新教材高一上學(xué)期期末考試備考精編金卷數(shù)學(xué)(B卷)教師版

1、注意事項:新教材2019-2020學(xué)年上學(xué)期高一期末考試備考精編金卷(B)C. a c ba 10g2 0.5 0, b 20.5 1 , 0B. b c aD. c a bc 0.521,則 a c b,故選 C.號位座封4.已知1 .答題前，先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在試題卷和答題卡上，并將準(zhǔn)考證號條形 碼粘貼在答題卡上的指定位置。2.選擇題的作答：每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂AjC.-黑，寫在試題卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效。3.非選擇題的作答：用簽字筆直接答在答題卡上對應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效。.1因為f(

2、- x 1)12x 3,設(shè)x2則x 2t 2 ,所以f (t)4t 7,號場考 不4.考試結(jié)束后，請將本試題卷和答題卡一并上交。因為f(m) 6,所以4m故選B.一、選擇題：本大題共12小題，每小題 5分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.5.已知f(x) atanx bx5 cx3,f( 3)7,則f (3)的值為(1.已知集合x 2xx 0 x 1 ,那么AI B等于(A. x xB.A.13Q f (x)B. 13C. 7D.atanx bx5f(x) f( x) 6,號證考準(zhǔn) 裝C. x0D. x0Q f( 3)7,f(3)6 713.故選A.因為Ax 1 ,所以AI

3、6.A.已知f(x)是定義在R上的偶函數(shù)，且有f(3)f( 1) f(3)B.f (1).則下列各式中一定成立的是f(0) f(5)名姓 卷 此"122.右 cosx 13且x為第四象限的角,則tanx的值等于(C.f(3) f(2)D.f(2)f(0)級班12A. 一53.若a12B.55C.1125D.12【解析】 f(x)是定義在R上的偶函數(shù)，f(1)又 f(3) f(1), . f(3) f( 1),故選 A.因為x為第四象限的角，所以5sinx ,于是 tanx13512，故選D.f( 1),7.已知f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x 0時，f(x) 5x m ( m為常數(shù)

4、)，則f ( logs7)的值為()10g2 0.5, b20.5 , c 0.52 ,則a,b,c三個數(shù)的大小關(guān)系是(A. 4B.4C. 6D.6【答案】D【解析】.tan【解析】由奇函數(shù)的定義可得f(0) 1 m 0,即m 1,則 f( log57) f(log57)510g57 17 16 .故選 D.18.函數(shù)y 的圖象與函數(shù)y 2sin求(2 x 4)的圖象所有父點的橫坐標(biāo)之和等于 1 x( )A. 8B. 6C. 4D. 2【答案】A1【解析】函數(shù)y , y2 2sin M 2 x 4)的圖象有公共的對稱中心(1,0),1 x如圖在直角坐標(biāo)系中作出兩個函數(shù)的圖象， tan則cost

5、an是關(guān)于x的方程x2kxk2 3 0的兩個實根,當(dāng) 1 x 4時，y1 0,1 tan二 k10.若函數(shù)f(x)1 tan tank 0,sin二 tank2，則 cossin(4a、 八-)x 2, x 2,且滿足對任意的實數(shù)Xi1X2都有.g x1 x2成立，則實數(shù)a的取值范圍是(A. (1,【解析】B. (1,8)C. (4,8)D. 4,8):對任意的實數(shù)XiX2都有而函數(shù)丫2在(1,4)上出現(xiàn)1.5個周期的圖象,f(x1) f(X2)x1 x20成立,一. 35 7 一 ，.357且在(1,3)和(5,2)上是減函數(shù)，在(，2)和6,4)上是增函數(shù).函數(shù) f(x)(4a、2)X2,

6、 x1在R上單調(diào)遞增,1函數(shù)y1在(1,4)上函數(shù)值為負(fù)數(shù)，且與y2的圖象有四個交點E、F、G、H,相應(yīng)地，y1在(2,1)上函數(shù)值為正數(shù)，且與y2的圖象有四個交點A、B、C、D,且 Xa XhXb Xg Xc Xf Xd Xe 2,故所求的橫坐標(biāo)之和為8,故選A.179.已知tan , 是關(guān)于x的萬程x2 kx k2 3 0的兩個實根，3冗 一冗,tan2貝U cos sin ()A.石B.亞C.亞D.33【答案】C11a2(4解得a4,8)，故選 D.1 a) 1211.已知 f(x) sin(2019x 1對任意實數(shù)x總有f(x) f(x)A就【答案】Bcos(2019x -)的最大值為

