數(shù)學(xué)史融入數(shù)學(xué)課程的幾種策略

1、數(shù)學(xué)史融入數(shù)學(xué)課程的幾種策略摘要：隨著HPM研究的逐步深入，數(shù)學(xué)史的積極作用也得到了廣泛認(rèn)同，相信每一位數(shù)學(xué)教師也都在開(kāi)始深思，初中數(shù)學(xué)課堂中如何既做好數(shù)學(xué)史的教學(xué)又能讓學(xué)生掌握相應(yīng)的數(shù)學(xué)知識(shí)，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。歌德曾說(shuō)過(guò)，不能產(chǎn)生行動(dòng)的思想是一種疾病，因此，該文提供了幾種數(shù)學(xué)史融入課堂的方法，旨在將思想付諸于實(shí)踐、提高數(shù)學(xué)文化自信，培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維。關(guān)鍵詞：HPM數(shù)學(xué)史數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)策略初中數(shù)學(xué)課堂中圖分類號(hào)：G63文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A文章編號(hào)：1672-3791202110c-0231-03Abstract：WiththedevelopmentofHPMresearch，thepositiver

2、oleofthehistoryofmathematicshasbeenwidelyrecognized.Ibelievethateverymathematicsteacherisbeginningtothinkdeeplyabouthowtodotheteachingofmathematicshistorywellinjuniormiddleschool，andhowtoletstudentsgraspthecorrespondingmathematicsknowledgeandimprovethestudentsmathematicscorequality.GradoLabshassaidt

3、hatideasthatfailtoproduceactionareadisease，sothisarticleoffersseveralwaysforthehistoryofmathematicstobeincorporatedintotheclassroom，withtheaimofputtingideasintopractice，increasingmathematicalculturalconfidence，andfosteringmathematicalthinking.KeyWords：HPMhistoryofmathematics，Mathematicscoreliteracy，

4、Strategy，Juniorhighschoolmathematicsclassroom1數(shù)學(xué)史融入數(shù)學(xué)課堂的幾種策略很多學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程中采用死記硬背的方式，不但會(huì)出現(xiàn)事倍功半的效果，反而使學(xué)生感到厭煩，因此，將數(shù)學(xué)史融入數(shù)學(xué)課堂就顯得尤為重要。為此筆者根據(jù)自己平日所學(xué)，提出以下策略。1.1故事引入很多學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的第一印象都是“復(fù)雜、刻板、抽象.，因此很多學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程中都采用死記硬背的方式，大大降低了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，因此，數(shù)學(xué)家的故事融入課堂就顯得尤為重要。讓學(xué)生在具有故事性的開(kāi)頭中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)。例如，著名數(shù)學(xué)家高斯的故事：高斯的老師在上學(xué)時(shí)，老師想出去一下，所以成心給學(xué)生

5、出了一道難題，讓同學(xué)們計(jì)算數(shù)字1+2+3+100的值，看到班級(jí)所有學(xué)生正埋頭苦算時(shí)，老師起身，準(zhǔn)備“溜出去，這時(shí)，高斯突然站起來(lái)說(shuō)：“老師，我算好了！同學(xué)們，你們知道高斯是怎樣算的嗎？原來(lái)，高斯發(fā)現(xiàn)了其中的規(guī)律：這一串?dāng)?shù)字收尾相加恰好是101，通過(guò)這樣的方法，高斯很快得出了正確答案。像這種將數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)合到典故之中，一定程度上激發(fā)了學(xué)生的求知欲，將數(shù)學(xué)史融入到我們的數(shù)學(xué)教學(xué)中來(lái)，也能使學(xué)生感受到古人的智慧、增強(qiáng)文化自信。1.2介紹數(shù)學(xué)概念的發(fā)生、開(kāi)展過(guò)程很多時(shí)候，我們發(fā)現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)遇到的困難就是當(dāng)時(shí)數(shù)學(xué)家們遇到的難題，因此，說(shuō)一些歷史史實(shí)就尤為重要。例如，在講解數(shù)與數(shù)組時(shí)，可以這樣引入：隨著歷史的

