灰色關(guān)聯(lián)度分析法在系統(tǒng)綜合評(píng)價(jià)中的應(yīng)用精

1、灰色關(guān)聯(lián)度分析法在系統(tǒng)綜合評(píng)價(jià)中的應(yīng)用李玉輝，張建2(1.長(zhǎng)沙理工大學(xué)，湖南長(zhǎng)沙410076;2濟(jì)南市公路管理局，山東濟(jì)南250013) 摘要:基于灰色系統(tǒng)理論，研究了灰色關(guān)聯(lián)度分析法在系統(tǒng)綜合評(píng)價(jià)中的應(yīng)用。并 通過(guò)實(shí)例對(duì)該方法進(jìn)行了實(shí)證研究，表明了該方法的有效性。關(guān)鍵詞：灰色關(guān)聯(lián)度； 綜合評(píng)價(jià);指標(biāo)體系中圖分類號(hào):U491 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:A的標(biāo)準(zhǔn)數(shù)據(jù)列，記為X0,設(shè)第一個(gè)指標(biāo)值記為X0(1),第二個(gè)指標(biāo)值記為X0(2),第k 個(gè)指標(biāo)值記為X0(k),因此參考數(shù)據(jù)列可以用如下公式表示X0=X0(i) i=1,2,3,n比較數(shù)據(jù)列是研究的對(duì)象數(shù)據(jù)列，記為X1,X2,Xm,可以用如下公式表示X1=X

2、1(i) i=1,2,3,nX2=X2(i) i=1,2,3,n, Xm=Xm(i) i=1,2,3, (2)引言系統(tǒng)綜合評(píng)價(jià)的方法很多，如層次分析法、模糊綜合評(píng)判法、主成分分析法、因子 分析法等。這些方法都有各自的優(yōu)點(diǎn)，但是也存在著一定的不足。例如模糊綜合評(píng) 判法是對(duì)難以精確化的復(fù)雜系統(tǒng)進(jìn)行分析的間接評(píng)判法，這種方法的重要步驟是確定評(píng)價(jià)指標(biāo)的隸屬度，如果隸屬函數(shù)選擇的不合適，則容易引起較大的誤差；層次分 析法是將人們的定性思維轉(zhuǎn)化為定量分析的過(guò)程，很大程度上依賴于人的經(jīng)驗(yàn)；主 成分分析法則要求有多個(gè)非線性相關(guān)的指標(biāo)，指標(biāo)太少的話，會(huì)在很大程度上影響 評(píng)價(jià)的客觀性。筆者應(yīng)用灰色系統(tǒng)的有關(guān)理論，

3、研究了灰色關(guān)聯(lián)度分析法在系統(tǒng)綜 合評(píng)價(jià)中的應(yīng)用。1.2關(guān)聯(lián)系數(shù)在分析參考數(shù)據(jù)列和比較數(shù)據(jù)列的關(guān)聯(lián)程度時(shí)，首先分析各個(gè)指標(biāo)間的關(guān)聯(lián)程度， 用關(guān)聯(lián)系數(shù)這個(gè)概念表示，計(jì)算公式如下Gi(J)=vMi n+K#vMax(3)i(J)+K#vMax其中,vi(J)=&Xi(J)-X0(J)&;vMi n=Mii nM Ji n&Xi(J)-X0(J)&:vMax=MiaxMJax&Xi(J)- X0(J) &Gi(J)為Xi對(duì)X0的k指標(biāo)關(guān)聯(lián)系數(shù);K為分辨系數(shù)，一般在0與1之間，通過(guò)計(jì)算驗(yàn) 證，筆者取為0.5,結(jié)果較為合理。1灰色關(guān)聯(lián)分析法的基本原理灰色關(guān)聯(lián)分析法的思路是：在許多客觀事物之間、因素之間，相

