教學(xué)設(shè)計(jì)《平面與平面平行的判定》(人教版)

1、200*紜m過(guò)普矜申諫程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)#敦科書數(shù)學(xué)呼事曲學(xué)微FVRMVfftIF復(fù)中心平面與平面平行的判定教材分析空間中平面與平面之間的位置關(guān)系中，平行是一種非常重要的位置關(guān)系，它不僅應(yīng)用較多，而且是空間問(wèn)題平面化的典范空間中平面與平面平行的判定定理給出了由線面平行轉(zhuǎn)化為面面平行的方法，所以本節(jié)在立體幾何中占有重要地位本節(jié)重點(diǎn)是平面與平面平行的判定定理及其性質(zhì)定理的應(yīng)用。教學(xué)目標(biāo)【知識(shí)與能力目標(biāo)】(1)理解并掌握平面與平面平行的判定定理；(2)會(huì)運(yùn)用兩個(gè)平面平行的判定定理解決問(wèn)題；(3)進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生觀察、發(fā)現(xiàn)的能力和空間想象能力?！具^(guò)程與方法目標(biāo)】學(xué)生通過(guò)觀察與類比，借助實(shí)物模型理解及其應(yīng)用。【情感

2、態(tài)度價(jià)值觀目標(biāo)】(1)進(jìn)一步提高學(xué)生空間想象能力、思維能力;(2)進(jìn)一步體會(huì)類比的作用；(3)進(jìn)一步滲透等價(jià)轉(zhuǎn)化的思想?！窘虒W(xué)重難點(diǎn)】平面與平面平行的判定。'課前準(zhǔn)備”多媒體課件。'教學(xué)過(guò)程；L(一)復(fù)習(xí)回顧1 如何判定直線和平面是否平行？2平面與平面有幾種位置關(guān)系？(二)推進(jìn)新課、新知探究、提出問(wèn)題1、問(wèn)題：如何證明兩平面平行？結(jié)論：判定兩個(gè)平面平行的關(guān)鍵在于判定它們沒(méi)有公共點(diǎn)。若一個(gè)平面內(nèi)的所有直線都和另一個(gè)平面平行，那么這兩個(gè)平面平行。判定兩平面平行是否要證明一個(gè)平面內(nèi)的所有直線都和另一個(gè)平面平行？這個(gè)方法可行嗎？2、觀察：Q)三角板ABC的一條邊BC與桌面平行，如圖三角

3、板ABC所在的平面與桌面a平行嗎？(不一定)(2)當(dāng)三角板ABC的兩條邊比1"都平行桌面a時(shí)，如圖三角板ABC所在的平面是否平行于桌面a?(一定)3、探究：(1)平面1內(nèi)有一條直線與平面：平行，：/1嗎？(2)平面內(nèi)有兩條平行直線與平面：平行，：,平行嗎？(3)平面3內(nèi)有兩條相交直線與平面平行，這兩個(gè)平面平行嗎？活動(dòng)：結(jié)合長(zhǎng)方體模型思考以上問(wèn)題，學(xué)生互動(dòng)交流得出結(jié)論，教師再結(jié)合圖形加以說(shuō)明。4、兩個(gè)平面平行的判定定理：如果一個(gè)平面內(nèi)有兩條相交直線都平行于另一個(gè)平面，那么這兩個(gè)平面平行。以上是兩個(gè)平面平行的文字語(yǔ)言，另外面面平行的判定定理的符號(hào)語(yǔ)言為：若aua,bua,anb=A_Ba

4、a,8B,貝Uall3.圖形語(yǔ)言為：如圖5,簡(jiǎn)述為：線面平行，則面面平行（三）應(yīng)用示例思路1例1已知正方體ABCDAiBiCiDi,如圖9,求證：平面ABQi/平面BDCi.圖9活動(dòng)：學(xué)生自己思考或討論，再寫出正確的答案教師在學(xué)生中巡視學(xué)生的解答，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題及時(shí)糾正，并及時(shí)評(píng)價(jià)證明：/ABCDAiBiCiDi為正方體，DiCi/AiBi,DiCi=AiBi.又AB/AiBi,AB=AiBi, DiCi/AB,DiCi=AB. 四邊形ABCiDi為平行四邊形 -ADi/BCi.又ADi平面ABiDi,BCi二平面ABiDi, BQ平面ABR.同理，BD平面ABiDi.又BDnBCi=B,平面ABi

5、Di平面BDCi.提升總結(jié)：（i）應(yīng)用定理時(shí)，“內(nèi)”、“交”、“平行”三個(gè)條件缺一不可。(2)要證明平面與平面平行，只要在這個(gè)平面內(nèi)找出兩條相交直線與己知平而平行，把證明面面問(wèn)題轉(zhuǎn)化為證明線面問(wèn)題即可。(四)課堂訓(xùn)練1、平面和平面平行的條件可以是()(A)a內(nèi)有無(wú)窮多條直線都與已知平面平行。(B)直線aa,aB,且直線a不在&內(nèi)，也不在B內(nèi)。(0直線a二：±,直線b二卜，且a/B,b/ao(D)a內(nèi)的任何一條直線都與B平行。2、如圖10,在正方體ABCD-EFGH中，M、N、P、Q、R分別是EH、EF、BC、CD、AD的中點(diǎn)，求證:平面MNA平面PQGo圖10證明：/M、N、

6、P、Q、R分別是EH、EF、BC、CD、AD的中點(diǎn)，MN/HF,PQ/BD.TBD/HF,MN/PQ； /PR/GH,PR=GH;MH/AR,MH=AR,四邊形RPGH為平行四邊形，四邊形ARHM為平行四邊形， AM/RH,RH/PG,AM/PG； /MN/PQ,MN二平面PQG,PQ平面PQG,MN平面PQG；同理可證，AM平面PQG又直線AM與直線MN相交， 平面MNA平面PQG。3.如圖：三棱錐P-ABC,D,E,F分別是棱PAPBPC的中點(diǎn)，求證：平面DEF平面ABG4、點(diǎn)P是以ABC所在平面外一點(diǎn)，/,B',C'分別是PBC、PCAPAB的重心。求證：平面A'B'C'平面ABC(五)課堂小結(jié)1、兩個(gè)平面平行:(1)定義