大學(xué)物理第五章和第六章習(xí)題答案

1、大學(xué)物理習(xí)題集（上專業(yè)班級姓名學(xué)號第五章剛體的定軸轉(zhuǎn)動一.選擇題1. 關(guān)J；剛體對軸的轉(zhuǎn)動慣彊，卜列說法中正確的是 C （A）只取決剛體的質(zhì)杲，與質(zhì)杲的空間分布和軸的位置無關(guān)。（B）取決剛體的質(zhì)彊和質(zhì)磺的空間分布，與軸的位置無關(guān)。（C）取決J：剛體的質(zhì)彊、質(zhì)屆的空間分布和軸的位置。（D）只取決轉(zhuǎn)軸的位冒.與剛體的質(zhì)帚和質(zhì)帚的牢間分布無關(guān)。均勻細(xì)棒OA uj繞通過某端0而與棒垂W的水平固定光滑軸轉(zhuǎn)動，今使棒從水平位置山靜止開始I ft卜降.在棒擺到豎直位置的過程中.卜述說法哪一種是正確的?#大學(xué)物理習(xí)題集（上#大學(xué)物理習(xí)題集（上（A）角速度從小到人，角加速度從人到小0（B）角速度從小到人,（C）

2、角速度從人到小,（D）角速度從人到小,角加速度從小到人。角加速度從人到小。角加速度從小到人。#大學(xué)物理習(xí)題集（上#大學(xué)物理習(xí)題集（上3如圖所肩一圓盤繞水¥軸0做勻速轉(zhuǎn)動，如果同時(shí)相向地射來兩個(gè)質(zhì)最相 同、速度人小相同，且沿同一直線運(yùn)動的子彈。子彈射入圓盤均留在盤內(nèi)，則 子彈射入后的瞬間，岡盤的角速度將B （A）増人； （B）減?。?（C）不變；（D）無法確定。解答以闘盤和兩子彈為系統(tǒng)，外力矩為零，系統(tǒng)的角動炭守恆。按題意, 兩個(gè)子彈的初始角動彊（對o軸Z和為零。兩子彈留在関盤內(nèi)，增人了関盤的圖5-3轉(zhuǎn)動慣吊。設(shè)圓盤的轉(zhuǎn)動慣為J,轉(zhuǎn)動的角速度為則冇Ja）Q =（丿 + 丿）69

3、9; >0有速度減小，所以應(yīng)選（B）4. 輕繩繞在八右水平轉(zhuǎn)軸的定滑輪上，細(xì)卜端掛物體，物體的質(zhì)彳為m,此時(shí)滑輪的角加速度為 若將物體卸掉，而用人小等J：mg、方向向下的力拉繩子，則滑輪的角加速度將A （A）變?nèi)耍?（B）不變； （C）變?。?（D）無法判斷。解答 如圖5-4 （a）所示，設(shè)滑輪半徑為R,轉(zhuǎn)動慣杲為J。當(dāng)繩卜沛掛一質(zhì)龜為m的物體時(shí)，受 繩的悵力件和重力作用，加速度g鉛直向K由牛頓第二定律知，mg -件=ma , 乂按滑輪的 轉(zhuǎn)動定律知耳R=Ja,a = aR,解之得mgRa =-_;J + mR2(b)3大學(xué)物理習(xí)題集（上#大學(xué)物理習(xí)題集（上圖5 4如圖54 （b）所示，

4、當(dāng)用mg的力向卜拉繩子時(shí),繩中的張力大小就是mg,按滑輪的轉(zhuǎn)動定律,有 mgR = Ja1得J對比Q和力可知滑輪的角加速度變大，所以應(yīng)選（A）。5. 剛體角動最守恒的允分而必要的條件是 B （A）剛體不受外力矩的作用。（E）剛體所受合外力矩為零。（C）剛體所受的合外力和合外力矩均為零。（D）剛體的轉(zhuǎn)動慣砒和角速度均保持不變。6. 如圖所示，光滑的水半桌面上，右一張長為2L、質(zhì)磺為m的勻質(zhì)細(xì)桿，町繞通過其中點(diǎn)0與桿垂直 的豎直軸自由轉(zhuǎn)動，貝:轉(zhuǎn)動慣杲為）江1開始時(shí)細(xì)桿靜止，何一個(gè)質(zhì)杲為m的小球沿桌面止対著桿的 一端A,在匝宜桿長的方向以速度U與桿碰撞后，并與桿粘在一起轉(zhuǎn)動，則這一系統(tǒng)碰撞后的轉(zhuǎn)動

