一元二次方程應(yīng)用題典型題型歸納

1、（一）傳播與握手問題1.2.3.4.5.6.7.元二次方程應(yīng)用題典型題型歸納有一人患了流感，經(jīng)過兩輪傳染后共有 個人。121人患了流感，每輪傳染中平均一個人傳染了某種植物的主干長出若干數(shù)目的支干，每個支干又長出同樣數(shù)目的小分支, 支的總數(shù)是91,每個支干長出小分支。參加一次足球聯(lián)賽的每兩隊之間都進行一場比賽, 比賽。參加一次足球聯(lián)賽的每兩隊之間都進行兩次比賽, 比賽。主干、支干和小分共比賽45場比賽,共比賽90場比賽,共有共有個隊參加個隊參加生物興趣小組的學(xué)生，將自己收集的標本向本組其他成員各贈送一件，全組共互贈了 這個小組共有多少名同學(xué)一個小組有若干人，新年互送賀卡，若全組共送賀卡72張，這

2、個小組共有多少人某種電腦病毒傳播非常快， 如果一臺電腦被感染，經(jīng)過兩輪感染后就會有 81臺電腦被感染.請 你用學(xué)過的知識分析，每輪感染中平均一臺電腦會感染幾臺電腦若病毒得不到有效控制，3輪感染后，被感染的電腦會不會超過增長率（二）平均增長率問題1、700臺實際數(shù)基數(shù)基數(shù)182 件,2、平均增長率公式：Q低）率，n是增長（或降低）a（1 x）2的次數(shù)。其中a是增長（或降低）的基礎(chǔ)量，x是平均增長（或降變化前數(shù)量x（ 1 x）變化后數(shù)量1.2.3.4.青山村種的水稻2001年平均每公頃產(chǎn)7200公斤，2003年平均每公頃產(chǎn)8450公斤，水稻每公 頃產(chǎn)量的年平均增長率為 。某種商品經(jīng)過兩次連續(xù)降價，

3、每件售價由原來的是。某種商品，原價 50元，受金融危機影響，1月份降價10%,從2月份開始漲價，3月份的售 價為元，求2、3月份價格的平均增長率。某藥品經(jīng)兩次降價，零售價降為原來的一半，已知兩次降價的百分率相同，求每次降價的百分 率90元降到了 40元，求平均每次降價率5.恒利商廈九月份的銷售額為200萬元，十月份的銷售額下降了20%商廈從十一月份起加強管理,改善經(jīng)營，使銷售額穩(wěn)步上升，十二月份的銷售額達到了萬元，求這兩個月的平均增長率6.某農(nóng)戶的糧食產(chǎn)量，平均每年的增長率為 x,第一年的產(chǎn)量為6萬kg,第二年的產(chǎn)量為 kg ,第三年的產(chǎn)量為，三年總產(chǎn)量為.7. 某廠今年一月的總產(chǎn)量為 500

4、噸，三月的總產(chǎn)量為 720噸,平均每月增長率是 X,列方程( )A. 500(12x)720 B. 500(1 x2)720C. 500(1 x)2720 d. 720(1 x)2500& ?我國政府為了解決老百姓看病難的問題，？決定下調(diào)藥品價格，？某種藥品在1999年漲價30%?后，?2001?年降價70%?至 a?元，？則這種藥品在1999?年漲價前價格是 .9、某工廠第一季度的一月份生產(chǎn)電視機是1萬臺，第一季度生產(chǎn)電視機的總臺數(shù)是萬臺，求二月份、三月份生產(chǎn)電視機平均增長的百分率是多少(三) 商品銷售問題售價一進價=利潤單件利潤x銷售量=總利潤單價x銷售量=銷售額1. 某商店購進一

5、種商品，進價30元.試銷中發(fā)現(xiàn)這種商品每天的銷售量P(件)與每件的銷售價X(元)滿足關(guān)系：P=100-2X銷售量P,若商店每天銷售這種商品要獲得200元的利潤，那么每件商品的售價應(yīng)定為多少元每天要售出這種商品多少件2. 某玩具廠計劃生產(chǎn)一種玩具熊貓，每日最高產(chǎn)量為4 0只，且每日產(chǎn)出的產(chǎn)品全部售出，已知生產(chǎn)x只熊貓的成本為R (元)，售價每只為P (元)，且R、P與x的關(guān)系式分別為 R=500+30X P=170 2X。(1)當日產(chǎn)量為多少時每日獲得的利潤為1750元 若可獲得的最大利潤為 1950元，問日產(chǎn)量應(yīng)為多少3. 某水果批發(fā)商場經(jīng)銷一種高檔水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500

