陜西省普通高校職業(yè)教育單獨招生統(tǒng)一測驗考試模擬題12

1、陜西省普通高校職業(yè)教育單獨招生統(tǒng)一考試模擬題數(shù)學(xué)（一）注意事項:1 .全卷共8頁，總分150分，考試時間為120分鐘，用鋼筆或圓珠筆直接答在試題卷上。2 .答卷前將密封線內(nèi)的項目填寫清楚。、選擇題：（本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的選項中，只有項符合題目要求，請將選出的答案標(biāo)號填入題后的括號內(nèi)）1 .設(shè)集合Ax|3B x|1A. x|5. x|3x 5C. x|1.x|1x 32 .函數(shù)yx 1的單調(diào)減區(qū)間是（a 2,B.1D (,23.函數(shù)ysin x 是(A.奇函數(shù)，且周期是.奇函數(shù),且周期是C.偶函數(shù)，且周期是.偶函數(shù),且周期是4.不等式4 x20的解集是A. x

2、| x 2 或 x2- x|x2C. x| 2 x 2x| 2x 25.垂直于x軸且過點1,2）的直線方程是A. x 1B. y 2C.6. “x 0” 是 “ x1”的（.必要不充分條件A.充分不必要條件C.充要條件.既不充分也不必要條件7. 11 1等比數(shù)列，_,_,的通項公式為（24 88.1 nA. an (-)n2r r若向量|a| 4,|b|1、nB. an ()2 r r3, a,b 60 ,an(Tn9.A. 37B. 13如果直線a和b沒有公共點，那么直線r 則|ar b|C. ,37D.,13a和b的位置關(guān)系是（.共面A.平行C.是異面直線.可能平行，也可能是異面直線10.

3、直線 l ： 3x 4y12 0與圓C：(x22 一一 .、一 .一.1） （y 1）9的位置關(guān)系為A.相交.相離.相切D.無法確定11.已知圓錐的軸截面是等腰直角三角形，其母線長為 J2,則該圓錐的體積為（A.612 .在某項體育比賽中，七位裁判為一選手打出的分?jǐn)?shù)如下:90, 89, 90, 95,93, 94, 93,去掉一個最高分和一個最低分后，所剩數(shù)據(jù)的平均值和方差分別為A. 92,2B. 92,2.8 C , 93,2D. 93,2.8二、填空題：（本大題共4小題，每小題4分，共16分，把答案填在題中橫線上1 7.（提示：作圖完成）13 .如果0 x 1,那么2x, ()x, log

4、2x的大小關(guān)系為214 .已知cosx a 4,則a的取值范圍為15.計算:log 2 9log 2 316.任意擲兩枚均勻的骰子，朝上的點數(shù)之和是7的概率為b (3, 2),求(a 3b) (4a b)的值.三、解答題：（本大題共6小題，共74分）r17 .（本小題滿分10分）若向量a （ 4,0）,)sin(3 )tan( 5 )18 .（本小題滿分12分）化簡：lanLcos（219.（本小題滿分12分）已知等比數(shù)列 an中，a?8, a5512. 求數(shù)列an的通項an；（2）令bnlog2an,求數(shù)列bn的前n項和Sn.20.(本小題滿分12分)如圖所示，在四棱錐 P ABCD中，PD

5、 平面ABCD ,PD DC(1)求證：BC 1, AB/ DC, BCD 90組別頻數(shù)頻率145.5 1-149.510.02149.5 1-153.540.08153.5 1-157.5200.40157.5 1-161.5150.30161.5 1-165.580.16165.5 1-169.5mn合計MNPC BC ；(2)求PB與平面ABCD所成角的正弦值.21.(本小題滿分14分)為了了解初三學(xué) 生女生身高情況，某中學(xué)對初三女生身 高進(jìn)行了一次測量，所得數(shù)據(jù)整理后列 出了頻率分布表如下：(1)求出表中 m,n,M,N所表示的數(shù)分別是多少？(2)畫出頻率分布直方圖；(3)全體女生中身

