2015濟(jì)寧市中考數(shù)學(xué)試題及答案

1、數(shù)學(xué)試題第卷(選擇題共30分)一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求.1. 的相反數(shù)是 A. B. C . D. 2. 化簡的結(jié)果是A. B. C. D. 3.要使二次根式有意義，x必須滿足A.x2 B. x2 C. x2 D.x2值觀間心記價(jià)4.一個(gè)正方體的每個(gè)面都有一個(gè)漢字，其平面展開圖如圖所示，那么在該正方體中和“值”字相對(duì)的字是A記 B觀 C心 D間5.三角形兩邊長分別為3和6，第三邊是方程的根，則三角形的周長為A.13 B.15 C.18 D.13或186.勻速地向一個(gè)容器內(nèi)注水，最后把容器注滿.在注水過程中，水面高度隨時(shí)間

2、的變化規(guī)律如圖所示（圖中OABC為一折線）.這個(gè)容器的形狀是下圖中哪一個(gè) A B C D7只用下列哪一種正多邊形，可以進(jìn)行平面鑲嵌A正五邊形B正六邊形C正八邊形D正十邊形8. 解分式方程時(shí)，去分母后變形正確的為（ ）A2+（x+2）=3（x-1） B2-x+2=3（x-1）C2-（x+2）=3 D 2-（x+2）=3（x-1）9.如圖，斜面AC的坡度（CD與AD的比）為1:2，AC=米，坡頂有一旗桿BC，旗桿頂端B點(diǎn)與A點(diǎn)有一條彩帶相連，若AB=10米，則旗桿BC的高度為A.5米 B.6米 C. 8米 D. 米10.將一副三角尺（在中，ACB=，B=；在中，EDF=，E=）如圖擺放，點(diǎn)D為AB

3、的中點(diǎn)，DE交AC于點(diǎn)P，DF經(jīng)過點(diǎn)C.將繞點(diǎn)D順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)角， 交AC于點(diǎn)M，交BC于點(diǎn)N，則的值為A. B. C. D. 二、填空題:本大題共5小題，每小題3分，共15分. http:/ww w.xkb 11. 2014年我國國內(nèi)生產(chǎn)總值約為636000億元，用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示636000億元約為 億元12. 分解因式：= 13.甲乙兩地9月上旬的日平均氣溫如圖所示，則甲乙兩地這10天日平均氣溫的方差大小關(guān)系為 （填或）14.在平面直角坐標(biāo)系中，以原點(diǎn)為中心，把點(diǎn)A（4,5）逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90O,得到的點(diǎn)B的坐標(biāo)為 15.若, ,則三、解答題：本大題共7小題，共55分.16(本題滿分5分)計(jì)算

4、： 17. (本題滿分7分)某學(xué)校初三年級(jí)男生共200人，隨機(jī)抽取10名測(cè)量他們的身高為（單位：cm）：181、176、169、155、163、175、173、167、165、166.（1）求這10名男生的平均身高和上面這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；（2）估計(jì)該校初三年級(jí)男生身高高于170cm的人數(shù)；（3）從身高（單位：cm）為181、176、175、173的男生中任選2名，求身高為181cm的男生被抽中的概率.18. (本題滿分7分)小明到服裝店參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，服裝店經(jīng)理讓小明幫助解決以下問題：服裝店準(zhǔn)備購進(jìn)甲乙兩種服裝，甲種每件進(jìn)價(jià)80元，售價(jià)120元；乙種每件進(jìn)價(jià)60元，售價(jià)90元.計(jì)劃購進(jìn)兩種服

5、裝共100件，其中甲種服裝不少于65件。（1）若購進(jìn)這100件服裝的費(fèi)用不得超過7500，則甲種服裝最多購進(jìn)多少件？（2）在（1）的條件下，該服裝店在6月21日“父親節(jié)”當(dāng)天對(duì)甲種服裝以每件優(yōu)惠a（0a20）元的價(jià)格進(jìn)行優(yōu)惠促銷活動(dòng)，乙種服裝價(jià)格不變，那么該服裝店應(yīng)如何調(diào)整進(jìn)貨方案才能獲得最大利潤？19. (本題滿分8分)如圖，在ABC中，AB=AC，DAC是ABC的一個(gè)外角.實(shí)踐與操作：根據(jù)要求尺規(guī)作圖，并在圖中標(biāo)明相應(yīng)字母（保留作圖痕跡，不寫作法）. （1）作DAC的平分線AM；（2）作線段AC的垂直平分線，與AM交于點(diǎn)F，與BC邊交于點(diǎn)E，連接AE、CF.猜想并證明：判斷四邊形AECF的

6、形狀并加以證明.20. (本題滿分8分)（_在矩形中，分別以所在直線為軸和軸，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系是邊上一點(diǎn)，過點(diǎn)的反比例函數(shù)圖象與邊交于點(diǎn)(1) 請(qǐng)用k表示點(diǎn)E,F的坐標(biāo)；（2）若的面積為，求反比例函數(shù)的解析式.21. (本題滿分9分)在一個(gè)三角形中，各邊和它所對(duì)角的正弦的比相等.即.利用上述結(jié)論可以求解如下題目.如：在中，若，求.解：在中，問題解決：如圖，甲船以每小時(shí)海里的速度向正北方航行，當(dāng)甲船位于處時(shí)，乙船位于甲船的北偏西方向的處，且乙船從處按北偏東方向勻速直線航行，當(dāng)甲船航行分鐘到達(dá)處時(shí)，乙船航行到甲船的北偏西方向的處，此時(shí)兩船相距海里.（1） 判斷的形狀，并給出證明.（2）

