人教小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)列方程解決問(wèn)題題型總結(jié)及習(xí)題

1、列方程解決問(wèn)題目標(biāo)知識(shí)點(diǎn)一例題1、一臺(tái)手機(jī)現(xiàn)價(jià)是968元,比原價(jià)優(yōu)惠了248元,原價(jià)多少元? 設(shè)：審題，設(shè)未知數(shù)x 解：設(shè)原價(jià)是x元 找：找等量關(guān)系 原價(jià) - 優(yōu)惠的價(jià)錢(qián) = 現(xiàn)價(jià)列：根據(jù)等量關(guān)系列方程 x - 248 = 968 解：解方程并檢驗(yàn) x - 248 + 248 = 968 + 248 X = 1116 答：寫(xiě)答 答：原價(jià)為116元小結(jié)列方程解應(yīng)用題的一般步驟：（1） 設(shè)：審題，設(shè)未知數(shù)x；（2） 找：找等量關(guān)系；（3） 列：根據(jù)等量關(guān)系列方程；（4） 解：解方程； 等式的性質(zhì)（5） 驗(yàn)：檢驗(yàn)；（6） 答：寫(xiě)答。關(guān)鍵： 看清題中相等關(guān)系找關(guān)鍵句找等量關(guān)系等式的性質(zhì)： 等式兩邊加上

2、或減去同一個(gè)數(shù)，左右兩邊仍然相等；等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)，或除以同一個(gè)不為0的數(shù)，左右兩邊仍然相等。針對(duì)訓(xùn)練（1）實(shí)驗(yàn)小學(xué)五年級(jí)有女生134人，比男生少29人，學(xué)校五年級(jí)男生共有多少人？（用方程解答）（2）一個(gè)長(zhǎng)方形的面積是52平方厘米，寬是4厘米,它的長(zhǎng)是多少厘米?（用方程解答）目標(biāo)知識(shí)點(diǎn)二：變型一變型一：比誰(shuí)的幾倍多（少）幾X 例1.少年宮合唱隊(duì)有84人，合唱隊(duì)的人數(shù)比舞蹈隊(duì)的3倍多15人。舞蹈隊(duì)有多少人？3X15題意理解：舞蹈隊(duì)人數(shù)：84合唱隊(duì)人數(shù)：舞蹈隊(duì)人數(shù) ×3倍 + 15 = 合唱隊(duì)的人數(shù)解：設(shè)舞蹈隊(duì)有x人3X + 15 = 84 3x + 15 - 15 = 84 - 15

3、 3x = 69 3x ÷ 3 = 69 ÷ 3 X = 23 答：舞蹈隊(duì)有23人。針對(duì)訓(xùn)練1. 學(xué)校今年栽梧桐樹(shù)128棵，比樟樹(shù)棵數(shù)的3倍少22棵。學(xué)校今年栽樟樹(shù)多少棵？2、今天促銷(xiāo)，售出女裝125件，比男裝的4倍還多5件。今天售出的男裝多少件？ 3. 果園里有蘋(píng)果樹(shù)90棵，梨樹(shù)是蘋(píng)果樹(shù)的3倍少30棵，梨樹(shù)有多少棵？ 目標(biāo)知識(shí)點(diǎn)三：變型二例2、學(xué)校買(mǎi)了18個(gè)籃球和20個(gè)足球，共付了490元，每個(gè)籃球14元，每個(gè)足球多少元？ 題意理解：根據(jù)題干，設(shè)足球一個(gè)x元，則根據(jù)等量關(guān)系：足球的單價(jià)×數(shù)量+籃球的單價(jià)×數(shù)量=總價(jià)490元，列出方程解決問(wèn)題。 解：設(shè)足

4、球一個(gè)x元，根據(jù)題意可得方程： 14 ×18+ 17x = 490 252 + 17x = 490 17x = 238 X = 14 答：每個(gè)足球14元。針對(duì)訓(xùn)練1、阿姨買(mǎi)4塊肥皂、2條毛巾共用去2.8元，已知肥皂每塊0.26元，毛巾每條多少元？ 2、商店運(yùn)來(lái)500千克水果，其中有8筐蘋(píng)果，剩下的是梨，梨有300千克。每筐蘋(píng)果重多少千 克？3、 學(xué)校買(mǎi)回4個(gè)排球和5個(gè)籃球，共用476元。每個(gè)籃球56元，每個(gè)排球多少元？目標(biāo)知識(shí)點(diǎn)四：變型三變型三：和倍問(wèn)題與差陪問(wèn)題該設(shè)什么為x？X例3.果園里一共種了320棵桃樹(shù)和杏樹(shù)，其中桃樹(shù)的棵數(shù)是杏數(shù)的3倍。兩種樹(shù)各種了多少棵？320 題意理解：

5、杏樹(shù)的顆數(shù)： 3X 桃樹(shù)的顆數(shù)： 杏樹(shù) + 桃樹(shù) = 320 X + 3X = 320例4. 水果市場(chǎng)運(yùn)來(lái)一批水果，運(yùn)來(lái)的蘋(píng)果比梨多910千克，蘋(píng)果的重量是梨的1.7倍，蘋(píng)果和梨各多少千克？X蘋(píng)果比梨多910克題意理解：梨的克數(shù)：蘋(píng)果的克數(shù)： 蘋(píng)果的克數(shù) - 梨的克數(shù) = 9101.7x - x = 910針對(duì)訓(xùn)練1、糧店運(yùn)來(lái)大米和面粉480包，大米的包數(shù)是面粉的3倍，運(yùn)來(lái)大米和面粉各多少包？ 2、 動(dòng)物園里猴子的只數(shù)是熊貓的6倍，猴子比熊貓多30只，猴子與熊貓各有多少只？3、三年前母親歲數(shù)是女兒的6倍，今年母親33歲，女兒今年幾歲？4、小亮比爺爺小48歲，今年?duì)敔數(shù)哪挲g是小亮的7倍，今年小亮

