分是 。4. 命題的真假：正確的命題稱為真命題；錯(cuò)誤的命題稱為假命題。5. 定理：經(jīng)過(guò)推理得到的真命題稱為定理。 5.45.4 平移平移（詳見(jiàn)課本第 28 頁(yè)）1、平移變換的概念：把一個(gè)圖形 沿某一 方向移動(dòng)，會(huì)得到一個(gè)新圖形的平移變換。2、平移的特征：大小： ； 形狀： ； 位置： ； 對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線： 且 。（1）經(jīng)過(guò)平移之后的圖形與原來(lái)的圖形的對(duì)應(yīng)線段平行（或在同一直線上）且相等，對(duì)對(duì)應(yīng)角相等，圖形的形狀與大小都沒(méi)有發(fā)生變化應(yīng)角相等，圖形的形狀與大小都沒(méi)有發(fā)生變化。（2）

15、經(jīng)過(guò)平移后，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行連的線段平行（或在同一直線上）且相等且相等。ADBECF圖圖 7 73.平移作圖：平移作圖的依據(jù)是平移的特征，其關(guān)鍵是確定平移后對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置，并且在作圖時(shí)要注意平移的方向和距離【考點(diǎn)例析考點(diǎn)例析】一、概念型考題一、概念型考題主要考察相交線和平行線的定義、性質(zhì)、定理，常以選擇題為主要題型例 1如圖 1，下列條件中，不能判斷直線的是（ ）12（A）1=3（B）2=3（C）4=5（D）2+4=1800分析：本例可用平行線的判定方法采用排除法使問(wèn)題得以解決A 中1 與3 為內(nèi)錯(cuò)角，1=3 可得；12C 中4 與5 是兩個(gè)相等的同位角，可得；12D 中2 與4 是兩個(gè)互補(bǔ)

16、的同旁內(nèi)角，可得12只有 B 不能確定答案：應(yīng)選（B） 點(diǎn)評(píng)：本題主要考察相交線和平行線的定義、性質(zhì)、定理的理解與運(yùn)用情況二、計(jì)算型考題二、計(jì)算型考題主要考察平行線的性質(zhì)；互余、互補(bǔ)角的性質(zhì)，常以填空題為主要題型；例 2如圖 2,，分別在上，為兩平行線間一點(diǎn)，那么abMN，ab，P（ ）123 ABCD180270360540分析：此題考查平行線的性質(zhì). 點(diǎn) P 為兩平行線間折線的拐點(diǎn)，可過(guò)此點(diǎn)作 a 或 b 的平行線，并證明與 b 或 a 平行，從而可利用平行線的性質(zhì)求解. 此題也可延長(zhǎng) MP 與直線 b 相交，從而可利用三角形的外角的性質(zhì)及平行線的性質(zhì)求解.此類題的解題思路是添加輔助線，構(gòu)

17、造兩平行線間的截線，或構(gòu)造三角形，再利用有關(guān)圖形的性質(zhì)證明求解.解：過(guò)點(diǎn) P 作 PAa，則180180=360，所以選擇 123 C。點(diǎn)評(píng)：本題雖然是選擇題型，它重點(diǎn)考查學(xué)生運(yùn)用平行線的性質(zhì)、互余、互補(bǔ)角的性質(zhì)等知識(shí)通過(guò)簡(jiǎn)單的推理計(jì)算來(lái)解決問(wèn)題的2134512圖 1abMPN123圖 2三、說(shuō)理型考題三、說(shuō)理型考題例 3小明到工廠去進(jìn)行社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)時(shí)，發(fā)現(xiàn)工人師傅生產(chǎn)了一種如圖 3，所示的零件，工人師傅告訴他：ABCD，A=40，1=70，小明馬上運(yùn)用已學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)得出了C 的度數(shù)，聰明的你一定知道C= 分析：分析：本題源于生活實(shí)際問(wèn)題，但考生可借助平行線的性質(zhì)定理和三角形內(nèi)角和定理，由此可

