湘教版八年級下冊數(shù)學(xué)期末考試試卷帶答案

1、湘教版八年級下冊數(shù)學(xué)期末考試試題、單選題1.在平面直角坐標(biāo)系中， 若點A a, b在第一象限內(nèi)，則點Ba, b所在的象限是第 11 頁A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限2.A.B. 4C. 53.在下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是4.A.ft* -MB.正五邊形C.如圖，直線yaxb過點A 0,2和點B 3,0 ,則方程D.6)axA. x 2B. x 0C. x 1D. x 35.如圖，是某超市一樓與二樓之間的階梯式電梯示意圖，其中AB、CD分別表示一樓、二樓地面的水平線,ABC 150BC的長為10m,則乘電梯從點B到點C上升的高A. 10mB. 15m度h是

2、（）C.5mD.20m6.如圖，四邊形ABCD是平行四邊形,對角線AC、BD交于點OE是BC的中點,A. OE -DC 2B. OA OCC.BOEODC D.BOE OBC一個多邊形的每一個外角都等于它相鄰的內(nèi)角的一半，則這個多邊形的邊數(shù)是（7 .小明參加100m短跑訓(xùn)練，2019年25月的訓(xùn)練成績?nèi)缦卤硭荆?體育老師夸獎小明是 田徑天才請你小明5年（60個月）后短跑的成績?yōu)椋ǎ剀疤崾荆喝涨?00m短跑8.如圖，在 RtVABC 中， ACB 90 ,B 50 , D是AB邊的中點， 則 CDB的度C. 60°D. 80°9.已知在一個樣本中，40個數(shù)據(jù)分別落在4個

3、組內(nèi)，第一、二、四組數(shù)據(jù)個數(shù)分別為5、月份2345成績（秒）15.615.415.215世界記錄為9秒58）A. 3sB. 3.8sC. 14.8sD.預(yù)測結(jié)果不可靠12、8,則第三組的頻數(shù)為（A. 0. 375B. 0. 6C. 15D. 2510 .如圖是甲、乙兩車在某時段速度隨時間變化的圖象，下列結(jié)論錯誤的是（）A.乙前4秒行駛的路程為48米B.在0到8秒內(nèi)甲的速度每秒增加 4米/秒C.兩車到第3秒時行駛的路程相等D.在4至8秒內(nèi)甲的速度都大于乙的速度二、填空題11 .函數(shù)y=中，自變量X的取值范圍是、X 112 .如圖所示，將 ABC繞AC的中點。順時針旋轉(zhuǎn)180得到CDA,添加一個條

4、件 使四邊形ABCD為矩形.13 .若將點A （1, 3）向左平移2個單位，再向下平移 4個單位得到點B,則點B的坐標(biāo) 為.14 .如圖，是用形狀、大小完全相同的等腰梯形密鋪成的圖案，則這個圖案中的等腰梯形的 底角（指鈍角）是 度.（溫馨提示：等腰梯形是一組對邊平行，且同一底邊上兩 底角相等的四邊形）15 .如圖， MON 60 ,以點。為圓心， 任意長為半徑畫弧，交OM于點A,交ON于點B，再分別以點 A、B為圓心，大于1AB長為半徑畫弧交于點 C，過點C作射線OC ,2在射線OC上截取OP 10cm,過點P作PD OM ,垂足為點D ,則PD的長為16 .八年級（3）班共有學(xué)生50人，如圖

5、是該班一次信息技術(shù)模擬測試成績的頻數(shù)分布直方 圖（滿分為50分，成績均為整數(shù)），若不低于30分為合格，則該班此次成績達(dá)到合格的同 學(xué)占全班人數(shù)的百分比是 .十陵數(shù)，人17 .某市出租車白天的收費起步價為10元，即路程不超過3km時收費10元，超過部分每千米收費2元，如果乘客白天乘坐出租車的路程為xkm x 3 ,乘車費為y元，那么y與x之間的關(guān)系式為.18 .趙爽(約公元182250年)，我國歷史上著名的數(shù)學(xué)家與天文學(xué)家，他詳細(xì)解釋了周髀算經(jīng)中勾股定理，將勾股定理表述為：勾股各自乘，并之為弦實.開方除之，即弦. ”又給出了新的證明方法 趙爽弦圖"，巧妙地利用平面解析幾何面積法證明了勾

