人教小學(xué)四年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)資料

1、人教版四年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)資料一、數(shù)與計(jì)算知識(shí)點(diǎn)（一）整數(shù)數(shù)位順序表數(shù)位千億位百億位十億位億位千萬(wàn)位百萬(wàn)位十萬(wàn)位萬(wàn)位千位百位十位個(gè)位數(shù)級(jí)億 級(jí)萬(wàn) 級(jí)個(gè) 級(jí)計(jì)數(shù)單位千億百億十億億位千萬(wàn)百萬(wàn)十萬(wàn)萬(wàn)千百十個(gè)1每相鄰的兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率都是十（十進(jìn)關(guān)系），這種計(jì)數(shù)方法叫做十進(jìn)制計(jì)數(shù)法。210個(gè)一萬(wàn)是十萬(wàn)，10個(gè)十萬(wàn)是一百萬(wàn)，10個(gè)一百萬(wàn)是一千萬(wàn)，10個(gè)一千萬(wàn)是一億。3、個(gè)級(jí)的數(shù)表示的是多少個(gè)“一”。萬(wàn)級(jí)的數(shù)表示多少個(gè)“萬(wàn)”。億級(jí)的數(shù)表示多少個(gè)“億”。4、自然數(shù)：表示物體個(gè)數(shù)的1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11都是自然數(shù)。一個(gè)物體也沒(méi)有，用0表示。0也是自然數(shù)。最小的自然數(shù)是0。沒(méi)有最

2、大的自然數(shù)，自然數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的。5、每個(gè)數(shù)位上最大與最小的數(shù)最大的一位數(shù)是9，最小的一位數(shù)是1練習(xí)一1、與千萬(wàn)位相鄰的兩個(gè)數(shù)位是（ ）和（ ）。與最小的五位數(shù)相鄰的兩個(gè)數(shù)是（ ）和（ ）。2、（ ）和（ ）的進(jìn)率是十。3、在1和2之間添上（ ）個(gè)0，就可以得到一億零二。4、最小的九位數(shù)比最大的八位數(shù)多（ ）。（改編）5、800601000是一個(gè)（ ）位數(shù)，6表示（ ）。6、判斷：兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率是十。（ ）7、按規(guī)律填數(shù)。49998 49999 （ ） 50001 （ ）67700 66700 （ ） （ ） （ ）8、600000+7000+4=( )（二）讀數(shù)：讀數(shù)時(shí)，先分級(jí)，然后

3、從高位到低位先讀億級(jí)，再讀萬(wàn)級(jí)，最后讀個(gè)級(jí)。讀億級(jí)或萬(wàn)級(jí)的數(shù)按照個(gè)級(jí)的讀法讀，再在后面加上一個(gè)“億”字或“萬(wàn)”字。數(shù)中間有一個(gè)0或連續(xù)有幾個(gè)0，都只讀一個(gè)零，每級(jí)末尾的零都不讀。（讀數(shù)用中國(guó)小寫(xiě)）練習(xí)二1、由0、5、9、6、1組成的五位數(shù)中，最大是（ ）。讀一個(gè)零的是（ ），不讀零的是（ ）。2、讀數(shù)。56217000 400070007 100000701（三）寫(xiě)數(shù)：先寫(xiě)億級(jí)，再寫(xiě)萬(wàn)級(jí)，最后寫(xiě)個(gè)級(jí)，哪一位上一個(gè)單位也沒(méi)有，就寫(xiě)0占位。（寫(xiě)數(shù)用阿拉伯?dāng)?shù)字）1、省略與改寫(xiě)數(shù)的改寫(xiě)：為了讀寫(xiě)方便，把整億、整萬(wàn)地?cái)?shù)改寫(xiě)成用“億”、“萬(wàn)”做單位的數(shù)。方法：去4個(gè)0添“萬(wàn)”，去8個(gè)0添“億”。（ 用“”

4、）省略尾數(shù)（求近似數(shù)）：先分級(jí)，再看省略的最高位上的數(shù)，用四舍五入法進(jìn)一或舍去。省略億位后面的尾數(shù)時(shí)，要看千萬(wàn)位，省略萬(wàn)位后面的尾數(shù)時(shí)，要看千位。（用 “”）2、準(zhǔn)確數(shù)和近似數(shù)在實(shí)際問(wèn)題中，有些數(shù)據(jù)是與實(shí)際完全符合的準(zhǔn)確數(shù)。如：四甲班有44個(gè)男同學(xué)，29個(gè)女同學(xué)。這里的“44”“29”都是準(zhǔn)確數(shù)。還有些數(shù)據(jù)，只是與實(shí)際大體符合的近似數(shù)。我們?cè)跍y(cè)定物體的長(zhǎng)度、質(zhì)量時(shí)，由于測(cè)量工具的限制，必然會(huì)產(chǎn)生誤差，所得的結(jié)果都是近似數(shù)。如：小明身高140厘米，體重35千克。這里的“140”、“35”都是近似數(shù)。在對(duì)大的數(shù)目在進(jìn)行統(tǒng)計(jì)時(shí)，一般也只需要用它的近似數(shù)來(lái)表示。如：平常說(shuō)一個(gè)城市有50萬(wàn)人，一個(gè)鋼鐵廠