18、獲得兩種解題思路解：方法 1：連結(jié) AC，由 ABCD，得BAC+ACD=180，從而ECD=180-40-（180-70）=30方法 2：過(guò) E 作 EFAB，由平行線的性質(zhì)定理，得BAE=AEF，DCE=FEC，從而DCE=1-A=70-40=30點(diǎn)評(píng)：點(diǎn)評(píng)：本題主要運(yùn)用了平行線的性質(zhì)定理和三角形內(nèi)角和定理，借助于添加輔助線的方法，將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為可解問(wèn)題，今后同學(xué)們經(jīng)常會(huì)遇到這種帶有“折線” 、 “拐角”類的題目，解決這類問(wèn)題，必須要掌握“平移”與“分割”的思想，解決問(wèn)題的辦法有二：一要連結(jié)線段，構(gòu)成三角形，然后運(yùn)用三角形內(nèi)角和定理；二是過(guò)“拐點(diǎn)”作平行線將一個(gè)角分成兩個(gè)角，然后再運(yùn)用平行線

19、的性質(zhì)定理，問(wèn)題便自然得到解決，但解本題時(shí)，還要注意找準(zhǔn)“內(nèi)錯(cuò)角” ，否則容易出錯(cuò)！四、操作畫圖型四、操作畫圖型例 4一學(xué)員在廣場(chǎng)上練習(xí)駕駛汽車，兩次拐彎后(如圖 4)，行駛的方向與原來(lái)的方向相同，這兩次拐彎的角度可能是（ ）A. 第一次向左拐 300，第二次向右拐 300 B. 第一次向右拐 500，第二次向左拐 1300C. 第一次向右拐 500，第二次向右拐 1300 D. 第一次向左拐 500，第二次向左拐1300分析：解決本題的關(guān)鍵是準(zhǔn)確地畫出示意圖，如圖 10：答案：應(yīng)選 A.點(diǎn)評(píng)點(diǎn)評(píng)：本題單純從文字方面去分析，很難判斷出結(jié)果，若畫出上述圖形來(lái)分析，結(jié)果是顯然的，本題屬于操作畫圖型

20、中考題五、開(kāi)放創(chuàng)新型五、開(kāi)放創(chuàng)新型主要考察學(xué)生的探究能力，常以解答題為主要題型例 5如圖 5，E 在直線 DF 上，B 在直線 AC 上，若AGB=EHF，C=D，試判斷A 與F 的關(guān)系，并說(shuō)明理由分析：從圖中可以猜測(cè)A=F，但題目沒(méi)有告訴 DFAC，所以需要根據(jù)已知條件說(shuō)明 DFAC解：A=F理由：因?yàn)锳GB=DGF，AGB=EHF，ABCDEFGH圖 5EBACDF1圖 3BA3003001300500D5001300C1300500圖 4所以DGF=EHF，所以 BDCE，所以C=ABD，又C=D，所以D=ABD，所以 DFAC，所以A=F的點(diǎn)評(píng)點(diǎn)評(píng)：例 5 主要對(duì)學(xué)生的分析、探究、綜合

21、、發(fā)散等創(chuàng)新思維能力的考查，學(xué)生必須具有一定的歸納、探索及思考能力才能順利解決問(wèn)題相交線與平行線練習(xí)題相交線與平行線練習(xí)題1.兩直線相交所成的四個(gè)角中，有一條公共邊，它們的另一邊互為反向延長(zhǎng)線，具有這種關(guān)系的兩個(gè)角，互為_(kāi).2.兩直線相交所成的四個(gè)角中，有一個(gè)公共頂點(diǎn)，并且一個(gè)角的兩邊分別是另一個(gè)角兩邊的反向延長(zhǎng)線，具有這種關(guān)系的兩個(gè)角，互為_(kāi).對(duì)頂角的性質(zhì)：_ _.3.兩直線相交所成的四個(gè)角中，如果有一個(gè)角是直角，那么就稱這兩條直線相互_.垂線的性質(zhì)：過(guò)一點(diǎn)_一條直線與已知直線垂直.連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所在線段中，_.4.直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長(zhǎng)度，叫做_.5.兩條直線被第三