6、股定理.如圖所示的 趙爽弦圖”是由四個全等的直角三角形和中間一個小正方形拼成的一個大正方形，如果小正方形的面積為 1,直角三角形較長直角邊長為4,則大正方形的面積為三、解答題19 .如圖，小明家所在區(qū)域的部分平面示意圖，請你分別以正東、正北為x軸、y軸正方向,在圖中建立平面直角坐標(biāo)系，使汽車站的坐標(biāo)是31 ,(1)請你在圖中畫出所建立的平面直角坐標(biāo)系；(2)用坐標(biāo)說明學(xué)校和小明家的位置；(3)若圖中小正方形的邊長為 500m,請你計算小明家離學(xué)校的距離.20 .如圖，在四邊形ABCD中AD/BC,且AD BC ,四邊形ABCD的對角線 AC, BD相交于。，點E, F分別是OA, OC的中點，

7、求證：BE DF .21 .如圖，過點 A (2, 0)的兩條直線li, I2分別交y軸于B, C,其中點B在原點上方，點C在原點下方，已知 ab=H3.(1)求點B的坐標(biāo)；(2)若4ABC的面積為4,求12的解析式.22 .為了維護國家主權(quán)和海洋權(quán)力，海監(jiān)部門對我國領(lǐng)海實行常態(tài)化巡航管理，如圖，正在執(zhí)行巡航任務(wù)的海監(jiān)船以每小時30海里的速度向正東方航行， 在A處測得燈塔C在北偏東60。方向上，繼續(xù)航行40min后到達(dá)B處，此時測得燈塔 C在北偏東30。方向上.(1) 求ACB的度數(shù)；(2)已知在燈塔 C的周圍15海里內(nèi)有暗礁，問海監(jiān)船繼續(xù)向正東方向航行是否安全？23.某縣教育局為了了解學(xué)生對

8、體育立定跳遠(yuǎn)( A)、跳繩(B)、擲實心球(C)、中長跑(D)四個項目的喜愛程度(每人只選一項) ，確定中考體育考試項目，特對八年級某班進(jìn)行了調(diào)查，并繪制成如下頻數(shù)、頻率統(tǒng)計表和扇形統(tǒng)計圖：期H頻數(shù)班率Afl0.512bI C6c1)d0.2(1)求出這次調(diào)查的總?cè)藬?shù);(2)求出表中a,b,c,d的值;(3)若該校八年級有學(xué)生 1200人，請你算出喜愛跳繩的人數(shù)，并發(fā)表你的看法.24 .如圖，在RtVABC中， ACB 90 , BD平分 ABC交AC于點D , DE AC于 點E ,過點C作CF /DE交BD于點F ,連接EF .(1)求證：四邊形 CDEF是菱形；(2)若AB 12cm,

9、BC 6cm,求菱形CDEF的周長.25.為更新果樹品種，某果園計劃新購進(jìn)A、B兩個品種的果樹苗栽植培育，若計劃購進(jìn)這兩種果樹苗共 45棵，其中A種苗的單價為7元/棵，購買B種苗所需費用y (元)與購 買數(shù)量x (棵)之間存在如圖所示的函數(shù)關(guān)系.(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式;(2)若在購買計劃中，B種苗的數(shù)量不超過 35棵，但不少于A種苗的數(shù)量，請設(shè)計購買方案，使總費用最低，并求出最低費用.參考答案1. C【解析】【分析】根據(jù)各象限內(nèi)點的坐標(biāo)特征解答即可【詳解】解：由點A （a, b）在第一象限內(nèi)，得a>0, b>0,由不等式的性質(zhì)，得-a<0 ， -b<0 ，點 B（

10、-a ， -b ）所在的象限是第三象限，故選：C【點睛】本題考查了各象限內(nèi)點的坐標(biāo)的符號特征， 記住各象限內(nèi)點的坐標(biāo)的符號是解決的關(guān)鍵， 四個象限的符號特點分別是：第一象限（ +， +） ；第二象限（ - ， +） ；第三象限（ -， - ） ；第四象 限（ +， -） 2. D【解析】【分析】先根據(jù)多邊形的內(nèi)角和外角的關(guān)系，求出一個外角再根據(jù)外角和是固定的360° ，從而可代入公式求解【詳解】解：設(shè)多邊形的一個內(nèi)角為 2x 度，則一個外角為 x 度，依題意得2x+x=180 °，解得x=60° 360°+ 6U 6.故這個多邊形的邊數(shù)為 6 故選 D【

