北京科技大學控制實驗報告1

1、實驗一 典型系統(tǒng)的時域響應和穩(wěn)定性分析一、實驗目的1研究二階系統(tǒng)的特征參量 (、n) 對過渡過程的影響。2研究二階對象的三種阻尼比下的響應曲線及系統(tǒng)的穩(wěn)定性。3熟悉Routh判據(jù)，用Routh判據(jù)對三階系統(tǒng)進行穩(wěn)定性分析。二、實驗設備PC機一臺，TD-ACC+教學實驗系統(tǒng)一套。三、實驗原理及內容 1典型的二階系統(tǒng)穩(wěn)定性分析(1) 結構框圖：如圖11所示。 圖11(2) 對應的模擬電路圖：如圖1-2所示。圖12(3) 理論分析系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)為：G(s)= K1/(T0S)(T1S+1)開環(huán)增益： K=K1/T0(4) 實驗內容先算出臨界阻尼、欠阻尼、過阻尼時電阻R的理論值，再將理論值應用于模擬

2、電路中，觀察二階系統(tǒng)的動態(tài)性能及穩(wěn)定性，應與理論分析基本吻合。在此實驗中由圖1-2，可以確定圖1-1中的參數(shù)。， ， T0 = 1s, T1 = 0.2s, K1 = 200/R, K=200/R系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)為： W(s) = K/(S²+5S+K)其中自然振蕩角頻率： （K/T1）=10(10/R)；阻尼比：。 (10R)/402典型的三階系統(tǒng)穩(wěn)定性分析(1) 結構框圖：如圖13所示。 圖13(2) 模擬電路圖：如圖1-4所示。圖14(3) 理論分析系統(tǒng)的開環(huán)傳函為: G(s)H(s) = (500/R)/s(0.1s+1)(0.5s+1) 系統(tǒng)的特征方程為:。(4) 實驗內容

3、實驗前由Routh判斷得Routh行列式為：S3 +12 S2 +20 S1 +20K = 0S3 1 20S2 12 20KS1 （-5K/3）+20 0 S0 20K 0為了保證系統(tǒng)穩(wěn)定，第一列各值應為正數(shù)，因此可以確定：系統(tǒng)穩(wěn)定 K值的范圍、系統(tǒng)臨界穩(wěn)定K、系統(tǒng)不穩(wěn)定K值的范圍 K<12時系統(tǒng)穩(wěn)定，K=12時系統(tǒng)臨界穩(wěn)定，K>12時系統(tǒng)不穩(wěn)定。四、實驗步驟1）將信號源單元的“ST”端插針與“S”端插針用“短路塊”短接。由于每個運放單元均設置了鎖零場效應管，所以運放具有鎖零功能。將開關分別設在“方波”檔和“500ms12s”檔，調節(jié)調幅和調頻電位器，使得“OUT”端輸出的方波幅

4、值為1V，周期為10s左右。2.）典型二階系統(tǒng)瞬態(tài)性能指標的測試(1) 按模擬電路圖12接線，將1中的方波信號接至輸入端，取R = 10K。(2) 用示波器觀察系統(tǒng)響應曲線C(t)，測量并記錄超調MP、峰值時間tp和調節(jié)時間tS。(3) 分別按R = 20K；40K；100K；改變系統(tǒng)開環(huán)增益，觀察響應曲線C(t)，測量并記錄性能指標MP、tp和tS，及系統(tǒng)的穩(wěn)定性。并將測量值和計算值進行比較 (實驗前必須按公式計算出)。將實驗結果填入表1-1中。3）典型三階系統(tǒng)的性能(1) 按圖14接線，將1中的方波信號接至輸入端，取R = 30K。(2) 觀察系統(tǒng)的響應曲線，并記錄波形。(3) 減小開環(huán)增

5、益 (R = 41.7K；100K)，觀察響應曲線，并將實驗結果填入表12中。表13中已填入了一組參考測量值，供參照。五、實驗分析1）典型二階系統(tǒng)瞬態(tài)性能指標實驗測試值R = 10KR=50KR = 160KR=200K表11參數(shù)項目R(K)KnC(tp)C()MP (%)tP (s)tS (s)響應情況理論值測量值理論值測量值理論值測量值0<<1欠阻尼1020101/41.414444.60.320.3751.61.72衰減震蕩50425 5/41.111112.50.850.941.61.671臨界阻尼1605/42.511 1.92.2單調指數(shù)> 1過阻尼200155/

6、21 1.93.12單調指數(shù)其中， ，2）典型三階系統(tǒng)在不同開環(huán)增益下的響應情況R = 30KR = 41.7KR = 100K表12R(K)開環(huán)增益K穩(wěn)定性30167不穩(wěn)定發(fā)散41 .712臨界穩(wěn)定等幅振蕩1005穩(wěn)定衰減收斂注意：在做實驗前一定要進行對象整定，否則將會導致理論值和實際測量值相差較大。六、實驗結論1二階系統(tǒng)的特征參量 (、n) 對過渡過程的影響： 是決定系統(tǒng)阻尼的量。當0<<1時系統(tǒng)為欠阻尼，阻尼系數(shù)越小，超調量越大，峰值時間越短，調整時間越長，系統(tǒng)響應為衰減震蕩；=1時為臨界阻尼，無超調，調整時間最短；>1時為過阻尼，系統(tǒng)無震蕩響應，阻尼越大，響應時間和調整時間越長；=0時為無阻尼，系統(tǒng)等幅震蕩。n 決定系統(tǒng)響應的快慢程度，n 的大小與系統(tǒng)反應速度成正比。2.時間常數(shù)T的改變將影響超調量、調節(jié)時間等參數(shù)的變化。當T