中考試題分類匯編(軸對稱、旋轉)

1、初中數(shù)學輔導網(wǎng)2008年數(shù)學中考試題分類匯編（軸對稱、旋轉）河北 周建杰 分類（2008年泰州市）27在矩形ABCD中，AB=2，AD=3（1）在邊CD上找一點E，使EB平分AEC，并加以說明；（3分） （2）若P為BC邊上一點，且BP=2CP，連接EP并延長交AB的延長線于F求證：點B平分線段AF；（3分）PAE能否由PFB繞P點按順時針方向旋轉而得到，若能，加以證明，并求出旋轉度數(shù)；若不能，請說明理由（4分）第27題圖（2008年南京市）22（6分）如圖，菱形ABCD（圖1）與菱形EFGH（圖2）的形狀、大小完全相同（1）請從下列序號中選擇正確選項的序號填寫；點E，F(xiàn)，G，H；點G，F(xiàn)，E

2、，H；點E，H，G，F(xiàn)；點G，H，E，F(xiàn) D HAE圖1 圖2 如果圖1經過一次平移后得到圖2，那么點A，B，C，D對應點分別是 ；，B如果圖1經過一次軸對稱后得到圖2，那么點（第22A題） ，C，D對應點分別是 ；如果圖1經過一次旋轉后得到圖2，那么點A，B，C，D對應點分別是 ；（2）圖1，圖2關于點O成中心對稱，請畫出對稱中心（保留畫圖痕跡，不寫畫法）； 寫出兩個圖形成中心對稱的一條性質： （可以結合所畫圖形敘述） 以下是河南省高建國分類：（2008年巴中市）下面圖形：四邊形，三角形，正方形，梯形，平行四邊形，圓，從中任取一個圖形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的概率為 （2008年自貢市

3、）如下所示的4組圖形中，左邊圖形與右邊圖形成中心對稱的有（ ）A1組 B2組 C3組 D4組京翰教育中心初中數(shù)學輔導網(wǎng)（2008AB=30°，A4 B234 C D 333以下是湖北孔小朋分類： （2）（2008福建福州）如圖，在RtOAB中，OAB=90，且點B的坐標為（4，2）畫出OAB向下平移3個單位后的O1A1B1；畫出OAB繞點O逆時針旋轉90后的OA2B2，并求點A旋轉到點A2所經過的路線長（結果保留）（2）圖略；圖略；以下是河北省柳超的分類（2008年貴陽市）16（本題滿分10分），B(-1，0)，C(-4，3) 如圖5，在平面直角坐標系xoy中，A(-15)（1）求出

4、ABC的面積（4分）（2）在圖5中作出ABC關于y軸的對稱圖形A1B1C1（3分）（3）寫出點A（3分） ，B1，C1的坐標1京翰教育中心初中數(shù)學輔導網(wǎng)（圖5） （圖5）（2008年貴陽市）12如圖3，正方形ABCD的邊長為4cm，則圖中陰影部分的面積為 cm2（圖3）（2008年遵義市）10如圖，如果A'B'C'與ABC關于y軸對稱，那么點A的對應點A'的坐標為 （10題圖）以下是江西康海芯的分類:1. （2008年郴州市）下列圖形中，是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形的是（ ）A京翰教育中心初中數(shù)學輔導網(wǎng)A B C D2.（2008年郴州市）作圖題：如圖6，先將

5、ABC向下平移4個單位得到ABC111，再以直線l為對稱軸將ABC111作軸反射得到A2B2C2，請在所給的方格紙中依次作出ABC111和A2B2C2 正確作出圖形，每個3分（圖略）l圖6 BCA遼寧省 岳偉 分類2008年郴州市下列圖形中，是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形的是（ ）A B C D2008年郴州市作圖題：如圖6，先將ABC向下平移4個單位得到ABC111，再以直線l為對稱軸將ABC111作軸反射得到A2B2C2，請在所給的方格紙中依次作出ABC111和A2B2C2京翰教育中心 ABC初中數(shù)學輔導網(wǎng)12(2008年湖州市)已知點A的坐標為(a，b)，O為坐標原點，連結OA，將線段O

