廣東省廣州市海珠區(qū)2017-2018學(xué)年七年級(jí)下冊(cè)期末數(shù)學(xué)試卷(解析版)

1、精品試卷廣東省廣州市海珠區(qū)20172。18學(xué)年七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 一、選擇題（共1。小題，每小題3分，滿分3。分）1 .實(shí)數(shù)16的平方根是（）A. 4 B. ±4 C. 4 D. ±488【考點(diǎn)】21：平方根.【分析】依據(jù)平方根的定義解答即可.【解答】解：16的平方根是±4.故選:B.【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查的是平方根的定義，熟練掌握平方根的定義是解題的關(guān)鍵.2,下面四個(gè)圖形中，Z1與N2是對(duì)頂角的圖形是（）【考點(diǎn)】J2：對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角.【分析】?jī)蓷l直線相交后所得的只有一個(gè)公共頂點(diǎn)且兩邊互為反向延長(zhǎng)線，這樣的兩個(gè)角叫 做對(duì)頂角.【解答】解：根據(jù)對(duì)頂角的

2、定義可知：只有D選項(xiàng)中的是對(duì)頂角，其它都不是.故選：D.【點(diǎn)評(píng)】本題考查對(duì)頂角的定義，兩條直線相交后所得的只有一個(gè)公共頂點(diǎn)且兩邊互為反向 延長(zhǎng)線，這樣的兩個(gè)角叫做對(duì)頂角，掌握對(duì)頂角的定義是解題的關(guān)鍵.3.在數(shù)軸上表示不等式x2-2的解集，正確的是（） A.B. C.I1!；>-3-2-1 0 1-3-2-1 0 1-3 -2-10D. ；1->-4 -3 -2 -1 0【考點(diǎn)】C4：在數(shù)軸上表示不等式的解集.【分析】根據(jù)在數(shù)軸上表示不等式解集的方法利用排除法進(jìn)行解答.【解答】解：不等式x2-2中包含等于號(hào)，必須用實(shí)心圓點(diǎn)， 可排除A、B, 不等式X，-2中是大于等于， 折線應(yīng)向右折

3、， 可排除D.故選：C.【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是在數(shù)軸上表示不等式解集的方法，即">"空心圓點(diǎn)向右畫折線， 實(shí)心圓點(diǎn)向右畫折線，"”空心圓點(diǎn)向左畫折線，"W"實(shí)心圓點(diǎn)向左畫折線.4,下列各式中，無(wú)意義的是（）A. - b. - V |-3 | C.-正（T） D.【考點(diǎn)】72：二次根式有意義的條件；24：立方根.【分析】根據(jù)二次根式有意義，被開方數(shù)大于等于0對(duì)各選項(xiàng)分析判斷即可得解.【解答】解：A、 -3V0,-4不無(wú)意義，故本選項(xiàng)符合題意；B、回:有意義，故本選項(xiàng)不符合題意：c、-<7石=-詹，有意義，故本選項(xiàng)不符合題意：D萬(wàn)=-力耳

4、，有意義，故本選項(xiàng)不符合題意.故選A.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次根式有意義的條件，二次根式中的被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)，否則二 次根式無(wú)意義.5.下列調(diào)查中，最適合采用抽樣調(diào)查的是（）A,對(duì)旅客上飛機(jī)前的安檢B. 了解全班同學(xué)每周體育鍛煉的時(shí)間C.選出某校短跑最快的學(xué)生參加全市比賽D. 了解某批次燈泡的使用壽命情況【考點(diǎn)】V2：全而調(diào)查與抽樣調(diào)查.【分析】由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到 的調(diào)查結(jié)果比較近似.【解答】解：A、對(duì)旅客上飛機(jī)前的安檢是事關(guān)重大的調(diào)查，適合普查，故A不符合題意； B、了解全班同學(xué)每周體育鍛煉的時(shí)間適合普查，故B不符合題意；C、選出某校短

