2020年高二數(shù)學(xué)上冊10月月考調(diào)研測試題2

1、汾陽中學(xué)高二年級月考數(shù)學(xué)測試題、選擇題：本大題共12小題，每題5分，共60分1. 數(shù)列1，-3，5,-7, 9,的一個通項公式為A. an 2n 1B. an ( 1)n(1 2n)C.an ( 1)n(2 n1)D.an ( 1)n(2 n 1)2. 等差數(shù)列an中，右a2+a4+ag+aii=32，貝卩直+市二A. 9B.12C.15D.16,那么cosC =3. 假設(shè) ABC中, sinA:sinB:sinC=2:3:4234.設(shè)an是單調(diào)遞增的等差數(shù)列，前三項的和為A.-4C.D.-312，前三項的積為那么 它 的 首 項 是A.1B.2C. 2D.45.在各項均為正數(shù)的等比數(shù)列bn中

2、，假設(shè)b7b8=3 ,那么log 3 bl log 3 b2logabi4=A. 5B. 6C.7D.86.在ABC中,根據(jù)以下條件解三角形，其中有兩個解的是: )A.b=10, A=45 0, C=600B.a=6, c=5, B=600C.a=7, b=5, A=600D.a=14, b=16, A=4507.在 ABC 中，假設(shè) acosBbcosA,那么ABC的形狀一定是)A.銳角三角形 B.鈍角三角形C.直角三角形D.等腰三角形8某種細(xì)菌在培養(yǎng)過程中，每20分鐘分裂一次一個分裂為兩個，經(jīng) 過3小時，這種細(xì)菌由1個可繁殖成A . 511 個 B. 512 個 C. 1023個 D. 1

3、024 個9.某人朝正東方向走x km后，向右轉(zhuǎn)150°然后朝新方向走3km, 結(jié)果他離出發(fā)點(diǎn)恰好3 km，那么x的值為7nnA. 3B.2 3C.2 3 或 3D.310.兩個等差數(shù)列 6和bn前n項和分別為Sn,Tn ,且Tnb7a20b159A. 9B.43787914D.2411.an為公比q> 1的等比數(shù)列，假設(shè)32005和32006是方程4x2 8x 3 0的兩根，那么32007 + 32021的值是A .18B. 19C. 20D . 2112. 銳角三角形ABC中，假設(shè)A 2B，那么以下表達(dá)正確的選項是.sin3B sinC tan3BtanC 1 B-一2、一

4、32264bA. B. C. D. 二、填空題：本大題共4小題，每題4分，共16分13. 數(shù)列an的前n項的和S=2n2- n+1，那么數(shù)列的通項an=.14. 在 ABC 中,|AB|= 3,|AC| = 2, AB 與 AC 的夾角為 60° ,那么 |AB AC |15. ABC的內(nèi)角A、B、C的對邊分別是a、b、c,假設(shè)a、b、c成等比數(shù)列，且c=2a那么cosB=.16. 如圖，將全體正整數(shù)排成一個三角形數(shù)陣，根據(jù)其規(guī)律,數(shù)陣中第n行的從左至右的第3個數(shù)是三、解答題：本大題分6小題共74分17. 12 分在厶 ABC中 , a . 3, b 2,B=45 求 A、C 及 c

5、 結(jié)論 保存最簡根式形式18. 12分等比數(shù)列an中，S2 7 , S6 91，求S419. 12分a、b、c分別是ABC的三個內(nèi)角A、B、C所對的 邊；1假設(shè) ABC面積 S abc ,c 2,A 60,求a、b 的值；22假設(shè)a ccosB，且b csi nA，試判斷 ABC的形狀.20. 12分等差數(shù)列 an滿足a3 ay12 , a° a6 4 ,1求數(shù)列an的通項公式.2當(dāng)公差dv 0時，求n取何值時，前n項和Sn有最大值,并求出其最大值.21. 12分某市現(xiàn)有住房am2,預(yù)計以后的10年中，人口的年增長率為r%，要想10年后人均住房面積到達(dá)現(xiàn)有的1.5倍,試問這10年中，