11、點睛】本題考查了多邊形的內(nèi)角與外角關(guān)系、方程的思想，記住多邊形的一個內(nèi)角與外角互補、及外角和的特征是關(guān)鍵.3. C【解析】試題分析：利用：在平面內(nèi)，把一個圖形繞著某個點旋轉(zhuǎn)180°,如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能與原來的圖形重合，那么這個圖形叫做中心對稱圖形；在平面內(nèi)，如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，可知A既不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形，故不正確;B是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形，故不正確;C既是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故正確；D不是軸對稱圖形，但是中心對稱圖形，故不正確故選C考點：1、中心對稱圖形，2、軸對稱圖形4. B【解析】【

12、分析】把 A 0,2 ,【詳解】解：把A 0,22 b3a b 0B 3,0代入y=ax+b確定出解即可.,B 3,0 代入 y=ax+b 得2 a,解得 3 ,b 2，方程ax+b=2的解即為？x+2=2，解得x=0,3故選B.【點睛】本題考查了待定待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，難度不大，屬于基礎(chǔ)題.5. C【分析】過C作CMAB于M,求出/CBM=30 ,根據(jù)BC=10m,利用三角函數(shù)的知識解直角三角形 即可.【詳解】解：過C作CMXAB于M,A BM Z ABC=150,°/ CBM=180 -150 =30 ；在 RtCBM 中， BC=10m, / CBM=30 ；.1 0

13、” =sin/CBM=sin30 =，BC2CM= 1 BC=5m,2即從點B到點C上升的高度h是5m.故選C. 【點睛】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)坡角建立直角三角形，利用三角函數(shù)解直角三角形.6. D【解析】 【分析】由平行四邊形的性質(zhì)和三角形中位線定理得出選項A、B C正確；由Og BE得出/BOEV OBC,選項D錯誤；即可得出結(jié)論.【詳解】解：二.四邊形ABCD是平行四邊形，OA=OC, OB=OD, AB/ DC, AB=CD,又點E是BC的中點，.OE是ABCD的中位線,1 ，OE=DC, OE/ DC,2/ BOE=Z ODC,.選項A、B、C正確； OE

14、w BE / BOEN OBC,.選項D錯誤；故選：D.【點睛】此題考查了平行四邊形的性質(zhì)：平行四邊形的對角線互相平分.還考查了三角形中位線定理:三角形的中位線平行且等于三角形第三邊的一半.7. D【解析】【分析】由表格中的數(shù)據(jù)可知，每加1個月，成績提高 0.2秒，所以y與x之間是一次函數(shù)的關(guān)系,可設(shè)y=kx+b,利用已知點的坐標(biāo)，即可求解.解：（1）設(shè)y=kx+b依題意得2k3k15.615.4 '解得0.216 ，.y= -0.2x+16.當(dāng) x=60 時，y= -0.2 X 60+16=4因為目前100m短跑世界紀(jì)錄為9秒58,顯然答案不符合實際意義，故選：D.【點睛】本題考查了

15、一次函數(shù)的應(yīng)用、待定系數(shù)法等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運用所學(xué)知識解決問題, 屬于中考?？碱}型.8. D【解析】 【分析】根據(jù)直角三角形斜邊的中線等于斜邊的中線一半，求解即可【詳解】解：. ACB 90, D 是 AB 邊的中點，CD=BD, . ./DCBm/ B=50° ,/ CDB=180-ZDCB-Z B=80 ；故選 D【點睛】本題考查了三角形的內(nèi)角和定理及直角三角形的性質(zhì)， 解題的關(guān)鍵是掌握直角三角形斜邊的中線等于斜邊的一半9. C【解析】【詳解】解：第三組的頻數(shù)=40 5 12 8=15故選：C【點睛】本題考查頻數(shù)，掌握概念是解題關(guān)鍵10. C【解析】【詳解】A.根據(jù)圖象可

16、得，乙前4秒行駛的路程為12X4=4咪，正確；B.根據(jù)圖象得：在 0到8秒內(nèi)甲的速度每秒增加 4米秒/,正確；C.根據(jù)圖象可得兩車到第3秒時行駛的路程不相等，故本選項錯誤；D.在4至8秒內(nèi)甲的速度都大于乙的速度，正確；故選C11. x> 1【解析】【分析】根據(jù)二次根式的意義，被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)，以及分母不等于 0 即可求解解：根據(jù)題意得：X- 1 >0,解得：x>1.【點睛】本題考查了函數(shù)自變量的取值范圍的確定和分式的意義 函數(shù)自變量的范圍一般從三個方面考慮： （ 1 ）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時，自變量可取全體實數(shù)；（ 2）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時，考慮分式的分母不能為0； （ 3 ）