4、互關(guān)系比較復(fù)雜，人 們?cè)谡J(rèn)識(shí)、分析、決策時(shí)，得不到全面、足夠的信息，不容易形成明確的概念。因 為這些都是灰色因素、灰色關(guān)聯(lián)性在起作用，所以對(duì)灰色系統(tǒng)進(jìn)行分析和研究時(shí)， 要解決如何從隨機(jī)性的時(shí)間序列中，找到關(guān)聯(lián)性和關(guān)聯(lián)性的度量值，以便進(jìn)行因素 分析,為系統(tǒng)決策提供依據(jù)。1.3關(guān)聯(lián)度關(guān)聯(lián)度是事物之間、因素之間關(guān)聯(lián)的量度，是由關(guān)聯(lián)系數(shù)演變而來(lái)。由于參考數(shù)據(jù) 列X0和比較數(shù)據(jù)列Xi的各個(gè)指標(biāo)的關(guān)聯(lián)系數(shù)共有n個(gè),如果分別比較，則造成信 息比較分散。因此，需要將各個(gè)指標(biāo)的關(guān)聯(lián)系數(shù)通過(guò)一定的關(guān)系整合成為一個(gè)綜合 值,定義為關(guān)聯(lián)度，用ri表示。ri可以用各指標(biāo)關(guān)聯(lián)系數(shù)的均值表示，也可以考慮各 個(gè)指標(biāo)相對(duì)重要程

5、度，乘以相應(yīng)的權(quán)系數(shù)得到。計(jì)算公式如下：ri=nEAJGi(J),nJ=11.1灰色關(guān)聯(lián)分析法研究的對(duì)象灰色關(guān)聯(lián)分析法研究的基本對(duì)象是數(shù)據(jù)列，分為母序列和子序列。通常稱母序列為 參考數(shù)據(jù)列,子序列為比較數(shù)據(jù)列。參考數(shù)據(jù)列是灰色關(guān)聯(lián)分析法中收稿日期:2005)04)18作者簡(jiǎn)介:李玉輝(1982),男山東青州人，研究生,研究方向?yàn)榻煌ㄟ\(yùn)輸規(guī)劃與管理。 式中:ri為參考數(shù)據(jù)列X0和比較數(shù)據(jù)列Xi的關(guān)聯(lián)度;AJ為第k個(gè)指標(biāo)的權(quán)系數(shù)，可 以取1,或通過(guò)層李玉輝，張建:灰色關(guān)聯(lián)度分析法在系統(tǒng)綜合評(píng)價(jià)中的應(yīng)用次分析法得到，筆者取1。關(guān)聯(lián)度ri表示參考數(shù)據(jù)列和比較數(shù)據(jù)列接近程度的量化值，根據(jù)關(guān)聯(lián)度的大小，可

6、 以確定參考數(shù)據(jù)列和比較數(shù)據(jù)列的擬合程度的大小。一般假設(shè)參考數(shù)據(jù)列為最優(yōu) 序列，如果關(guān)聯(lián)度越大，則表示數(shù)據(jù)列Xi與參考數(shù)據(jù)列X0越接近，在一系列的比較 數(shù)據(jù)列中為較優(yōu)數(shù)據(jù)列。式和(4)求出各比較數(shù)據(jù)列和參考數(shù)據(jù)列的關(guān)聯(lián)度。3.4較優(yōu)方案的評(píng)判根據(jù)計(jì)算得到的各個(gè)備選方案關(guān)聯(lián)度，關(guān)聯(lián)度越大，其越接近最優(yōu)方案，從而確定為 4應(yīng)用實(shí)例在某城市規(guī)劃中，改建城市干道工程可行方案有：1分車道方案0快速軌道方案；?混 行雙層方案;?地鐵方案;?架設(shè)軌道方案;?高架橋分層方案。被選擇用于綜合評(píng)價(jià) 的主要指標(biāo)有：交通功能；工程造價(jià);拆遷費(fèi);交通量;車速;線路標(biāo)準(zhǔn);公害;安全;綜合 系數(shù);施工難易程度。各方案對(duì)應(yīng)的

7、指標(biāo)數(shù)據(jù)見表 1。利用灰色關(guān)聯(lián)度分析法進(jìn)行 工程方案的綜合評(píng)價(jià)，選出最好方案。表1各方案對(duì)應(yīng)的指標(biāo)數(shù)據(jù)指標(biāo)交通功能()工程造價(jià)(萬(wàn)元)拆遷費(fèi)(萬(wàn)元)交通量(輛/h)車速(km/h)線路標(biāo)準(zhǔn)()公 害安全綜合系數(shù)施工難易程度方案 1 方案 2方案 3 方案 4 方案 5 方案 688177002200250.510.500.332.250.30362620800600.750.670.6730.4062118802000300.580.330.502.50.6036495800800.70.330.833.250.2036495800600.750.330.5030.40621180035005