5、角 速度應(yīng)為 C u2L(B)絲3L3u 、4u（C）4L：（D）5L°解答 小球以速度u與桿的A端相碰并粘在-起，經(jīng)歷的時(shí)間很虬 在此過程中，桿還來不及擺 動，其位置近乎不變。以桿和小球?yàn)橐幌到y(tǒng),合外力矩為零.系統(tǒng)對0軸的角動量守恒小球碰桿前, 貝角動廣為 7U厶桿的角動尿?yàn)榱悖∏蛘吃跅U瑞一起運(yùn)動，設(shè)角迷皮為則小球的角動鼠為皿如#大學(xué)物理習(xí)題集(±)桿的角動駅為rnCco,碰攔前后系統(tǒng)角動駅守怕，H(. AAOH 2L圖5 6mvL + 0= 一ml: + ml: cou 丿解得3u69=4L所以應(yīng)先(B)7. 如圖示，一勻質(zhì)細(xì)桿可繞通過上端與桿垂肖的水平光滑固定軸O旋

6、轉(zhuǎn)，初始狀態(tài)為靜止懇掛?，F(xiàn)仔 一個(gè)小球門左方水平打擊細(xì)桿，設(shè)小球與細(xì)桿Z間為步彈性碰撞，則在碰撞過程中對細(xì)桿與小球這-系統(tǒng) C （A）只何機(jī)械能守恒。（B）只有動最守恒。（C）只冇對轉(zhuǎn)軸O的角動員守恒 （D）機(jī)械能、動吊和角動乗均守吊，B.可分別繞過中點(diǎn)和端點(diǎn)的固8. 如圖所示，兩條質(zhì)杲和長度均相同的均質(zhì)細(xì)棒A、定軸轉(zhuǎn)動.設(shè)它們在右端都受到一個(gè)鉛苴力F作則它們繞以自轉(zhuǎn)軸的角加速度©和伽的關(guān)系為B (A) aA =(B) aA > aB（O aA <aR （D）不能確定。解答 設(shè)棒長為/,根據(jù)剛體繞定軸的轉(zhuǎn)動泄律M =Ja，對剛體A和B分別仃由上兩式可解得勺=笠，二芝,可見

7、勺 >乙所以應(yīng)選（B）。ml ml9. 質(zhì)彊為m的小孩站在半徑為R的水 '卜 '卜臺邊緣上，平臺町以繞通過其屮心的豎直光滑固定軸自由轉(zhuǎn)動, 轉(zhuǎn)動慣鼠為J，平臺和小孩開始時(shí)均靜止，當(dāng)小孩突然以相對地面為v的速率在平臺邊緣沿逆時(shí)針轉(zhuǎn) 向走動時(shí)，則此平臺相對地面旋轉(zhuǎn)的角速度和旋轉(zhuǎn)方向分別為A （A） o>= <-）» 順時(shí)針。（B）（-）.逆時(shí)針。J RJ R(C) 3=(K),順時(shí)針。J + mR R(D) »(K),逆時(shí)針。J + mR1 R10. 花樣滑冰運(yùn)動員繞通過門身的豎點(diǎn)軸轉(zhuǎn)動，開始時(shí)兩臂伸開，轉(zhuǎn)動慣帚為丿。角速度為©:然后

8、2將兩手骨介攏，使比轉(zhuǎn)動慣彊為彳丿0,則轉(zhuǎn)動如速度變?yōu)?23、仃(A) 6；(B)列，(C) 6,(D) 解答 運(yùn)動員所受的兵力W和地面支承力厲皆沿豎玄軸方向，所以介外力 矩為零，運(yùn)動員的角動 恒。運(yùn)動員由兩臂伸開，到手臂介攏，在滿足解動杲守恒的條件下，變化前、后的角動磧滿足 丿0耳=血 可得婦半處，則轉(zhuǎn)動角速度變?yōu)閶D孰。所以應(yīng) 選(C)11. 如圖所示，一長為/的均質(zhì)細(xì)桿，其左端與墻用餃鏈A連接，右端用一鉛直細(xì)繩B懸掛,桿處于水平狀態(tài)。當(dāng)細(xì)繩B被突然燒斷時(shí)，桿右端的加速度人小為D (A) g/2;(B) g; (C) g/3;(D) 3g/2«解答 半繩B燒斷的瞬間，桿在幣:力矩M

9、=mg-作用卜繞A軸轉(zhuǎn)動，按轉(zhuǎn)動定律有M性3g CL = =-J丄加27 3則桿右端的加速度為a = la = g ,所以應(yīng)選(D)o12. 下列齊種敘述中哪個(gè)是正確的？ D (A) 剛體受力作用必有力矩；(B) 剛體受力越人，此力對剛體轉(zhuǎn)軸的力矩也越人；(C) 剛體繞定軸轉(zhuǎn)動，則一定受到力矩的作用：(D) 剛體繞定軸的轉(zhuǎn)動定律農(nóng)述了作用J：剛體上的外力對轉(zhuǎn)軸的合外力矩與角加速度兩者Z間的瞬 時(shí)關(guān)系。解答 轉(zhuǎn)動定律M = Ja衷述了作用給定剛體上的外力對定軸的介外力矩與角加速度Z間的瞬 時(shí)關(guān)系，即某時(shí)刻對定軸的介外力矩將引起該時(shí)刻剛體轉(zhuǎn)動狀態(tài)的改變，使剛體獲衍角加速度，可類比 于牛頓第二定律尸

