平面直角坐標(biāo)系 主題單元教學(xué)設(shè)計

1、平面直角坐標(biāo)系主題單元教學(xué)設(shè)計平面直角坐標(biāo)系主題單元教學(xué)設(shè)計主題單元標(biāo)題平面直角坐標(biāo)系作者姓名學(xué)科領(lǐng)域(在學(xué)科名稱后打 表示主屬學(xué)科，打+ 表示相關(guān)學(xué)科）思想品德語文                                                              

2、                           數(shù)學(xué) 體育 音樂美術(shù) 外語 物理 化學(xué)生物 歷史 地理 信息技術(shù)科學(xué) 社區(qū)服務(wù) 社會實(shí)踐 勞動與技術(shù) 其他（請列出）： 適用年級七年級所需時間課內(nèi)5課時，課外1課時 主題單元學(xué)習(xí)概述    本單元學(xué)習(xí)的主題是平面直角坐標(biāo)系，主要內(nèi)容是平面直角坐標(biāo)系的概念、點(diǎn)與坐標(biāo)的對應(yīng)關(guān)系，簡單應(yīng)用。本單元分為三個專題，先引進(jìn)平面直角坐標(biāo)系的概念，再研究點(diǎn)與坐標(biāo)的對應(yīng)關(guān)系；然后再

3、研究在確定地理位置和表示平移變換中的應(yīng)用。在內(nèi)容的編排中，緊緊圍繞著確定物體的位置展開?；静捎眠^程模式，通過實(shí)際問題情景探究，引出有序數(shù)對，讓學(xué)生經(jīng)歷有實(shí)際問題抽象出數(shù)學(xué)問題，通過對數(shù)學(xué)問題的研究解決實(shí)際問題的過程。從實(shí)際問題出發(fā)學(xué)習(xí)平面直角坐標(biāo)系。利用學(xué)生周圍熟悉的素材學(xué)習(xí)本章內(nèi)容，讓學(xué)生充分感受平面直角坐標(biāo)系在解決實(shí)際問題中的作用。主題單元規(guī)劃思維導(dǎo)圖主題單元學(xué)習(xí)目標(biāo)知識與技能：1理解平面直角坐標(biāo)系的有關(guān)概念，并能正確畫出平面直角坐標(biāo)系；             

4、60;           2能在給定的直角坐標(biāo)系中根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)描出點(diǎn)的位置，由點(diǎn)的位置寫出點(diǎn)的坐標(biāo)。3.能在方格紙中建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，描述物體的位置，體會平面直角坐標(biāo)系在解決實(shí)際問題中的作用。4.在同一平面直角坐標(biāo)系中，能用坐標(biāo)表示平移變換和說出坐標(biāo)變換的平移。過程與方法：1.經(jīng)歷畫坐標(biāo)系、描點(diǎn)、看圖等過程，讓學(xué)生感受“數(shù)形結(jié)合”的數(shù)學(xué)思想，體會數(shù)學(xué)源于生活，初步體驗(yàn)將實(shí)際問題數(shù)學(xué)化的過程和方法。2.讓學(xué)生在地圖上利用坐標(biāo)表示一個地點(diǎn)的地理位置，來學(xué)習(xí)建立直角坐標(biāo)系確定一個地

5、點(diǎn)的位置的方法。3.讓學(xué)生大膽猜測、發(fā)言，在討論的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)坐標(biāo)在平移中的變化規(guī)律。  情感態(tài)度與價值觀：1.認(rèn)識并能畫出平面直角坐標(biāo)系；在給定的直角坐標(biāo)系中，會根據(jù)坐標(biāo)描出點(diǎn)的位置、由點(diǎn)的位置 寫出它的坐標(biāo)對應(yīng)課標(biāo)   1.認(rèn)識并能畫出平面直角坐標(biāo)系；在給定的直角坐標(biāo)系中， 會根據(jù)坐標(biāo)描出點(diǎn)的位置、由點(diǎn)的位置寫出它的坐標(biāo)    2.能在方格紙上建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，描述物體的位置    3.在同一直角坐標(biāo)系中，感受圖形變換后點(diǎn)的坐標(biāo)的變化    4.靈活運(yùn)用不同的方式確定物體的位置主題單元問題設(shè)