5、去年產(chǎn)鋼120萬(wàn)噸。這里的“50萬(wàn)”、“ 120萬(wàn)”都是近似數(shù)?！八纳嵛迦搿狈ǎ?、3、2、1、0舍去；5、6、7、8、9舍去后向前一位進(jìn)1。用“”和“”的區(qū)別：7580000=758萬(wàn) 7508000751萬(wàn)9000000000=90億 942000000094億練習(xí)三1、第五次人口普查結(jié)果公布:中國(guó)總?cè)丝?295330000人，改寫(xiě)成以“萬(wàn)”為單位的數(shù)是（ ）人，省略“億”后面尾數(shù)約是（ ）人。2、8940090萬(wàn)，里可填（ ），最小能填（ ），最大能填（ ）。（89萬(wàn)呢）3、894650089（ ）9600 894650089（ ）96004、一個(gè)自然數(shù)四舍五入到“萬(wàn)”位是40 萬(wàn)，這個(gè)

6、數(shù)最小是（ ），最大是（ ）。（四）比較數(shù)的大?。何粩?shù)不同，位數(shù)多的數(shù)就大；位數(shù)相同，左起第一位的數(shù)大的那個(gè)數(shù)就大，如果左起第一位上的數(shù)相同，就比較左起第二位上的數(shù)區(qū)分：“”（大于） “”“”（小于）聯(lián)系：開(kāi)口方大（左邊大用“”，右邊大用“”）練習(xí)四1、從大到小的順序排列：90080 89000 90800 800902、在里填上“”“”或“” 1億9999999966966006609669 一萬(wàn)三千零五1305（五）性質(zhì)、在乘法里，一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘幾或除以幾，積也要乘幾或除以幾。因數(shù)（×÷）因數(shù)（×÷）積（

7、5;÷）、在除法里，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同倍數(shù)（0除外），商不變。在除法里，除數(shù)不變，被除數(shù)變大，商也變大。在除法里，被除數(shù)不變，除數(shù)變大，商反而變小。、“除以”“除”180÷30：可看作180除以30或30除180。練習(xí)五1、420×15=6300,42×15=（ ）,69÷3=23, 690÷30=( )。 2、兩個(gè)因數(shù)都乘10，積不變。（ ）（六）計(jì)算、計(jì)算工具古時(shí)： “實(shí)物”、“結(jié)繩”“刻道”等方法來(lái)記數(shù)的。14世紀(jì)：中國(guó)發(fā)明了算盤(pán)?，F(xiàn)在：電子計(jì)算器。清除鍵（）開(kāi)關(guān)及清屏鍵（）2、口算：口算就是用腦計(jì)算，用口頭敘述來(lái)記

8、憶當(dāng)時(shí)的結(jié)果。會(huì)算法明算理練速度啟智慧3、估算：估算基本方法的內(nèi)涵就是：接近準(zhǔn)確值（符合實(shí)際），計(jì)算方便（將兩個(gè)因數(shù)看成整十、整百或幾百幾十的數(shù)，口算出結(jié)果）。4、筆算在筆算除法時(shí)，把除數(shù)看做整十?dāng)?shù)，想這個(gè)整十?dāng)?shù)乘幾，積小于并且最接近被除數(shù)，就商幾或用幾試商。從被除數(shù)的高位除起，先看被除數(shù)的前兩位；如果前兩位比除數(shù)小，就要看前三位；除到被除數(shù)的哪一位，商就寫(xiě)在那一位的上面；余下的數(shù)必須比除數(shù)小兩位數(shù)乘法，先用一個(gè)乘數(shù)個(gè)位上的數(shù)去乘另一個(gè)乘數(shù)，得數(shù)的末尾和個(gè)位對(duì)齊；再用這個(gè)乘數(shù)十位上的數(shù)去乘另一個(gè)乘數(shù)，得數(shù)的末尾和十位對(duì)齊，最后把兩次乘得的積加起來(lái)。末尾有0的乘法，先把0前面的數(shù)相乘，乘完以后再