22、條直線所截，構(gòu)成八個(gè)角，在那些沒(méi)有公共頂點(diǎn)的角中，如果兩個(gè)角分別在兩條直線的同一方，并且都在第三條直線的同側(cè)，具有這種關(guān)系的一對(duì)角叫做_ ；如果兩個(gè)角都在兩直線之間，并且分別在第三條直線的兩側(cè)，具有這種關(guān)系的一對(duì)角叫做_ ；如果兩個(gè)角都在兩直線之間，但它們?cè)诘谌龡l直線的同一旁，具有這種關(guān)系的一對(duì)角叫做_.6.在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線互相_.同一平面內(nèi)的兩條直線的位置關(guān)系只有_與_兩種.7.平行公理：經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線_.推論：如果兩條直線都與第三條直線平行，那么_.8.平行線的判定：兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行.簡(jiǎn)單說(shuō)成：_.兩條直

23、線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯(cuò)角相等，那么這兩條直線平行.簡(jiǎn)單說(shuō)成：_. 兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內(nèi)角互補(bǔ)，那么這兩條直線平行.簡(jiǎn)單說(shuō)成：_.9.在同一平面內(nèi)，如果兩條直線都垂直于同一條直線，那么這兩條直線_ .10. 平行線的性質(zhì)：兩條平行直線被第三條直線所截，同位角相等.簡(jiǎn)單說(shuō)成：.兩條平行直線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等.簡(jiǎn)單說(shuō)成：_.兩條平行直線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ).簡(jiǎn)單說(shuō)成：_ . 11. 判斷一件事情的語(yǔ)句，叫做_.命題由_和_兩部分組成.題設(shè)是已知事項(xiàng)，結(jié)論是_.命題?？梢詫懗伞叭绻敲础钡男问?，這時(shí)“如果”后接的部分是， “那么”后接的部分是_.如果題設(shè)成立，

24、那么結(jié)論一定成立.像這樣的命題叫做_.如果題設(shè)成立時(shí)，不能保證結(jié)論一定成立，像這樣的命題叫做_.定理都是真命題.12.12.把一個(gè)圖形整體沿某一方向移動(dòng)，會(huì)得到一個(gè)新圖形，圖形的這種移動(dòng)，叫做平移變換，簡(jiǎn)稱_. 圖形平移的方向不一定是水平的圖形平移的方向不一定是水平的. .平移的性質(zhì)：把一個(gè)圖形整體平移得到的新圖形與原圖形的形狀與大小完全_.新圖形中的每一點(diǎn)，都是由原圖形中的某一點(diǎn)移動(dòng)后得到的，這兩個(gè)點(diǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn). 連接各組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段_.1313、下列語(yǔ)句中，是對(duì)頂角的語(yǔ)句為、下列語(yǔ)句中，是對(duì)頂角的語(yǔ)句為( ( ) )A.A.有公共頂點(diǎn)并且相等的兩個(gè)角有公共頂點(diǎn)并且相等的兩個(gè)角 B.B.兩條直

