不等式單元測(cè)試

1、、單選題（共 10 題；共 19 分）1. （ 2015 長(zhǎng)沙）長(zhǎng)沙紅星大市場(chǎng)某種高端品牌的家用電器，若按標(biāo)價(jià)打八折銷售該電器一件，則可獲利潤(rùn)500 元，其利潤(rùn)率為 20%現(xiàn)如果按同一標(biāo)價(jià)打九折銷售該電器一件，那么獲得的純利潤(rùn)為（）A.元 B.875 元 C.550 元 D.750 元2. 已知衣“=上斗-丄_| ,其中 A,B 為常數(shù)，則 4A-B 的值為（）A.13B.9C.7D.53.若二元一次方程 3x y=7, 2x+3y=1, y=kx 9 有公共解，則 k 的取值為（）A.3 B. - 3 C. 4 D.44.為確保信息安全，信息需加密傳輸，發(fā)送方由明文T密文（加密）；接收方由密

2、文T明文（解密）.已知加密規(guī)則為：明文 a, b, c, d 對(duì)應(yīng)的密文為 a+b, b+c, c+d, d+2a.例如：明文 1, 2, 3, 4 對(duì)應(yīng)的密文為 3, 5, 7, 6.當(dāng)接收方收到密文 8, 11 , 15, 15 時(shí)，則解密得到的明文應(yīng)為 _ .fx+t D的解集表示在數(shù)軸上，正確的是（）.嚴(yán)廠，寧的解集在數(shù)軸上表示如圖所示，則a 的值是（）A. 6B.- 12C.6D.127. 關(guān)于 x 的不等式組 a 的解集為 x 1，則 a 的取值范圍是（）S 1A.a1B.av1C.a1D.a ，貝Um 的取值范圍是（）A.m0 B.mv0 C.m2 D.mv29. 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)定

3、義一種新運(yùn)算“ *”規(guī)則是 a*b=a2-b2,如果（x+2）*5（x-5）（5+x）,則 x 的取值范圍是（）A.x-1 B.x46D.x3 無(wú)解，那么 m 的取值范圍是 _.(2)13定義新運(yùn)算：對(duì)于任意實(shí)數(shù)趴 h 都有；通 b 二斗 1 ，其中等式右邊是通常的加法、減法及乘法運(yùn)算例如：.那么不等式！，二.j :的解集為 -14根據(jù)機(jī)器零件的設(shè)計(jì)圖紙（如圖），用不等式表示零件長(zhǎng)度的合格尺寸（L 的取值范圍） _三、綜合題（共 7 題；共 75 分）15.（ 2015 涼山州）2015 年 5 月 6 日涼山州政府在邛?？樟小表?xiàng)目考察座談會(huì)上與多方達(dá)成初步合作意向，決定共同出資億元，建設(shè)40

4、 千米的邛海空中列車據(jù)測(cè)算，將有24 千米的 空列”軌道架設(shè)在水上，其余架設(shè)在陸地上，并且每千米水上建設(shè)費(fèi)用比陸地建設(shè)費(fèi)用多億元.（1）求每千米 空列”軌道的水上建設(shè)費(fèi)用和陸地建設(shè)費(fèi)用各需多少億元（2） 預(yù)計(jì)在某段 空列”軌道的建設(shè)中，每天至少需要運(yùn)送沙石 1600m3,施工方準(zhǔn)備租用大、小兩種運(yùn) 輸車共10 輛，已知每輛大車每天運(yùn)送沙石 200m3, 每輛小車每天運(yùn)送沙石 120m3,大、小車每天 每輛租車費(fèi)用分別為 1000元、700 元，且要求每天租車的總費(fèi)用不超過 9300 元，問施工方有幾種租車方 案哪種租車方案費(fèi)用最低，最低費(fèi)用是多少16綜合題：（1） 解方程組:（2） 解不等式組

5、:.,，并將解集在數(shù)軸上表示出來(lái).1=20=0.01(2)17解下列不等式（組），并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái):18某學(xué)校校長(zhǎng)寒假將帶領(lǐng)該校市級(jí)三好學(xué)生去旅游。甲旅行社說(shuō)：若校長(zhǎng)買全票一張，則其學(xué)生可享受半價(jià)優(yōu)惠?！币衣眯猩缯f(shuō)：包括校長(zhǎng)在內(nèi)全部按全票的6 折優(yōu)惠”若全票價(jià)為 240 元，則：（1） 設(shè)學(xué)生數(shù)為 .，分別計(jì)算兩家旅行社的收費(fèi)（用含 .的式子表示）；（2）如何選擇兩家旅行社，可使學(xué)校更劃算。19某電器超市銷售每臺(tái)進(jìn)價(jià)分別為160 元、120 元的 A、B 兩種型號(hào)的電風(fēng)扇，下表是近兩周的銷售情況:銷售時(shí)段銷售數(shù)量銷售收入A 種型號(hào)B 種型號(hào)第一周3 臺(tái)4 臺(tái)1200 元第二周5 臺(tái)6

