第五章 位置確定

1、 第五章 位置的確定 第一節(jié) 確定位置 （ 第一課時）【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、理解用一對數(shù)表示物體在平面內(nèi)所在的位置，靈活運用不同的方式確定物體的位置； 2、經(jīng)歷在現(xiàn)實生活中確定物體位置的過程，感受確定物體位置的多種方法；【學(xué)習(xí)重點】1、理解在平面內(nèi)確定一個物體的位置一般需要兩個數(shù)據(jù)；2、靈活地運用不同的方式確定物體的位置。【學(xué)習(xí)過程】一、知識預(yù)備閱讀教材第 頁至第 頁的全部內(nèi)容，并回答下列問題：1、在數(shù)軸上,確定一個點的位置需要幾個數(shù)據(jù)呢?2、在電影院內(nèi)，確定一個座位一般需要幾個數(shù)據(jù)？為什么？3、在生活中，確定物體的位置還有其他辦法嗎？與同伴交流。二、知識研究 1、行列定位法行列定位法常把平面分成若

2、干行、列，然后利用行號和列號表示平面上點的位置，要準(zhǔn)確標(biāo)記某點的位置需要兩個獨立的數(shù)據(jù)，兩者缺一不可。2、“方位角加距離”定位法用“方位角加距離”定位法（也叫極坐標(biāo)定位法），是生活中常用的方法，運用此法必須具備兩個數(shù)據(jù)：一是“方位角”;二是“距離”。特別要注意中心位置的確定。3、方格定位法在方格紙上，一點的位置由橫向格數(shù)與縱向格數(shù)確定，記作（橫向格數(shù)，縱向格數(shù)）或記作（水平距離，縱向距離）。要注意橫向格數(shù)排在前面，縱向格數(shù)排在后面。4、區(qū)域定位法區(qū)域定位法是生活中常用的方法，它也需要兩個數(shù)據(jù)才能確定物體的位置，用區(qū)域定位法確定物體的位置具有簡單明了的特點，但往往不夠準(zhǔn)確。5、經(jīng)緯定位法經(jīng)緯定位

3、法就是利用經(jīng)度和緯度來確定物體位置的方法，它需要兩個數(shù)據(jù)才能確定物體的位置。三、知識運用（一）基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)例1體驗生活（1）在電影院內(nèi)如何找到電影票上指定的位置？（2）在電影票上“6排3號”與“3排6號”中的“6”的含義有什么不同？（3）如果將“6排3號”簡記作（6，3），那么“3排6號”如何表示？（5，6）表示什么含義？(4) 在只有一層的電影院內(nèi)，確定一個座位一般需要幾個數(shù)據(jù)？在多層的電影院內(nèi)呢？（5）在生活中，確定物體的位置還有其他方法嗎？與同半交流一。（二）能力提升例2上圖是某次海戰(zhàn)中敵我雙方艦艇對峙示意圖(圖中1厘米表示20海里).對我方艦艇來說:（1）北偏東40的方向上有哪些目標(biāo)？要想

4、確定敵艦B的位置,還需要什么數(shù)據(jù)?（2）距我方潛艇20海里處的敵艦有哪幾艘？（3）要確定每艘敵艦的位置，各需要幾個數(shù)據(jù)？（4） 如何表示敵艦A，B，C的位置?四、鞏固練習(xí) A組15排6號記為(5,6)，那么6排5號怎樣記？1排7號呢？(11,9)和(18,21)表示什么？2下列數(shù)據(jù)中，不能確定物體位置的是( )A.1單元201號 B.南偏西60 C.大學(xué)路11號 D.東經(jīng)105，北緯403如圖5-1-3所示，如果點A的位置記為(1,1)，點B的位置記為(1,3)，那么點C的位置記為 ，點E的位置記為 ，點G的位置記為 (5,4)表示的點是 ，在圖上標(biāo)出表示(2,4)的點H4如圖5-1-4，圖書

5、館在大門北偏東_方向距離_處；操場在大門北偏西_方向距離_處；車站在大門的_方向距離_處5如圖5-1-5，點A表示3街與5大道的十字路口，點B表示5街與3大道的十字路口，如果用(3,5)(4,5) (5,5) (5,4) (5,3)表示由A到B的一條路徑，那么你能用同樣的方式寫出由A到B的其他幾條路徑嗎？ B組6如下表所示，是某高新技術(shù)開發(fā)區(qū)規(guī)劃示意圖，其中將“開發(fā)區(qū)管理中心”建在A3區(qū)內(nèi)ABC1基因工程研究所生化制藥廠2電子元件廠3開發(fā)區(qū)管理中心4計算機組裝廠 (1)說出“基因工程研究所”、“生化制藥廠”、“電子元件廠”、“計算機組裝廠”所在的區(qū)域 (2)計劃在A4區(qū)建一個“新材料研發(fā)公司”