6、計1.平面直角坐標(biāo)系的建立有哪些要素？2.怎樣給有序數(shù)對、平面直角坐標(biāo)系、象限下定義？3.如何準(zhǔn)確把握各象限與坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)的特征？4.怎樣坐標(biāo)表示地理位置？5.平移中的坐標(biāo)值變化的規(guī)律？專題劃分專題一：有序數(shù)對、平面直角坐標(biāo)系相關(guān)概念（3課時）專題二：用坐標(biāo)表示地理位置及平移的簡單應(yīng)用（用坐標(biāo)表示地理位置課內(nèi)1課時+課外研究性學(xué)習(xí)）（2課時）專題一平面直角坐標(biāo)系所需課時課內(nèi)2課時專題學(xué)習(xí)目標(biāo)1.掌握平面直角坐標(biāo)系、橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)、象限的概念2.能正確畫出要素完備的平面直角坐標(biāo)系3.知點(diǎn)的位置能寫出坐標(biāo)、知坐標(biāo)能正確標(biāo)出點(diǎn)的位置4.能正確說出每個象限及坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)的特征專題問題設(shè)計1.怎

7、樣給平面直角坐標(biāo)系、象限下定義？2.平面直角坐標(biāo)系的建立有哪些要素？3.各象限與坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)有什么特征？所需教學(xué)環(huán)境和教學(xué)資源1.幾何畫板課件2.作圖工具及方格紙3.多媒體教室學(xué)習(xí)活動設(shè)計第一課時活動一：情境導(dǎo)入1、在一條筆直的街道邊，豎著一排等距離的路燈，小華、小紅、小明的位置如圖1所示，你能根據(jù)圖示確切地描述他們?nèi)齻€人的位置關(guān)系嗎？   在學(xué)生進(jìn)行敘述后，教師可以抓住以什么為“基準(zhǔn)”，并借助于數(shù)軸來處理這個問題，從而進(jìn)入課題2、如果我們畫一條數(shù)軸，取小紅的位置為原點(diǎn)，取向右的方向?yàn)檎较?，取兩盞路燈間的距離為一個單位長度，那么小華的位置（A）就可以用3來表示，小明的

8、位置（B）就可以用6來表示（如圖2).此時，我們說點(diǎn)A在數(shù)軸上的坐標(biāo)是3，點(diǎn)B在數(shù)軸上的坐標(biāo)是6這樣數(shù)軸上的點(diǎn)的位置與坐標(biāo)之間就建立了對應(yīng)關(guān)系問題：(1)在上述情境中，如果小兵位于小明左側(cè)的第二盞路燈處，你能說出小兵在數(shù)軸上對應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)嗎？(2)如果小兵站在一個長方形的操場上，你用什么方法可以確定小兵的位置？(3)如果小兵站在一個大操場上，你用什么方法可以確定小兵的位置？活動二：探究新知1、平面直角坐標(biāo)系的引入 對于上述第(2)個問題，我們可以用圖3來表示：這時，小兵(P)的位置就可以用兩個數(shù)來表示如點(diǎn)P離AB邊1 cm，離AD邊1. 5 cm，如果1 cm代表20 m，那么小兵離

9、AB邊20 m，離AD邊30 m. 對于上述第(3)個問題，我們是否也可以借助于這樣的一些線來確定小兵的位置呢？我們在小兵所在的平面內(nèi)畫上一些方格線（如圖4)，利用上節(jié)課所學(xué)的知識，就可以解決這個問題了（然后由學(xué)生回答這個問題的解決過程）受上述方法的啟發(fā)，為了確定平面內(nèi)點(diǎn)的位置，我們可以畫一些縱橫交錯的直線，便于標(biāo)記每一條直線的順序，我們又可以以其中的兩條為基準(zhǔn)（如圖5).最早采用這種方法的是法國數(shù)學(xué)家笛卡兒，然后向?qū)W生簡要介紹笛卡兒的有關(guān)故事2、平面直角坐標(biāo)系的概念教師邊在黑板上畫圖（見教材第47頁圖6.1-4)，邊介紹平面直角坐標(biāo)系、x軸（或橫軸）,y軸（或縱軸）、原點(diǎn)等的概念注

10、意：在一般情況下，兩條坐標(biāo)軸所取的單位長度是一致的3、點(diǎn)的坐標(biāo)，有了平面直角坐標(biāo)系，平面內(nèi)的點(diǎn)就可以用一個有序數(shù)對來表示了如下圖，由點(diǎn)A分別向x軸和y軸作垂線，垂足M在x上的坐標(biāo)是3，垂足N在y軸上的坐標(biāo)是4，有序數(shù)對(3，4)就叫做點(diǎn)A的坐標(biāo)，其中3是橫坐標(biāo)，4是縱坐標(biāo)     注意：表示點(diǎn)的坐標(biāo)時，必須橫坐標(biāo)在前，縱坐標(biāo)在后，中間用逗號隔開。嘗試：請?jiān)趫D6中寫出點(diǎn)B、C、D的坐標(biāo)。1、坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)    問題：（1）在圖7的平面直角坐標(biāo)系中，你能分別說出點(diǎn)A，B，C，D的坐標(biāo)是什么嗎？  