5、跑最快的學(xué)生參加全市比賽適合普查，故C不符合題意：D、了解某批次燈泡的使用壽命情況調(diào)查具有破壞性適合抽樣調(diào)查，故D符合題意； 故選：D.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的 對(duì)象的特征靈活選用，一般來(lái)說，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無(wú)法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià) 值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查.6.如圖，下歹IJ能判定ABCD的條件有（）個(gè).（1） ZB+ZBCD=180°； （2） Z1=Z2： （3） Z3=Z4； （4） ZB=Z5.【考點(diǎn)】J9：平行線的判定.【分析】在復(fù)雜的圖形中具有相等關(guān)系或互

6、補(bǔ)關(guān)系的兩角首先要判斷它們是否是同位角、內(nèi) 錯(cuò)角或同旁內(nèi)角，被判斷平行的兩直線是否由“三線八角”而產(chǎn)生的被截直線.【解答】解：（1）利用同旁內(nèi)角互補(bǔ)判定兩直線平行，故（1）正確：（2）利用內(nèi)錯(cuò)角相等判定兩直線平行，N：L=N2, ADBC,而不能判定ABCD,故（2） 錯(cuò)誤：（3）利用內(nèi)錯(cuò)角相等判定兩直線平行，故（3）正確：（4）利用同位角相等判定兩直線平行，故（4）正確.正確的為（1）、（3）、（4）,共3個(gè)；故選：C.【點(diǎn)評(píng)】正確識(shí)別"三線八角"中的同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角是正確答題的關(guān)鍵，只有同位 角相等、內(nèi)錯(cuò)角相等、同旁內(nèi)角互補(bǔ)，才能推出兩直線平行.7.己知x、y滿

7、足方程組A. 3 B, 5 C. 7x+2y=8r ；貝1+y的值是()2x+y=7D. 9【考點(diǎn)】98：解二元一次方程組.【分析】方程組兩方程左右兩邊相加，即可求出x+y的值.【解答】解: +得：3 (x+y) =15,則 x+y=5.故選B.【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解二元一次方程組，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.8 .點(diǎn)P為直線m外一點(diǎn)，點(diǎn)A, B, C為直線m上三點(diǎn)，PA=4cm, PB=5cm> PC=2cm,則 點(diǎn)P到直線m的距離為（）A. 4cm B. 5cm C.小于 2cm D.不大于 2cm【考點(diǎn)】J5：點(diǎn)到直線的距離.【分析】根據(jù)點(diǎn)到直線的距離是直線外的點(diǎn)與直線上垂足間的

8、線段的長(zhǎng)，再根據(jù)垂線段最短, 可得答案.【解答】解：當(dāng)PCL時(shí)，PC是點(diǎn)P到直線I的距離，即點(diǎn)P到直線I的距離2cm,當(dāng)PC不垂直直線I時(shí)，點(diǎn)P到直線I的距離小于PC的長(zhǎng)，即點(diǎn)P到直線I的距離小于2cm, 綜上所述：點(diǎn)P到直線I的距離不大于2cm,故選：D.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了點(diǎn)到直線的距離，利用了垂線段最短的性質(zhì).9 .下列不等式中一定成立的是（）93A. 5a>4a B. - a> - 2a C. a+2<a+3 D.< a a【考點(diǎn)】C2：不等式的性質(zhì).【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)即可得到結(jié)論.【解答】解：A、當(dāng)a=0, 5a=4a,故錯(cuò)誤；B、當(dāng) a=0, - a=

9、- 2a,故錯(cuò)誤：C、a+2Va+3,正確:D、當(dāng)a<0時(shí)，二一，故錯(cuò)誤. a a故選c.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了不等式的性質(zhì)，熟練掌握不等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.10.已知關(guān)于x的不等式組2-2x>0的整數(shù)解共有6個(gè)，則a的取值范圍是（A. - 6<a< - 5 B. -6WaV-5 C. - 6VaW - 5 D. - 6WaW - 5【考點(diǎn)】CC： 一元一次不等式組的整數(shù)解.【分析】先解不等式組，然后根據(jù)有6個(gè)整數(shù)解，求出a的取值范圍.【解答】解：解不等式x-a>0得：x>a,解不等式2-2x>0得，x<l, 則不等式組的解集為a<xl,不等

