2020年高二理科數(shù)學下冊假期練兵檢測試題22

1、:選擇題(本大題共10小題，每題5分,共50分.在每題給出的四個選項中，只有一項為哪一項符合題目要求的)1、向量 a (2, 4,x),b (2, y,2)，假設 |a | 6, a b，那么 x y 的值是A. 3 或 1 B 3 或 1C2、如右邊程序框圖，程序框圖所進行的求和運算是()A11 1l1B2 310C11 1l1D24 6203、111、1L351911 11L'222 232卩表示平面，a,b表示直線，那么a/的一個充分條件3),ab,a/ bC ab,bD 、/ ,a4、數(shù)列an的前8項的值各異，且an8 an對任意的n N都成立，那么以下數(shù)列中，可取遍 an的前

2、8項值的數(shù)列是 ()a3k 1B 、a2k 1a4k 1D 、a6k 15、某個幾何體的三視圖如下, 根據(jù)圖中標出的尺寸(單位：cm，A.1cm3左視圖2 8 cm12k 1C. - cm336、對任意大于或等于2的正整數(shù)都成立的不等式：13，當n k 1時其左端與n k時其右端所相差的式子是其中k Z，k 21 1 12k 12 k 1 k 11 1 1 12k 12 k 1 k k 17、正四棱錐S ABCD中，SA 2,3，那么當該棱錐的體積最大時，它的高為A 1 B.3 C 2 D 3&黑白兩種顏色的正六邊形地面磚按如圖的規(guī)律拼成假設干個圖案那么第n個圖案中有白色地面磚的塊數(shù)是

3、 A. 4n 2 B. 4n 2 C. 2n 4 D.3n 3第1個第2個第3個9、正實數(shù)X1, x及函數(shù)f(x)滿足 4X 1 f(X)1 f(x)f(X X2)的最小( )A 4B、2 C14、-D 、-4510、如圖，正三棱錐P-ABC的底面邊長為PA,AC,BC,PD的中點，四邊形EFGH勺面積為且 f(Xi) f(X2)1，那么值為1 , E,F,G,H,分別是S(x)，那么S(x)值域為AB、(一3 , + 乂)12C (0, + g)D 、(仝,+ X)二：填空題本大題共7小題,每題4 分,共28分.把答案填在答題卷的橫線上.11、設i是虛數(shù)單位，那么=J3 3i12、一同學在電

4、腦中打出如下假設干個圈：ooooooooooooooo假設將此假設干個圈依此規(guī)律繼續(xù)下去，得到一系列的圈，那么在前120個圈中的的個數(shù)13、 數(shù)列an的前n項和Sn n2ann 2,印1試猜測此數(shù)列的通項公式14、如下圖，程序框圖算法流程圖的輸出值x=15、平面上有n條直線，它們?nèi)魏蝺蓷l不平行，任何三條不共點，設k條這樣的直線把平面分成f(k)個區(qū)域，那么f(k 1) f(k) 16、 假設數(shù)列an是各項均為正數(shù)的等比數(shù)列，那么當bn 亦2L忑時，數(shù)列bn也是等比數(shù)列；類比上(第14題圖)述性質(zhì)，假設數(shù)列Cn是等差數(shù)列，那么當dn 時，數(shù)列dn也是等差數(shù)列.17、設空間向量a、b、p,那么以下

5、命題中正確命題的序號： 假設p= xa+yb,貝S p與a、b共面； 假設p與a、b共面，那么p=xa+yb； 假設MP二xMA+yMB，貝卩P、M A B共面； 假設 P、M A B 共面，那么 MP =xMA +yMB 假設存在入，卩 R使入a+ a b= 0,貝卩入=卩=0 假設a, b不共線，那么空間任一向量 p=入a+ a b (入，卩 R)三：解答題(本大題共5小題，共72分.解容許寫出文字說明，證明 過程或演算步驟.)ED18、此題14分如圖，平行四邊形 ABCD中，CD 且BD CD，正方形 ADEF和平面 ABCD成直二面角, 中點I 八、I求證：BD 平面CDE ;H求證：

6、GH /平面CDE ;皿求三棱錐D CEF的體積.19、此題14分設正數(shù)數(shù)列an的前n次之和為Sn滿 足 Sn=牛22先求出a1,a2,a3, a4的值，然后猜測數(shù)列a.的通項公式，并用數(shù)學 歸納法加以證明。設bn1一，數(shù)列bn的前門項和為Tn.anan 120、此題14分如圖，四棱錐 ABCD勺底面ABC:為等腰梯形，AB/CD,AC丄DB AC與 BD相交于點O,且頂點P在底面上 又 BO=2 PO= 2 ,PB丄 PD.求異面直線PD與 BC所成角的余弦值；求二面角P-AB- C的大??；設點M在棱PC上，且 電，問 為何值時，MC21、此題15分橢圓C焦點在x軸上，其長軸長為4,離心率(

