灰色關(guān)聯(lián)度分析法在系統(tǒng)綜合評價中的應(yīng)用精

1、灰色關(guān)聯(lián)度分析法在系統(tǒng)綜合評價中的應(yīng)用李玉輝，張建2(1.長沙理工大學(xué)，湖南長沙410076;2濟南市公路管理局，山東濟南250013) 摘要:基于灰色系統(tǒng)理論，研究了灰色關(guān)聯(lián)度分析法在系統(tǒng)綜合評價中的應(yīng)用。并 通過實例對該方法進行了實證研究，表明了該方法的有效性。關(guān)鍵詞：灰色關(guān)聯(lián)度； 綜合評價;指標體系中圖分類號:U491 文獻標識碼:A的標準數(shù)據(jù)列，記為X0,設(shè)第一個指標值記為X0(1),第二個指標值記為X0(2),第k 個指標值記為X0(k),因此參考數(shù)據(jù)列可以用如下公式表示X0=X0(i) i=1,2,3,n比較數(shù)據(jù)列是研究的對象數(shù)據(jù)列，記為X1,X2,Xm,可以用如下公式表示X1=X

2、1(i) i=1,2,3,nX2=X2(i) i=1,2,3,n, Xm=Xm(i) i=1,2,3, (2)引言系統(tǒng)綜合評價的方法很多，如層次分析法、模糊綜合評判法、主成分分析法、因子 分析法等。這些方法都有各自的優(yōu)點，但是也存在著一定的不足。例如模糊綜合評 判法是對難以精確化的復(fù)雜系統(tǒng)進行分析的間接評判法，這種方法的重要步驟是確定評價指標的隸屬度，如果隸屬函數(shù)選擇的不合適，則容易引起較大的誤差；層次分 析法是將人們的定性思維轉(zhuǎn)化為定量分析的過程，很大程度上依賴于人的經(jīng)驗；主 成分分析法則要求有多個非線性相關(guān)的指標，指標太少的話，會在很大程度上影響 評價的客觀性。筆者應(yīng)用灰色系統(tǒng)的有關(guān)理論，

3、研究了灰色關(guān)聯(lián)度分析法在系統(tǒng)綜 合評價中的應(yīng)用。1.2關(guān)聯(lián)系數(shù)在分析參考數(shù)據(jù)列和比較數(shù)據(jù)列的關(guān)聯(lián)程度時，首先分析各個指標間的關(guān)聯(lián)程度， 用關(guān)聯(lián)系數(shù)這個概念表示，計算公式如下Gi(J)=vMi n+K#vMax(3)i(J)+K#vMax其中,vi(J)=&Xi(J)-X0(J)&;vMi n=Mii nM Ji n&Xi(J)-X0(J)&:vMax=MiaxMJax&Xi(J)- X0(J) &Gi(J)為Xi對X0的k指標關(guān)聯(lián)系數(shù);K為分辨系數(shù)，一般在0與1之間，通過計算驗 證，筆者取為0.5,結(jié)果較為合理。1灰色關(guān)聯(lián)分析法的基本原理灰色關(guān)聯(lián)分析法的思路是：在許多客觀事物之間、因素之間，相

4、互關(guān)系比較復(fù)雜，人 們在認識、分析、決策時，得不到全面、足夠的信息，不容易形成明確的概念。因 為這些都是灰色因素、灰色關(guān)聯(lián)性在起作用，所以對灰色系統(tǒng)進行分析和研究時， 要解決如何從隨機性的時間序列中，找到關(guān)聯(lián)性和關(guān)聯(lián)性的度量值，以便進行因素 分析,為系統(tǒng)決策提供依據(jù)。1.3關(guān)聯(lián)度關(guān)聯(lián)度是事物之間、因素之間關(guān)聯(lián)的量度，是由關(guān)聯(lián)系數(shù)演變而來。由于參考數(shù)據(jù) 列X0和比較數(shù)據(jù)列Xi的各個指標的關(guān)聯(lián)系數(shù)共有n個,如果分別比較，則造成信 息比較分散。因此，需要將各個指標的關(guān)聯(lián)系數(shù)通過一定的關(guān)系整合成為一個綜合 值,定義為關(guān)聯(lián)度，用ri表示。ri可以用各指標關(guān)聯(lián)系數(shù)的均值表示，也可以考慮各 個指標相對重要程