11、0; （2）從上面的練習(xí)中你有什么發(fā)現(xiàn)？原點(diǎn)O的坐標(biāo)是什么？x軸和y軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)有什么特點(diǎn)？在這里教師必須再次強(qiáng)調(diào)點(diǎn)的橫坐標(biāo)寫在前面，縱坐標(biāo)寫在后面的坐標(biāo)寫法?；顒尤红柟叹毩?xí)教材第49頁“練習(xí)”第1題?；顒铀模嚎偨Y(jié)歸納1、平面直角坐標(biāo)系的作用；2、平面直角坐標(biāo)系的有關(guān)概念；3、已知一個點(diǎn)，如何確定這個點(diǎn)的坐標(biāo)；活動五：應(yīng)用提高1、必做題：教材第50頁習(xí)題6.1第3，4題2、選做題：教材第51頁習(xí)題6. 1第9題3、備選題：（1）如圖10，下列說法中正確的是（  ） A  點(diǎn)A的橫坐標(biāo)是4   B 點(diǎn)A的橫坐標(biāo)是4 C 

12、點(diǎn)A的坐標(biāo)是(4，2) D 點(diǎn)A的坐標(biāo)是（2，4）（2）下列說法中錯誤的是（   ） A  x軸上的所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)都等 B  y軸上的所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)都等 C  原點(diǎn)的坐標(biāo)是(0，0)     D 點(diǎn)A(2，7)與點(diǎn)B（7，2）是同一個點(diǎn)第二課時活動一：問題情境1、在圖1的平面直角坐標(biāo)系、中，你能說出三角形ABC三個頂點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)嗎？2、思考：在上面的問題中，點(diǎn)B和點(diǎn)C的坐標(biāo)之間有什么關(guān)系？每一個點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)的符號與什么有關(guān)？由于本節(jié)課是建立在上一節(jié)課的基礎(chǔ)之上的，因此以復(fù)習(xí)

13、的方式來引入新知的學(xué)習(xí)，也不失為一種好的方法?；顒佣禾骄啃轮?、象限的概念：以教師講解的方式介紹四個象限的概念，如圖2注意：坐標(biāo)軸上的點(diǎn)不屬于任何象限。2、探究點(diǎn)的位置與它的坐標(biāo)的符號之間的關(guān)系    學(xué)生獨(dú)立完成教材第50頁的習(xí)題第2題的填表然后分組討論：   （1）四個象限內(nèi)的點(diǎn)的坐標(biāo)的符號有什么規(guī)律？   （2）從上表中你還能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？    最后歸納出一、二、三、四象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號分別是（，），（，），（，），（，）同時還可以讓學(xué)生說出：x軸的正半軸上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為正數(shù)，縱坐標(biāo)

14、是零3、口答：分別說出下列各個點(diǎn)在哪個象限內(nèi)或在哪條坐標(biāo)軸上？    A（6，2），B（0，3），C（3，7），D（6，3）E（2，0），F(xiàn)（9，5）4、例題：教科書第48頁處理方法：先讓學(xué)生嘗試在方格紙上畫圖，然后教師根據(jù)巡視中發(fā)現(xiàn)的問題有針對性地進(jìn)行講解，使學(xué)生養(yǎng)成先找橫坐標(biāo)，再找縱坐標(biāo)的習(xí)慣同時突出兩條垂線的交點(diǎn)才是所求的點(diǎn)的結(jié)論活動三：應(yīng)用探究一、教材第48頁的“探究”    處理方法：先讓學(xué)生獨(dú)立嘗試，然后小組內(nèi)交流，最后教師進(jìn)行歸納：1.為了方便，我們一般以正方形的兩條邊所在的直線為坐標(biāo)軸，建立平面直角坐標(biāo)系（有四種情形）另外，按圖3的方式建立平面直角坐標(biāo)系也是常用的2.建立不同的平面直角坐標(biāo)系，同一個點(diǎn)就會有不同的坐標(biāo)，但正方形的形狀和性質(zhì)不會改變。二、分別寫出圖4中的點(diǎn)A、點(diǎn)B、點(diǎn)C的坐標(biāo)，觀察圖形，回答下列問題：1、點(diǎn)A與點(diǎn)B關(guān)于哪一條直線對稱？它們的坐標(biāo)之間有什么聯(lián)系？2、