6、高在哪組范圍內(nèi)的人數(shù)最多？22.（本小題滿分14分）某商店規(guī)定，某種商品一次性購買10千克以下按零售價 50元/千克銷售；若一次性購買量滿10千克不滿20千克時，可打9折；若一次性購買量超過20千克（包含20千克），可按40元/千克的更優(yōu)惠價格供貨.（1）試寫出支付金額 y （元）與購買量X （千克）之間的函數(shù)解析式；（2）分別求出購買15千克和25千克應(yīng)支付的金額.陜西省普通高校職業(yè)教育單獨招生統(tǒng)一考試模擬題數(shù)學(xué)（十二）參考答案、選擇題:題號123456789101112答案AABCABDCDABB解析過程：1 .在數(shù)軸畫出集合 A x| 1 x 3,集合B x|1 x 5,再找出兩個集合的

7、全部部分得 A B x| 1 x 5,選A.b112 .求x 一，函數(shù)y x2 x 1的圖像開口向下，故單調(diào)減區(qū)間是一,）2a 22選A.3 .根據(jù)函數(shù)y sin x的性質(zhì)知是奇函數(shù)，且周期是2 ,選B.4 .原不等式即為 x2 4 0,解方程x2 4 0得x12,x2 2 ,所以原不等式的解集是x| 2 x 2,選C.5 .畫直角坐標(biāo)系，作垂直于x軸且過點（1,2）的直線，故直線方程是 x 1 ,選A.1”能推出“ x 0”，故“ x 0”6 .由“ x 0”不能推出“ x 1”，但是“ x是“ x 1”的必要不充分條件，選 B.由題知等比數(shù)列的首項a11-,故數(shù)列的通項公式為2an8.(1

8、)n1(1)n,選 D.2r r 2 r2 r r r 2 | a b| a 2ab br r2 a b cos60or r 一37, a b J37 ,選 C.9.依據(jù)兩直線的位置關(guān)系，直線a和b沒有公共點，則直線a和b的位置關(guān)系：平行或異面，選D.10.圓的半徑r 3,直線l到圓心的距離d3 4 12,32 42圓的位置關(guān)系是相交，選 A.11.作圓錐的軸截面，等腰直角三角形，母線長為J2,根據(jù)勾股定理求出圓錐底面半徑r 1 ,高h(yuǎn) 1 ,圓錐的體積V90 90 93 94 9312. x 5_2122S2-(90 92)2 (90 92)292 ,2221(93 92)2 (94 92)

9、2 (93 92)2 14 2.8選B.、填空題:1 x x13. log2X (-)22解析過程：14.3,515.216.1 713.作指數(shù)函數(shù) y 2x , y ()x ,對數(shù)函數(shù)2y log2x的圖像，從圖像上觀察當(dāng)一.1 V V0 x 1 時，log2x (一)2214.由 1 cosx 1 可知 1 a 4 1 , 3 a5.log 2 9210g 2 315.- 2 .log2 3 log2 37的基本事件有16.任意擲兩枚均勻的骰子基本事件總數(shù)有36種，朝上的點數(shù)之和是 6種，所以朝上的點數(shù)之和是 7得概率為 1.366三、解答題：17.r r解：a 4, b r r r(a

10、3b) (4a r r r ra 4a a b,13,a b 12rb)r itr ur12ba 3bb11a b 3b24 16+11 12-3 13 15718 .解:蛔一53一) cos(2 ) tan( 5 )二 tan ( sin )cos tantana1q 82,q 4,19 .解：(1)由 a2 8, a5 512可得：a1q4 512,解得：a12 4n22n 1(2)5 bb2b3 Lb.log2 a1 log2 a2 log2 a3 Llog2anlog2 2 log2 23 log2 25 L log2 22n 11 3 5 L 2n 120.(1). 證明：由PD 平面ABCD可得：BC PD,又由 BCD 90可知：BCCD , PD CD D,所以BC 面PCD，故PC BC .(2) 解：連接 BD,因為 PD 面ABCD=DPB 面ABCD=BPD 13PB ,3 T故PB與平面ABCD所成的角為 PBDPD 1,BD 、,2, PB .3, sin PBD21.解：(1) m 2, M 50