5、度，乘以相應(yīng)的權(quán)系數(shù)得到。計算公式如下：ri=nEAJGi(J),nJ=11.1灰色關(guān)聯(lián)分析法研究的對象灰色關(guān)聯(lián)分析法研究的基本對象是數(shù)據(jù)列，分為母序列和子序列。通常稱母序列為 參考數(shù)據(jù)列,子序列為比較數(shù)據(jù)列。參考數(shù)據(jù)列是灰色關(guān)聯(lián)分析法中收稿日期:2005)04)18作者簡介:李玉輝(1982),男山東青州人，研究生,研究方向為交通運輸規(guī)劃與管理。 式中:ri為參考數(shù)據(jù)列X0和比較數(shù)據(jù)列Xi的關(guān)聯(lián)度;AJ為第k個指標的權(quán)系數(shù)，可 以取1,或通過層李玉輝，張建:灰色關(guān)聯(lián)度分析法在系統(tǒng)綜合評價中的應(yīng)用次分析法得到，筆者取1。關(guān)聯(lián)度ri表示參考數(shù)據(jù)列和比較數(shù)據(jù)列接近程度的量化值，根據(jù)關(guān)聯(lián)度的大小，可

6、 以確定參考數(shù)據(jù)列和比較數(shù)據(jù)列的擬合程度的大小。一般假設(shè)參考數(shù)據(jù)列為最優(yōu) 序列，如果關(guān)聯(lián)度越大，則表示數(shù)據(jù)列Xi與參考數(shù)據(jù)列X0越接近，在一系列的比較 數(shù)據(jù)列中為較優(yōu)數(shù)據(jù)列。式和(4)求出各比較數(shù)據(jù)列和參考數(shù)據(jù)列的關(guān)聯(lián)度。3.4較優(yōu)方案的評判根據(jù)計算得到的各個備選方案關(guān)聯(lián)度，關(guān)聯(lián)度越大，其越接近最優(yōu)方案，從而確定為 4應(yīng)用實例在某城市規(guī)劃中，改建城市干道工程可行方案有：1分車道方案0快速軌道方案；?混 行雙層方案;?地鐵方案;?架設(shè)軌道方案;?高架橋分層方案。被選擇用于綜合評價 的主要指標有：交通功能；工程造價;拆遷費;交通量;車速;線路標準;公害;安全;綜合 系數(shù);施工難易程度。各方案對應(yīng)的

7、指標數(shù)據(jù)見表 1。利用灰色關(guān)聯(lián)度分析法進行 工程方案的綜合評價，選出最好方案。表1各方案對應(yīng)的指標數(shù)據(jù)指標交通功能()工程造價(萬元)拆遷費(萬元)交通量(輛/h)車速(km/h)線路標準()公 害安全綜合系數(shù)施工難易程度方案 1 方案 2方案 3 方案 4 方案 5 方案 688177002200250.510.500.332.250.30362620800600.750.670.6730.4062118802000300.580.330.502.50.6036495800800.70.330.833.250.2036495800600.750.330.5030.40621180035005

8、00.630.500.6730.602綜合評價指標體系的建立應(yīng)用灰色關(guān)聯(lián)分析法進行系統(tǒng)綜合評價與分析時，需要建立比較數(shù)據(jù)列和參考數(shù)據(jù) 列，這兩類數(shù)據(jù)列由備選方案的評價指標構(gòu)成。評價指標的建立主要應(yīng)該考慮全面 性、獨立性和可操作性等基本原則。首先，應(yīng)該考慮全面性原則，緊緊圍繞預(yù)定目 標,找出所有可能作為評判準則的指標，仔細分析后建立評價指標體系。其次，要考 慮獨立性原則，各個指標之間盡可能是相互獨立的，指標之間不應(yīng)相互包含。另外, 還要考慮所建立指標的可操作性原則，即要求指標實用和便于計算。3灰色關(guān)聯(lián)分析法的基本步驟在系統(tǒng)綜合評價過程中，將會確定幾個備選方案，對每一個備選方案而言，其評價指 標值

9、可以構(gòu)成比較數(shù)據(jù)列，在確定了參考數(shù)據(jù)列的情況下，可以應(yīng)用灰色關(guān)聯(lián)分析 法進行評價。2655046880334304616044760254903.1建立比較數(shù)據(jù)列第一步，通過計算或者評估得到能夠反映各指標特性的有量綱的數(shù)據(jù)。第二步，將第一步得到的評價指標的量化值進行無量綱化處理，這主要是因為對于 量綱不同的指標，要化為無量綱的數(shù)據(jù)，以方便進行比較。主要有兩種方法：(1) 初值化:Xi(J)=I表1中，公害、安全、施工難易程度為半定量化指標，其數(shù)據(jù)列經(jīng)簡單處理后，可得 完全量化數(shù)據(jù)序列?，F(xiàn)以相對優(yōu)化原則來構(gòu)造參考序列)表示最理想的方案。(1) 正指標：即越大越優(yōu)，如交通功能，交通量等，選取MAx