25、線相交，有公共頂點(diǎn)的兩個(gè)角兩條直線相交，有公共頂點(diǎn)的兩個(gè)角C.C.頂點(diǎn)相對(duì)的兩個(gè)角頂點(diǎn)相對(duì)的兩個(gè)角 D.D.兩條直線相交，有公共頂點(diǎn)沒(méi)有公共邊的兩個(gè)角兩條直線相交，有公共頂點(diǎn)沒(méi)有公共邊的兩個(gè)角1414、下列說(shuō)法正確的是（、下列說(shuō)法正確的是（ ）A.A.兩點(diǎn)之間，直線最短；兩點(diǎn)之間，直線最短； B.B.過(guò)一點(diǎn)有一條直線平行于已知直線；過(guò)一點(diǎn)有一條直線平行于已知直線； C.C.和已知直線垂直的直線有且只有一條；和已知直線垂直的直線有且只有一條； D.D.在平面內(nèi)過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線垂直于已知直線在平面內(nèi)過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線垂直于已知直線. .1515、一束光線垂直照射在水平地面，在地面上放一個(gè)

26、平面鏡，欲使這束光線經(jīng)過(guò)平面鏡、一束光線垂直照射在水平地面，在地面上放一個(gè)平面鏡，欲使這束光線經(jīng)過(guò)平面鏡反射后成水平光線，則平面鏡與地面所成銳角的度數(shù)為（反射后成水平光線，則平面鏡與地面所成銳角的度數(shù)為（ ）A.A. 4545， B.B. 6060， C.C. 7575， D.D. 808016如圖 5，能表示點(diǎn)到直線（或線段）距離的線段有（ ）A2 條B3 條C4 條 D5 條17.如圖，,8,6,10,BCAC CBcm ACcm ABcm那么點(diǎn)A到BC的距離是_，點(diǎn)B到AC的距離是_，點(diǎn)A、B兩點(diǎn)的距離是_，點(diǎn)C到AB的距離是_18.如圖，已知AB、CD、EF相交于點(diǎn)O，ABCD，OG平

27、分AOE，F(xiàn)OD28，求COE、AOE、AOG的度數(shù)19.如圖，與是鄰補(bǔ)角，OD、OE分別是與的平分線，試判AOCBOCAOCBOC斷OD與OE的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由2020、如圖，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是、如圖，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是( ( ) )A.1A.1 和和33 是同位角是同位角 B.1B.1 和和55 是同位角是同位角C.1C.1 和和22 是同旁內(nèi)角是同旁內(nèi)角 D.5D.5 和和66 是內(nèi)錯(cuò)角是內(nèi)錯(cuò)角2121、下列圖中、下列圖中11 和和22 是同位角的是（是同位角的是（ ）圖 5A.A. 、， B.B. 、， C.C. 、， D.D. 、2121、如圖，已知、如圖，已知ABABCDCDEFE

28、F，BCBCADAD，ACAC平分平分BADBAD，那么圖中與那么圖中與AGEAGE相等的角有相等的角有( ( ) )A.5A.5 個(gè)個(gè)B.4B.4 個(gè)個(gè)C.3C.3 個(gè)個(gè)D.2D.2 個(gè)個(gè)2222、如圖，已知、如圖，已知1=1=B B，2=2=C C，則下列結(jié)論不成立的是則下列結(jié)論不成立的是( ( ) ) A.A.ADADBCBC B.B.B B=C C C.2+C.2+B B=180=180 D.D.ABABCDCD2323、下列命題正確的是、下列命題正確的是( ( ) ) A.A.內(nèi)錯(cuò)角相等內(nèi)錯(cuò)角相等 B.B.相等的角是對(duì)頂角相等的角是對(duì)頂角 C.C.三條直線相交三條直線相交 ，必產(chǎn)生同

29、位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角，必產(chǎn)生同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角 D.D.同位角相等，兩直線平行同位角相等，兩直線平行 2020、兩平行直線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角的平分線、兩平行直線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角的平分線( ( ) ) A.A.互相重合互相重合 B.B.互相平行互相平行 C.C.互相垂直互相垂直D.D.無(wú)法確定無(wú)法確定 6 6、如圖、如圖，DHEGEFDHEGEF，且，且 DCEFDCEF，那么圖，那么圖中和中和11 相等的角的個(gè)數(shù)是（相等的角的個(gè)數(shù)是（ ）A.A. 2 2， B.B. 4 4， C.C. 5 5， D.D. 6 67 7、如圖、如圖，ABCDABCD，BAEBAE =