9、看乘數(shù)末尾共有幾個(gè)0，就在乘得的數(shù)的末尾填寫(xiě)幾個(gè)0。5、驗(yàn)算因數(shù)×因數(shù)=積 因數(shù)=積÷因數(shù)被除數(shù)÷除數(shù)=商 除數(shù)=被除數(shù)÷商 被除數(shù)=除數(shù)×商被除數(shù)÷除數(shù)=商余數(shù)除數(shù)=（被除數(shù)-余數(shù)）÷商 被除數(shù)=除數(shù)×商+余數(shù)小測(cè)驗(yàn)二、空間與圖形（一）線段、射線和直線圖形區(qū) 別聯(lián)系端點(diǎn)長(zhǎng)度延長(zhǎng)情況線段2可以度量不能延長(zhǎng)都是直的線段是直線的一部分射線1無(wú)限長(zhǎng)向一端無(wú)限延長(zhǎng)直線0無(wú)限長(zhǎng)向兩端無(wú)限延長(zhǎng)過(guò)一點(diǎn)可以畫(huà)無(wú)數(shù)條直線。兩點(diǎn)確定一條直線。從一點(diǎn)出發(fā)可以畫(huà)無(wú)數(shù)條射線。（二）角：從一點(diǎn)引出兩條射線所組成的圖形叫做角。這個(gè)點(diǎn)叫做角的頂點(diǎn)

10、，這兩條射線叫做角的邊。角的符號(hào)用“”表示。1、量角：量角的大小，要用量角器。角的計(jì)量單位是“度”。用符號(hào)“°”表示。角的大小與角的兩邊畫(huà)出的長(zhǎng)短沒(méi)有關(guān)系，角的大小要看兩條邊叉開(kāi)的大小。2、角的分類：銳角：小于90°直角：等于90°鈍角：大于90°而小于180°平角：等于180°周角：等于360°銳角直角鈍角平角周角3、畫(huà)角：畫(huà)一條射線，兩重合（中心端點(diǎn) 零刻度線射線）；找點(diǎn)；畫(huà)另一條射線。一幅三角板能拼出的角有：15°=45°-30°75°=45°+30°105&

11、#176;=45°+60° 120°=90°+30°135°=45°+90°150°=60°+90°165°=180°-（45°-30°）4、數(shù)角： 1 2 1+2+3=6 35、計(jì)算1 2 3 已知1=60°，2=（ ） 43=（ ） 4=（ ）1+2=180°1+2+3+4=360°鐘表每一小時(shí)是30°，2小時(shí)的夾角就是60°。三角形內(nèi)角之和是180°，四邊形內(nèi)角之和是360

12、6;。（三）平行和垂直1、在同一個(gè)平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說(shuō)這兩條直線互相平行。2、如果兩條直線相交成直角，就說(shuō)這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。線與線之間的關(guān)系（平行、相交）4、從直線外一點(diǎn)到這條直線所畫(huà)的垂直線段最短，它的長(zhǎng)度叫做這點(diǎn)到直線的距離。5、平行線之間的距離處處相等。6、畫(huà)一畫(huà)：（1）過(guò)A點(diǎn)畫(huà)直線的垂線。.A A . (2)過(guò)A點(diǎn)畫(huà)直線的平行線。.A A .（3）怎樣修路最近呢？雄壁鎮(zhèn) .公 路（四）平行四邊形和梯形1、比較：圖 形邊角特性平行四邊形兩組對(duì)邊分別平行且分別相等對(duì)角相等不穩(wěn)定長(zhǎng) 方 形兩組對(duì)邊分別平行且分

13、別相等4個(gè)直角不穩(wěn)定正 方 形兩組對(duì)邊分別平行四邊相等4個(gè)直角不穩(wěn)定梯 形一組對(duì)邊平行對(duì)邊不相等相鄰兩角度數(shù)和是180°穩(wěn)定平行四邊形易變形，具有不穩(wěn)定性。應(yīng)用：推拉門(mén)長(zhǎng)方形和正方形可以看成是特殊的平行四邊形。兩腰相等的梯形叫做等腰梯形。長(zhǎng)方形有2條對(duì)稱軸，正方形有4條對(duì)稱軸，等腰梯形只有1條對(duì)稱軸。2、從平行四邊形一條邊上的一點(diǎn)到對(duì)邊引一條垂線，這點(diǎn)和垂足之間的線段叫做平行四邊形的高，垂足所在的邊叫做平行四邊形的底。畫(huà)高線要用虛線（可以從鈍角的頂點(diǎn)引高），并做出垂足記號(hào)。3、拼圖兩個(gè)完全一樣的梯形可以拼成一個(gè)平行四邊形。兩個(gè)等底等高的平行四邊形拼在一起還是平行四邊形。4、割圖5、四邊形之間的關(guān)系圖。6、畫(huà)一畫(huà)：畫(huà)出底邊上的高。（無(wú)數(shù)條）底 底三、統(tǒng)計(jì)1、畫(huà)圖2、數(shù)學(xué)信息3、數(shù)學(xué)問(wèn)題（×÷）四、優(yōu)化思想與應(yīng)對(duì)策略烙餅、沏茶、卸貨、田忌賽馬用優(yōu)化的思想可以解決實(shí)際生活中的一些問(wèn)題?！疤锛少愸R”是對(duì)策論的應(yīng)用。五、數(shù)量關(guān)系1