6、開(kāi)展時(shí)代的進(jìn)步，數(shù)的概念也在不斷擴(kuò)充，在遠(yuǎn)古時(shí)期，為了方便計(jì)數(shù)產(chǎn)生了自然數(shù)，由分物產(chǎn)生了分?jǐn)?shù)，由刻畫相反意義的量產(chǎn)生了負(fù)數(shù)，由于線段間不可公度產(chǎn)生了無(wú)理數(shù)，后因?yàn)閿?shù)學(xué)本身提出的問(wèn)題例如：2+1=0的根引進(jìn)了虛數(shù)，由于虛數(shù)的引入，使我們的數(shù)系最后開(kāi)展成了復(fù)數(shù)集。1.3介紹歷史名題雖然學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)并不是簡(jiǎn)單的講故事，但老師在講故事中卻可以激發(fā)學(xué)生的興趣，對(duì)學(xué)生進(jìn)行啟發(fā)與思考。勾股定理在數(shù)學(xué)解題中會(huì)經(jīng)常用到。在數(shù)學(xué)歷史上也有它的“高光時(shí)刻，迄今為止，勾股定理的證法已有400余種，例如拼圖法、割補(bǔ)法、弦圖法、原本法等，今天老師給大家介紹這樣一種方法：“總統(tǒng)法。伽菲爾德在公園散步時(shí)遇到兩個(gè)正在爭(zhēng)吵的孩子，走

7、進(jìn)一看，其中一個(gè)孩子在地上畫了一個(gè)直角三形，指著直角三角形說(shuō)：它的兩條直角邊分別為3和4，那么它的斜邊長(zhǎng)為多少？伽菲爾德答到：“是5呀。小孩又問(wèn)：“如果兩直角邊分別為5和7呢？伽菲爾德答復(fù)到：“那斜邊的平方一定等于5的平方加上7的平方。小孩又說(shuō)道：“那你能說(shuō)這是為什么嗎？伽菲爾德一時(shí)語(yǔ)塞，所以回去開(kāi)始專心研究，經(jīng)過(guò)伽菲爾德的潛心研究，終于他找到了比較簡(jiǎn)潔的方式來(lái)向兩位小朋友講解這道問(wèn)題。具體如圖1所示。比較以上二式得：c2=a2+b21876年時(shí)，他在?新英格蘭教育日志?上發(fā)表這一證明方法。后在1881年，選舉為美國(guó)第二十屆總統(tǒng)，因此，人們也把這種證明方法稱為“總統(tǒng)證法。1.4提供真實(shí)的歷史材

8、料由于我們長(zhǎng)期將實(shí)用掛在嘴邊，導(dǎo)致我們失去了很多了解概念、定義背后的歷史與文化的時(shí)機(jī)。如果我們?cè)诮虒W(xué)中適當(dāng)?shù)匮a(bǔ)充一些數(shù)學(xué)史知識(shí)，就會(huì)使學(xué)生的注意力更加集中、思維更敏銳。例如，在講解數(shù)與代數(shù)局部時(shí)，可以向?qū)W生介紹歷史上出現(xiàn)的各種記數(shù)法，如二進(jìn)制、五進(jìn)制、十進(jìn)制如果時(shí)間允許，我們還可以帶著學(xué)生進(jìn)行二進(jìn)制、五進(jìn)制、十進(jìn)制等的計(jì)算，通過(guò)這種計(jì)算方式讓學(xué)生感受數(shù)的樂(lè)趣，理解數(shù)的簡(jiǎn)潔性與優(yōu)越性。在空間與圖形局部，我們帶著為學(xué)生們介紹一些有關(guān)七巧板的史料，向同學(xué)們展示各種古人的七巧板構(gòu)圖，讓學(xué)生在古人的構(gòu)圖中感受古人的智慧。在學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)與概率局部，介紹一些有關(guān)天氣預(yù)測(cè)或者保險(xiǎn)行業(yè)的知識(shí)，讓學(xué)生逐步理解數(shù)學(xué)源于