6、A繞點O按逆時針方向旋轉90得OA1，則點A1的坐標為（ ）A(-a，b)答案：C -b) B(a，C(-b，a) -a) D(b，以下是安徽省馬鞍山市成功中學的汪宗興老師的分類1(2008年·東莞市)下列圖形中是軸對稱圖形的是（ ）2. (2008年·東莞市)（本題滿分9分）將兩塊大小一樣含30°角的直角三角板，疊放在一起，使得它們的斜邊AB重合，直角邊不重合，已知AB=8，BC=AD=4，AC與BD相交于點E，連結CD(1)填空：如圖9，；四邊形ABCD是.(2)請寫出圖9中所有的相似三角形（不含全等三角形）.(3)如圖10，若以AB所在直線為x軸，過點A垂直

7、于AB的直線為y軸建立如圖10的平面直角坐標系，保持ABD不動，將ABC向x軸的正方向平移到FGH的位置，F(xiàn)H與BD相交于點P，設AF=t，F(xiàn)BP面積為S，求S與t之間的函數(shù)關系式，并寫出t的取值值范圍.D C 圖9 圖10 10 3.（2008年南寧市）下列圖案中是軸對稱圖形的有：京翰教育中心初中數(shù)學輔導網(wǎng)（A）1個 （B）2個 （C）3個 （D）4個答案：C4（2008年南寧市）如圖2，將矩形紙片ABCD（圖1）按如下步驟操作：（1）以過點A的直線為折痕折疊紙片，使點B恰好落在AD邊上，折痕與BC邊交于點E（如圖2）；（2）以過點E的直線為折痕折疊紙片，使點A落在BC邊上，折痕EF交AD邊

8、于點F（如圖3）；（3）將紙片收展平，那么AFE的度數(shù)為：（A）60° （B）67.5° （C）72° （D）75°答案：B5（2008年南寧市）一個矩形繞著它的一邊旋轉一周，所得到的立體圖形是答案：圓柱體20(2008年雙柏縣)（本小題6分）如圖是某設計師在方格紙中設計圖案的一部分，請你幫他完成余下的工作：A（1）作出關于直線AB（2O逆時針旋轉90°；（3解：如圖三步各計2分，共6分A京翰教育中心初中數(shù)學輔導網(wǎng)以下是遼寧省高希斌的分類 1（2008年湖北省咸寧市）如圖，在RtABC 中，AB=AC，D、E是斜邊BC上兩點，且DAE=45&#

9、176;，將ADC繞點A順時針旋轉90后，得到AFB，連接EF，下列結論：AEDAEF； ABEACD； 222BE+DC=DE； BE+DC=DE 其中正確的是 【 】A； B；BDECC； D (第8題圖）2（2008年湖北省咸寧市）如圖，在平面直角坐標系中，直線l是第一、三象限的角平分線 實驗與探究：(1) 由圖觀察易知A（0，2）關于直線l的對稱點A'的坐標為（2，0），請在圖中分別標明 B(5,3) 、C(-2,5) 關于直線l的對稱點B'、C'的位置，并寫出他們的坐標: B' C' 歸納與發(fā)現(xiàn)：(2) 結合圖形觀察以上三組點的坐標，你會發(fā)現(xiàn)：

10、坐標平面內任一點P(a,b)關于第一、三象限的角平分線l的對稱點P'的坐標為 （不必證明）； 運用與拓廣：(3) 已知兩點D(1,-3)、E(-1,-4)，試在直線l上確定一點Q，使點Q到D、E兩點的距離之和最小，并求出Q點坐標(第22題圖）京翰教育中心初中數(shù)學輔導網(wǎng)解：（1）如圖：B'(3,5)，C'(5,-2)-2分(2) (b，a) -4(3)由(2)得，D(1,-3) 關于直線l的對稱點D' 的坐標為(-3,1)，連接D'E交直線l于點 Q，此時點Q到D、E兩點的距離之和最小 -6分設過D'(-3,1) 、E(-1,-4)為y=kx+b，

11、則5k=-，-3k+b=1，2 -k+b=-4b=-132513y=-x-2213(第22題圖）513x=-，1313y=-x-，7由 所求Q點的坐標為（-，-）-10分 22 得77y=-13y=x7說明：由點E關于直線l的對稱點也可完成求解3（2008年荊州市）正方形綠化場地擬種植兩種不同顏色的花卉，要求種植的花卉能組成軸對稱或中心對稱圖案下面是三種不同設計方案中的一部分，請把圖、圖補成既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，并畫出一條對稱軸；把圖補成只是中心對稱圖形，并把中心標上字母P（在你所設計的圖案中用陰影部分和非陰影部分表示兩種不同顏色的花卉）圖 圖京翰教育中心初中數(shù)學輔導網(wǎng)1（2008

