解直角三角形應(yīng)用題類型大全

1、解直角三角形練習(xí)班級 姓名 1我國為了維護(hù)隊(duì)釣魚島P的主權(quán)，決定對釣魚島進(jìn)行常態(tài)化的立體巡航在一次巡航中，輪船和飛機(jī)的航向相同（APBD），當(dāng)輪船航行到距釣魚島20km的A處時(shí)，飛機(jī)在B處測得輪船的俯角是45°；當(dāng)輪船航行到C處時(shí)，飛機(jī)在輪船正上方的E處，此時(shí)EC=5km輪船到達(dá)釣魚島P時(shí)，測得D處的飛機(jī)的仰角為30°試求飛機(jī)的飛行距離BD（結(jié)果保留根號）2. （2013湘西州）釣魚島自古以來就是中國的神圣領(lǐng)土，為宣誓主權(quán)，我海監(jiān)船編隊(duì)奉命在釣魚島附近海域進(jìn)行維權(quán)活動，如圖，一艘海監(jiān)船以30海里/小時(shí)的速度向正北方向航行，海監(jiān)船在A處時(shí)，測得釣魚島C在該船的北偏東30

2、76;方向上，航行半小時(shí)后，該船到達(dá)點(diǎn)B處，發(fā)現(xiàn)此時(shí)釣魚島C與該船距離最短（1）請?jiān)趫D中作出該船在點(diǎn)B處的位置；（2）求釣魚島C到B處距離（結(jié)果保留根號）3.（2013紅河）如圖，某山頂上建有手機(jī)信號中轉(zhuǎn)塔AB，在地面D處測得塔尖的仰角，塔底的仰角，點(diǎn)D距塔AB的距離DC為100米，求手機(jī)信號中轉(zhuǎn)塔AB的高度（結(jié)果保留根號）4.如圖10， 在東西方向的海岸線MN上有A、B兩艘船，均收到已觸礁擱淺的船P的求救信號，已知船P在船A的北偏東60°方向，船P在船B的北偏西45°方向，AP的距離為30海里.（1） 求船P到海岸線MN的距離（精確到0.1海里）；（2） 若船A、船B分別

3、以20海里/小時(shí)、15海里/小時(shí)的速度同時(shí)出發(fā)，勻速直線前往救援，試通過計(jì)算判斷哪艘船先到達(dá)船P處.5.（2013綏化）如圖，在ABC中，ADBC于點(diǎn)D，AB=8，ABD=30°，CAD=45°，求BC的長6 如圖，在兩建筑物之間有一旗桿，高15米，從A點(diǎn)經(jīng)過旗桿頂點(diǎn)恰好看到矮建筑物的墻角C點(diǎn)，且俯角為60º，又從A點(diǎn)測得D點(diǎn)的俯角為30º，若旗桿底G為BC的中點(diǎn)，求矮建筑物的高CD。7題圖7 （2013鞍山）如圖，某幼兒園為了加強(qiáng)安全管理，決定將園內(nèi)的滑滑板的傾斜度由45°降為30°，已知原滑滑板AB的長為5米，點(diǎn)D、B、C在同一水

4、平地面上求：改善后滑滑板會加長多少？（精確到0.01）（參考數(shù)據(jù)：=1.414，=1.732，=2.449）8 （2013大連）如圖，為了測量河的寬度，測量人員在高21的建筑物CD的頂端處測得河岸處的俯角45°，測得河對岸處的俯角為30°（A、B、C在同一條直線上），則河的寬度AB約為  m（精確到0.1）。（參考數(shù)據(jù)： 1.41， 1.73） 9 如圖，在數(shù)學(xué)活動課中，小敏為了測量校園內(nèi)旗桿AB的高度，站在教學(xué)樓上的C處測得旗桿低端B的俯角為45°，測得旗桿頂端A的仰角為30°，如旗桿與教學(xué)樓的水平距離CD為9m，則旗桿的

5、高度是多少？（結(jié)果保留根號）10.如圖，兩建筑物的水平距離BC為18m，從A點(diǎn)測得D點(diǎn)的俯角為30°，測得C點(diǎn)的俯角為60°求建筑物CD的高度（結(jié)果不作近似計(jì)算）11. 某市在地鐵施工期間，交管部門在施工路段設(shè)立了矩形路況警示牌BCEF（如圖所示），已知立桿AB的高度是3米，從側(cè)面D點(diǎn)測到路況警示牌頂端C點(diǎn)和底端B點(diǎn)的仰角分別是60°和45°，求路況警示牌寬BC的值12.如圖，一根長6米的木棒（AB），斜靠在與地面（OM）垂直的墻（ON）上，與地面的傾斜角（ABO）為60°當(dāng)木棒A端沿墻下滑至點(diǎn)A時(shí)，B端沿地面向右滑行至點(diǎn)B（1）求OB的長；（

