正比例與反比例錯(cuò)題分析

1、正比例與反比例錯(cuò)題分析1、 判斷題：圓的面積與它的半徑成正比例。（ ）錯(cuò)誤分析：沒有向?qū)W生講明白，圓的面積只與它的半徑的平方成正比例，與半徑是不成比例的。輔導(dǎo)方法：指導(dǎo)學(xué)生在運(yùn)用相關(guān)的計(jì)算來分析能否組成正（反）比例。2、 判斷題：為了計(jì)算方便，比例尺通常寫成前項(xiàng)是1的比。（ ）錯(cuò)誤分析：練習(xí)過程中，沒有注意到練習(xí)題的全面性，導(dǎo)致學(xué)生由于缺少練習(xí)某種類型題而感覺陌生。 解決方法：比例尺的概念沒有得到拓展,學(xué)生認(rèn)為圖上距離一定小于實(shí)際距離,讓學(xué)生理解實(shí)際距離也可能小于圖上距離,因此也有可能寫成后項(xiàng)是1的比.3. 一個(gè)房間用3dm的方磚鋪地面就要336塊，如果改用邊長是4dm方專鋪地面，要用多少塊？

2、解：設(shè)如果改用邊長是4dm方專鋪地面要用X塊4X=3×336X=3×336÷4X=252答: 如果改用邊長是4dm方專鋪地面要用252塊錯(cuò)誤分析：部分學(xué)生計(jì)算房間的總面積用方磚的邊長×塊數(shù),誤把邊長當(dāng)成方磚的面積, 3×336沒有實(shí)際的意義. 解決方法：培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真審題,提高解題的能力.4. 廣州到北京的京廣鐵路總長約2300千米。在比例尺是1：100000000的地圖上，這條鐵路大約長多少厘米？解：設(shè)這條鐵路大約長Xcm。X：2300=1：100000000X=2300÷100000000X=0.000023 錯(cuò)誤分析：解設(shè)不夠完整

3、，并且沒有注意先化單位，再計(jì)算。 解決方法：通過相關(guān)的練習(xí),讓學(xué)生理解在運(yùn)用關(guān)系式:圖上距離:實(shí)際距離=比例尺時(shí),要注意單位有一致性.5. 甲乙兩城市相距140千米，在一幅地圖上量得兩城的距離是40厘米，這幅地圖的比例尺是（1：35）.錯(cuò)誤分析：沒有注意到單位的統(tǒng)一。解決方法：根據(jù)比例尺的意義，讓學(xué)生明確圖上距離與實(shí)際距離的單位要一致。6. 一塊三角形的地按1：400的比例尺畫在圖紙上，量得底長10厘米，高8厘米，則這塊地的實(shí)際面積是多少？錯(cuò)解：10×8×400=32000（平方厘米）錯(cuò)誤分析：在求實(shí)際面積時(shí),不應(yīng)用圖上距離先求出圖上面積再擴(kuò)大. 解決方法：指導(dǎo)學(xué)生理解要求

4、實(shí)際面積,必須先把三角形的實(shí)際底和高求出來.7. 一個(gè)正方體棱長總和是24分米,它的長、寬、高的比是：5：4：3，長方體的表面積是多少平方分米？解：（1）5+4+3=12（2）長：24×5/12=10（分米）寬：24×4/12=8（分米）高：24×3/12=6（分米）（3）（10×8+10×6+8×6）×2=188×2=376(平方分米)答：長方體的表面積是376平方分米。 錯(cuò)誤分析：解答時(shí)，把總棱長24分米當(dāng)成了“長、寬、高”的總和。24分米是長方體12條棱的總和。 解決方法：培養(yǎng)學(xué)生解答時(shí)要認(rèn)真審題的習(xí)慣。8.

5、 一塊長方形地，周長是80米，長和寬的比是：5：3，長方形的面積是多少平方米？生解答：（1）5+3=8（2）80×5/8=50（米）80×3/8=30（米）（3）50×30=1500（平方米）答：長方形的面積是1500平方米。錯(cuò)誤分析：學(xué)生在解答時(shí)，沒認(rèn)真審題，誤把80米當(dāng)成是長和寬的總和。 解決方法：通過相關(guān)的練習(xí)，讓學(xué)生明確周長是包含2條長和2條寬的總長度。9. 判斷:小新跳高的高度和他的身高。錯(cuò)解：成正比例。 錯(cuò)誤分析：因?yàn)樯砀叩娜颂酶摺?解決方法：沒有從成比例的含義去理解。10.書的總頁數(shù)一定，已經(jīng)看的頁數(shù)和未看的頁數(shù)。錯(cuò)解：成正比例。 錯(cuò)誤分析：因?yàn)橐?/p>

6、經(jīng)看的頁數(shù)+未看的頁數(shù)=書的總頁數(shù)（一定）。解決方法：沒有從成比例的含義去理解。11. 在一張圖紙上繪制學(xué)校的平面圖，應(yīng)選用以下么（3）個(gè)比例尺比較合適。11:50021:531:50000。 錯(cuò)誤分析：不少學(xué)生是根據(jù)平常地圖上的比例尺來選擇，沒有有效地從實(shí)際出發(fā)，靈活地運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題。解決方法：加強(qiáng)學(xué)生利用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力培養(yǎng)。12. 一塊三角形的地按1：400的比例尺畫在圖紙上，量得底長10厘米，高8厘米，則這塊地的實(shí)際面積是多少？錯(cuò)解：10×8÷2×400=16000（平方厘米）錯(cuò)誤分析：學(xué)生對比例尺與面積這兩個(gè)概念進(jìn)行孤立的理解，沒有從

7、面積的內(nèi)在含義去理解，從而造成解題錯(cuò)誤。解決方法：對學(xué)生在解題時(shí)，要樹立全局的認(rèn)識，不能從表象上去看，分析清楚概念的內(nèi)涵是什么。13. y-x=0，y與x（）A成正比例 B成反比例 C不成比例 D無法確定分析：判斷y和x成不成比例，成什么比例，就看這兩種量是對應(yīng)的比值一定，還是對應(yīng)的乘積一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘積一定，就成反比例，如果是其它的量一定，就不成比例解答：解：y-x=0（一定），是差一定，不是比值或乘積一定，所以y與x不成比例故選：C此題屬于辨識兩種相關(guān)聯(lián)的量成不成比例，成什么比例，就看這兩種量是對應(yīng)的比值一定，還是對應(yīng)的乘積一定，還是對應(yīng)的其它量一定，再做出判斷14. 甲、乙兩個(gè)容積相同的瓶子分別裝滿鹽水，已知甲瓶中鹽、水的比是2：9，乙瓶中鹽與水的比是3：10，現(xiàn)在把甲、乙兩瓶鹽水混合在一起，則鹽水中鹽與鹽水的比是 59：286分析：把原容器看作單位“1”，先分別求出各自的含鹽的份數(shù)，即可求出混合后鹽水中鹽與鹽水的比解答