30、= 120120，DCEDCE = = 3030，則則AECAEC = = 度度. .8 8、把一張長(zhǎng)方形紙條按圖、把一張長(zhǎng)方形紙條按圖中，中，那樣折疊后，若得到那樣折疊后，若得到AOB=AOB= 7070，則則OGCOGC = = . .9 9、如圖、如圖中中DABDAB 和和BB 是直線是直線 DEDE 和和 BCBC 被直線被直線 所截而成的，所截而成的，稱它們?yōu)榉Q它們?yōu)?角角. .17.設(shè)、b、c為平面上三條不同直線，aa)若，則a與c的位置關(guān)系是_；/ , /ab bcb)若，則a與c的位置關(guān)系是_；,ab bc若，則a與c的位置關(guān)系是_/abbc18.如圖 7，下列不能判定 FBC

31、E 的條件是（ ）（A）F+B=180（B）ABF=C（C）F=C（D）A=D19. 如圖 8，下列各式是正確的是（ ）（A）1 與4 是同位角（B）1 與3 是同位角（C）2 與4 是同位角（D）2 與3 是同位角20. 如圖 9 所示，直線ab，則A= 度21. 如圖 10，ABCD，直線 EF 分別交 AB、CD 于點(diǎn) E、F，EG 平分BEF 交 CD 于點(diǎn)G，1=50，求2 的度數(shù)22如圖 11，直線ab，則ACB=_.23如圖，ABDE，試問(wèn)B、E、BCE有什么關(guān)系解：BEBCE過(guò)點(diǎn)C作CFAB，2134圖 8BACDEF圖 7A2850aCbB圖 10圖 10圖 9則_（ ）B

32、又ABDE，ABCF，_（ ）E_（）BE12即BEBCE24如圖，已知12求證：ab直線，求證：/ab12 25.閱讀理解并在括號(hào)內(nèi)填注理由：如圖，已知ABCD，12，試說(shuō)明EPFQ證明：ABCD，MEBMFD（）又12，MEB1MFD2，即MEP_ EP_ （）26已知DBFGEC，A是FG上一點(diǎn)，ABD60，ACE36，AP平分BAC，求：BAC的大?。籔AG的大小.27如圖，已知，于D，為上一點(diǎn)，于F，ABCADBCEABEFBC交 CA 于G.求證./DGBA12 28.已知：如圖1=2，C=D，問(wèn)A與F相等嗎？試說(shuō)明理由29如圖 4，已知 ABCD，BDCE求證：CD 平分BCE

33、30如圖 5，已知：ABCCDA，DE 平分CDA，BF 平分ABC，且AEDCDE求證：DEFB31如圖 10，已知 ABBC，1290，23求證：BEDF 32如圖 11，已知 ABCD，AMP150，PND60求證：MPPN 33已知：如圖 12，ADBC 于 D，EFBC 于 F，交 AB 于 G，交 CA 延長(zhǎng)線于 E，12求證：AD 平分BAC，填寫分析和證明中的空白34如圖 9，已知ABE +DEB = 180，1 =2，求證：F =G 35.35.如圖，一條公路修到湖邊時(shí)，需拐彎繞湖而過(guò)，如果第一次拐的角如圖，一條公路修到湖邊時(shí)，需拐彎繞湖而過(guò)，如果第一次拐的角 A A 是是

