2020年高二理科數(shù)字下冊(cè)周末訓(xùn)練題7

1、江蘇省海頭高級(jí)中學(xué) 2021-2021學(xué)年第二學(xué)期周末訓(xùn)練(7)高二數(shù)學(xué)試題(選修物理)(考試時(shí)間120分鐘，總分160分)一、填空題1. 集合 A 1, 0,1, 2， B xx2 x 0，貝卩 Al B .2. 命題“假設(shè)實(shí)數(shù)a滿(mǎn)足a 3，那么a2 9的否命題是 命題(填“真、“假之一).23. 函數(shù)y 2x 1在區(qū)間2,2 x上的平均變化率為 .4. f(x) sin x cosx，貝卩f -) .5. 假設(shè)“ x2 2x 3 0 是“ x a 的必要不充分條件，那么實(shí)數(shù)a的最大值是.6. 直線y 4x b是曲線y x4 1的一條切線，那么實(shí)數(shù)b的值為。7. 函數(shù)f (x) sinx在0

2、,上的最大值.2 cosx8. 分別在曲線y ex與直線y ex 1上各取一點(diǎn)M與N，那么MN的最小值為.9.如圖為函數(shù)f(x) ax3 bx2導(dǎo)函數(shù)，那么不等式xd的圖象，f(X)為函數(shù)f(x)的 y f (x) 0的解集為cx3x10.酒杯的形狀為倒立的圓錐，杯深8cm ,上口寬6cm，水以第g題)20cm3 / s的流量倒入杯中，當(dāng)水深為4cm時(shí)，那么水面升高的瞬時(shí)變化率是.11.函數(shù) f(x) -x3 2x，對(duì)任意的 t 3,3 , f (tx 2) f (x) 0恒成 3立，那么X的取值范圍為.12. 函數(shù)f(x) ax3 bx2 ,曲線y f(x)過(guò)點(diǎn)P( 1,2),且在點(diǎn)P處的切

3、線恰好與直線x 3y 0垂直，假設(shè)f(x)在區(qū)間m,m 1上單調(diào)遞增，求 m的取值范圍.13. 集合A 0,1 , B a2,2a ，其中a R ,我們把集合 x x X1 X2，% A,X2 B，記作A B，假設(shè)集合A B中的最大元素是2a 1，那么a的取值范圍是.In x,x 114. 函數(shù)f(x) 1(x 2)(x a) x 1(a為常數(shù)，e為自然對(duì)數(shù)的底e，數(shù))的圖像在點(diǎn)A(e,1)處的切線與該函數(shù)的圖像恰有三個(gè)公共點(diǎn)，貝卩實(shí) 數(shù)a的取值范圍是.二解答題15-變換*是逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)2的旋轉(zhuǎn)變換，對(duì)應(yīng)的變換矩陣是M1 ；變換T 對(duì)應(yīng)用的變換矩陣是M2(I) 求點(diǎn)P(2,1)在作用下的點(diǎn)P的坐

4、標(biāo)；(II) 求函數(shù)y x2的圖象依次在T1 , I變換的作用下所得曲線的方程.16. p: x2 4x 120 , q : x2 4x 4 m20 (m 0).(1) 假設(shè)p為真命題，求實(shí)數(shù)x的取值范圍；(2) 假設(shè)q為p成立的充分不必要條件，求實(shí)數(shù) m的取值范圍.向量31 .求A3的值.17.矩陣A 1 a的逆矩陣A1b 4(1)求矩陣A及矩陣A的特征值；18.如圖，兩個(gè)工廠A,B相距2km,點(diǎn)O為AB的中點(diǎn)，現(xiàn)要在以O(shè)為圓 心，2km為半徑的圓弧 MN上的某一點(diǎn)P處建一幢辦公樓，其中 MA AB,NB AB.據(jù)測(cè)算此辦公樓受工廠A的“噪音影響度與距離AP的平方成反比，比例系數(shù)是1,辦公樓

5、受工廠B的“噪音影響度 與 距離BP的平方也成反比，比例系數(shù)是 4，辦公樓受A,B兩廠的“總噪 音影響度 y是受A, B兩廠“噪音影響度的和，設(shè)AP為xkm .(1)求“總噪音影響度y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系，并求出該函數(shù)的定義域；(2)當(dāng)AP為多少時(shí)，“總噪音影響度最小.19. f(x) ax In x,x (0,e, g(x)，其中 e是自然常數(shù)，a R.x(I)當(dāng)a 1時(shí)，研究f(x)的單調(diào)性與極值；(H)在(I)的條件下，求證： f(x) g(x) 1 ;2(皿)是否存在實(shí)數(shù)a，使f (x)的最小值是3 ?假設(shè)存在，求出a的值; 假設(shè)不存在，說(shuō)明理由.1 a20.設(shè)函數(shù) f(x) 2 x2 ax In x (a R).(1) 當(dāng)a 2時(shí)，