6、和爺爺分別是多少歲？目標(biāo)知識(shí)點(diǎn)五：變型四變型四：路程問(wèn)題相遇問(wèn)題中的等量關(guān)系：總路程速度和×相遇時(shí)間 S =（V甲 + V乙）×t總路程甲行的路程乙行的路程 S = S甲 + S乙追及問(wèn)題中的等量關(guān)系： 速度差 × 追及時(shí)間 = 相差路程例4. 甲地與乙地相距1520千米，一列貨車(chē)從甲地開(kāi)出，平均每小時(shí)行80千米，一列客車(chē)以平均每小時(shí)110千米的速度同時(shí)從乙地相對(duì)開(kāi)出，兩車(chē)開(kāi)出幾小時(shí)后相遇？解：設(shè)兩車(chē)開(kāi)出X小時(shí)后相遇 貨車(chē)×相遇時(shí)間+客車(chē)×相遇時(shí)間=甲乙兩地距離80X + 110X = 1520 或（80 + 110）x = 1520例5. 一

7、輛客車(chē)和一輛轎車(chē)從上海出發(fā)開(kāi)往寧波，客車(chē)先行20千米后轎車(chē)出發(fā)，客車(chē)每小時(shí)行50千米，轎車(chē)每小時(shí)行60千米，轎車(chē)開(kāi)出多少小時(shí)后追上客車(chē)？客車(chē)行駛的第一段路程 客車(chē)行駛的第二段路程客車(chē)： 20 轎車(chē)：轎車(chē)行駛的路程（轎車(chē)的速度-客車(chē)的速度）× 追及時(shí)間 = 相差路程 （60 - 40）× x = 20 注：求追及問(wèn)題最關(guān)鍵的是找出追及者和被追及者的相差路程。針對(duì)訓(xùn)練1、 兩地相距480千米，甲乙兩列火車(chē)同時(shí)從某地相對(duì)開(kāi)出。經(jīng)過(guò)4小時(shí)相遇。已知甲火車(chē)每小時(shí)比乙火車(chē)慢8千米，求甲乙兩列火車(chē)的速度各是多少千米？2、甲、乙兩人在400米環(huán)形跑道上練習(xí)長(zhǎng)跑，甲每分鐘160米，乙每分鐘1

8、40米，若甲在乙前面100米，兩人同時(shí)出發(fā)，甲經(jīng)過(guò)多少分鐘第一次和乙相遇？3、一輛客車(chē)和一輛轎車(chē)從上海出發(fā)開(kāi)往寧波，轎車(chē)比客車(chē)遲開(kāi)0.4小時(shí)，客車(chē)每小時(shí)行50千米，轎車(chē)每小時(shí)行60千米，轎車(chē)開(kāi)出多少小時(shí)后追上客車(chē)？課后習(xí)題1、 小明今年身高1.53米，比去年長(zhǎng)高了8cm，小明去年身高多少？2、 學(xué)校飼養(yǎng)小組今年養(yǎng)兔子25只，比去年養(yǎng)的只數(shù)的3倍少8只，去年養(yǎng)兔子多少只？3、 華村現(xiàn)有106戶(hù)裝了電話，比原來(lái)裝電話戶(hù)數(shù)的13倍多2戶(hù)，原來(lái)有多少戶(hù)裝了電話？4、果園里有梨樹(shù)和蘋(píng)果樹(shù)共108棵，梨樹(shù)的棵數(shù)是蘋(píng)果樹(shù)的3倍，蘋(píng)果樹(shù)有多少棵？5、李明和王軍共有郵票54張，王軍的張數(shù)是李明張數(shù)的2倍，李明和

9、王軍各有郵票多少?gòu)垼?、學(xué)校買(mǎi)一臺(tái)電腦和一臺(tái)彩電共用去8860元，已知一臺(tái)電腦的價(jià)格是彩電的2倍，一臺(tái)電腦和一臺(tái)彩電各是多少元？7、兩袋面粉，甲比乙重34千克，甲袋是乙袋的3倍，兩袋各多少？8、向陽(yáng)小學(xué)五年級(jí)學(xué)生比六年級(jí)學(xué)生多20人，五年級(jí)人數(shù)是六年級(jí)的1.2倍，這個(gè)學(xué)校五、六年級(jí)學(xué)生各有多少人？9、兩地相距660千米，甲車(chē)每小時(shí)行32千米，乙車(chē)每小時(shí)行34千米，兩車(chē)分別從兩地同時(shí)出發(fā)相向而行，經(jīng)過(guò)幾小時(shí)相遇？10、 爸爸的年齡是小明的3.7倍，小明比爸爸小27歲。爸爸和小明各多少歲？11、 興華服裝廠五月份做大人服裝1500套，做的兒童服裝比大人服裝的3倍少270套。做兒童服裝多少套？12、 一只足球46.8元，比一只排球價(jià)錢(qián)的3倍少1.2元，一