職高數(shù)學(xué)第九章立體幾何習(xí)題及答案學(xué)習(xí)資料

1、職高數(shù)學(xué)第九章立體幾何習(xí)題及答案第7章立體幾何習(xí)題練習(xí)9.1.11”判斷題，下列語句說法正確的打“，”，錯誤的打“X”(1) 一個平面長是4cm,寬是2cm ();(2) 10個平面重疊在一起比5個平面重疊在一起要厚()；(3) 一個平面將空間分成兩部分()。2、選擇題(每題只有一個正確答案)(1)以下命題中，正確的個數(shù)是()平面是沒有邊界且光滑的圖形，四條線段首首尾連接，所得圖形一定是平面圖形，畫兩個相交平面時，一定要畫出交線。A. 0 B. 1C. 2 D. 3(2)下列說法中，正確的是()A.教室里的黑板面就是平面B.過一條直線的平面只有1個C. 一條線段在一個平面內(nèi)，這條線段的延長線可

2、以不在這個平面內(nèi)D.平面是沒有厚薄之分的3、如圖，在長方體 ABCDA1B1C1D1中，請表示出該圖形的6個平面(要求用各面的四個頂點來表示)1、（1） X （2） X V2、（ 1） C（ 2） D3、平面 ABCD ,平面 AiBiCiDi,平面 ADD 1 Ai,平面 BCCi Bi,平面 ABB 1A1 ，平面D CC1D1練習(xí) 9.i.21、選擇題（每題只有一個正確答案）（1）下列說法中有錯誤的是（）三個點可以確定一個平面，若兩個平面有一個公共點，則它們有無數(shù)多個公共點，空間任意兩條直線可以確定一個平面，直線與直線外一點可以確定一個平面。A. B. C.D.（ 2）下列圖形中不一定是

3、平面圖形的是（）A.三角形 B.平行四邊形C.四條線段首尾連接而成的四邊形D.梯形（3）用符號表示語句“直線a, b相交于平面a內(nèi)一點MT ,正確的是（）A aI b M,a ,bB aI b M ,MC. al b M ,a刎，bD. M ,M al b,a刎，b2、用符號表示下列語句（1）點A在直線a上，直線a在平面a內(nèi)（2）平面B過直線b及b外一點M ,點N在平面B外，直線c過點M , N3、如圖所示，對于長方體 ABCDAiBiCiDi,回答下列問題(1)直線AC是否在平面ABCD內(nèi)？(2)四點A、Ai、C、Ci是否在同一平面內(nèi)?(3)過直線AD和點Bi的平面有多少個？1、(1) B

4、(2) C (3) B2、 (1) A a, a(2) b ,M ,M b,N ,M c, N c3、 (1) AC 平面ABCD, (2)因為 AA / CC1 ,所以四點 A、A1、C、C1 是在同一平面(3)過直線AD和點B1的平面只有一個練習(xí)9.2.11、填空題(1)空間內(nèi)兩條直線有三種位置關(guān)系： 、(2)若 a/ b, b/ c, WJ2、選擇題(1)兩條異面直線是指()A.空間中兩條不相交的直線B.分別在兩個平面內(nèi)的兩條直線C.不同在任何一個平面內(nèi)的兩條直線D.平面內(nèi)一條直線和平面外的一條直線(2)已知直線a, b是異面直線，直線c平行于直線a,那么c與b ()A. 一定是異面直線

5、 B. 一定是相交直線 C.不可能是平行直線 D.不可能是相交直線(3)已知在空間里兩條直線a, b都和第三條直線c垂直且相交，則直線a, b位置關(guān)系是()A.平行 B. 相交 C. 異面 D. 平行、相交或 異面3、如圖，在長方體 ABCDAiBiCiDi中，E和F分別是棱BiCi和CCi的中點，試分析下列兩對直線的位置關(guān)系：(i) EF與 AAi;(2) EF與 AiD i、( i)平行相交異面(2) a/ c2、(i) C (2) C (3) D3、(i) EF 與 AAi 異面直線；(2) EF/AiD練習(xí)9.2.2i、填空題(i)直線與平面的位置關(guān)系有三種： 、;(2)直線在平面外指