7、A ,若存在實數(shù)Xi,X2,使得f(X2)成立，則AXi X2的最小值為(-4九C.2019D.冗4038【解析】f (x)sin(2019x 口 cos(2019x 口 , 63. f(x)x2 4x, x 4,02一 _，x 4x, x (0,43n2019x2cos2019x cos2019xan2019x2令 f(x)0,解得x 4或0或4 ,4,0時,不等式 ff (x) f(x),即(x24x)2 4(x2 4x) x24x,3sin2019xcos2019x 2sin(2019x $,6化簡得(x2 4x)2 3(x2 4x) 0 ,解得 x ( 4,3)U( 1,0);. f(

8、x)的最大值為A 2,當(dāng) x (0,4時,不等式 ff(x) f(x),即(x2、2,2、4x)4( x 4x)x2 4x ,由題意得,TX1 %的最小值為萬痂，化簡得(x24x)2 3( x2 4x) 0 ,解得 x (1,3),綜上所述，x(4, 3)U( 1,0)U(1,3),故選 B.2 ”.小的最小值為痂,故選B.12.已知f(x)是定義在4,4上的奇函數(shù)，當(dāng)x 0時,f(x)x2 4x ,則不等式ff(x) f(x)的解集為(、填空題:本大題共4小題，每小題 5分.A. ( 3,0) U (3,4B. ( 4,3)U( 1,0)U(1,3)13. 210g323210g3 飛10g

9、38 2510g53160.75C. ( 1,0)U(1,2)U(2,3)D. ( 4,3)U(1,2)U(2,3)【解析】f(x)是定義在f(0) 0,【解析】原式= log34,32 , 八10g3 % 10g38 932510g259(24 )44,4上的奇函數(shù)，.當(dāng)x 0時,10g3(4 . 8) 9 8 10g39 13214.已知 f x 4x 2x1 3,則 f【答案】x|x log2 30,即 4x 2x1先求出當(dāng)x 4,0)時f(x)的表達式,15.方程 x2 2mx當(dāng) x 4,0)時,則 x (0,4,0的解集為0,0 2x 3,解得 x 10g23.1 0的一根在(0,1

10、)內(nèi)，另一根在(2,3)內(nèi),則實數(shù)m的取值范圍又.當(dāng) x 0時，f(x)x2 4x, ； f( x) ( x)2 4( x)x2 4x ,【答案】(1,2)又f (x)是定義在4,4上的奇函數(shù)，f (x) f ( x) x24x,【解析】設(shè)f(x)則由題意知：函數(shù)f(x)的一個零點在(0,1)內(nèi)，另一個零點在(2,3)內(nèi),f(0) 0則有f(1) 0f(2) 0f(3) 02 m2 m2 m2 m2m4m6mm的取值范圍是(1,2).16.若實數(shù)a, b滿足a且ab 0,則稱a與b互補.記(a,b) JOb2當(dāng)A 時,m 1 2m若有A B ,必有m 122m 3 4綜上可得：m的取值范圍是(

11、18.(12分)已知函數(shù)f(x)那么“(a,b) 0”是a與b互補”的條件.求f (x)的定義域;【答案】充要條件(2)【解析】若(a,b)b,兩邊平方整理，得ab 0,且a 0b 0,所以a與b互補;(3)若a與b互補,0, b 0 ,且 ab0,所以a b 0,此時有(a, b). (a b)2 2ab (a b)(a b) (a b) 0,所以“(a,b)0”是a與b互補”的充要條件.三、解答題：本大題共 6大題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演 算步驟.17. (10分)已知集合Ax m 1 x 2m 3 ,函數(shù) f (x)lg( x2 2x 8)的定義域為(1)當(dāng) m 2

12、時，求 AU B、(erA)I B ；(2)若AI B A,求實數(shù)m的取值范圍.(1) AU B x2x7(6rA) I B x“、11 ; (2) (, 4)U( 1,-).根據(jù)題意，當(dāng)m2時，A2x4,貝(J au b2x7,又6rA則(6rA)I(2)根據(jù)題意，若AI B分2種情況討論:當(dāng)a 時，有m 1 2m 3,解可得m 4 ;1,4)U( 1q).lOga(X 1) lOga(1判斷f(x)的奇偶性并予以證明;當(dāng)a 1時，求使f(x)(1) x 1 x 1【解析】(2)且f(0的x的解集.;(2)奇函數(shù)，證明見解析；(3) x (0,1).f(x) loga(x 1)lOga(1