10、Xi(J),i=1,2,6i(2) 負指標：即越小越好，如工程造價拆遷費等，選取MiinXi(J),i=1,2,6從而得到參考序列為：X0=(88,25490,495,3500,0.75,0.33,0.83,3.25,0.2)根據(jù)關(guān)聯(lián)度計算公式得各方案與理想方案的關(guān)聯(lián)度值依次為:r1=0.8422,r2=0.8747,r3=0.8255,r4=0.8892,r5=0.8716,r6=0.8776 關(guān)聯(lián)度大小順 序為:r4r6r2r5r1r3,這表明方案4為最佳方案 也即/地鐵方案0。Xi(J),(5)Xi(l)Xi(J)初值化通常用于時間序列數(shù)據(jù)或經(jīng)濟序列數(shù)據(jù)。(2)均值化:Xi(J)=I(6

11、)Xi1n其中,X EXi(J)。均值化常用于抽樣序列i=nJ=1數(shù)據(jù)。3.2確定參考數(shù)據(jù)列參考數(shù)據(jù)列是各個備選方案的比選標準，這個數(shù)據(jù)列中各項因素可以參考備選方案 評價指標最佳值確定，可以認為參考數(shù)據(jù)列是由最優(yōu)方案的評價指標組成。3.3計算關(guān)聯(lián)度比較數(shù)據(jù)列和參考數(shù)據(jù)列確定以后，可以利用公5結(jié)束語通過以上研究表明，灰色關(guān)聯(lián)度分析法在系統(tǒng)綜)山東交通科技參考文獻：2005年第4期合評價中是一種極為有效的方法，它能夠充分利用備選方案的各指標值來構(gòu)造數(shù)據(jù) 序列，從而分析計算出備選方案和理想方案的灰色關(guān)聯(lián)度，來確定最佳方案。灰色關(guān)聯(lián)度分析法在很大程度上克服了系統(tǒng)綜合評價中由于專家的主觀性、隨意性和 傾

12、向性所帶來的偏差，較好地保證了評價結(jié)果的客觀性、公平性和科學(xué)性?；疑P(guān) 聯(lián)度分析模型可操作性好，具有很好的推廣應(yīng)用價值。1 鄧聚龍灰色控制理論M.武漢:華中工學(xué)院出版社,1985.2 方守恩等.道路互通式立交方案綜合評價使用辦法J.華東公路,1994,(4)3 程建權(quán).城市系統(tǒng)工程M.武漢:武漢大學(xué)出版社,2002.(上接第8頁)可以及時地獲得當(dāng)前路面的環(huán)境數(shù)據(jù)，使系統(tǒng)做出快速準確的反應(yīng)。路況信息內(nèi)容 非常豐富,包括道路使用者信息、交通事案件信息、道路養(yǎng)護信息等多個方面，可以是即時獲取的事件信息(如:交通事故),也可以是提前預(yù)約的事件信息(如:道路養(yǎng) 護施工路段和時間信息、政要通過等)。I信息

13、發(fā)布設(shè)備：負責(zé)將系統(tǒng)處理后需要發(fā)布的信息反映給相關(guān)部門，促成管理行 為。信息發(fā)布設(shè)備包括道路限速設(shè)備、路況信息顯示設(shè)備、通訊設(shè)備等。道路限 速設(shè)備可以與天氣檢測設(shè)備共同構(gòu)成一個獨立的限速系統(tǒng)，同時又可以將信息傳入決策支持系統(tǒng)中,減小決策支持系統(tǒng)的復(fù)雜性，有利于系統(tǒng)維護。路況信息顯示設(shè)備包括各種可 變情報板、固定的標志牌和臨時擺放的標志牌。通訊設(shè)備包括電話、傳真機、短 信平臺、局域網(wǎng)等，可以直接根據(jù)事件撥通相應(yīng)電話自動報警，通過傳真機傳遞相 關(guān)材料到對應(yīng)部門，發(fā)送短信給進入高速公路的使用者和高速公路的管理者，通過 局域網(wǎng)發(fā)布信息以使各個路段之間信息快速溝通。只有具備上述的相關(guān)設(shè)備，特殊情況下高速公路交通管理決策支持系統(tǒng)才能實現(xiàn)高 度自動化，支持高速公路管理者做出科學(xué)合理且迅速的決策。(上接第10頁)求出任意頂點對之間的最短路徑，在交通量分配時采用同一終點批量分配法，而不 是單個節(jié)點的交通量分配，大大節(jié)約了運行時間。用上述程序在P6 593機器上運行,在運算25個節(jié)點時運行時間為25s左右,在運算50個節(jié)點時運行時間為72s左 右，均未出現(xiàn)溢出情況，運行穩(wěn)定。此程序的編制能大大節(jié)約交通量分配的計算時 間,提高公路網(wǎng)規(guī)劃工作的