6、臺(tái)1900 元（進(jìn)價(jià)、售價(jià)均保持不變，利潤(rùn)=銷售收入-進(jìn)貨成本）（1）求 A、B 兩種型號(hào)的電風(fēng)扇的銷售單價(jià)；（2） 若超市準(zhǔn)備用不多于 7500 元的金額再采購(gòu)這兩種型號(hào)的電風(fēng)扇共50 臺(tái)，求 A 種型號(hào)的電風(fēng)扇最多 能采購(gòu)多少臺(tái)（3） 在（2）的條件下，超市銷售完這 50 臺(tái)電風(fēng)扇能否實(shí)現(xiàn)利潤(rùn)超過1850 元的目標(biāo)若能，請(qǐng)給出相應(yīng)的 采購(gòu)方案；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由.20某中學(xué)為豐富學(xué)生的校園生活，準(zhǔn)備從體育用品商店一次性購(gòu)買若干個(gè)足球和籃球（每個(gè)足球的價(jià)格相同，每個(gè)籃球的價(jià)格相同），若購(gòu)買3 個(gè)足球和 2 個(gè)籃球共需 310 元，購(gòu)買 2 個(gè)足球和 5 個(gè)籃球共需 500丿元。（1）求購(gòu)買一

7、個(gè)足球、一個(gè)籃球各需多少元（2） 根據(jù)學(xué)校實(shí)際情況，需從體育用品商店一次性購(gòu)買足球和籃球共96 個(gè)，要求購(gòu)買足球和籃球的總費(fèi) 用不超過 5720 元，這所中學(xué)最多可以購(gòu)買多少個(gè)籃球21.閱讀材料：解分式不等式0解：根據(jù)實(shí)數(shù)的除法法則：同號(hào)兩數(shù)相除得正數(shù)，異號(hào)兩數(shù)相除得負(fù)數(shù)，因此，原不等式可轉(zhuǎn)化為: + 6 01X-? 0解得：無(wú)解，解得：-2vxv1所以原不等式的解集是-2vxv1請(qǐng)仿照上述方法解下列分式不等式：(1) 0.四、解答題(共 1 題；共 5 分)22.閱讀下列材料并解答問題：我們知道幅 的幾何意義是在數(shù)軸上數(shù)乂對(duì)應(yīng)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離：卜二|X9Q,也就是說(shuō)，弋 表示在數(shù)軸上數(shù)甘與數(shù)

8、 o 對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間的距離；這個(gè)結(jié)論可以推廣為.表示在數(shù)軸上數(shù)卜和數(shù)同 對(duì)應(yīng)的點(diǎn)之間的距離；例 1 解方程制二 2，容易看出，在數(shù)軸上與原點(diǎn)距離為 2 的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為二 2，即該方程的解為x=42例 2 解不等式 昭 1|”一 2，如圖，在數(shù)軸上找出 昭 1二 2的解，即到 1 的距離為 2 的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為惻,3，則|xl| 2 的解集為%屮 1或制.例 3 解方程 嘆門二由絕對(duì)值的幾何意義知，該方程表示求在數(shù)軸上與1 和的距離之和為 5的對(duì)應(yīng)的.的值在數(shù)軸上，1 和機(jī) 的距離為 3，滿足方程的對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在 1 的右邊或的左邊，若x|對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在 1 的右邊，由下圖可以看出2 ；同理，若乂對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在？

9、2 的左邊，可得 k 二巧，故原方程的解是 = 2或乂 = “3 ., H】一-2012回答問題：(只需直接寫出答案)1解方程|- : ; -2解不等式卜莎3解方程亠丁 =黑、單選題1.【答案】B2.【答案】A3.【答案】D4.【答案】3, 5, 6, 95.【答案】B6.【答案】B7.【答案】D8.【答案】C9.【答案】A10. 【答案】C二、 填空題11. 【答案】$ x | y - 1+ = 8812. 【答案】mrc 313. 【答案】x 114. 【答案】 1 (500l000m + 700(10 * m) S9300施工方有 3 種租車方案:1租 5 輛大車和 5 輛小車；2租 6