6、在C3區(qū)建一個“軟件開發(fā)園”，請在圖上相應(yīng)區(qū)內(nèi)標(biāo)上該企業(yè)名稱 C組7如圖5-1-6所示，用(0,0)表示A點的位置，用(2,1)表示B點的位置，那么：(1)CDE的三個頂點的位置如何表示？(2)在圖中表示出點M(6,2)，N(4,4)的位置5、 課堂反思：1、今天，你學(xué)習(xí)了什么知識？2、對今天的課，你還有哪些困惑？ 第一節(jié) 確定位置 （第二課時）【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、體會極坐標(biāo)和直角坐標(biāo)思想，并能解決一些簡單的問題；2、能利用比例尺計算實際距離；【學(xué)習(xí)重點】1、會根據(jù)已知條件正確表示物體的位置。2、根據(jù)已知條件正確表示物體的位置?！緦W(xué)習(xí)過程】一、 知識預(yù)備閱讀教材第 頁至第 頁的全部內(nèi)容，并回答下列

7、問題：1、在例題中用了兩種方法？一種是用角度和距離來表示一種是用在水平方向和豎直方向上到0點的距離來表示2、現(xiàn)在請同學(xué)們再總結(jié)一下，這兩種表示方法有何共同點和不同點？共同點：它們都是用兩個數(shù)據(jù)表示，在平面上確定位置要用兩個數(shù)據(jù)，在空間中確定位置，需要三個數(shù)據(jù)。不同點：一種是用水平方向和到0點的距離這兩個數(shù)據(jù)來表示，另一種是用一個角度和這點到觀測點的距離這兩個數(shù)據(jù)來表示。二、 知識運用（一）基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)例1、如右下圖如果用（0，0）表示點A的位置，用（2，1）表示點B的位置，那么（1）圖中五角星五個頂點的位置如何表示？（2）圖中五枚黑棋子的位置如何表示？（3）圖中（6，1），（10，8）位置上的棋子

8、分別是哪一枚？總結(jié)：這里的數(shù)據(jù)有兩個，一個表示（ ）方向與A點距離，另一個表示（ ）方向上到A點的距離。（二）能力提升例2（1）教學(xué)樓位于校門的北偏東多少度的方向上？到校門的圖上距離約是多少厘米？實際距離呢？（2）某樓位于校門的南偏東約75的方向，到校門的實際距離約240米，說出這一地點的名稱。（3）如果用（2，5）表示圖上校門的位置，那么圖書館的位置如何表示？（10，5）表示哪個地點的位置？想一想：僅有一個數(shù)據(jù)（如方位角或距離），能準(zhǔn)確確定教學(xué)樓的位置嗎？三、 鞏固練習(xí) A組1、“怪獸吃豆豆”是一種計算機游戲，圖中的標(biāo)志表示“怪獸”先后經(jīng)過的幾個位置。如果用（1，2）表示“怪獸”按圖中箭頭所

9、指路線經(jīng)過的第3個位置，那么你能用同樣的方式表示出圖中“怪獸”經(jīng)過的其他幾個位置嗎？ B組2、如下圖，點A表示3街與5大道的十字路口，點B表示5街與3大道的十字路口。如果用 （3，5）（4，5）（5，5）（5，4）（5，3）表示由A到B的一條路徑，那么你能用同樣的方式寫出由A到B的其他幾條路徑嗎？ C組3、如下圖是某個城市主要街道和建筑物的示意圖，“市民廣場”是整個城市的中心，試設(shè)計描述這個城市主要建筑物位置的一種方法，并與同伴交流。四、課堂反思：1、今天，你學(xué)習(xí)了什么知識？2、對今天的課，你還有哪些困惑？第一節(jié) 平面直角坐標(biāo)系 （第一課時）【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1理解平面直角坐標(biāo)系以及橫軸、縱軸、原點

10、、坐標(biāo)等概念，能畫出平面直角坐標(biāo)系；2能在給定的直角坐標(biāo)系中，由點的位置寫出它的坐標(biāo)，并能分析坐標(biāo)軸上及其某些特殊點的坐標(biāo)的特征?！緦W(xué)習(xí)重點】1理解平面直角坐標(biāo)系的有關(guān)知識，會根據(jù)點的位置寫出它的坐標(biāo)；2說明坐標(biāo)軸上點的坐標(biāo)有的特點。 【學(xué)習(xí)過程】1、 知識預(yù)備閱讀教材第 頁至第 頁的全部內(nèi)容，并回答下列問題：平面直角坐標(biāo)系的有關(guān)概念。（1）在平面內(nèi)，兩條 且有 的數(shù)軸組成平面直角坐標(biāo)系。平面直角坐標(biāo)系中， 的數(shù)軸叫x軸（橫軸），取向 為正方向， 的數(shù)軸叫y軸（縱軸），取向 為正方向。兩軸的交點叫 。這個平面叫 平面。（2）如右圖，兩條坐標(biāo)軸把平面分成四個部分；右上部分叫做 象限，其他三個部分