10、=ma表示的合外力與加速度Z間的瞬対關(guān)系。剛體受外力F作用，如果力的作用線通過剛體的轉(zhuǎn)軸0,力臂為零,這時(shí)力矩M為零,因此雖然剛體受 力作用,但對剛體不一定有力矩作用。即使剛體受力大,若此力對定軸的力臂甚小,則力矩仍也可能很5大學(xué)物理習(xí)題集(±)小。ihM二九可知，剛體I的外力對轉(zhuǎn)軸的介外力矩與角加速度兩者Z間是瞬時(shí)關(guān)系，卄剛體繞定軸作勻角速胃轉(zhuǎn)動，則角加速度a = Oiad此時(shí)力矩為零。所以應(yīng)選（D）o13. 一小平関盤可繞通過其中心的固定鉛肖軸轉(zhuǎn)動盤上站著一個(gè)人，把人和関盤取作系統(tǒng)，當(dāng)此人在 盤上隨意走動時(shí)，若忽略軸的摩擦，則此系統(tǒng)C （A）動杲守恒。（D）動最、機(jī)械能和角動最都

11、守恒。（B）機(jī)械能守恒。（E）動磺、機(jī)械能和角動晟都不守恒。（C）對轉(zhuǎn)軸的角動吊守恒。二.填空題:1如圖所示,P、Q、R和S是附于剛性輕質(zhì)細(xì)桿上的質(zhì)量分別為4m. 3m、2m和m的四個(gè)質(zhì)點(diǎn)，PQ二QR二RS二厶0UQRP則系統(tǒng)對。'軸的轉(zhuǎn)動慣看為o 50ml?2. 一個(gè)作定軸轉(zhuǎn)動的物體，對轉(zhuǎn)軸的轉(zhuǎn)動慣吊為J,正以角速度 o0=10rad s'1勻速轉(zhuǎn)動,現(xiàn)對物體加一恒定的力矩M=-0. 5N m.經(jīng)過時(shí)間t二5Os后，物體停止了轉(zhuǎn)動，物體的轉(zhuǎn)動慣吊J二o 0.25 kg m2解答 由= 0,得到：a = -2mdls，由 M = Jct,代入數(shù)據(jù)得 J = 0.25 kg nr

12、3. 一質(zhì)吊為50kg的人站在半徑為2. 0m的轉(zhuǎn)臺邊緣，整個(gè)系統(tǒng)可繞過轉(zhuǎn)臺中心的豎直軸無摩擦地轉(zhuǎn)動。 設(shè)轉(zhuǎn)臺的轉(zhuǎn)動慣吊-為2.0xl0'kg/,開始時(shí)整個(gè)系統(tǒng)處J：靜止?fàn)顟B(tài)。當(dāng)人沿轉(zhuǎn)臺邊緣以相対地而l.Onr sH的連度走動時(shí)轉(zhuǎn)臺的角速度血的人小為_；轉(zhuǎn)動方向?yàn)榻獯鹪O(shè)轉(zhuǎn)臺的轉(zhuǎn)動慣靈為J，對地而的角速度為血，人刈轉(zhuǎn)臺中心豎直軸的轉(zhuǎn)動慣帚丿'=?尸。開始時(shí)系統(tǒng)靜止，當(dāng)人沿轉(zhuǎn)臺邊緣走動時(shí)，其角速度6?*=-。將人和轉(zhuǎn)臺視為一系統(tǒng)，轉(zhuǎn)臺在定軸轉(zhuǎn)動r的過程中，介外力矩為零，系統(tǒng)角動杲守恒，有Jco+ 03=J已知 J=2.0x 103kgn）2, J * = mr = 200kg -

13、m_I,a）'= = 0.5rad sl,代入上式得rj _69=血 =-005mdf'J負(fù)號農(nóng)示轉(zhuǎn)臺轉(zhuǎn)動方向和人的轉(zhuǎn)方向相反。4. 如圖所示.質(zhì)磧?yōu)閙和2m的兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)A和B.用一長為/的輕質(zhì)細(xì)桿相連，系統(tǒng)繞通過桿上O點(diǎn)J1與桿垂直的軸轉(zhuǎn)動。C知。點(diǎn)與2A點(diǎn)相距-LB點(diǎn)的線速度為U ,且與桿垂百，則該系統(tǒng)對轉(zhuǎn)軸的 轉(zhuǎn)動慣最J為;角動金人小為。解答 細(xì)桿質(zhì)增不計(jì)，則兩質(zhì)點(diǎn)A、B、組成的系統(tǒng)対軸。的轉(zhuǎn)動慣量J = m勺、I + 2m2 ,113 )由角動吊定義，B點(diǎn)速度U與桿垂苴，則系統(tǒng)的角動彊人小L= J(o=ml1 x<= 2mlv3 L 35. 如圖所示，長為/的均勻細(xì)