10、式組有6個(gè)整數(shù)解，- 6WaV - 5.故選B.【點(diǎn)評(píng)】此題考查的是一元一次不等式的解法，求不等式組的解集，應(yīng)遵循以下原則：同大 取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了.二、填空題（本題共6小題，每小題3分，共18分）11 .在孕，J5，3.1415926, 2兀中，其中無(wú)理數(shù)2個(gè). 5【考點(diǎn)】26：無(wú)理數(shù).【分析】根據(jù)無(wú)理數(shù)的定義求解即可.【解答】解：6，2n是無(wú)理數(shù)，故答案為：2.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了無(wú)理數(shù)的定義，注意帶根號(hào)的要開不盡方才是無(wú)理數(shù)，無(wú)限不循環(huán) 小數(shù)為無(wú)理數(shù).如71，JE，0.8080080008.（每?jī)蓚€(gè)8之間依次多1個(gè)0）等形式.12 .命題“同位角相等”是

11、 假 命題（填“真"或"假"）.【考點(diǎn)】01：命題與定理.【分析】?jī)芍本€平行，同位角相等，如果沒有前提條件，并不能確定同位角相等，由此可作 出判斷.【解答】解：兩直線平行，同位角相等，命題“同位角相等”是假命題，因?yàn)闆]有說明前提條件.故答案為：假.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了命題與定理的知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題，同學(xué)們一定要注意一些定理成立的前 提條件.13 .當(dāng)x V-4時(shí),式子3x-5的值大于5x+3的值.【考點(diǎn)】C6：解一元一次不等式.【分析】由式子3x-5的值大于5x+3可得到一個(gè)關(guān)于x的不等式3x - 5>5x+3,解這個(gè)不等 式即可.【解答】解：不等式3x-5&g

12、t;5x+3,先移項(xiàng)得，3x-5x>3+5, 合并同類項(xiàng)得， -2x>8,即 x< -4.【點(diǎn)評(píng)】解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)已知條件列出不等式，再根據(jù)不等式的性質(zhì)解不等式.特別 注意兩邊同除以負(fù)數(shù)時(shí)符號(hào)的改變.x=214 .已知L是方程3mx-y=-1的解，則m= - 1 .、y=-5【考點(diǎn)】92：二元一次方程的解.【分析】將X與y的值代入方程計(jì)算即可求出m的值.【解答】解：將x=2, y=-5代入方程得：6m+5=-l,解得：m=-l.故答案為-1.【點(diǎn)評(píng)】此題考查了二元一次方程的解的定義：一般地，使二元一次方程兩邊的值相等的兩 個(gè)未知數(shù)的值，叫做二元一次方程的解.15 .點(diǎn)P（

13、a-1, a? - 9）在x軸負(fù)半軸上，則P點(diǎn)坐標(biāo)是 （-4, 0）,【考點(diǎn)】D1：點(diǎn)的坐標(biāo).【分析】根據(jù)x軸的負(fù)半軸上點(diǎn)的橫坐標(biāo)小于零，縱坐標(biāo)等于零，可得答案.【解答】解：由題意，得a2 - 9=0, Ka - KO,解得a=-3,故答案為：（-4,0）.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，利用X軸的負(fù)半軸上點(diǎn)的橫坐標(biāo)小于零，縱坐標(biāo)等于零是解 題關(guān)鍵.16 .如圖所示點(diǎn) Ao (0, 0) , Ai (1, 2) , Az (2, 0) , A3 (3, -2) , A4 (4, 0)，根 據(jù)這個(gè)規(guī)律，探這可得點(diǎn)A?%坐標(biāo)是 (2017, 2).【考點(diǎn)】D2：規(guī)律型：點(diǎn)的坐標(biāo).【分析】由圖形得出點(diǎn)的

14、橫坐標(biāo)依次是0、1、2、3、4、.、n,縱坐標(biāo)依次是0、2、0、-2、0、2、0、-2、，四個(gè)一循環(huán)，繼而求得答案.【解答】解：觀察圖形可知，點(diǎn)的橫坐標(biāo)依次是0、1、2、3、4 n,縱坐標(biāo)依次是0、2、0、-2、0、2、0、- 2、四個(gè)一循環(huán)，2017：4 =504.1,故點(diǎn)Az。”坐標(biāo)是（2017, 2 ）.故答案為：（2017, 2）.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了規(guī)律型：點(diǎn)的坐標(biāo)，學(xué)生的觀察圖形的能力和理解能力，解此題的關(guān)鍵是根據(jù)圖形得出規(guī)律，題目比較典型，但是一道比較容易出錯(cuò)的題目.三、解答題（本題共9小題，共102分.解答要求寫出文字說明，證明過程或計(jì)算步驟）17 . （10分）計(jì)算：我（2）

