26直角三角形（2）

1、2.6 2.6 直角三角形直角三角形( (二二) )知識回顧2 2、在、在RtRtABCABC中，是斜邊上的中線，若中，是斜邊上的中線，若a a厘米，則厘米厘米，則厘米1、在ABC中,C=90,A=35, B= . 55552a2a直角三角形的兩個銳角互余直角三角形的兩個銳角互余直角三角形直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半斜邊上的中線等于斜邊的一半。 直角三角形直角三角形30所對的直角邊是斜邊的一半所對的直角邊是斜邊的一半 直角三角形的判定直角三角形的判定2.2.有兩個角互余的三角形是直角三角形有兩個角互余的三角形是直角三角形ABCABCABC是直角三角形是直角三角形A+B=90A+B=90

2、1.1.有一個角是直角的三角形叫做直角三角形有一個角是直角的三角形叫做直角三角形ABCABC是直角三角形是直角三角形=90=901.根據(jù)下列條件判斷根據(jù)下列條件判斷ABC是不是直角三角是不是直角三角形形,并說明理由并說明理由(1)B=50,C=40.(2)B=C=45(3)A,B,C的度數(shù)比為的度數(shù)比為5:3:2. 練一練練一練練一練練一練2.2.如圖，在如圖，在ABCABC中，中，D D是是ABAB上一點，上一點， 若若1=B1=B，A=2.A=2.則則ABCABC是是RtRt，請說明理由，請說明理由. .21DCBA如果三角形一如果三角形一邊上的中線等于這邊的一半邊上的中線等于這邊的一半,

3、 ,那那么這個三角形是直角三角形嗎？么這個三角形是直角三角形嗎？ 已知已知 ABCABC中，中，CDCD是是ABAB的中線，的中線，且且AB=2CD,AB=2CD,則則 ABCABC是直角三角是直角三角形嗎？請說明理由。形嗎？請說明理由。如果三角形一如果三角形一邊上的中線等于這邊的一半邊上的中線等于這邊的一半, ,那那么這個三角形是直角三角形么這個三角形是直角三角形. . DCABCDCD是是ABAB的中線，的中線，AB=2CD AB=2CD ABCABC 是是RtRtABCABC 幾何語言：如圖，在如圖，在ABCABC中，中，ADADBCBC于，于，DE,DFDE,DF分別分別是是AC,AB

4、AC,AB邊上的中線（）若邊上的中線（）若AB=ACAB=AC，則則DEF是什么形狀的三角形？請說明理由是什么形狀的三角形？請說明理由（）請再補充一個條件，使（）請再補充一個條件，使ABC為等腰直角三角形為等腰直角三角形ABCDEFABCDEF直角三角形的判定直角三角形的判定1.有一個角是直角的三角形叫做有一個角是直角的三角形叫做直角三角形直角三角形2.有兩個角互余的三角形是有兩個角互余的三角形是直角三角形直角三角形、如果一個三角形一、如果一個三角形一邊上的中線等于這條邊上的中線等于這條邊的一半邊的一半, ,那么這個三角形是那么這個三角形是直角三角形直角三角形. . 0 03030C CB B

5、A A已知已知RtRt ABC ABC中，中，ACBACBRtRt，BACBAC30300 0，求證，求證:BC= AB.:BC= AB.21DBACD補充一個定理補充一個定理在直角三角形中，在直角三角形中，30300 0角所對的直角邊等于角所對的直角邊等于斜邊斜邊的一半的一半. .直角三角形的性質：直角三角形的性質：0 03030C CB BA AC=90C=90,A=30,A=30 BC= AB BC= AB 21幾何語言：幾何語言：直角三角形的性質：直角三角形的性質：在直角三角形中，如果一條在直角三角形中，如果一條直角邊是斜邊的一半直角邊是斜邊的一半，那么這條直角邊所對的那么這條直角邊所對的角等于角等于30300 0. . 在在RtABC中中,BC= AB( )BC= AB( )A=30A=30( )( )21CAB幾何語言：已知Rt ABC中，ACBRt, BC=AB ，求證 BAC30012試一試試一試15根據(jù)圖中的條件，求出三角形的各角、邊。根據(jù)圖中的條件，求出三角形的各角、邊。5510如圖，已知如圖，已知ABC中，中，AB