14、棒可繞通過直一端與棒垂直的水平軸O 點(diǎn)轉(zhuǎn)動，比轉(zhuǎn)動慣?:J = |;n/2,則棒在豎宜位置時(shí)的角加速度人小 :若將棒拉到水平位置，然后由靜止釋放，此時(shí)棒的角加速 度人小為解答 棒在豎直位置時(shí)，受重力mg和軸的支承力行作用，此兩力的作用線通過棒軸O,力宵為零，所以力矩為零，所以力矩為零，按轉(zhuǎn)動定律，角加速度d為零。棒被拉到水平位置，1'1靜I上釋放，車力的力.M=mgL 己知棒的轉(zhuǎn)動慣=按轉(zhuǎn)動定律，可求得角加速度為a雖=翌36. 如圖5-14所示，冇一半徑為R、質(zhì)鼠為M的均質(zhì)圓盤水平放置，可繞 通過盤心的鉗直軸O門由轉(zhuǎn)動，鬪盤對軸的轉(zhuǎn)動慣帚為J =當(dāng)鬪2盤以角速度4轉(zhuǎn)動時(shí)，有一質(zhì)磺為m的

15、橡皮泥(可視為質(zhì)點(diǎn))鉛直落在関盤上，粘在距轉(zhuǎn)軸蘭處，像皮泥和圓盤的共同角速度血為2解答 以關(guān)盤和橡皮沁組成一系統(tǒng)，則系統(tǒng)所受電力對鉛宜軸O的力矩為冬，所以系統(tǒng)的角動眾守恒，圓盤的角動最為Ja)Q.橡皮泥(視為質(zhì)點(diǎn))對O軸的轉(zhuǎn)動慣最為加則佇MR' + m co2 (2丿(0 =+ 】(£)2Ma)02M + m解得大學(xué)物理習(xí)題集(±)大學(xué)物理習(xí)題集(±)7. -，飛輪以600r /min的轉(zhuǎn)速旋轉(zhuǎn)，轉(zhuǎn)動慣屆為2. 5kg m現(xiàn)加一恒定的制動力矩使飛輪在Is內(nèi)停止轉(zhuǎn)動，則該恒定制動力矩的大小M二 157 (Nm)三.計(jì)算題：1. 以20Nm的恒力矩作用在有固定

16、的軸的轉(zhuǎn)輪上,在10s內(nèi)該輪的轉(zhuǎn)速由零增大到100rev/min,此時(shí) 移左該力矩，轉(zhuǎn)輪在摩擦力矩的作川卜，經(jīng)100s |(U停止，試推算此轉(zhuǎn)輪對其固定軸的轉(zhuǎn)動慣磺。解答10s時(shí)的轉(zhuǎn)速為O = 100x2/60=y (rad/s),設(shè)恒力矩和摩擦力矩共同產(chǎn)生的角加速度 為0a=l(rad/sz)設(shè)轉(zhuǎn)輪對其固定軸的轉(zhuǎn)動慣杲為J,靡擦力矩為M/,靡擦力矩產(chǎn)a ,則20-Mf = Ja Mf = J a% = 100a解得：J = 6°°”( kg m1 )一砂輪在電動機(jī)報(bào)動卜，以1800r Jiiioir1的轉(zhuǎn)速繞定軸作逆時(shí)針轉(zhuǎn)動，如圖5-15所爪。關(guān)閉電源 后,砂輪均勻地減速

17、，經(jīng)時(shí)間/ = 何停止轉(zhuǎn)動"求角加速度“；(2)到停止轉(zhuǎn)動時(shí)，砂輪轉(zhuǎn)過的 轉(zhuǎn)數(shù)；(3)關(guān)閉電源后，經(jīng)/ = 10$砂輪的角速度以及此時(shí)砂輪邊緣上一點(diǎn)的速度和加速度(設(shè)砂輪的半大學(xué)物理習(xí)題集(±)解答 (1)選逆時(shí)針轉(zhuǎn)向的角彊為正值，初角速度為止，其值為69= 2x md $t = 60兀rad 5"160按題意，在t = 15s時(shí)，末角速度ftOrad - su ,則角加速度o為69- q _ Oiad s" 60開rad 5"1 t15s=-4;rrad s 'Q為負(fù)，表明砂輪作勻減速轉(zhuǎn)動。(2)砂輪從關(guān)閉電源到停止轉(zhuǎn)動，苴角位移&a

18、mp;及轉(zhuǎn)數(shù)N分別為6= Cft at- = 60fads"xl5$ +丄(-4rads'2)x(155)2=450/rrad0450iad=N=2rad2ii)d(3)在時(shí)刻/=10$時(shí)砂輪的角速度是血，則&)= a)Q +at = 60;rrad s1 + (-4iad s'2)x (1 Os) =20rad - s'1血的轉(zhuǎn)向與網(wǎng)相同。在時(shí)刻/ = 105時(shí)，砂輪邊緣上 點(diǎn)的速度的人小u= ra)= 0.25m x 20;rrad s" = 15.7m sl相hv.的切向加速度和法向加速度分別為a, = ra= 0.25m x (-4r