9、生活，以此提高學(xué)生的數(shù)學(xué)興趣。2數(shù)學(xué)史融入數(shù)學(xué)教材的策略在教材中融入數(shù)學(xué)史的策略主要分為以下兩個(gè)方面。2.1滲透到教材的各個(gè)環(huán)節(jié)一節(jié)數(shù)學(xué)課堂主要需要經(jīng)歷課程的引入、新知識(shí)的學(xué)習(xí)、概念定理的證明以及例題解答等過(guò)程。在課堂的引入環(huán)節(jié)，我們不需要太多的時(shí)間進(jìn)行，更不需要刻意系統(tǒng)的介紹知識(shí)，在這一階段，我們只要做到讓學(xué)生在頭腦中有個(gè)大體的框架即可。但是，對(duì)于新知識(shí)的學(xué)習(xí)，我們那么需要系統(tǒng)地講解具體的發(fā)生開(kāi)展過(guò)程，正如M克萊因所說(shuō)，學(xué)生課堂上遇到的困難，幾千或者幾百年前，數(shù)學(xué)家也一定經(jīng)歷過(guò)。因此，課堂上系統(tǒng)地講新知識(shí)是非常必要的。例如：在學(xué)習(xí)初中教材一元一次方程局部，可以參加丟番圖的墓志銘作為例題講解：

10、“行人啊，請(qǐng)稍駐足，這里埋葬著丟番圖。上帝賦予他一生的1/6，享受童年的幸福。再過(guò)1/12，兩頰長(zhǎng)胡2.2穿插和教學(xué)內(nèi)容有關(guān)的數(shù)學(xué)家生平、故事及數(shù)學(xué)著作說(shuō)明在課堂上適當(dāng)介紹數(shù)學(xué)家的生平及他們的偉大成就，也能讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)家們嚴(yán)謹(jǐn)治學(xué)的態(tài)度和勇于探索的精神。數(shù)學(xué)中涉及大許多的數(shù)學(xué)家，如楊輝、阿基米德、劉徽等，他們都在數(shù)學(xué)探索中留下了許多的感人故事。被稱為“布衣數(shù)學(xué)家的劉徽，他曾給?九章算術(shù)?作注釋，豐富和充實(shí)了我國(guó)古代的文化遺產(chǎn)。劉徽曾根據(jù)這樣一段文字“徑一周三此處是指圓內(nèi)接正六邊形的周長(zhǎng)與圓的直徑相比受到啟發(fā)，然后猜想如果將內(nèi)接正六邊形不斷換成七邊形、八邊形等，這樣不斷分割下去，經(jīng)過(guò)無(wú)數(shù)次分

11、割終會(huì)得到一個(gè)與圓重合的正多邊形，這個(gè)時(shí)候的取值是多少呢？因此，他展開(kāi)計(jì)算，但由于當(dāng)時(shí)技術(shù)有限，所以只得到了當(dāng)時(shí)最精確的“=3.1416，這就是劉徽的“割圓術(shù)思想，這也為我國(guó)古代運(yùn)用極限思想開(kāi)創(chuàng)了先河。3結(jié)語(yǔ)數(shù)學(xué)史是珍貴的教學(xué)資源，將數(shù)學(xué)史融入數(shù)學(xué)教學(xué)可以在調(diào)動(dòng)學(xué)生的興趣的同時(shí)提高課堂的教學(xué)質(zhì)量，提高學(xué)生的核心素養(yǎng)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維，鍛煉學(xué)生的教學(xué)研究能力。因此，把數(shù)學(xué)史融入數(shù)學(xué)課堂中，對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)是大有裨益的。參考文獻(xiàn)【1】高宏.高中數(shù)學(xué)課教學(xué)中數(shù)學(xué)史內(nèi)容的融入與滲透J.數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，202116：22.【2】富生軍.數(shù)學(xué)史融入高中數(shù)學(xué)教學(xué)的策略研究J.成才之路，20212：80-81.【3】王盼盼.HPM視角下的初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)現(xiàn)狀的調(diào)查研究D.南京師范大學(xué)，2021.【4】金向群.注入數(shù)學(xué)史激活數(shù)學(xué)教學(xué)C/中國(guó)職業(yè)教育技術(shù)學(xué)會(huì)，上海市職業(yè)教育協(xié)會(huì).2021年度職教教改論壇論文集