7、 乙船每小時(shí)航行多少海里？第22題22.(本題滿分11分)如圖，E的圓心E(3，0)，半徑為5，E與y軸相交于A、B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B的上方)，與x軸的正半軸相交于點(diǎn)C；直線l的解析式為yx4，與x軸相交于點(diǎn)D；以C為頂點(diǎn)的拋物線經(jīng)過點(diǎn)B.(1)求拋物線的解析式； (2)判斷直線l與E的位置關(guān)系，并說明理由；(3) 動(dòng)點(diǎn)P在拋物線上，當(dāng)點(diǎn)P到直線l的距離最小時(shí)，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)及最小距離.數(shù)學(xué)答案一、選擇題：1、C 2、D 3、B 4、A 5、 A 6、C 7、B 8、D 9、A 10、C二、填空題：11、6.36×105；12、3（2x+y）(2x-y)13、<14、（-5,4）

8、15、-n(n+1)(4n+3)17.解：（1）這10名男生的平均身高為：2分這10名男生身高的中位數(shù)為：4分（2）根據(jù)題意，從身高為181,176,175,173的男生中任選2名的可能情況為：（181,176）、（181,175）、（181,173）、（176,175）、（176,173）、（175,173），身高為181cm的男生被抽中的情況（記為事件A）有三種。所以：7分18、解：（1）設(shè)購進(jìn)甲種服裝x件,由題意可知： 80x+60(100-x)7500 解得：x75答：甲種服裝最多購進(jìn)75件. 3分（2）設(shè)總利潤為w元，因?yàn)榧追N服裝不少于65件，所以65x75W=(40-a)x+30(

9、100-x)=(10-a)x+30004分方案1：當(dāng)0a10時(shí)，10-a0，w隨x的增大而增大所以當(dāng)x=75時(shí)，w有最大值，則購進(jìn)甲種服裝75件，乙種服裝25件； 5分方案2：當(dāng)a=10時(shí)，所有方案獲利相同，所以按哪種方案進(jìn)貨都可以； 6分方案3：當(dāng)10a20時(shí)，10-a0，w隨x的增大而減小所以當(dāng)x=65時(shí)，w有最大值，則購進(jìn)甲種服裝65件，乙種服裝35件。 7分19、（1）（2）猜想：四邊形AECF是菱形 5分 證明：AB=AC ，AM平分CAD B=ACB，CAD=2CAMCAD是ABC的外角CAD=B+ACBCAD=2ACB CAM=ACBAFCEEF垂直平分AC OA=OC, AOF

10、=COE=AOFCOE AF=CE在四邊形AECF中，AFCE，AF=CE四邊形AECF是平行四邊形又EFAC 四邊形AECF是菱形 8分20.（1）證明：E，F(xiàn)是反比例函數(shù)圖像上的點(diǎn)，且，,點(diǎn)E坐標(biāo)為,點(diǎn)F坐標(biāo)為. 2分（2）解:由題意知：. 4分.6分解得：反比例函數(shù)的解析式為8分21.解：（1）答：是等邊三角形. 1分證明：如圖，由已知，又，是等邊三角形. 4分（2）是等邊三角形，由已知，.5分，在中，由正弦定理得：6分因此，乙船的速度的大小為（海里/小時(shí)）8分答：乙船每小時(shí)航行海里9分第22題22.(1)解：連接AE. 由已知得：AECE5，OE3， 在RtAOE中，由勾股定理得， O

11、A4. OCAB， 由垂徑定理得，OBOA4.OCOECE358. A(0，4)，B(0，4)，C(8，0). 拋物線的頂點(diǎn)為點(diǎn)C，設(shè)拋物線的解析式為ya(x8)2.將點(diǎn)B的坐標(biāo)代入上解析式，得64 a4. 故 a. y(x8)2. yx 2x4 為所求拋物線的解析式. 3分(2) 在直線l的解析式y(tǒng)x4中，令y0，得x40，解得 x，點(diǎn)D的坐標(biāo)為(，0)；當(dāng)x0時(shí)，y4，所以點(diǎn)A在直線l上.在RtAOE和RtDOA中， ， . AOEDOA90°， AOEDOA. AEODAO.AEOEAO90°， DAOEAO90°. 即 DAE90°.因此，直線l與E相切于點(diǎn)A. 7分(3)過點(diǎn)P作直線l的垂線段PQ，垂足為Q；過點(diǎn)P作直線PM垂直于x軸，交直線l于點(diǎn)M. 設(shè)M(m，m4)，P(m，m 2m4). 則PMm4(m 2m4)m 2m8(m2)2.當(dāng)m2時(shí)，PM取得最小值.此時(shí)，P(2，).對(duì)于PQM