19、ad - s'2)« -3.14m s'2an = rcer = 0.25/?x (20iad s« 9.87xl0:m s'2邊緣上該點(diǎn)的加速度d = Cl, + d”；終的方向和U的方向相反，厲的方向指向砂輪的中心 a=a = ya；a； = 7(- 3.14 jn s'2 )2 + (9.87 x 102 m s2 )2 = 9.88 x 102 ni - s'2a的方向可用它與U 所成的夾角&表示，即0 = arccan =908°2. 如圖所示，一個(gè)質(zhì)杲為m的物體與繞在定滑輪上的繩子相連.繩子質(zhì)龜可以忽略，

20、它與定滑輪之間 無滑動。假設(shè)定滑輪質(zhì)晟為M,半能為R,其轉(zhuǎn)動慣駅為丄MR?，滑輪軸光滑。試求該物體由靜止開始2卜落的過程中，卜落速度與時(shí)間的關(guān)系。解：(1)受力分析如圖所示(2)根據(jù)牛頓第二定律和轉(zhuǎn)動定律可列如下方程mg-T = maTR = Ja = -MR2a2a = Ra解得a =2mgM + 2m2mg（M + 2?）R1112物體加速度恒定則物體速度與時(shí)間關(guān)系為:M + 2m5長為/=50cm的均質(zhì)細(xì)棒,可繞其一竭的軸O在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動，開始時(shí)靜止于豎直.«±o有一 m = 10g的子彈以水平向右的速度o = 400m sl射入棒的卜端，并陷入棒內(nèi)。設(shè)棒繞軸O的轉(zhuǎn)

21、動慣呈J = 5kgjn s'2,不計(jì)一切摩擦,求:(1) 子彈射入?yún)?，棒獲得的角速度;(2) 棒的重心能上升的高度。陽 5-23解答本題應(yīng)分兩個(gè)過程討論。笫-個(gè)過程是子彈與棒發(fā)生完全非彈性碰撞，山J碰撞時(shí)間Ufe， 棒還沒仃來得及擺動。取子彈和棒為系統(tǒng)，系統(tǒng)所受的重力和和軸對棒的支承力對軸O的力矩為零，系 統(tǒng)的角動鼠守恒。設(shè)棒開始轉(zhuǎn)動的角速度為0.則mul = (ml2 + J)a)求解并代入題并代入題設(shè)數(shù)據(jù)，可算得0.4iad - s1笫二個(gè)過程是了彈和棒向上擺動過程，選了彈、棒和地為系統(tǒng)，如圖5-23所示，系統(tǒng)只受巫力矩,13大學(xué)物理習(xí)題集（上直他外力對軸O的力矩為零，此系統(tǒng)的機(jī)

22、械能守恒。選 取棒在豎直位置時(shí)幣:心C處為頁力勢能零點(diǎn)， 山對軸0的轉(zhuǎn)動慣試為J = MI Wifi據(jù)此M=60kg,由此可知"加（子彈質(zhì) 昴），在計(jì)算重力勢能時(shí)可忽略不計(jì)。根據(jù)機(jī)械能守恒定彳*, ffMgh =+ ml1 ）ar由此得h_ (J + m/2)or? = 2Mg代入有關(guān)數(shù)據(jù)可算出h = 6.6x105。6.質(zhì)彊分別為m和2m、半徑分別為和2r的兩個(gè)均勻圓盤，同軸地粘在-起，可以繞通過盤心且垂1 盤面的水平光滑固定軸轉(zhuǎn)動，対轉(zhuǎn)軸的轉(zhuǎn)動慣竜為9血/2,人小I員盤邊緣都繞有繩子，繩子卜端都掛一加速質(zhì)量為m的重物,如圖所示,求盤的角加速度的人小。解：分析各物體受力情況，如右圖

23、所示。設(shè)滑輪逆時(shí)針轉(zhuǎn)動，左邊物體的 度向下，右邊物體加速度向上。且由作用力與反作用力關(guān)系町知F1=F3, F2-F4o選取物體運(yùn)動方向?yàn)樽鴺?biāo)軸正向，則a2（3分）mg-Fl 二malF2"mg=ma2Fl 2r-F2 r= 9mT/2 aal=a 2r, a2=a r解以上各式，得一金ia大學(xué)物理習(xí)題集（±）#大學(xué)物理習(xí)題集（±）專業(yè)班級姓名學(xué)號第六章真空中的靜電場一.選擇題1. 點(diǎn)電荷Q被曲而S所包用，從無窮遠(yuǎn)處引入另一點(diǎn)電荷（/至曲面外一點(diǎn)，如圖所示，則引入前后:（A）曲面S上的電通彊不變，曲面上各點(diǎn)場強(qiáng)不變。（B）曲nns上的電通量變化,曲面上各點(diǎn)場強(qiáng)不變。