15、V3（6-1）+ V3-2 .【考點(diǎn)】2C：實(shí)數(shù)的運(yùn)算.【分析】（1）根據(jù)開方運(yùn)算，可得有理數(shù)的運(yùn)算，根據(jù)有理數(shù)的加減，可得答案：（2）根據(jù)二次根式的運(yùn)算，可得答案.【解答】解：（1）原式=2-3=-1；（2）原式=3-后2-后5 - 2行.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，利用二次根式的運(yùn)算是解題關(guān)鍵.18.（10分）解下列方程組:（x+2y=0U-y=3 :r2x-y=l【考點(diǎn)】98：解二元一次方程組.【分析】（1）方程組利用加減消元法求出解即可;（2）方程組整理后，利用加減消元法求出解即可.【解答】解：（1） -得：3y=-3, 解得：y=-l,把y=-l代入得：x=2,則方程組的解為x=2

16、廠T（2）方程組整理得:+得：4x=6,解得：x=15把x=1.5代入得：y=2,%二1 5則方程組的解為；.【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與 加減消元法.19. （1。分）已知aABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A （ -2, 3）,點(diǎn)B （0, 1）,點(diǎn)C （2,2）.（1）在所給的平面直角坐標(biāo)系中畫出aabc.（2）直接寫出點(diǎn)A到x軸，y軸的距離分別是多少？（3）求出ABC的面枳.【考點(diǎn)】D5：坐標(biāo)與圖形性質(zhì).【分析】（1）根據(jù)點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)描點(diǎn)，連接三點(diǎn)從而可得到AABC； （2）根據(jù)A得坐標(biāo)即可得出結(jié)論： （3）根據(jù)三角形而積公式計(jì)算:【

17、解答】解：（1）如圖，aabc為所作;y個(gè) L（2）由圖可知，點(diǎn)A （-2, 3）到x軸的距離為3,至Uy軸的距離為2.（3） AABC 的而積=4X2 -"X2X2 -±X2X1 -X4X1=3. 乙【點(diǎn)評(píng)】本題考查了坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，主要是在平面直角坐標(biāo)系中確定點(diǎn)的位置的方法和三 角形的面積的求解.20. （12分）某學(xué)校對(duì)學(xué)生的暑假參加志愿服務(wù)時(shí)間進(jìn)行抽樣調(diào)查，將收集的數(shù)據(jù)分成A、 B、C、D、E五組進(jìn)行整理，并繪制成如下的統(tǒng)計(jì)圖表（圖中信息不完整）.人數(shù)分組統(tǒng)計(jì)圖30%C 40%人數(shù)分組統(tǒng)計(jì)圖請(qǐng)結(jié)合以上信息解答下列問題（1）求a、m、n的值.（2）補(bǔ)全"人數(shù)

18、分組統(tǒng)計(jì)圖中C組的人數(shù)和圖A組和B組的比例值（3）若全校學(xué)生人數(shù)為800人，請(qǐng)估計(jì)全校參加志愿服務(wù)時(shí)間在30Wx<40的范圍的學(xué)生 人數(shù).分組統(tǒng)計(jì)表組別志愿服務(wù)時(shí)間人數(shù)X （時(shí)）AOWxVlOaB10WxV2040C20WxV30mD30WxV40nEx24016【考點(diǎn)】V8：頻數(shù)（率）分布直方圖：V5：用樣本估計(jì)總體：V7：頻數(shù)（率）分布表：VB： 扇形統(tǒng)計(jì)圖.【分析】（1）根據(jù)E組人數(shù)和E的百分比求出總?cè)藬?shù)，用總?cè)藬?shù)乘以C、D組的百分比可 分別求得m、n的值，根據(jù)各組人數(shù)之和等于總?cè)藬?shù)可得a的值：（2）用a、m的值除以總?cè)藬?shù)求得A、B組的百分比，結(jié)合（1）中所求數(shù)據(jù)可補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖;（3