6、 與 兩種直線與平面位置的統(tǒng)稱。2、選擇題(D如果直線a/平面a,直線b平面,那么a與b的位置關(guān)系一定是A. a / b B. a與b異面 C. a與b相交 D. a與b無公共點(2)下列命題中，a, b表示直線，a表示平面，其中正確命題的個數(shù)是( )若a/ ,b / /，則a/b若a/b,b/，則a/a , b ，且a, b不相交，則a / bA.0B.1C.2D.3(3)下列條件中，可得出直線a /平面a的是()A. a與a內(nèi)一條直線不相交B. a與a內(nèi)所有直線不相交C.直線b /直線a,直線b /平面a D.直線a平行于a內(nèi)無數(shù)條直線A3、已知：空間四邊形 ABCD, E, F分別是AB

7、, AD的中點(如圖)./JF求證：EF / 平面 BCD./DB - C1、(1)直線與平面相交 直線與平面平行 直線在平面內(nèi)(2)直線與平面相交直線與平面平行2、(1) D (2) A (3) B3、證明：連結(jié) BD,在ZXABD中，因為 E, F分別是AB, AD的中點，所以 EF / BD.又因為 BD是平面 ABD與平面 BCD的交線，EF ?平面 BCD,所以 EF /平面BCD.練習(xí)9.2.31、填空題(1)空間內(nèi)兩個平面有兩種位置關(guān)系： 與;(2)如果一個平面內(nèi)的 都與另一個平面平行，那么這兩個平面平行；(3)如果一個平面與兩個平行平面相交，那么 。2、選擇題(1)已知平面a

8、/平面B ,若直線a平面，直線b平面，則a與b的關(guān)系是()A.平行 B.相交 C.異面 D.平行或異面(2)給出以下命題：如果平面a /平面B ,直線a /平面B ,那么直線a /平面a ；若平面a /平面B ,直線a平面，直線b平面，那么a / b ;若直線a /平面a ,直線b/平面，且a/b,則平面a /平面B ;直線a 平面 ，直線b平面,a/b,則平面a /平面B。其中真命題的個數(shù)為()A. 0 B. 1 C. 2 D. 3(3)在正方體ABCDA1B1C1D1中，下列結(jié)論正確的是()A,平面 A1B1C1 /平面 ACDB.平面 BDC1 /平面 B1D1CC.平面B1D1D/平面

9、BD A1 D.平面AD C/平面A D1C3、已知空間四邊形PABC,連接PB, AC,且D, E, F分 別是棱PA, PB, PC的中點(如圖).求證：平面DEF /平面ABC.1、(1)相交平行(2)兩條相交直線(3)兩條交線平行 2、 (1) D (2) A (3) A 3、證明 在4PAB中，因為D, E分別是PA, PB的中點，所以DE / AB .又因為DE 平面ABC,所以DE /平面ABC.同理EF/平面ABC.又因為 DEAEF=E, ABABC=B,所以平面DEF/平面ABC.練習(xí)9.3.11、填空題如圖，在正方體 ABCD-A BCD中：(1)直線A B與C D是一直

10、線，直線A B與C D所成的角=；(2)直線BC與C D是一直線，直線BC與C D所 成的角=(3)直線A B與AD是一直線，直線A B與AD所成的角=2、在正方體 ABCDA1B1C1D1中，E、F分別是A1B1和B1C1的中點，求：(1)直線AD與EF所成角的大小;(2)直線BiC與EF所成角的大小。1、(1)異面 45° (2)異面 90° (3)異面 60° 2、 (1) 45° (2) 60°練習(xí)9.3.21、選擇題(1)若斜線段AB和長是它在平面a內(nèi)和射影長的2倍，則AB與平面a所成的 角為()A. 600B. 30°C.