24、（C）曲面s上的電通最變化.曲面上各點(diǎn)場強(qiáng)變化。（D）曲Ifti S ±的電通彊不變，曲面上各點(diǎn)場強(qiáng)變化。2. 點(diǎn)電荷q在球形高斯面的中心，當(dāng)球形高斯而的半徑縮小丄時(shí)，與原球形高斯而相比，它的D 2（A）高斯面上的電場強(qiáng)度不變,穿過高斯面的電通最不變;（B）高斯而上的電場強(qiáng)度不變,穿過高斯而的電通屆改變:（C）高斯面上的電場強(qiáng)度改變,穿過高斯面的電通彊改變;（D）高斯而上的電場強(qiáng)度改變,穿過高斯而的電通屆不變。3. 關(guān)丁女空中靜電場的髙斯疋理：§ E dS = 工qi,卜述哪種說法足正確的L C J0 /=!（A）該定理只對有某種對稱性的靜電場才成工：（B）工么是空間所有電

25、荷的代數(shù)和：/（C）枳分式中的F定是山高斯面內(nèi)、外所仃電荷共同激發(fā)的，工S是高斯面內(nèi)所包闈的總電I荷量（凈電荷）。（D）枳分式屮的F定是電荷工務(wù)所激發(fā)的：I4. 己知一高斯面所包國的體積內(nèi)電帚代數(shù)和工4 = 0,則可療定C （A）高斯而上齊點(diǎn)場強(qiáng)均為零。（B）穿過高斯面上每一面尤的電通杲均為零。(C) 穿過整個(gè)高斯面的電通屜為零。(D) 以上說法都不對。5關(guān)J：高斯定理冇下面兒種說法，英中哪一種是正確的C (A) 如果高斯|何內(nèi)無電荷，則高斯面的電場強(qiáng)度處處為冬：(B) 如果高斯而上的電場強(qiáng)度處處不為零，則高期而內(nèi)必仃電荷；(C) 如果離期面內(nèi)仃凈電荷，則通過高斯面的電通彊必不為零：(D) 如

26、果通過高斯面的電通帚不為零.則高斯面上的電場強(qiáng)度一定處處不為零。6.若勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)為E,其方向半行J：半徑為R的半球面的軸，如圖所示，則通過此半球面的電通杲為A (A) ;d*E (B) 27dFE(C)丄欣'E(D) ttRzE/4227如圖所示，一個(gè)點(diǎn)電荷g位于立方體一頂點(diǎn)A上.則通過abed面上的電通杲為(C)q24(D)8. -，均勻帶電球而，電荷面密度為7，球而內(nèi)電場強(qiáng)度處處為零，球而上而元$的-個(gè)帶電杲為a辦的電荷尤，在球面內(nèi)徐點(diǎn)產(chǎn)生的電場強(qiáng)度c1(A)處處為零.(B)不一定都為零.(C)處處不為零.(D)無法判定.9.-帶電體可作為點(diǎn)電荷處理的條件足C (A)電荷必須呈

27、球形分布。(B)帯電體的線度很小。(C)帶電體的線度與其它冇關(guān)長度相比可忽略不計(jì)。(D)電吊很小。10圖中實(shí)線為某電場中的電力線.虛線表示等勢(位)面.由圖可看出：D (A) Ea> Eb> Ec、U a >Ub> uc.(B) ea<eb < ec,ua <ub < uc.(C) ea> eb> ec,ua <ub< uc.(D) EA<EB < Ec,Ua >b>11.有一邊氏為a的正方形Y面，在其屮眶線上距屮心0點(diǎn)處，仃一電駅為 g的正點(diǎn)電荷，如圖所示，則通過該平面的電場強(qiáng)度通杲為D (A)(

28、B) -64磯(D)丄.6®設(shè)無窮遠(yuǎn)處電勢為零，則球內(nèi)距離球心為r的P點(diǎn)處的電場強(qiáng)度的人小和電勢為：B(A) E-0,-°.(B)E-SU -° 4嚀A庇J?(C) E- °，-°(D)E- °°4隔廣4兀勺廠4碼廠4兀勺/?12半徑為/?的均勻帶電球而，總電戰(zhàn)為013.關(guān)J：電場強(qiáng)度與電勢2間的關(guān)系，卜列說法小.哪一種是正確的？（A）在電場中.場強(qiáng)為零的點(diǎn)電勢必為零。（B）在電場中，電勢為零的點(diǎn)，電場強(qiáng)度必為零。（C）在電勢不變的空間.場強(qiáng)處處為零。（D）在場強(qiáng)不變的空間電勢處處為冬。14 下列幾個(gè)說法中哪一個(gè)是正確的？