12、年龍巖市）如圖，在邊長為4的等邊三角形ABC中，AD是BC邊上的高，點E、）A43 B3 C2 D2（2008年龍巖市）（12分）如圖，在平面直角坐標系中，將四邊形ABCD稱為“基本圖形”，且各點的坐標分別為A（4，4），B（1，3），C（3，3），D（3，1）.（1）畫出“基本圖形”關于原點O對稱的四邊形A1B1C1D1，并求出A1，B1，C1，D1的坐標.A1，B1，C1，)，D1) ；（2）畫出“基本圖形”關于x軸的對稱圖形A2B2C2D2 ；（3）畫出四邊形A3B3C3D3，使之與前面三個圖形組成的圖形既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形. 京翰教育中心答案：（1）A1(4，B1(1，3)，

13、C1(3，3)，D1(3，1) .正確寫出每個點的坐標得4分；正確畫出四邊形A1B1C1D1給2分.（2）正確畫出圖形A2B2C2D2給3分.（第22題圖）18（云南省2008年）（本小題8分）如圖，在所給網(wǎng)格圖（每小格均為邊長是1的正方形）中完成下列各題：京翰教育中心初中數(shù)學輔導網(wǎng)（1）圖形ABCD與圖形A1B1C1D1關于直線MN成軸對稱，請在圖中畫出對稱軸并標注上相應字母M、N；（2）以圖中O點為位似中心，將圖形ABCD放大，得到放大后的圖形A2B2C2D2，則圖形ABCD與圖形A2B2C2D2的對應邊的比是多少？（注：只要寫出對應邊的比即可）（3）求圖形A2B2C2D2的面積以下是山東

14、任夢送的分類(梅州)如圖6，已知ABC:（1） AC的長等于_（2）若將ABC向右平移2個單位得到A'B'C'，則A點的對應點A'的坐標是_；（3） 若將ABC繞點C按順時針方向旋轉90后得到A1B1C1，則A點對應點A1的坐標是_京翰教育中心初中數(shù)學輔導網(wǎng)考察了用坐標表示平移、旋轉的內容，根據(jù)相應的平移、旋轉的特點即可解決.（茂名）下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（ ）A （茂名）如圖，方格紙中有一條美麗可愛的小金魚 （1）在同一方格紙中，畫出將小金魚圖案繞原點O旋轉180°后得到的圖案；（4分）（2）在同一方格紙中，并在y軸的右側，將

15、原小金魚圖案以原點O為位似中心放大，使它們的位似比為1：2，畫出放大后小金魚的圖案（4分）x以下是江蘇省贛榆縣羅陽中學李金光分類:1（2008年南昌市）下列四張撲克牌的牌面，不是中心對稱圖形的是（ ） A B C D2（2008年大連市）如圖7，P是正ABC內的一點，若將PAB繞點A逆時針旋轉到PAC，則PAP的度數(shù)為_PAC，旋轉了60°，所以PA旋轉到PA也轉了60°，京翰教育中心 CPPA圖 7B初中數(shù)學輔導網(wǎng)故PAP的度數(shù)為60°.18(2008年)如圖，菱形OABC中，A=120，OA=1，將菱形OABC'，B'A'， 繞點O按順

16、時針方向旋轉90，則圖中由BBA'C，CB '圍成的陰影部分的面積是 （2008）下列圖形分別是等邊三角形、直角三角形、等腰梯形和矩形，其中有且只有一條對稱軸的對稱圖形是（ ）（第18題）A B C DABC為格點三角形20（2008嘉興市）如圖，正方形網(wǎng)格中，（頂點都是格點），將ABC繞點A按逆時針方向旋轉90得到AB1C1（1）在正方形網(wǎng)格中，作出AB1C1；（2）設網(wǎng)格小正方形的邊長為1，求旋轉過程中動點B所經過的路徑長(2008年安徽省) 如圖，在平面直角坐標系中，一顆棋子從點P處開始依次關于點A、B、C作循環(huán)對稱跳動，即第一次跳到點P關于點A的對稱點M處，接著跳到點M