11、 120°或 60°D. 150° 或 30°(2)在正方體ABCDA1B1C1D1中，直線D1B與平面ABCD所成角的正切值為()A.紅 B.皆 C. 1 D. 我222(3)給出以下幾個命題：一條直線在平面上的射影是一條直線；在同一平面上的射影長相等，則斜線段長也相等；兩條斜線與一個平面所成的角相等，則這兩條斜線平行；過一點只能作一條直線與一平面成 45°角。其中錯誤的個數(shù)為()A. 1B. 2C. 3D. 42、如圖長方體 ABCD-AiBiCiDi 中，AB=1, BC=1, AAi=" 求對角線 AiC與平面ABCD所成的角

12、.1、(1) A (2) A (3) D2、連接AC,由題意知 A1AC為直角三角形，且AAC=90 .又由題意，可知AC = qAB2+BC2 =已12+12 =忘 而 AA1 = V2,所以 ACA1 = 45 .因此A1C與平面ABCD所成的角為45 .練習(xí)9.3.31、選擇題(1)二面角是指()A.兩個平面所組成的角B.從一條直線出發(fā)兩個平面組成的圖形C.從一條直線出發(fā)兩個半平面組成的圖形D.兩個兩平面所夾角為不大于 90°的角(2)給出以下三個命題：一個二面角的平面角只有一個；二面角的平面角的大小與二面角的兩個面的相對位置有關(guān)；二面角的平面角的大小與平面角的頂點在棱上的位置

13、有關(guān)。其中正確命題的個數(shù)為：()A. 0 B. 1C. 2 D. 3(3)在正方體ABCDA1B1C1D1中，平面A1BC1與底面ABCD所成的二面角(銳角)的正切值是()A. / B. 2C. 3 D. 222、如圖，已知正方體 ABCD-A BCD,求二面角D -AB-D的大小.1、(1) C (2) B (3) D2、在正方體 ABCD-A BCD中，因為AB,平面ADD A ,所以 ABXAD , ABXAD,因此 D AD即為二面角 D -AB-D的平面角.由于 DAD是等腰直角三角形，因此 DAD = 45,所以二面角D -AB-D的大小為45°.練習(xí)9.4.11、填空題

14、：如果空間兩條直線a和b所成的角等于一，那么稱這兩條直線互相垂直，記 為。2、選擇題：給出下列命題：垂直于同一條直線的兩條直線平行；垂直于同一條直線的兩條直線平行或異面；經(jīng)過空間任意一點有且僅有一條直線與已知直線垂直。其中正確命題個個數(shù)為()A. 0B. 1C. 2D. 33、如圖，在正方體 ABCDAiBiCiDi中，判斷下列各組直線是否垂直?(1)AAi 與 BC; (2)ABi 與 CD; (3) Ai Bi 與ADi、90° a±b 2、A3、（i）垂直（2）不垂直 （3）垂直練習(xí)9.4.2i、選擇題：（i）下列四個命題中正確的是（）平行于同一條直線的兩條直線平行；

15、平行于同一平面的兩條直線平行；垂直于同一條直線的兩條直線平行；垂直于同一平面的兩條直線平行。A. B.C.D.（2） 一條直線l與平面a內(nèi)兩條直線m, n都垂直，則（）A. l±aB. l在a內(nèi) C. l/ aD. l與a關(guān)系不確定（3）垂直于三角形兩邊的直線與三角形所在的平面的位置關(guān)系是（）A.垂直 B.平行C.斜交D.不能確定B2、如圖，已知 ABCD是正方形，P是平面ABCD外一點，且PA=PC, PB=PD,。是AC與BD的交點。求證：PO,平面ABCD。1、(1) B (2) D (3) A2、因為ABCD是正方形，所以。是AC與BD的中點在APAC 中，PA=PC,則 P