29、C （A）電場中某點(diǎn)場強(qiáng)的方向.就是將點(diǎn)電荷放在該點(diǎn)所受電場力的方向。（B）在以點(diǎn)電荷為中心的球面上，由該點(diǎn)荷所產(chǎn)生的場強(qiáng)處處相同。（C）場強(qiáng)方向可由E=F/（1定出，其中q為試驗(yàn)電荷的電呈，q可正、町負(fù)，尸為試驗(yàn)電荷所受 的電場力。（D）以上說法都不正確。15. 在靜電場中，有關(guān)靜電場的電場強(qiáng)度與電勢2間的關(guān)系，卜列說法屮止確的是：C （A）場強(qiáng)人的地方電勢一定高。（B）場強(qiáng)相等的各點(diǎn)電勢一定相等。（C）場強(qiáng)為零的點(diǎn)電勢不一定為零。（D）場強(qiáng)為零的點(diǎn)電勢必定是零。16. 當(dāng)帶電球而上總的帶電吊不變，而電荷的分布作任意改變時(shí)，這些電荷在球心處產(chǎn)生的電場強(qiáng)度£和 電勢U將C （A） E

30、不變，U不變.（B） E不變，U改變.（C） E改變，U不變.（D） E改變，U也改變.二.填空題1.兩個(gè)平行的“無限人”均勻帶電平面，其電荷面密度分別為和+2。，如圖所示，則A、B、C三個(gè)區(qū)域的電場強(qiáng)度分別為：爐Ea19大學(xué)物理習(xí)題集（±）(設(shè)方向向右為正,2&o262如圖所示，在坐標(biāo)-/處放駅點(diǎn)電荷-q,在坐標(biāo)+/處放置點(diǎn)+/電荷+q,在Ox軸上取P點(diǎn)，苴坐標(biāo)為X (»/),則P點(diǎn)電場強(qiáng)度E的大小為E=E+E_= q、1_4磯1(-廳(?？蓂 4lx4o (x2-/2)221大學(xué)物理習(xí)題集（±）#大學(xué)物理習(xí)題集（±）2. 如圖所示，一點(diǎn)電荷q

31、 = 10Co A, BC三點(diǎn)分別與點(diǎn)電荷彳相距為10cm、20cm、30cm。若選B點(diǎn)電勢為冬，則A點(diǎn)的電勢為V, Q點(diǎn)的電勢為Vo4. 在點(diǎn)電荷+g和燈的靜電場中,作出如圖所示的三個(gè)閉合面弘S”53,則通過這些閉合面的電場強(qiáng)度通晟分別是：=,e2= e *=°#大學(xué)物理習(xí)題集（±）#大學(xué)物理習(xí)題集（±）5. 一半徑為R的均勻帶電球而，苴電荷而密度為<7。該球而內(nèi).外的場強(qiáng)分布為丘仿)(r<R)工(刁(r>R) ( r 3e示從球心引出的矢徑0#大學(xué)物理習(xí)題集（±）#大學(xué)物理習(xí)題集（±）6. 真空中，一均勻帶電細(xì)圓環(huán)，電荷線

32、密度為久，則其圓心處的電場強(qiáng)度耳二電勢W。(選無窮遠(yuǎn)處電勢為零)。薦7如圖所示，一無限人均勻帶電平面，電荷面密度為+"其上挖去一半徑為R的関#大學(xué)物理習(xí)題集（±）孔。通過圓孔屮心.且垂胃該平面的Ox軸上茱一點(diǎn)P.OP = x,則P點(diǎn)的電場強(qiáng)度#大學(xué)物理習(xí)題集（±）#大學(xué)物理習(xí)題集（±）8.靜電場的環(huán)路定理的數(shù)學(xué)表示式為、該式的物理意義是o該定理表明.靜電場是場。擠 應(yīng)=0,將任意電荷沿任意閉合路徑移動周，電場力做的功恒為零，保守力；9. 電最分則為q】，q“ q,的三個(gè)點(diǎn)電荷分別位J：同一圓周的三個(gè)點(diǎn)上，如圖所示。設(shè)無窮遠(yuǎn)處為電勢零點(diǎn)，圜半徑為R，則b點(diǎn)

33、處的電勢U=。4 I 偽 I綣4y27T0R 4近兀£歩 8 打10. （選作思考題）如圖所示,一無限長均勻帶電直線電荷線密度為兒 &軸與帶電直線垂直，且s b兩點(diǎn)與直線相距為乙和，試求兩點(diǎn)的電勢差匕O根據(jù)所求的結(jié)果，故選取處為電勢零點(diǎn)，則無限長均勻帶電宣線的電 入勢分布表達(dá)式為.°aAX#大學(xué)物理習(xí)題集（±）#大學(xué)物理習(xí)題集（±）三.計(jì)算丿1如圖所示，一長為10cm的均勻帶正電細(xì)桿，其帶電屆為1.5X10C.試求在桿的延氏線上距桿的端點(diǎn)5cm處的P點(diǎn)的電場強(qiáng)度（一=9xlO8/V-nr / C2）解：電荷線密度為入=%如圖，建立一維坐標(biāo)系ox,