17、當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時，被開方數(shù)非負(fù)數(shù)12. /B=90°.【解析】【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得 AB=CD, /BAC=/ DCA,則AB/CD,得到四邊形 ABCD為平行四邊形，根據(jù)有一個直角的平行四邊形為矩形可添加的條件為/ B=90°.【詳解】 4ABC繞AC的中點。順時針旋轉(zhuǎn)180得到CDA,AB=CD, / BAC=Z DCA,AB / CD, 四邊形ABCD為平行四邊形，當(dāng)/ B=90。時，平行四邊形 ABCD為矩形， 添加的條件為/ B=90 :故答案為/ B=90° .【點睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)： 旋轉(zhuǎn)前后兩圖形全等； 對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等

18、； 對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心的連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角也考查了矩形的判定13. （- 1, - 1）【解析】試題解析：點B的橫坐標(biāo)為1-2=-1,縱坐標(biāo)為3-4=-1,所以點B的坐標(biāo)是（-1, -1）.【點睛】本題考查點的平移規(guī)律；用到的知識點為：點的平移，左右平移只改變點的橫坐標(biāo)，左減右加；上下平移只改變點的縱坐標(biāo)，上加下減14 120第 13 頁【分析】仔細(xì)觀察可發(fā)現(xiàn)等腰梯形的三個鈍角的和是360。，從而可求得其鈍角的度數(shù).【詳解】解：根據(jù)條件可以知道等腰梯形的三個鈍角的和是360。，因而這個圖案中等腰梯形的底角是 360 +3=120；故答案為：120.【點睛】本題考查了平面鑲嵌（密鋪）和等腰梯形

19、的性質(zhì)，正確觀察圖形，得到梯形角的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.15. 5cm【解析】【分析】根據(jù)角平分線的性質(zhì)、RT中，30。所對的直角邊等于斜邊的一般，本題得以解決.【詳解】解：由題意可得，OC為/ MON的角平分線，1MON 60 , OC平分/AOB, . / MOP=/ MON=30 ,2 PD OM , /ODP=90, °,.OP=10,PD=1OP=5,2故答案為：5cm.【點睛】本題考查了角平分線的性質(zhì)及直角三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握直角三角形的性質(zhì).16. 70%【解析】【分析】利用合格的人數(shù)即 50-10-5=35人，除以總?cè)藬?shù)即可求得.【詳解】50 10 5解：該班此

20、次成績達(dá)到合格的同學(xué)占全班人數(shù)的百分比是X 100%=70%50故答案是：70%.【點睛】本題考查了讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計圖獲取信息的能力；利用統(tǒng)計圖獲取信息時，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計圖，才能作出正確的判斷和解決問題.17. y 2x 4【解析】【分析】根據(jù)乘車費用=起步價+超過3千米的付費得出.【詳解】解：依題意有：y=10+2 (x-3) =2x+4.故答案為：y=2x+4.【點睛】根據(jù)題意，找到所求量的等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵.本題乘車費用=起步價+超過3千米的付費18. 25【解析】【分析】觀察圖形可知，小正方形的面積為1,可得出小正方形的邊長是1,進(jìn)而求出直角三角形較

21、短直角邊長，再利用勾股定理得出大正方形的邊長，進(jìn)而求出答案.【詳解】解：:小正方形的面積為1,，小正方形的邊長是1,直角三角形較長直角邊長為4,直角三角形較短直角邊長為：4-1=3,二大正方形的邊長為：J32 42 5，大正方形的面積為：52=25,故答案為：25.【點睛】本題考查勾股定理，解題的關(guān)鍵是熟練運用勾股定理以及完全平方公式，本題屬于基礎(chǔ)題型.19. (1)見解析；(2)學(xué)校(-2, -2),小明家(1, 2); (3) 2500m【解析】(1)根據(jù)題意確定坐標(biāo)原點的位置，然后建立坐標(biāo)系;(2)根據(jù)平面直角坐標(biāo)系可以直接得到答案;(3)利用勾股定理解答即可.解：(1)如圖所示:1,

22、2)(3)小明家離學(xué)校的距離為：7(4 500)2(3 500)2 2500 m -本題考查了坐標(biāo)確定位置，熟練掌握平面直角坐標(biāo)系中確定點的位置的方法是解題的關(guān)鍵.20. 見解析【解析】據(jù)平行四邊形的性質(zhì)對角線互相平分得出OA=OC, OB=OD,利用中點的意義得出 OE=OF,從而利用平行四邊形的判定定理對角線互相平分的四邊形是平行四邊形”判定BFDE是平行四邊形，從而得出 BE=DE【詳解】解：證明：連接 BF、DE,如圖所示：. AD/BC, AD BC,四邊形ABCD是平行四邊形， .OA=OC, OB=OD,E、F分別是OA OC的中點， .OE=1OA, OF=1 OC, 22OE