34、120120，第二，第二次拐的角次拐的角 B B 是是 150150，第三次拐的角是，第三次拐的角是CC，這時(shí)的道路恰好和第一次拐彎之前的道路，這時(shí)的道路恰好和第一次拐彎之前的道路平行，問(wèn)平行，問(wèn)CC 是多少度？說(shuō)明你的理由是多少度？說(shuō)明你的理由36.36.（1 1）如圖，若）如圖，若 ABDEABDE，B=135B=135，D=145D=145，你能求出，你能求出CC 的度數(shù)嗎？的度數(shù)嗎？（2 2）在）在 ABDEABDE 的條件下，你能得出的條件下，你能得出BB、CC、DD 之間的數(shù)量關(guān)系嗎？并說(shuō)明理之間的數(shù)量關(guān)系嗎？并說(shuō)明理由由37如圖 13，ABCD，NCM=90，NCB=35，CM

35、平分BCE，求B 的大小. 圖圖 912ACBFGED圖 13 C D C D 20.（1）題 20.（2）38.已知：AB/CD，（1）試探索（1）圖中APC，PAB，PCD 的關(guān)系，并證明你的結(jié)論。（2）在圖（2）中，這個(gè)結(jié)論還成立嗎？如果不成立，它們應(yīng)該滿足怎樣的關(guān)系？（不用證明）39 （1）作直線 AB 與 CD 相交；（2）在直線上取一點(diǎn) C；（3）相交的角是對(duì)頂角；（4）偶數(shù)是 2. 在以上各語(yǔ)句中，是命題的為（ ）A （1） （3）B （3） （4）C （1） （3） （4） D （1） （2） （3）40. 命題：對(duì)頂角相等；垂直于同一條直線的兩直線平行；相等的角是對(duì)頂角；同位

36、角相等。其中錯(cuò)誤的有（ ）A1 個(gè)B2 個(gè)C3 個(gè)D441.個(gè)判斷下列命題是真命題還是假命題，如果是假命題，舉出一個(gè)反例： 若 ab，則b1a1兩個(gè)銳角的和是銳角同位角相等，兩直線平行一個(gè)角的鄰補(bǔ)角大于這個(gè)角 兩個(gè)負(fù)數(shù)的差一定是負(fù)數(shù)42對(duì)于同一平面的三條直線，給出下列 5 個(gè)論斷，ab bc ab ac ac。以其中兩個(gè)論斷為條件，一個(gè)論斷為結(jié)論，組成一個(gè)你認(rèn)為正確的命題已知：_結(jié)論_.43下面生活中的物體的運(yùn)動(dòng)情況可以看成平移的是_.擺動(dòng)的鐘擺 在筆直的公路上行駛的汽車 隨風(fēng)擺動(dòng)的旗幟 搖動(dòng)的大繩 汽車玻璃上雨刷的運(yùn)動(dòng) 從樓頂自由落下的球（球不旋轉(zhuǎn)）4444、在以下現(xiàn)象中，、在以下現(xiàn)象中，

37、溫度計(jì)中，液柱的上升或下降；溫度計(jì)中，液柱的上升或下降； 打氣筒打氣時(shí)，活塞的運(yùn)動(dòng)；打氣筒打氣時(shí)，活塞的運(yùn)動(dòng)； 鐘擺的擺動(dòng)；鐘擺的擺動(dòng)； 傳送帶上，瓶裝飲料的移動(dòng)。傳送帶上，瓶裝飲料的移動(dòng)。 屬于平移的是（屬于平移的是（ ）（A A） ， （B B）， （C C）， （D D） ，EABCDGF4545、在下面五幅圖案中，、在下面五幅圖案中，(2)(2)、(3)(3)、(4)(4)、(5)(5)中哪一幅圖案可以通過(guò)平移圖案中哪一幅圖案可以通過(guò)平移圖案(1)(1)得到得到. .（ ）A.(2)A.(2) B.(3)B.(3) C.(4)C.(4) D.(5)D.(5)46.如圖，方格紙中的三角形要由位置（1）平移到位置（2） ，要經(jīng)過(guò)怎樣的平移？4747、經(jīng)過(guò)平移，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段、經(jīng)過(guò)平移，對(duì)應(yīng)