17、關于點B的對稱點N處，第三次再跳到點N關于C的對稱點處，如此下去。（1）在圖中畫出點M、N，并寫出點M、N的坐標：_（2）求經過第2008次跳動之后，棋子落點與點P的距離。（2008年蕪湖市）下列幾何圖形中，一定是軸對稱圖形的有 （ ）京翰教育中心初中數(shù)學輔導網(wǎng)A 2個 B 3個 C 4個 D 5個18(2008年)如圖，菱形OABC中，A=120，OA=1，將菱形OABC'，B'A'， 繞點O按順時針方向旋轉90，則圖中由BBA'C，CB '圍成的陰影部分的面積是 （2008嘉興市）下列圖形分別是等邊三角形、直角三角形、等腰梯形和矩形，其中有且只有一條

18、對稱軸的對稱圖形是（ ）（第18題）A B C DABC為格點三角形20（2008嘉興市）如圖，正方形網(wǎng)格中，（頂點都是格點），將ABC繞點A按逆時針方向旋轉90得到AB1C1（1）在正方形網(wǎng)格中，作出AB1C1；（2）設網(wǎng)格小正方形的邊長為1，求旋轉過程中動點B所經過的路徑長（2008黃岡市）如圖，已知梯形ABCD中，ADBC，AB=CD=AD，AC，BD相交于O點，BCD=60°，則下列說法正確的是（ ）A梯形ABCD是軸對稱圖形 BBC=2ADC梯形ABCD是中心對稱圖形 DAC平分DCB（2008黃岡市）已知：如圖，點E是正方形ABCD的邊AB上任意一點，過點D作DFDE交B

19、C的延長線于點F求證：DE=DF答案：證明：四邊形ABCD是正方形AD=CD，A=DCF=ADC=90°，DFDE，EDF=90°，ADC=EDF，即1+3=2+3，1=2在ADE、CDF中1=2，AD=CD，A=DCF，ADECDF，DE=DF（2008襄樊市）如圖12，B，C，E是同一直線上的三個點，四邊形ABCD與四邊形CEFG京翰教育中心初中數(shù)學輔導網(wǎng)都是正方形連接BG，DE（1）觀察猜想BG與DE之間的大小關系，并證明你的結論；（2）圖中是否存在通過旋轉能夠互相重合的兩個三角形？若存在，請指出，并說出旋轉過程；若不存在，請說明理由（2008恩施自治州）如圖11，在

20、同一平面內,將兩個全等的等腰直角三角形ABC和AFG擺放在一起，A為公共頂點，BAC=AGF=90°，它們的斜邊長為2，若ABC固定不動，AFG繞點A旋轉，AF、AG與邊BC的交點分別為D、E(點D不與點B重合,點E不與點C重合),設BE=m，CD=n.（1）請在圖中找出兩對相似而不全等的三角形，并選取其中一對進行證明.（2）求m與n的函數(shù)關系式，直接寫出自變量n的取值范圍.（3）以ABC的斜邊BC所在的直線為x軸，BC邊上的高所在的直線為y軸，建立平面直角坐標系(如圖12).在邊BC上找一點D，使BD=CE，求出D點的坐標，并通過計算驗證BDCE=DE.（4）在旋轉過程中,(3)中

21、的等量關系BDCE=DE是否始終成立,若成立,請證明,若222222京翰教育中心（2008蘇州）下列圖形中，軸對稱圖形的是（ ） A B C D （2008無錫）下面四個圖案中，是軸對稱圖形但不是旋轉對稱圖形的是（ ）A B C D （2008無錫）如圖，OAB繞點O逆時針旋轉80到OCD的位置，已知AOB=45，則AOD等于（ ）55 45 40 35（2008年廣東湛江市）5 下面的圖形中，是中心對稱圖形的是（ ）D一、選擇題1.（2008年甘肅省白銀市）如圖是四種正多邊形的瓷磚圖案其中，是軸對稱圖形但不是中心對稱的圖形為（ ）A B C D京翰教育中心 初中數(shù)學輔導網(wǎng)二、填空題2.（20