6、千克，經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在進貨價不變的情況下，若每千克漲價1元，日銷售量將減少 20千克。現(xiàn)該商品要保證每天盈利6000元，同時又要使顧客得到實惠，那么每千克應(yīng)漲價多少元4. 服裝柜在銷售中發(fā)現(xiàn)某品牌童裝平均每天可售出2 0件，每件盈利4 0元。為了迎接“六一”兒童節(jié)，商場決定采取適當?shù)慕祪r措施，擴大銷售量，增加盈利，減少庫存。經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件童裝每降價4元，那么平均每天就可多售出8件。要想平均每天在銷售這種童裝上盈利1200元，那么每件童裝應(yīng)降價多少元5. 西瓜經(jīng)營戶以2元/千克的價格購進一批小型西瓜，以3元/千克的價格出售，每天可售出20 0千克。為了促銷，該經(jīng)營戶決定降價銷售。經(jīng)調(diào)

7、查發(fā)現(xiàn)，這種小型西瓜每降價元/千克，每天可多售出40千克。另外，每天的房租等固定成本共2 4元。該經(jīng)營戶要想每天盈利200元，應(yīng)將每千克小型西瓜的售價降低多少元6. 益群精品店以每件21元的價格購進一批商品，該商品可以自行定價，若每件商品售價a元，則可賣出(350- 10a)件，但物價局限定每件商品的利潤不得超過20%商店計劃要盈利 400元，需要進貨多少件每件商品應(yīng)定價多少7、某商場銷售某品牌童裝，平均每天可以售出20件，每件盈利40元為了擴大銷售，增加利潤，盡量減少庫存，商場決定采取適當?shù)慕祪r措施，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件童裝降價1元，商場平均每天多售出2件，若商場平均每天要盈利1200元每件

8、童裝應(yīng)降價多少元（四）面積問題判斷清楚要設(shè)什么是關(guān)鍵21. 一個直角三角形的兩條直角邊的和是14cm,面積是24cm，兩條直角邊的長分別是 。2. 一個直角三角形的兩條直角邊相差5皿，面積是7 cm 2，斜邊的長是。3. 一個菱形兩條對角線長的和是10 cm,面積是12 cm 2,菱形的周長是 。（結(jié)果保留小數(shù)點后一位）4. 為了綠化學(xué)校，需移植草皮到操場，若矩形操場的長比寬多14米，面積是3200平方米則操場的長為米，寬為米。5. 若把一個正方形的一邊增加2cm,另一邊增加1cm,得到的矩形面積的 2倍比正方形的面積多2 11cm,則原正方形的邊長為cm.6. 如圖，在長為10cm,寬為8c

9、m的矩形的四個角上截去四個全等的正方形，使得留下的圖形（圖中陰影部分）面積是原矩形面積的80%，所截去的小正方形的邊長是。7. 張大叔從市場上買回一塊矩形鐵皮，他將此矩形鐵皮的四個角各剪去一個邊長為1米的正方形后，剩下的部分剛好能圍成一個容積為15立方米的無蓋長方體箱子，且此長方體箱子的底面長比寬多2米，現(xiàn)已購買這種鐵皮每平方米需20元錢，問張大叔購買這張鐵皮共花了是 元錢8. 如圖，在寬為20m，長為30m，的矩形地面上修建兩條同樣寬且互相垂直的道路，余分作為耕地為551 m2。則道路的寬為是 。9. 如圖某農(nóng)場要建一個長方形的養(yǎng)雞場，雞場的一邊靠墻（墻長18m,另三邊用木欄圍成，木欄長35

10、 m雞場的面積能達到 150m嗎雞場的面積能達到180吊嗎如果能，請你給出設(shè)計方案；如果不能，請說明理由。（3）若墻長為am,另三邊用竹籬笆圍成，題中的墻長度am對題目的解起著怎樣的作用 10:某校為了美化校園，準備在一塊長32米,寬20米的長方形場地上修筑若干條道路 ，余下部分作 草坪,并請全校同學(xué)參與設(shè)計，現(xiàn)在有一位學(xué)生各設(shè)計了一種方案 （如圖22-3-1）,求圖中道路的寬是 多少時圖中的草坪面積為 540平方米。（五）動態(tài)幾何問題例1 如圖4所示，在 ABC中，/ C= 90°, AC= 6cm, BC= 8cm,點P從點A出發(fā)沿邊 AC向 點C以1cm/s的速度移動，點 Q從 C點出發(fā)沿CB邊向點B以2cm/s的速度移動.（1）如果P Q同 時出發(fā)，幾秒鐘后，可使 PCQ勺面積為8平方厘米（2）點P、Q在移動過程中，是