13、x),若要式子有意義,所以定義域為1x1.f(x)的定義域為(1,1),x) lOga( x 1) lOga(1 x) lOga(1 x) lOga(1所以f(x)是奇函數(shù).(3)又 f(x) 0,即 lOga(x 1)有 lOga(x 1) lOga(1 x).19.(1)(2)loga(1 x) 0,x)f(x),x1時，上述不等式1x，解得 x (0,1). x(12分)已知函數(shù)f xcosxsin(x )3cos2x31(x R).求f(x)的最小正周期;求f(x)在區(qū)間-,+上的最大值和最小值，并分別寫出相應(yīng)的 x的值. 4 4【答案】(1) T吃(2) x時，f(x)max44；

14、x :時，f(x)min【解析】(1) f (x) cosxsin(x ) V3 3cos2x1413cosx(-sinx cosx)22.3cos2x 史 14132-sinxcosx cos x 22,311 sin2x44cos2x利用數(shù)形結(jié)合思想可得1 m 0.1 .八 .3 c , -sin2 x cos2x 1441 .小一 sin(2x2所以f(x)的最小正周期為T2jt萬Tt. 4,41.2x3時4 'f (x) max> f(x)min ;20.(12分)已知函數(shù)f (x)是定義在R上的偶函數(shù)，且當(dāng)x0 時，f (x) x2 2x .(D求f(0)及f(f(1)

15、的值;(2)求函數(shù)“刈在(，0)上的解析式;(3)若關(guān)于x的方程f(x) m 0有四個不同的實數(shù)解，求實數(shù)m的取值范圍.【答案】(1) f(0) 0,f(f(1)1； (2) fx x2 2x ；【解析】(1) f(0) 0,f(f(1)f( 1) f(1)(2)設(shè) x 0,貝U x 0f( x)2(x)2 2( x)x2 2x , f(x)偶函數(shù),f( x)f(x) x22x, 當(dāng) x0時，f xx2 2x(3)設(shè)函數(shù) y1f (x)及 y2m ,方程f(x) m 0的解的個數(shù)，就是函數(shù)yf(x)與y2 m圖象交點的個數(shù).作出簡圖21.(12分)設(shè)函數(shù)y f (x)的定義域為R ,并且滿足f

16、 (x y) f(x) f(y),且f2 1, 當(dāng) x 0時，f x 0.(1)求f(0)的值;(2)判斷函數(shù)f(x)的奇偶性；(3)如果f(x) f(x 2) 2,求x的取值范圍.【答案】(1) f (0) 0; (2)奇函數(shù)；(3) x|x 1.【解析】(1)令 x y 0,則 f(0 0) f(0) f(0) , f (0) 0.(2) f(x y) f (x) f(y),. f 0 x f 0 f x ,由(1)知 f(0) 0, f( x) f(x), 函數(shù)f(x)是奇函數(shù).(3)設(shè) Xi,X2 R ,且 Xi x2,則 Xi x2 0 ,f x1 x2f x1f x2 ,.當(dāng) x

17、0 時，f x 0, . . f x1 x20,即 f x1f x20,.f x1f x2 ,:函數(shù)f(x)是定義在R上的增函數(shù)，f (x y) f (x) f(y), . f(x) f(x y) f(y),2 1 1 f (2) f(2) f (2) f (4 2) f(4),. f(x) f(x 2) 2, . f(x) f(x 2) f(4), f(x 2) f 4 f x f 4 x , 函數(shù)f X是定義在R上的增函數(shù)，x 2 4 x, x 1 ,.不等式f(x) f(x 2) 2的解集為x|x 1.x22. (12分)已知定義域為R的函數(shù)f(x) 3_b是奇函數(shù).22(1)求b的值；(2)判斷函數(shù)f(x)的單調(diào)性，并用定義證明；1 一.2 ,. 一(3)當(dāng)x 2,3時，f(kx2) f(2x 1) 0恒成立，求實數(shù)k的取值范圍.【答案】(1) b 1； (2)單調(diào)遞減，證明見解析；(3) ( , 1).【解析】(1)因為f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，x經(jīng)檢驗，當(dāng)b 1時，f(x)式上是奇函數(shù)，所以b 1.22x-1 2(2) f(x) 2-22f(x)在R上是減函數(shù),證明如下：在R上任取為