11、按 方向依次叫做 。（注 意:坐標(biāo)軸上的點不屬于任何象限。）（3）對于平面內(nèi)任意一點P，過點P分別向X軸、Y軸作垂線，垂足在X軸、Y軸上對應(yīng)的數(shù)a、b分別叫做點P的 坐標(biāo)、 坐標(biāo)， 叫做點P的坐標(biāo)。2、 知識研究右圖給出一張某市旅游景點的示意圖，根據(jù)示意圖， 回答以下問題：（1）你是怎樣確定各個景點位置的？ （2）“大成殿”在“中心廣場”西、南各多少個格？（3）“碑林”在“中心廣場”東、北各多少個格？（4）如果以“中心廣場”為原點作兩條互相垂直的數(shù)軸，分別取向右、向上的方向為數(shù)軸的正方向，一個方格的邊長看做一個單位長度，那么你能表示“碑林”的位置嗎？“大成殿”的位置呢？3、 知識運用（1） 基

12、礎(chǔ)達(dá)標(biāo)例1寫出圖中的多邊形ABCDEF各頂點的坐標(biāo)。想一想(p )在例1中：（1）點B與點C的坐標(biāo)有什么關(guān)系？線段BC的位置有什么特征？（2）線段CE位置有什么特點？點C與點E的坐標(biāo)有什么關(guān)系？（3）坐標(biāo)軸上點的坐標(biāo)有什么特點？（二）能力提升例21(p152)、以“中心廣場”為坐標(biāo)原點，分別取向右、向上的方向為數(shù)軸的正方向，一個方格的邊長看做一個單位長度，建立直角坐標(biāo)系，分別寫出圖中各個景點的坐標(biāo)：碑林（ ），大成殿（ ），鐘樓（ ），雁塔（ ），科技大學(xué)（ ），影月湖（ ），中心廣場（ ）。2(p153)、（1）寫出圖中的平行四邊形ABCD各個頂點的坐標(biāo)。（2）圖中，點A與D ，B 與C 的

13、坐標(biāo)有什么關(guān)系？（3）圖中，點A與B ，C與D 的橫坐標(biāo)相同嗎？（3） 知識拓展例3在下圖中，確定A，B，C，D，E，F(xiàn)，G的坐標(biāo)。4、 鞏固練習(xí) A組1點P(3,-4)關(guān)于x軸的對稱點的坐標(biāo)是 ，關(guān)于y軸的對稱點的坐標(biāo)是 ，關(guān)于原點的對稱點的坐標(biāo)是 2點M(-5,-8)到x軸的距離是 ，到y(tǒng)軸的距離是 ，到原點O的距離是 3若點A和點B的橫坐標(biāo)相同，則線段AB一定平行于 軸，垂直于 軸4平面內(nèi)一點P，過點P作x軸的垂線，垂足在x軸上對應(yīng)的數(shù)為a，過點P作y軸的垂線，垂足在y軸上對應(yīng)的數(shù)為b，則數(shù)a叫做點P的 ，數(shù)b叫做點P的 ，點P的坐標(biāo)記為 5在直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點，已知點A(1,1

14、)，在x軸上確定點P，使AOP為等腰三角形，則符合條件的點P的個數(shù)共有（ ）A4 B3 C2 D16點在第四象限，則的取值范圍是（ ） A20 B00 D07如圖5-2-1，求邊長為2的正六邊形的各頂點坐標(biāo)E FC BD O A xy圖5-2-1 8點在第三象限，求m的取值范圍圖5-2-2 B組9矩形ABCD中，A、B、C三點的坐標(biāo)分別是(0,0)，(6,0)，(6,3)，則點D的坐標(biāo)是 10如圖5-2-2，ABCD為平行四邊形，AD=4，AB=5，點A(0,-2)，求點B、C、D的坐標(biāo)，并計算平行四邊形ABCD的面積 C組11 在平面直角坐標(biāo)系中，點關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)是，求點的坐標(biāo)5、

15、課后反思：1、 今天，你學(xué)習(xí)了什么知識？2、 對今天的課，你還有哪些困惑？ 第二節(jié) 平面直角坐標(biāo)系 （第二課時）【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1在給定的直角坐標(biāo)系下，會根據(jù)坐標(biāo)描出點的位置；2通過找點、連線、觀察，確定圖形的大致形狀的問題，能進(jìn)一步掌握平面直角坐標(biāo)系的基本內(nèi)容。發(fā)展學(xué)生的數(shù)形結(jié)合思想，培養(yǎng)學(xué)生的合作交流能力；【學(xué)習(xí)重點】在已知的直角坐標(biāo)系下找點、連線、觀察，確定圖形的大致形狀?！緦W(xué)習(xí)過程】1、 知識運用（1） 基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)例1(P155)在上面這個平面直角坐標(biāo)系中，描出下列各組內(nèi)的點并用線段依次連接起來。（1）（6，5），（10，3），（9，3），（3，3），（2，3），（6，5）；（2）（9，3）

