有趣的算式——教學(xué)設(shè)計(jì)

1、探索與發(fā)現(xiàn)（一）藍(lán)田縣特殊教育學(xué)校 王會(huì)寧  教學(xué)內(nèi)容：北師大版第七冊(cè)數(shù)學(xué)第二單元有趣的算式 教學(xué)目標(biāo)： 1、 通過(guò)對(duì)有趣算式結(jié)果的探索，體會(huì)探索數(shù)學(xué)規(guī)律的方法。 2、 培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較能力以及探索知識(shí)的能力。 3、 激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和思維靈活性。 教學(xué)重難點(diǎn)： 1、 鼓勵(lì)學(xué)生對(duì)算是及其結(jié)果的特點(diǎn)進(jìn)行比較，從中發(fā)現(xiàn)一些數(shù)學(xué)規(guī)律。 2、 在學(xué)習(xí)過(guò)程中掌握探索方法。 教學(xué)準(zhǔn)備： 計(jì)算器 教學(xué)過(guò)程： 一、創(chuàng)設(shè)情境，激趣導(dǎo)入。 談話導(dǎo)入：同學(xué)們，數(shù)學(xué)王國(guó)里充滿了奧秘與神奇！傳說(shuō)數(shù)學(xué)王國(guó)里有一座山，山里有一座寶藏，等著人們?nèi)ネ诰?。不過(guò)，要

2、想去挖掘?qū)毑?，可得闖過(guò)四道關(guān)卡。每道關(guān)卡都有一組有趣的算式，如果你能找出算式中的規(guī)律，就表示你闖關(guān)成功！連闖四關(guān)，就有機(jī)會(huì)挖到寶藏。今天淘氣和笑笑想去闖一闖，你們?cè)敢馀c他們同行嗎？那就帶上你們的計(jì)算器一起出發(fā)吧！ （板書： 探索與發(fā)現(xiàn)（一） 有趣的算式 ） 二、探索交流，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。 1、第一關(guān)：奇妙的寶塔。                1×1=1      11×11=121 

3、0; 111×111=12321 （1）仔細(xì)觀察這三道算式的答案的規(guī)律。 （2）引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)剛才發(fā)現(xiàn)的規(guī)律直接說(shuō)出得數(shù)：1111×1111=？ （3）請(qǐng)學(xué)生繼續(xù)寫出幾個(gè)這樣的算式。 （4）依據(jù)規(guī)律直接填得數(shù)。 1111×1111=1234321 11111×11111=123454321 111111×111111=12345654321 1111111×1111111=1234567654321 （5）這組題的得數(shù)都是回文數(shù)，也就是一個(gè)數(shù)從左邊開始念和右邊開始念完全相同。與回文數(shù)相關(guān)的還有回文句，如“北京自來(lái)水來(lái)自京北”；回文對(duì)聯(lián)“

4、客上天然居，居然天上客”，“油燈少燈油，火柴當(dāng)柴火”等。 (6)學(xué)生舉例說(shuō)說(shuō)。 2、第二關(guān)：奇怪的。 （1）引起學(xué)生的好奇心：142857奇怪在哪呢？先請(qǐng)同學(xué)們把142857分別乘 1、2、3、4，仔細(xì)觀察積的特點(diǎn)，看看能不能發(fā)現(xiàn)什么？可以讓計(jì)算器來(lái)幫忙。 （2） 反饋計(jì)算結(jié)果。 142857×1=142857     142857×3=428571 142857×2=285714     142857×4=571428 （3）觀察積與因數(shù)的關(guān)系，及結(jié)果的特點(diǎn)。 全班交流。教

5、師總結(jié)規(guī)律：用142857的個(gè)位上的7乘第二個(gè)乘數(shù)，確定積的個(gè)位是幾，然后在142857中找到這個(gè)數(shù)，把它及前面的數(shù)一起移到積的后面，剩余的一部分移到積的開頭，如果剩余兩部分，把后面的部分放前面。如142857×2，7×214，積的個(gè)位就是4，先從142857中找到4，把4及前面的1寫在得數(shù)的后面，其余的2857就寫在開頭，所以142857×2285714。 （4）引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)剛才發(fā)現(xiàn)的規(guī)律直接說(shuō)出得數(shù)：142857×5，142857×6的積嗎？ （714285，857142） （5）學(xué)生獨(dú)立計(jì)算后與組內(nèi)同學(xué)交流，再全班交流驗(yàn)證結(jié)果。我加以鼓勵(lì)

6、：恭喜你們闖關(guān)成功，有信心闖下一關(guān)嗎？ 3、第三關(guān)：神奇的9。 （1）提出疑問(wèn)：999999×999999？ 學(xué)生計(jì)算，用普通計(jì)算器無(wú)法直接得到準(zhǔn)確結(jié)果，怎么辦呢？ （2）學(xué)生展開討論，尋求解決問(wèn)題的方法。 （3）教師引導(dǎo)用找規(guī)律的方法解決。先出示：    99×99=                 999×999=      

7、0;        9999×9999=借助手中的計(jì)算器，算一算。 （4）小組討論，尋找規(guī)律。匯報(bào)總結(jié)。99×99=9801 999×999=98001 9999×9999=980001 教師總結(jié)規(guī)律： 它們的結(jié)果都以數(shù)字98開頭，以1結(jié)尾，中間填0，0的個(gè)數(shù)是算式中一個(gè)乘數(shù)里9的個(gè)數(shù)減1得來(lái)的。 （5）根據(jù)規(guī)律，直接寫出以下算式的結(jié)果。 99999×99999 = 999999×999999 = 9999999×9999999 = 99999999

8、15;99999999 = 4、第四關(guān)：尋找神秘的數(shù)。 （1） 板書呈現(xiàn)0-9十個(gè)數(shù)字。請(qǐng)你在這十個(gè)數(shù)字中，隨意選出4個(gè)你喜歡數(shù)字。 （2）老師也選取了4個(gè)數(shù)字：6、1、7、4。 （3）“賣關(guān)子”，引起學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣： 只要按我的方法去做，不管你挑哪四個(gè)數(shù)字，我都知道你的結(jié)果。 （4）計(jì)算規(guī)則。 規(guī)則：將四個(gè)數(shù)字組成數(shù)字不重復(fù)的最大四位數(shù)和最小的四位數(shù)。 如：1，2，5，0。 最大四位數(shù)：5210 最小四位數(shù)：1025 然后兩數(shù)相減，并把得出的四位數(shù)字重新組成一個(gè)最大的四位數(shù)與最小的數(shù)，再次相減例如： 5 2 1 0      

9、60;       8 5 4 1                8 7 3 0 1 0 2 5           1 4 5 8            3 0 7 8 4 1

10、8 5              7 0 8 3                5 6 5 2 6 5 5 2              9 9 6 3   &

11、#160;            6 6 4 2               7 6 4 1 2 5 5 6          3 6 9 9          

12、;  2 4 6 6           1 4 6 7 3 9 9 6              6 2 6 4                4 1 7 6               6 1 7 4 在不斷重復(fù)的過(guò)程中，得到的最后結(jié)果都是6174。 （5）學(xué)生探索。 學(xué)生獨(dú)自按照規(guī)則進(jìn)行計(jì)算。 最終發(fā)現(xiàn)，計(jì)算的結(jié)果全部都是“6174”。 我加以鼓勵(lì)：說(shuō)得太精彩了！老師為你們感到自豪！祝賀你們用自己的智慧連闖