19、）總?cè)藬?shù)乘以樣本中D組的百分比可得.【解答】解：（1）I本次調(diào)查的總?cè)藬?shù)為168%=200 （人），則 m=200X40%=80, n=200X30%=60,Aa=200 - （40+80+60+16） =4：440（2） A 組的百分比為X100%=2%, B 組百分比:/jX100%=20%,補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖如下:人數(shù)分組統(tǒng)計(jì)圖人數(shù)分組統(tǒng)計(jì)圖（3）估計(jì)全校參加志愿服務(wù)時(shí)間在30WXV40的范圍的學(xué)生人數(shù)為800義30%=240 （人）.【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用、用樣本估計(jì)總體等，讀懂統(tǒng)計(jì) 圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)犍.21. （12 分）已知：如

20、圖，NA=NADE. ZC=ZE.（1）若NEDC=3NC,求NC的度數(shù).（2）求證：BECD.【考點(diǎn)】J9：平行線的判定.【分析】（1）根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，即可得出NC的度數(shù)；（2）根據(jù)ACDE, NONE,即可得出NC=NABE,進(jìn)而判定BECD.【解答】解：（1） V ZA=ZADE,，ACDE,AZEDC+ZC=180°,又/EDC=3NC,A4ZC=180°,RPZC=45°；（2） VAC/DE.，NE=NABE,又/C=NE,A ZC=ZABE,ABE/7CD.【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了平行線的性質(zhì)以及判定的運(yùn)用，解題時(shí)注意：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角

21、 相等：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ).22. （12分）若使不等式x-普>2與2 （x+1） >3x - 4都成立的最大整數(shù)值是方程x- ax=3的解，求a的值.【考點(diǎn)】C7： 一元一次不等式的整數(shù)解；85： 一元一次方程的解.【分析】先求出兩不等式的解集，再求出最大整數(shù)值，把x=5代入方程，即可求出答案.【解答】解：解不等式x-昔02得：x>l,解不等式 2 （x+1） >3x-4 得：x<6,所以兩不等式都成立的最大整數(shù)值是5,把x=5代入方程x - ax=3得：5 - 5a=3, 9解得：a哈.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了解一元一次不等式一元一次不等式的整數(shù)解和一元一次方

22、程的解，能根 據(jù)題意求出x的值是解此題的關(guān)鍵.23. （12分）如圖，A、B兩地有公路和鐵路相連，在這條路上有一家食品廠，它到B地的 距離是到A地的2倍，這家工廠從A地購(gòu)買原料，制成食品賣到B地.已知公路運(yùn)價(jià)為1.5 元/（公里噸），鐵路運(yùn)價(jià)為1元/（公里噸），這兩次運(yùn)輸（第一次：A地玲食品廠，第 二次：食品廠玲B地）共支出公路運(yùn)費(fèi)15600元，鐵路運(yùn)費(fèi)20600元.問：（D這家食品廠到A地的距離是多少？（2）這家食品廠此次共買進(jìn)原料和賣出食品各多少噸？r nn;b西路2業(yè)里疊雨00公里公路30公里【考點(diǎn)】9A：二元一次方程組的應(yīng)用.【分析】（1）仔細(xì)分析題意根據(jù)題目中的等量關(guān)系列出兩個(gè)方程組

23、成方程組解答即可:（2）仔細(xì)分析題意根據(jù)題目中的等量關(guān)系列出兩個(gè)方程組成方程組解答即可.y，【解答】解：（1）這家食品廠到A地的距離是x,這家食品廠到B地的距離是可得一解得：，r2x=ykx+y= 20+3 0+10 0'rx=50y=100，（2）這家食品廠此次共買進(jìn)原料和賣出食品各m, n噸,可得:解得:1,5X 20X1.5X30X1560( 'lX30Xw+lX70Xnz20600：it=220'n二200'答：這家食品廠此次共買進(jìn)原料和賣出食品各220, 200噸.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是從題目中找到等量關(guān)系列出兩個(gè) 方程組