16、，（9，0），（3，0），（3，3）（3）（3.5，9），（2，7），（3，7），（4，7），（5，7），（3.5，9）；（4）（3，7），（1，5），（2，5），（5，5），（6，5），（4，7）；（5）（2，5），（0，3），（3，3），（3，0），（4，0），（4，3），（7，3），（5，5）。2、觀察所得的圖形，你覺得它像什么？（二）能力提升例2在直角坐標(biāo)系中描出下列各點，并將各組內(nèi)的點用線段順次連接起來。（1）（0，3），（4，0），（0，3），（4，0），（0，3）；（2）（0，0），（4，3），（8，0），（4，3），（0，0）；（3）（2，0）O-1-2-3-4-5-6-7-9

17、-8-10123456789101112345678xy觀察所得的圖形，你覺得它像什么？（3） 知識拓展例3(P158)在如圖所示的方格紙上設(shè)計一個由一些線段組成的圖案，并給出一個說明，使得你的同學(xué)按照你的說明能夠比較順利地“復(fù)制”你的圖案。 2、在直角坐標(biāo)系中，設(shè)法找到若干個點使得連接各點所得的封閉圖形是如下圖所示的“十”字。2、 鞏固練習(xí) A組1在直角坐標(biāo)系中有兩點M(a,b)，N(-a,b)，這兩點關(guān)于 對稱2下面說法正確的是 （ ）A坐標(biāo)軸上的點的坐標(biāo)至少有一個是0 B橫軸上的點的橫坐標(biāo)為0 C縱軸上的點的縱坐標(biāo)為0 D以上說法都不正確3點M(3,-4)，N(5,a)之間的距離是2，則

18、的值是（ ）A4 B-4 C2 D-24若點P(a,b)在第四象限，則點M(-b,-a)在（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限圖5-3-35在圖5-3-3的平面直角坐標(biāo)系上標(biāo)出以下各點的位置A(-4,3)，B(-3,-4)，C(-3,4)，D(3,-4)，E(-4,-3)，F(xiàn)(3,4)6在圖5-3-4的直角坐標(biāo)系中，寫出四邊形ABCD各點的坐標(biāo)圖5-3-4 B組7點M(x，y)在第二象限內(nèi)，且,，則點M的坐標(biāo)為（ ）A B C D 8若，則點在（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限9過點且平行于y軸的直線上的點（ ）A橫坐標(biāo)都是 B縱坐標(biāo)都是 C橫坐標(biāo)都是 D縱坐

19、標(biāo)都是 C組10已知點A(0,2），點B(0,-3），點C在x軸上，如果ABC的面積為20，求點C的坐標(biāo)3、 課后反思1、今天，你學(xué)習(xí)了什么知識？2、對今天的課，你還有哪些困惑？ 第二節(jié) 平面直角坐標(biāo)系 （第三課時）【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1進(jìn)一步鞏固畫平面直角坐標(biāo)系，在給定的直角坐標(biāo)系中，會根據(jù)坐標(biāo)軸描出點的位置，由點的位置寫出它的坐標(biāo)。2能在方格紙上建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，描述物體的位置。3能結(jié)合具體情景靈活運用多種方式確定物體的位置?！緦W(xué)習(xí)重點】根據(jù)實際問題建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，并能寫出各點的坐標(biāo)。【學(xué)習(xí)過程】1、 知識研究1、 建立直角坐標(biāo)系的基本思路：（1） 分析條件，選擇適當(dāng)?shù)狞c作為坐標(biāo)原點；（2） 過原點在兩個互相垂直的方向上分別作出x軸和y軸；（3） 確定正方向、單位長度。2、 建立直角坐標(biāo)系的方法并不唯一，其原則為：（1）運算簡單；（2）所得坐標(biāo)簡單。3、 根據(jù)已知條件建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系是確定點的位置的必經(jīng)過程，只有建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，點的位置才能得以確定，才能使數(shù)與形有機的結(jié)合起來。2、 知識運用（1） 基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)例1如圖，矩形ABCD的長與寬分別是6，4，建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，并寫出各個頂點的坐標(biāo)。注意：建立直角坐標(biāo)系有多種方法。以下是常見的幾種方法，你還有其它方法嗎？（2） 能力提升例2對于邊長為4的正三角形AB