16、OLAC;在4PBD 中，PB=PD, WJ POXBD;因為AC與BD相于點O,且AC與BD均在平面 ABCD中，所以PO,平面ABCD練習(xí)9.4.31、選擇題：(1)已知三條直線m, n, l,三個平面a, B, 丫，下列四個命題中，正確的是( )m / /m / /mA./ B.l C.m/n D.m/nl mnn(2)若平面，則()A. a中任意一條直線都垂直于BB. a中有且僅有一條直線垂直于BC.平行于a的直線都垂直于BD. a內(nèi)至少有一條直線垂直于B2、如圖所示，AB是圓。的直徑,PA垂直于圓O所在的平面，C是圓上任意點，求證：平面 PAC，平面PBC3、已知RtzXABC中，A

17、B = AC = a, AD是斜邊上的高，以 AD為折痕使 BDC成直角，如圖所示.求證: 平面ABDC，平面BDC,平面ACD，平面BDC; (2) BAC=60 .1、(1) D (2) D2、因為AB是圓。的直徑，C是圓上點所以ACXBC又因為PA垂直于圓O所在的平面，BC在圓O所在的平面所以PAXBC因為 PA I AC A, PA, AC 平面 PAC所以BCL平面PAC因為BC 平面PBC所以平面PAC，平面PBC3、(1)如圖(2),因為 ADBD, ADXDC,所以 ADL平面 BDC,因為平面ABD和平面ACD都過AD, 所以平面 ABDL平面BDC,平面ACDL平面BDC;

18、2 如圖(1),在 RtzXBAC 中，因為 AB = AC = a,所以 BC = 42 a, BD = DC=2 a.如圖(2),因為 BDC是等腰直角三角形，所以BC = J2 BD = q2x22a=a.所以 AB = AC=BC.因此 BAC=60 .練習(xí)9.5.11、填空題(1)側(cè)棱與底面斜交的的棱柱叫 ,側(cè)棱與底面垂直的的棱柱叫 ,底面是正多邊形的直棱柱叫。(2)有一個面是多邊形，其余各面都是三角形，且這些三角形有一個公共頂點，這樣的多面體叫 ,底面是正多邊形，其余各面是全等的等腰三角形 的棱錐叫。2、選擇題(1)下列命題中，正確的是()A.各側(cè)面都是矩形的棱柱是長方體B.各側(cè)面

19、都是矩形的直四棱柱是長方體C.有兩個相鄰側(cè)面互相垂直的棱柱是直棱柱D.有兩個相鄰側(cè)面是矩形的棱柱是直棱柱(2)下列命題中，正確的個數(shù)是()如果直四棱柱的側(cè)面都是全等的矩形，則它是正四棱柱；如果四棱柱的底面是正方形，則它是正四棱柱；在四棱錐吟ABCD中，若棱錐的側(cè)棱長相等，則它是正四棱錐；若棱錐的底面是正方形，則它是正四棱錐。A. 0B. 1C. 2D. 33、已知一個正四棱柱的底面邊長為 2cm,高為5cm,求該正四棱柱的全面積和體積;4、已知一個正四棱錐S-ABCD的高SO和底面邊長都是4,求它的側(cè)面積.1、(1)斜棱柱直棱柱 正棱柱(2)棱錐正棱錐2、(1) D (2) A2_ _33、& 48cm ,V 20cm4、過點O作OE BC于點E,連接SE.則在 RtzXSOE中，SE2=SO2+OE2=16+ 4= 20,所以SE= 2 5.11-因此S 正棱錐側(cè)=2 c h =2WX4X2V5= 16 亞，所以正四棱錐S-ABCD的側(cè)面積是1675.練習(xí)9.5.21、填空題(1)以 的一邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余各邊旋轉(zhuǎn)形成的曲面(或平面)所圍成的幾何體叫圓柱；(2)以直角三角形的一條為旋轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)一周，其余各邊旋轉(zhuǎn)而形成的曲面(或平面)所圍成的幾何體叫圓錐;(3)以半圓的 所在的直線為旋轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)一周，所形成的曲面叫球面，曲面圍成的幾何體叫。2、選擇題(1)若圓