6、2）當(dāng)AA=1米時(shí)，求BB的長13.如圖，A、B兩地之間有一座山，汽車原來從A地到B地經(jīng)過C地沿折線ACB行駛，現(xiàn)開通隧道后，汽車直接沿直線AB行駛已知AC=10千米，A=30°，B=45°則隧道開通后，汽車從A地到B地比原來少走多少千米？（結(jié)果保留根號）14.交通安全是近幾年社會關(guān)注的重大問題，安全隱患主要是超速和超載某中學(xué)數(shù)學(xué)活動小組設(shè)計(jì)了如下檢測公路上行駛的汽車速度的實(shí)驗(yàn)：先在公路旁邊選取一點(diǎn)，再在筆直的車道上確定點(diǎn)，使與垂直，測得的長等于21米，在上點(diǎn)的同側(cè)取點(diǎn)、，使，（1）求的長（精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：，）；第22題圖（2）已知本路段對汽車限速為40千米/小時(shí)

7、，若測得某輛汽車從到用時(shí)為2秒，這輛汽車是否超速？說明理由15.某煤礦發(fā)生瓦斯爆炸，該地救援隊(duì)立即趕赴現(xiàn)場進(jìn)行救援，救援隊(duì)利用生命探測儀在地面、兩個(gè)探測點(diǎn)探測到處有生命跡象.已知、兩點(diǎn)相距4米，探測線與地面的夾角分別是和，試確定生命所在點(diǎn)的深度.（精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：，）16. （2013益陽）如圖，益陽市梓山湖中有一孤立小島，湖邊有一條筆直的觀光小道AB，現(xiàn)決定從小島架一座與觀光小道垂直的小橋PD，小張?jiān)谛〉郎蠝y得如下數(shù)據(jù)：AB=80.0米，PAB=38.5°，PBA=26.5請幫助小張求出小橋PD的長并確定小橋在小道上的位置（以A，B為參照點(diǎn)，結(jié)果精確到0.1米）（參考數(shù)據(jù)

8、：sin38.5°=0.62，cos38.5°=0.78，tan38.5°=0.80，sin26.5°=0.45，cos26.5°=0.89，tan26.5°=0.50）17. 如圖11,山頂有一鐵塔AB的高度為20米，為測量山的高度BC,在山腳點(diǎn)D處測得塔頂A和塔基B的仰角分別為60º和45º，求山的高度BC.（結(jié)果保留根號）18. 釣魚島自古以來就是我國的神圣領(lǐng)土，為維護(hù)國家主權(quán)和海洋權(quán)利，我國海監(jiān)和漁政部門對釣魚島 海域?qū)崿F(xiàn)了常態(tài)化巡航管理如圖，某日在我國釣魚島附近海域有兩艘自西向東航行的海監(jiān)船A、B，B船在

9、A船的正東方向，且兩船保持20海里的距離，某一時(shí)刻兩海監(jiān)船同時(shí)測得在A的東北方向，B的北偏東15°方向有一我國漁政執(zhí)法船C，求此時(shí)船C與船B的距離是多少（結(jié)果保留根號）19. （2013恩施州）“一炷香”是聞名中外的恩施大峽谷著名的景點(diǎn)某校綜合實(shí)踐活動小組先在峽谷對面的廣場上的A處測得“香頂”N的仰角為45°，此時(shí)，他們剛好與“香底”D在同一水平線上然后沿著坡度為30°的斜坡正對著“一炷香”前行110，到達(dá)B處，測得“香頂”N的仰角為60°根據(jù)以上條件求出“一炷香”的高度（測角器的高度忽略不計(jì)，結(jié)果精確到1米，參考數(shù)據(jù)：，）20. 如圖，廣安市防洪指揮部

10、發(fā)現(xiàn)渠江邊一處長400米，高8米，背水坡的坡角為45°的防洪大堤（橫截面為梯形ABCD）急需加固經(jīng)調(diào)查論證，防洪指揮部專家組制定的加固方案是：背水坡面用土石進(jìn)行加固，并使上底加寬2米，加固后，背水坡EF的坡比i=1：2（1）求加固后壩底增加的寬度AF的長；（2）求完成這項(xiàng)工程需要土石多少立方米？21如圖，為了測量小河的寬度，在河的一岸選擇B、C兩點(diǎn)，在對岸選擇一個(gè)目標(biāo)點(diǎn)A，測得ABC=600，ACB=450，BC=48米，求河寬。（取，結(jié)果保留整數(shù)）22某輪船沿正北方向航行，在A點(diǎn)處測得燈塔C在北偏東300，航行20海里后到達(dá)B點(diǎn)，在B點(diǎn)處測得燈塔C在南偏東450，求輪船此時(shí)距燈塔C的距離.23.如圖，點(diǎn)A是一個(gè)半徑為300米的圓形森林公園的中心，在森林公園附近有B、C兩個(gè)村莊，現(xiàn)要在B、C兩村莊之間修一條長為1000米的筆直公路將兩村連通.經(jīng)測得ABC=45°，C =30°，問此公路是否會穿過該森林公園？請通過計(jì)算進(jìn)行說明.24某居民小區(qū)有一朝向?yàn)檎戏较虻木用駱牵ㄈ鐖D），該居民樓的一樓是高6m的小區(qū)超市，超市以上是居民住房，在該樓的前面15m處要蓋一棟高20m的新樓，當(dāng)冬季正午的陽光與水平線的夾角為32°時(shí) （1）