10、 輛大車和 4 輛小車；3租 7 輛大車和 3 輛小車；1租 5 輛大車和 5 輛小車時(shí), 租車費(fèi)用為：答案解析部分y 億元,21000X5+700X5 =5000+3500=8500 （元）2租 6 輛大車和 4 輛小車時(shí)，租車費(fèi)用為：1000X6+700X4=6000+2800=8800 （元）3租 7 輛大車和 3 輛小車時(shí)，租車費(fèi)用為：1000X7+700X3=7000+2100=9100 （元）/ 8500v8800v9100,租 5 輛大車和 5 輛小車時(shí)，租車費(fèi)用最低，最低費(fèi)用是16.【答案】（1）解：方程組的解為 ,x-y+ 1U ，把代入得：y=1,把 y=1 代入得：x=2

11、,=1.（2）解：3%巧蘭咒十&；.，由不等式得：x4,*1J不等式組的解集為，.17【答案】（1）解：的十&“S?2x0由，解得卜 ：| ,由，解得，原不等式組的解集為e 芻弋 1 . ?I - 18500 元.(2)解：小 1去分母，卜竄住:V.|6-3x?18 4x + 2 ?匸-?二原不等式的解集為18.【答案】(1)解：設(shè)須付給旅行社的費(fèi)用為y,根據(jù)題意得：y甲=240+50% 144x+144，解得：xv4;當(dāng) y甲vy乙時(shí)，即 120 x+240v144x+144，解得：x4.故當(dāng)學(xué)生數(shù)為 4 個(gè)時(shí)，甲乙旅行社收費(fèi)一樣；當(dāng)學(xué)生數(shù)小于 4 個(gè)時(shí)，乙旅行社便宜；當(dāng)學(xué)生

12、數(shù)大于 4 個(gè)時(shí),甲旅行社便宜19.【答案】(1)解：設(shè) A、B 兩種型號(hào)電風(fēng)扇的銷售單價(jià)分別為x 元、y 元,依題意得：二：.技x + 6y = 1900解得廠 206 S = 150|答：A、B 兩種型號(hào)電風(fēng)扇的銷售單價(jià)分別為200 元、150 元.(2)解：設(shè)采購(gòu) A 種型號(hào)電風(fēng)扇 a 臺(tái)，則采購(gòu) B 種型號(hào)電風(fēng)扇(50 - a)臺(tái). 依題意得：160a+120 (50 - a) 7500-a=36, 37.在(2)的條件下超市能實(shí)現(xiàn)利潤(rùn)超過1850 元的目標(biāo).相應(yīng)方案有兩種:當(dāng) a=36 時(shí)，采購(gòu) A 種型號(hào)的電風(fēng)扇 36 臺(tái)，B 種型號(hào)的電風(fēng)扇 14 臺(tái)； 當(dāng) a=37 時(shí)，采購(gòu) A

13、 種型號(hào)的電風(fēng)扇 37 臺(tái)，B種型號(hào)的電風(fēng)扇 13 臺(tái).20.【答案】(1)解：設(shè)購(gòu)買一個(gè)足球需要 x 元，購(gòu)買一個(gè)籃球需要 y 元.根據(jù)題意+ 2y = 310 解得：聲=50+= 500W = 80二購(gòu)買一個(gè)足球需要 50 元，購(gòu)買一個(gè)籃球需要 80.解得:a 1850.解得：a 35,且 a 應(yīng)為整數(shù).(2)解：設(shè)購(gòu)買 a 個(gè)籃球，則購(gòu)買(96-a)個(gè)足球.？ 根據(jù)題意得：80a+50 (96-a) 5720.解得：aL-1 . ?/ a 為整數(shù).a 最多是 30.二這所中學(xué)最多可以購(gòu)買30 個(gè)籃球.21.【答案】(1)解：根據(jù)實(shí)數(shù)的除法法則：同號(hào)兩數(shù)相除得正數(shù)，異號(hào)兩數(shù)相除得負(fù)數(shù)，因此，原不等 式可轉(zhuǎn)化為：.x?4 0或.x?4 0+ 5 O解得：無(wú)解，解得：-VXW4所以原不等式的解集是：-VXW4(2)解：根據(jù)實(shí)數(shù)的除法法則：同號(hào)兩數(shù)相除得正數(shù)，異號(hào)兩數(shù)相除得負(fù)數(shù)，因此，原不等式可轉(zhuǎn)化為:X 4-0或 012x?6 3,解得：XV-2.所以原不等式的解集是：x 3 或 XV-2四、解答題22.【答案】 解：解方程|X+3|=4，容易看出，在數(shù)軸上與3 距離為 4 的點(diǎn)的對(duì)應(yīng)數(shù)為 7, 1 ,即該方程的解為X=7或X=1; 解不等式|x3|4 ,如圖 3，在數(shù)軸上找出|x3|=4 的解，即到 3 的距離為