7、1)設過定點M(0, 2)的直線I與橢圓C交于不同的兩點 A B,且/ AOB為銳角(其中0為坐標原點)，求直線I的斜率k的取值范(2)如圖，過原點0任意作兩條互相垂直的直線與橢圓X22b2 1(a b0)相交于P,S,R,Q四點，設原點O到四邊形PQSR 邊的距離為d，試求d 1時a,b滿足的條件.22、(此題15分)函數(shù)f (x) x2 bsinx 2(b R), F(x) f (x) 2，且對于任意實數(shù) x，恒有 F(x 5)F(5 x)。(1) 求函數(shù)f(x)的解析式；(2) 函數(shù)g(x) f (x) 2(x 1) alnx在區(qū)間(0,1)上單調(diào)，求實數(shù)a的 取值范圍；(3) 函數(shù)h(

8、x) ln(1 x2) - f (x) k有幾個零點？2參考答案一：選擇題：1、A 2口、C 3口、D 4口 A 5口、C 6口、B 7口、C 8口、A 胡、D10、B:填空題:I111、1 自 121、他 132n(n 1)n141、12_ 15、丄J二：解答題：18、(I)證明：平面 ADEF 平面ABCD，交線為ADED AD/. ED 平面ABCD又 BD CD/. BD 平面 CDE(H)證明：連結EA，那么G是AE的中點/. EAB 中，GH/AB 又 AB/CD二 GH /CD二 GH / 平面 CDE(皿)解：設Rt BCD中BC邊上的高為h依題意：1 2 h丄1 -32 2即

9、：點C到平面DEF的距離為子10VD CEFVc DEF.321419、解: a1 1, a2 3, a3 5,a4 7 猜測an 2n 1證明略 120.PO 平面 ABCD,以O為原點,(0，2，0)，C (- 1,n AB0,得Xy,n AP2x.又PB BD, BO 2, PO ,2,由平面幾何知識得OD OC 1,BO AO 2OA OB OP分別為x,y,z軸建立如下圖的空間(1) PD (0, 1, .2),BC( 1, 2,0),| PD |3, | BC |. 5,PD BC 2.PD BC 2.15cos PD,BC.| PD |BC |15故直線PD與BC所成的角的余弦值

10、為2衛(wèi)15(2) 設平面PAB的一個法向量為n (x, y, z), 由于 AB ( 2,2,0), AP (2,0, .2),取n (1,1,、2),又易知平面ABCD的一個法向量m (0,0,1),m n 2cos m, n|m| | n| 2又二面角PAB- C不銳角.所求二面角P-AB-C的大小為45°(3)設M(x°,0,z°),由于P,M ,C三點共線，Zo2xo2,PC 平面BMD,OM PC.(1,0,2) (Xo,O,Zo)0.Xo 2zo 0.由( 1) (2)23,Zo(2 -33PM 小2.MC2時,PCXo平面BMD.y2 1(2 )顯然

11、直線x=o不滿足題設條件，y kx 2, A(Xi, yj, B(X2, y2).5分2x 2“由 7 y 1 得(1 4k2)x2 16kx 12 0.y kx 2(16k)24 12(1 4k2)o,k (.3) 32 2)又x116k12X22,X1X2214k14k由oouur uunuur umrAOB90°OA OB 0.OA OBx *y y20.所" P2OA OB x1x2 y, y2 %x2 (kx1 2)(kx2 2) (1 k )x1x212(1 k2) 2k 16k1 4k21 4k2可設直線I :(1)以2k (x1 x2) 402 k 2由(1

12、)(2)得:k (2,弓)(尋，2)。(3)由橢圓的對稱性 可知PQSR是菱形，原點 0到各邊的距離相等。當P在y軸上，Q在x軸上時，直線PQ的方程為-丄1，由d=1得a b1 12 2 1 ,a b當P不在y軸上時，設直線PS的斜率為k, Pgkxj ,那么直線RQ的斜率為 1，Q(x2, 1x2)y kx由x2y2，得A2 r 1x1a b2£(1)，同理丄 A 4-2(2)bx? a kb在 Rt OPC中，由|PQ|OP| |OQ|，即 |PQ|2 |OP|22 亠2(x1 X2) (loq22 2兒|0Q|222 X2 2(3 1X2(匸)kX22k2，以/11k (綜丄a

13、k2b2)上1b2 1b71 k2，d=1右1。a,b 滿解：(1)由題設得 F (x) x2 bsi nx , Q F(x 5)F(5 x)，貝S F( x) F(x),所以 x2 bsin x x2 所以bsinx 0對于任意實數(shù)x恒成立bf(x) x22.由 g(x) f(x)22、x2 bsi nx x2 bsi nxx0故4 分(2)g (x) 2x2(x 1) aln xa2-(x0)，xg'(x) 0在(0,1)上恒成立，即x2 2x alnx，求導數(shù)得g(x)在(0,1)上恒單調(diào)，只需g'(x) 0或2x2 2x a 0 或 2x2 2x a 0 恒成立，所以a(2x2 2x)或a(2x2 2x)在(0,1)上恒成立.記 u(x)(2x2 2x),0 x 1，可知：4 u(x) 0,a 0或