24、成方程組.24. （12分）已知：點(diǎn)A、C、B不在同一條直線上，AD/7BE（1）如圖，當(dāng)NA=58°, NB=118。時(shí)，求NC的度數(shù)：（2）如圖，AQ、BQ分別為NDAC、NEBC的平分線所在直線，試探究NC與NAQB的數(shù) 量關(guān)系：（3）如圖，在（2）的前提下，且有ACQB, QP_LPB,直接寫出NDAC： ZACB： ZCBE 的值.【考點(diǎn)】JA：平行線的性質(zhì).【分析】（1）過點(diǎn)c作CFAD,則CFBE,根據(jù)平行線的性質(zhì)可得出NACF=NA、ZBCF=180°-ZB,將其代入NACB=NACF+NBCF即可求出NACB的度數(shù)；（2）過點(diǎn)Q作QMAD,則QMBE,根據(jù)

25、平行線的性質(zhì)、角平分線的定義可得出NAQB二（ZCBE - ZCAD）,結(jié)合（1）的結(jié)論可得出 2NAQB+NL180。；（3）由（2）的結(jié)論可得出/CAD弓NCBE，由QP_LPB可得出NCAD+NCBE=180。，聯(lián) 立可求出NCAD、NCBE的度數(shù)，再結(jié)合（1）的結(jié)論可得出NACB的度數(shù)，將其代入/DAC： ZACB： NCBE中可求出結(jié)論.【解答】解：(1)在圖中，過點(diǎn)C作CFAD,則CFBE.CFADBE,工 /ACF=NA, ZBCF=180° - ZB, , ZACB=ZACFtZBCF=180° - (ZB - ZA) =120°.(2)在圖2中，

26、過點(diǎn)Q作QMAD,則QMBE. VQM/AD, QMBE,A ZAQM=ZNADt ZBQM=ZEBQ. ：AQ 平分NCAD, BQ 平分NCBE, AZNAD-ZCAD, NEBQ=；NCBE,/ ZAQB=ZBQM - NAQM三 (ZCBE - ZCAD). 乙/ ZC=180° - ( ZCBE - ZCAD) =180° - 2NAQB, .2ZAQBtZC=180(3) VAC/7QB>，ZAQB= ZCAP-ZCAD, NACP=NPBQ=；/CBE,，ZACB=180° - ZACP=1800 - 77ZCBE. 乙V2ZAQB+ZACB=

27、180% ，NCAD±ZCBE.2 又.,QPJ_PB, ，ZCAP+ZACP=90°,即 ZCAD+ZCBE=180°, A ZCAD=60% ZCBE=120°,圖/. ZACB=180° - ( ZCBE - ZCAD) =120°, AZDAC： ZACB： ZCBE=60°： 120°： 120°=l： 2： 2.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行線的性質(zhì)、鄰補(bǔ)角、角平分線以及垂線，解題的關(guān)鍵是：(1)根 據(jù)平行線的性質(zhì)結(jié)合角的計(jì)算找出NACB=180。- (ZB- ZA) ： (2)根據(jù)平行線的性質(zhì)、 角

28、平分線的定義找出NAQB三(NCBE- NCAD) ： (3)由ACQB、QP_LPB結(jié)合(1) (2)的結(jié)論分別求出NDAC、NACB、NCBE的度數(shù).25. (12分)在平而直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為A (a, b)、B (c, d),其中a >c,把點(diǎn)A向上平移2單位，向左平移1個(gè)單位得點(diǎn)Al.(1)點(diǎn)Ai的坐標(biāo)為 (a-1, b+2).a+b+ c=3in+l(2)若a, b, c滿足a+b-c=irrM ,請(qǐng)用含m的式子表示a, b, c.2a+b=5in(3)在(2)的前提下，若點(diǎn)A、B在第一象限或坐標(biāo)軸的正半軸上，S 妞%的面積是否 存在最大值或最小值，如果存在，請(qǐng)求出這個(gè)值.如果不存在，請(qǐng)說明理由.X【考點(diǎn)】RB：幾何變換綜合題.【分析】(1)由平移直接得出結(jié)論；(2)利用加減消元法即可得出結(jié)論：(3)先求出AA1,再求出點(diǎn)B到直線AA1得距離，即可得出三角形AA1B得面積，即可判 斷出結(jié)論.【解答】解：(1)由平移知，點(diǎn)A】(a-1, b+2),故答案為(a - 1, b+2):a+b+ c=3m+l (2) Va, b, c 滿足，a+b-c二!，k2a+b=