22、08年甘肅省白銀市）如圖，將左邊的矩形繞點B旋轉一定角度后，位置如右邊的矩形，則ABC=_ _ 以下是山西省王旭亮分類（2008年重慶市）作圖題：（不要求寫作法）如圖，在10×10的方格紙中，有一個格點四邊形ABCD（即四邊形的頂點都在格點上）（1）在給出的方格紙中，畫出四邊形ABCD向下平移5格后的四邊形A1B1C1D1；（2）在給出的方格紙中，畫出四邊形ABCD關于直線l對稱的四邊形A2B2C2D2.lADB C答案：作圖如下：京翰教育中心初中數(shù)學輔導網(wǎng)以下是江蘇省王偉根分類2008年全國中考數(shù)學試題分類匯編（軸對稱、旋轉）1. (2008年揚州市)如圖ABC是等腰直角三角形，B

23、C是斜邊，P為ABC內一點，將ABP繞點A逆時針旋轉后與ABP´重合，如果AP=3，那么線段PP´的長等于-_。2. （2008年江西省）如圖，RtOAB的直角邊OA在y軸上，點B在第一象限內，OA=2，0AB=1，若將OAB繞點O按順時針方向旋轉90，則點B的對應點的坐標是_.3.（2008鹽城）已知如圖1所示的四張牌，若將其中一張牌旋轉180°后得到圖2則旋轉的牌是京翰教育中心初中數(shù)學輔導網(wǎng)圖1圖2A B C D4（2008年江西?。┤鐖D，把矩形紙片ABCD沿EF折疊，使點B落在邊AD上的點B處，點A落在點A處，(1)求證：BE=BF；(2)設AE=a，AB=

24、b, BF=c,試猜想a、b、c之間有何等量關系，并給予證明. E D AC F 以下是湖南文得奇的分類:1.(2008年益陽)下列四個圖形中不是軸對稱圖形的是2.(2008年益陽如圖，在)A ABC中，ABB = AC ， AD 是 C D BC邊上的高，點E、F是AD的三等分點，若ABC的面積為12cm2，則圖中陰影部分的面積是 cm2.3.(2008年湘潭) （本題滿分6分）如圖方格紙中每個小方格都是邊長為1個單位的正方形，在建立平面直角坐標系后，請你作出A'B'C'，使A'B'C'與ABCABC的頂點在格點上，點B的坐標為（5，4）關于y

25、軸對稱，并寫出B'的坐標.4.(2008年永州) （6分）如圖所示，左邊方格紙中每個正方形的邊長均為a，右邊方格紙中每個正方形的邊長均為b，將左邊方格紙中的圖形順時針旋轉90°，并按b:a的比例畫在右邊方格紙中京翰教育中心初中數(shù)學輔導網(wǎng)解:（以下是安徽張仕春分類）1(2008年內江市) 下列圖形中，既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是（ ） A等邊三角形 B平行四邊形 C拋物線 D雙曲線2(2008年內江市) 如圖，RtA'BC'是由RtABC繞B點順時針旋轉而得，且點A，B，C'在同一條直線上，在RtABC中，若C=90 ，BC=2，AB=4，則斜邊A

26、B旋轉到A'B所掃過的扇形面積為 (08河南)5如圖，陰影部分組成的圖案既是關于x軸成軸對稱的圖形又是關于坐標原點O成中心對稱的圖形若點A的坐標是（1，3），則點M和點N的坐標分別是 【 C 】A'C'1，-3），N（-1.-3）AM（ -3），N（-1.3）BM（-1， -3），N（1.-3）CM（-1，3），N（1.-3）DM（-1，9.如圖，將三角尺ABCB按順時針轉動一個角度到A1BC1的位置，使得點A、B、C1在同一條直線上，那么這個角度等于（ ）A.120° B.90° C. 60° D. 30°京翰教育中心初中數(shù)學輔

27、導網(wǎng)6. （2008年武漢市）如圖，六邊形ABCDEF是軸對稱圖形，CF所在的直線是它的對稱軸，若AFC+BCF=150°，則AFE+BCD的大小是（ ）.150° 300° 210° 330°B D 225（本題12分）（如圖1，拋物線y=ax-3ax+b經過A（1，0），C（3，2）兩點，與yD，與x軸交于另一點B。求此拋物線的解析式；若直線y=kx-1(k0)將四邊形ABCD面積二等分，求k的值；如圖2，過點E（1，1）作EFx軸于點F，將AEF繞平面內某點旋轉180°后得MNQ（點M，N，Q分別與點A，E，F(xiàn)對應），使點M，N在拋物線上，求點M，N的坐標25.y=-x2+x+2；k=；M京翰教育中心 12