6、平均每年新建住房多少m2 ？22. 14分如圖，甲船以每小時30、2海里的速度向正北方航行，乙船 按固定方向勻速直線航行，當(dāng)甲船位于A處時，乙船位于甲船的北偏西105。方向的B1處,此時兩船相距20海里，當(dāng)甲船航行20分鐘到達(dá)A2 處時，乙船航行到甲船的北偏西120。方向的B2處,此時兩船相距10. 2海里，問乙船每小時航行多少海里？結(jié)論保存最簡根式形式A2A附加題：(本小題總分值20分)12n在數(shù)列仏中，ai 1,an 1 (1)ann(I )設(shè)b.弘，求數(shù)列bn的通項公式n(II )求數(shù)列an的前n項和Sn月考數(shù)學(xué)參考答案、選擇題：B D A B C D， D B C D A Ba1(1

7、q)a1(1 q6)91120，二 q2S4ai (1q4)1 qa,1q)(1q2)7(13)28卞=1廠1廣一 m十6二、填空題：My =廠 14.五 iy- is.-一_戈二,4?«-3 心42三、解答題：r. 口分在A ABC中，已0口 “療二厲3-用求氣C»cA=60°3E 120°當(dāng) A=OOC時 =75° 尸_9當(dāng)A=12O&時匚=1辛口逅二1G. 口分?等比數(shù)列血；中，亠="二=91,求廠-解法一» '-'= " ?頭=9】，易知g ¥=124 . a,1q)(1

8、q)(1 q q )91解法二：設(shè)數(shù)列底的公比為少T 5; = , h =9L+七=-.4+七="%_ C,+ df； 4- <J- 4+ a; + ilt =91*-|-"'= 91:.f -q- -口二0.護(hù)=3,I h =嗚1 + 01 + 亨* = 7*1+耳=-£1 一幻解法三；黴列為等比數(shù)列，S嚴(yán)S廠S：亠-頭也為等比數(shù)列，即陣S斗-二91-S成等比數(shù)列，二 -，91-_S»辭得54=2S或気二£1丁吳=芻+玄：_牛十q =叫亠&二+円肝亠程時> 0-'-S& 二二19. 12分a、b、c

9、分別是ABC的三個內(nèi)角A、B、C所對 的邊；.31假設(shè) ABC面積 S abc ,c 2,A 60,求 a、b 的值；22假設(shè)a ccosB，且b csinA，試判斷 ABC的形狀.解：1 S abc - bcsi nA 3 , -b 2si n 603，得 b 12 2 2 2由 a2 b2 c2 2bccosA 12222 1 2 cos603 ,. a v'32 2 . 2a c b 2222由 a ca2 b2 c2，所以 C 90 在 Rt ABC 中，2acaasi nA，所以b c a所以ABC是等腰直角三角形cc20. 12分等差數(shù)列 an滿足ag a?12 , a4

10、a64 ,1求數(shù)列an的通項公式. 當(dāng)公差d v 0時，求n取何值時，前n項和Sn有最大值,并求出其最大值.解：(1) an -2n+8 或 an 2n-12(2)n=3或4時,sn取得最大值1221.( 12分)某市現(xiàn)有住房am2,預(yù)計以后的10年中，人口的年增長率 為r%，要想10年后人均住房面積到達(dá)現(xiàn)有的1.5倍,試問這10年中, 平均每年新建住房多少m2 ?略解：設(shè)平均每年新建住房xm2,現(xiàn)有人口數(shù)為b，由題意得a 10xa101.5b(1 r%)b解得：x 0.15a(1r%)10 0.1a22.某市現(xiàn)有住房am2,預(yù)計以后的10年中，人口的年增長率為r% , 要想10年后人均住房面

11、積到達(dá)現(xiàn)有的1.5倍，試問這10年中，平均每年 新建住房多少m2 ?解法一：如圖，連結(jié) A1B1，由A2B2 10 2 ,亠 60/. X A = A. B-,又ZAAJ.二 1M-12O0 北卓/-如L乩是等邊三駕骸,4分/歲= A.A-二由，41 = 20 r Z51452=LQ5t-60c = 453d分在Ad員E：中.由余弦定理，乙嗣=一価 4-J -45= = 20- +-2 x 20x 10/2= 2005-5； 101 因此，乙船的速度的大小為10,2206030-2 海里/小時答：乙船每小時航行30,2海里.附加題本小題總分值20分在數(shù)列an中,1ai 1,an 11 annI設(shè)0色，求數(shù)列bn的通項公式nII 求數(shù)列an的前n項和Sn分析：I由有也色丄bn 1