8、00.630.500.6730.602綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)體系的建立應(yīng)用灰色關(guān)聯(lián)分析法進(jìn)行系統(tǒng)綜合評(píng)價(jià)與分析時(shí)，需要建立比較數(shù)據(jù)列和參考數(shù)據(jù) 列，這兩類數(shù)據(jù)列由備選方案的評(píng)價(jià)指標(biāo)構(gòu)成。評(píng)價(jià)指標(biāo)的建立主要應(yīng)該考慮全面 性、獨(dú)立性和可操作性等基本原則。首先，應(yīng)該考慮全面性原則，緊緊圍繞預(yù)定目 標(biāo),找出所有可能作為評(píng)判準(zhǔn)則的指標(biāo)，仔細(xì)分析后建立評(píng)價(jià)指標(biāo)體系。其次，要考 慮獨(dú)立性原則，各個(gè)指標(biāo)之間盡可能是相互獨(dú)立的，指標(biāo)之間不應(yīng)相互包含。另外, 還要考慮所建立指標(biāo)的可操作性原則，即要求指標(biāo)實(shí)用和便于計(jì)算。3灰色關(guān)聯(lián)分析法的基本步驟在系統(tǒng)綜合評(píng)價(jià)過(guò)程中，將會(huì)確定幾個(gè)備選方案，對(duì)每一個(gè)備選方案而言，其評(píng)價(jià)指 標(biāo)值

9、可以構(gòu)成比較數(shù)據(jù)列，在確定了參考數(shù)據(jù)列的情況下，可以應(yīng)用灰色關(guān)聯(lián)分析 法進(jìn)行評(píng)價(jià)。2655046880334304616044760254903.1建立比較數(shù)據(jù)列第一步，通過(guò)計(jì)算或者評(píng)估得到能夠反映各指標(biāo)特性的有量綱的數(shù)據(jù)。第二步，將第一步得到的評(píng)價(jià)指標(biāo)的量化值進(jìn)行無(wú)量綱化處理，這主要是因?yàn)閷?duì)于 量綱不同的指標(biāo)，要化為無(wú)量綱的數(shù)據(jù)，以方便進(jìn)行比較。主要有兩種方法：(1) 初值化:Xi(J)=I表1中，公害、安全、施工難易程度為半定量化指標(biāo)，其數(shù)據(jù)列經(jīng)簡(jiǎn)單處理后，可得 完全量化數(shù)據(jù)序列?，F(xiàn)以相對(duì)優(yōu)化原則來(lái)構(gòu)造參考序列)表示最理想的方案。(1) 正指標(biāo)：即越大越優(yōu)，如交通功能，交通量等，選取MAx

10、Xi(J),i=1,2,6i(2) 負(fù)指標(biāo)：即越小越好，如工程造價(jià)拆遷費(fèi)等，選取MiinXi(J),i=1,2,6從而得到參考序列為：X0=(88,25490,495,3500,0.75,0.33,0.83,3.25,0.2)根據(jù)關(guān)聯(lián)度計(jì)算公式得各方案與理想方案的關(guān)聯(lián)度值依次為:r1=0.8422,r2=0.8747,r3=0.8255,r4=0.8892,r5=0.8716,r6=0.8776 關(guān)聯(lián)度大小順 序?yàn)?r4r6r2r5r1r3,這表明方案4為最佳方案 也即/地鐵方案0。Xi(J),(5)Xi(l)Xi(J)初值化通常用于時(shí)間序列數(shù)據(jù)或經(jīng)濟(jì)序列數(shù)據(jù)。(2)均值化:Xi(J)=I(6