23、=OF,四邊形BFDE是平行四邊形，BE=DE【點睛】本題考查了平行四邊形的基本性質(zhì)和判定定理的運用.性質(zhì)：平行四邊形兩組對邊分別平行；平行四邊形的兩組對邊分別相等；平行四邊形的兩組對角分別相等；平行四邊形的對角線互相平分.判定： 兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形；兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形； 兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形；對角線互相平分的四邊形是平行四邊形；一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形. 1彳21. (1) (0, 3)； (2) y x 1 . 2【解析】【分析】(1)在RtA AOB中，由勾股定理得到 OB=3,即可彳#出點B的坐標(biāo)；，、一1.(2)由Sa

24、bc = BC?OA,得到BC=4,進(jìn)而得到C (0,-1).設(shè)I2的解析式為V kx b ,把 2A (2, 0), C (0,-1)代入即可得到12的解析式.【詳解】(1)在 RtA AOB 中， OA2 OB2 AB2 , 22 OB2 (V13)2,OB=3,.點B的坐標(biāo)是(0, 3)./、一 1(2) - S abc = BC?OA,21BCX 2=42BC=4,1. C (0,-1).設(shè)12的解析式為y kx b,把 A (2, 0), C (0, -1)代入得:2kbk.1,，12的解析式為是y x 1.2考點：一次函數(shù)的性質(zhì).22. (1) 30° (2)海監(jiān)船繼續(xù)向

25、正東方向航行沒有觸礁的危險，見解析【解析】【分析】(1)在4ABC中，求出/CAR / CBA的度數(shù)即可解決問題；(2)作CD)±AB于D.求出CD的值即可判定；【詳解】解：(1)由題意得， /CAB=30, Z CBA=30 +90°=120°/ ACB=180-Z CBA-Z CAB=30 1(2)由(1)可知 /ACB=Z CAB=30 ,AB=CB=30 40=20 (海里),ZCBD=60°,過點C作CD, AB于點D,在RtCBD中，CD=BCsin60= 10 J3 (海里)10/3>15海監(jiān)船繼續(xù)向正東方向航行是安全的.北c【點睛】

26、本題考查了解直角三角形的應(yīng)用-方向角問題，正確根據(jù)題意畫出圖形、準(zhǔn)確標(biāo)注方向角、熟練掌握銳角三角函數(shù)的概念是解題的關(guān)鍵.23. (1) 60; (2) a 30, b 0.2, c 0.1, d 12; (3) 240 人，看法見解析【解析】【分析】(1)用C科目人數(shù)除以其所占比例；(2)根據(jù)頻數(shù)=頻率板人數(shù)求解可得；(3)總?cè)藬?shù)乘以樣本中 B科目人數(shù)所占比例，根據(jù)圖表得出正確的信息即可.【詳解】解：(1)這次調(diào)查的總?cè)藬?shù)為 6+ (36+360 =60 (人)；(2) a=60X 0.5=30 (人)；b=12+ 60=0.2; c=6+60=0.1 d=0.2 X 60=12(人)；(3)

27、喜愛跳繩的人數(shù)為 1200X 0.2=240(人)，由扇形統(tǒng)計圖知喜愛立定跳遠(yuǎn)的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的一半，是四個學(xué)科中人數(shù)最多的科目.【點睛】本題考查了扇形統(tǒng)計圖的綜合運用.讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵.用到的知識點為：總體數(shù)目=部分?jǐn)?shù)目有目應(yīng)百分比.24. (1)見解析；(2) 8j3cm【解析】【分析】(1)由角平分線的性質(zhì)可得 / ABD=/ CBD,再由垂直的定義得出 / EDB=/ CDB,然后由CF/ DE,得出/ EDB=Z CFD,最后利用菱形的判定解答即可；(2)利用勾股定理及菱形的性質(zhì)求解即可.【詳解】解：(1)證明：解：(1)證明：.BD 平分/ABC, ，/ABD=/ CBD, / ACB=90,D已AB,DE=CD, / CBD+/ CDB=90/ EBD+/ EDB=90 , °/ EDB=Z CDB, CF/ DE,/ EDB=Z CFD, . /CDB=/ CFD,CD=CFJ DE=CF, . DE=EF=FC=DC四邊形CDEF是菱形.(2)在 RTAADE中，AB 12cm, BC 6cm,1 / A=30