34、在細(xì)棒上去取微尤dx 其電荷駅為dr = Adx電荷尤在戸點(diǎn)產(chǎn)生的電場為込M_ 沁4 亦o(L+ a-x)240(L+(7-x)2宙丁所仃電荷元產(chǎn)生的電場的方向均沿X軸正向，所以介場強(qiáng)為E=dE=加X= 汕 = Q J° 4ttq(L + a - X)2 4兀L+ a) 4oa(L+a)代入題目所給數(shù)據(jù)，得£ = 1.8x104?/C E的方向沿X軸正向.方向水平向右(+x方向)2段半徑為a的細(xì)圓孤，對圓心的張角為0。英上均勻分布冇正電荷q.如圖所示。試以a, q, O0 表7尺出圓心0處的電場強(qiáng)度。若取無窮遠(yuǎn)處為電勢零點(diǎn)，求0點(diǎn)的電勢(-=9xlO8/V /w2/C2)4

35、磯解：取坐標(biāo)XOY如圖,由對稱性可知,齢/ /6E 訂 dE/OdE、= cos0 = C0S& 4磯曠4兀r= cos 0 a(10E=Ey =4 兀qcr-cos OdO乂 q =Sill =Sill 2 磯a22 兀 “cr %2E =£ sm j2計(jì)q2按。角變化將dE分解成二個(gè)分吊:23所以E = Ej+ Ej =-Q開訓(xùn)R物理習(xí)題集(上dEx = dE sin 0 =¥_- sin OclOx“wdEv =(1EqqsO=琴_ cos&/&'2 亍彊分別積分，積分時(shí)老慮到一半是負(fù)電荷.E廠尹FJ 0 c。如-匚嚴(yán)妣】E =-25E

36、 =-#3 -均勻帶電的導(dǎo)線彎成1/4圓弧,已知電荷線寬度為A(A > 0) 圓弧半徑為尺。求圓心O點(diǎn)處的電場強(qiáng)度的人小和方向。解答建立坐標(biāo)系，如圖10J4所示。E =-#E =-#在帶電圓弧上取線九dl,電仙=加1,在O點(diǎn)產(chǎn)生的電場強(qiáng)度的人小為d心加/4亦。用，其方向如圖10-14所示,由fdl = Rd6,故血=ARdO / 4磯用。岡弧上乞電荷尤dq在O點(diǎn)產(chǎn)生的電場強(qiáng)度方向是不同的，所以要把dE分解為dE和d£ ,然后沿坐標(biāo)軸枳分求得總的電場強(qiáng)度。則=一 dEcos&= 一ARde4亦°用S111&E =-#-2A兀Rfir/2 fctr/2 A

37、R.J dEcosJ 吋 如一兄A兀E =-#大學(xué)物理習(xí)題集（±）在O點(diǎn)總的電場強(qiáng)度人小為大學(xué)物理習(xí)題集（±）因?yàn)镋x = Ev,所以在O點(diǎn)處電場強(qiáng)度的方向，沿1/4圜弧的圓心角的角平分線，并與Ox軸正方向成 135° 角。4均勻帶電吊為+0、半徑為R的球體外同心地罩一個(gè)內(nèi)半徑為 &、外半徑為的均勻帶電球殼，球 殼帶電鼠為-Q,求球體及球殼內(nèi)外的電場分布。解答如圖10-17所示，由電荷呈球?qū)ΨQ分布，所以電場強(qiáng)度也呈球?qū)ΨQ分布，故在各區(qū)域，以球 心至場點(diǎn)的距離匸為半徑作同心球面，以此為高斯面，應(yīng)用高斯定求出各區(qū)域的電場強(qiáng)度.圖 10-17（1）球體內(nèi)r<

38、;R區(qū)域：由高斯定理j）EdS = YE （4龍尸）=nrzp方向沿由球心扌旨向場點(diǎn)的位欠方向O（2 ）在球體與球殼2間R <r<Ri區(qū)域:該區(qū)域高斯面內(nèi)的電砒工屮 = 0，所以由高斯定理町得疋=方向沿由球心指向場點(diǎn)的位欠方向。（3）在球殼內(nèi)人<r<Rz區(qū)域:4,該區(qū)域高斯面內(nèi)所包用的電杲為工qi = Q +護(hù)Rjp f33為球殼電荷體密度，代入高斯定理中冇1 一尺 譏rAr解得E-（用-；'丿Q4九&廣（R廠RJ方向沿rh球心指向場點(diǎn)的位欠方向。（4）球殼外區(qū)域：該區(qū)域高斯而內(nèi)的凈電荷為零，所以由鬲斯定理可J3E=0N C15.半徑為尺的無限氏帶電圜柱體，其內(nèi)部的電荷均勻分布，電荷休密度為°。選圜柱體的軸線為電勢零點(diǎn)，試求：（1）圓柱體內(nèi)、外的電場強(qiáng)度分布，并畫E-rft線:（2）関柱體內(nèi).外的電勢分布。解答 用高斯定理先求惻柱體內(nèi)、外的電場分布，再由電勢定義式v = Je-j/求電勢分布。如圖1021所示，収半徑為r長為1的同軸圜柱而為高斯面,圖 10-22（1）在圓林體外任意點(diǎn)口作高斯面S-由高斯定理.則0厶 J5 = （2r /） = $5所以E咼E在圓柱體內(nèi)任意點(diǎn)P2作高斯而S2,山高斯定理，則&#