11、)Xi1n其中,X EXi(J)。均值化常用于抽樣序列i=nJ=1數(shù)據(jù)。3.2確定參考數(shù)據(jù)列參考數(shù)據(jù)列是各個(gè)備選方案的比選標(biāo)準(zhǔn)，這個(gè)數(shù)據(jù)列中各項(xiàng)因素可以參考備選方案 評(píng)價(jià)指標(biāo)最佳值確定，可以認(rèn)為參考數(shù)據(jù)列是由最優(yōu)方案的評(píng)價(jià)指標(biāo)組成。3.3計(jì)算關(guān)聯(lián)度比較數(shù)據(jù)列和參考數(shù)據(jù)列確定以后，可以利用公5結(jié)束語(yǔ)通過(guò)以上研究表明，灰色關(guān)聯(lián)度分析法在系統(tǒng)綜)山東交通科技參考文獻(xiàn)：2005年第4期合評(píng)價(jià)中是一種極為有效的方法，它能夠充分利用備選方案的各指標(biāo)值來(lái)構(gòu)造數(shù)據(jù) 序列，從而分析計(jì)算出備選方案和理想方案的灰色關(guān)聯(lián)度，來(lái)確定最佳方案。灰色關(guān)聯(lián)度分析法在很大程度上克服了系統(tǒng)綜合評(píng)價(jià)中由于專家的主觀性、隨意性和 傾

12、向性所帶來(lái)的偏差，較好地保證了評(píng)價(jià)結(jié)果的客觀性、公平性和科學(xué)性?；疑P(guān) 聯(lián)度分析模型可操作性好，具有很好的推廣應(yīng)用價(jià)值。1 鄧聚龍灰色控制理論M.武漢:華中工學(xué)院出版社,1985.2 方守恩等.道路互通式立交方案綜合評(píng)價(jià)使用辦法J.華東公路,1994,(4)3 程建權(quán).城市系統(tǒng)工程M.武漢:武漢大學(xué)出版社,2002.(上接第8頁(yè))可以及時(shí)地獲得當(dāng)前路面的環(huán)境數(shù)據(jù)，使系統(tǒng)做出快速準(zhǔn)確的反應(yīng)。路況信息內(nèi)容 非常豐富,包括道路使用者信息、交通事案件信息、道路養(yǎng)護(hù)信息等多個(gè)方面，可以是即時(shí)獲取的事件信息(如:交通事故),也可以是提前預(yù)約的事件信息(如:道路養(yǎng) 護(hù)施工路段和時(shí)間信息、政要通過(guò)等)。I信息

13、發(fā)布設(shè)備：負(fù)責(zé)將系統(tǒng)處理后需要發(fā)布的信息反映給相關(guān)部門，促成管理行 為。信息發(fā)布設(shè)備包括道路限速設(shè)備、路況信息顯示設(shè)備、通訊設(shè)備等。道路限 速設(shè)備可以與天氣檢測(cè)設(shè)備共同構(gòu)成一個(gè)獨(dú)立的限速系統(tǒng)，同時(shí)又可以將信息傳入決策支持系統(tǒng)中,減小決策支持系統(tǒng)的復(fù)雜性，有利于系統(tǒng)維護(hù)。路況信息顯示設(shè)備包括各種可 變情報(bào)板、固定的標(biāo)志牌和臨時(shí)擺放的標(biāo)志牌。通訊設(shè)備包括電話、傳真機(jī)、短 信平臺(tái)、局域網(wǎng)等，可以直接根據(jù)事件撥通相應(yīng)電話自動(dòng)報(bào)警，通過(guò)傳真機(jī)傳遞相 關(guān)材料到對(duì)應(yīng)部門，發(fā)送短信給進(jìn)入高速公路的使用者和高速公路的管理者，通過(guò) 局域網(wǎng)發(fā)布信息以使各個(gè)路段之間信息快速溝通。只有具備上述的相關(guān)設(shè)備，特殊情況下高速公路交通管理決策支持系統(tǒng)才能實(shí)現(xiàn)高 度自動(dòng)化，支持高速公路管理者做出科學(xué)合理且迅速的決策。(上接第10頁(yè))求出任意頂點(diǎn)對(duì)之間的最短路徑，在交通量分配時(shí)采用同一終點(diǎn)批量分配法，而不 是單個(gè)節(jié)點(diǎn)的交通量分配，大大節(jié)約了運(yùn)行時(shí)間。用上述程序在P6 593機(jī)器上運(yùn)行,在運(yùn)算25個(gè)節(jié)點(diǎn)時(shí)運(yùn)行時(shí)間為25s左右,在運(yùn)算50個(gè)節(jié)點(diǎn)時(shí)運(yùn)行時(shí)間為72s左 右，均未出現(xiàn)溢出情況，運(yùn)行穩(wěn)定。此程序的編制能大大節(jié)約交通量分配的計(jì)算時(shí) 間,提高公路網(wǎng)規(guī)劃工作的