2020版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)課時規(guī)范練9指數(shù)與指數(shù)函數(shù)(理)北師大版

1、課時規(guī)范練9指數(shù)與指數(shù)函數(shù)基礎(chǔ)鞏固組1 .化簡 乂64x V（x0, 丫0）得（）A.2x2yB.2xyC.4x2yD.-2x2y2 .函數(shù)f (x)=a2xT(a0, awl),滿足f (1)=,則f (x)的遞減區(qū)間是()A.( -oo,2B.2,+8)C. -2, +8)D.(-8, -23 .已知f (x)=3x-b (2x0,且aw 1)的圖像可能是()5 .已知 a=20,2, b=0. 40.2, c=0. 40.6,則()A.abcB.acbC.cabD.bca6 .已知 f (x)=2x+2-x,若 f(a)=3,則 f (2a)等于()A.5B.7C.9D.117 .已知x

2、, y C R且2x+3y2-y+3-x,則下列各式正確的是()A.x-y0B.x+y0C.x-y08 .若偶函數(shù) f(x)滿足 f (x)=2x-4(xR0),貝Ux|f (x-3) 0=()A. x|x58 . x|x5C. x|x7D. x|x39 .函數(shù)f(x)=的遞減區(qū)間為 .110 .已知函數(shù) f(x)=3x-3.(1)若f(x)=2，求x的值；(2)判斷x0時，f (x)的單調(diào)性;加(3)若3,f (2t)+mf(t) 0對于td 恒成立，求m的取值范圍.6綜合提升組xaA11 .函數(shù)y=工(0 a0, awi)有兩個不等實根，則a的取值范圍是()A. (0,1) U(1, +8

3、)B.(0,i)C.(1, +8)D.13 .當xC (-8,-1時，不等式(m2-m) 4 x-2x0, :a=3,即 f (x)=vy=| 2x-4|在(-8,2上遞減，在2, +8)上遞增，：f(x)在(-8,2上遞增，在2, +8)上遞減，故選B.3. C 由f(x)的圖像過定點(2,1)可知b=2.因為f(x)=3x-2在2,4上是增加的，所以 f(x)min=f(2) =1, f (x) max=f (4) =9.故選 C.4. C 當x=1時，y=a1a二0,所以y=ax-a的圖像必過定點(1,0),結(jié)合選項可知選 C.5. A 由 0. 20. 6,0 0. 40. 40.6,

4、即 bc.又因為 a=20.21, b=0.40.2b.綜上,abc.6. B 由 f (a) =3 得 2a+2-a=3,兩邊平方得 好 +2-2a+2=9,即F+2-2a=7,故 f (2 a) =7.T7. D 因為 2x+3y2-y+3-x,所以 2x-3-x2-y-3y.令 f (x) =2x- 3-x,因為 f (x) =2x-3-x=2x-3為增函數(shù)，f(x)f(- y),所以 x-y,即 x+y0.8. B V f (2) =0,：f (x-3) 0 等價于 f(|x- 3|)0=f(2). f(x)=2x-4在0, +8)內(nèi)是增加的，：|x- 3| 2,解得 x5.“29.

5、(-00,1設(shè) u=-x +2x+1, . y=/ 在 R上為減函數(shù),又u=-x2+2x+1的遞增區(qū)間為(-8,1, ：f (x)的遞減區(qū)間為(-,1.10. 解(1)當 xwo 時，f (x) =3x-3x=0,.f (x)=2 無解.a i當 x0 時，f(x)=3x-3令 3x-3*=2.：(3x)2-2X3x-1=0，解得 3x=1 土隹.3x0, ：3x=1避 ：x=log 3(1 版).目(2) y=3x 在(0, +8)上遞增，y=3 ”在(0, +8)上遞減，1：f(x)=3x-3，在(0, +oo)上遞增.rl7 1t e 1-f(t)=3t-M0.即3t.,.3tf(2t)

6、+mf(t) 0 化為 3+m0,即 m-32t-1.rl人2t一令g(t)=-3 -1，則g(t)在Y 1上遞減,：g（x）max=-4.:所求實數(shù)m的取值范圍是-4, +8）.城心。-一、一，- r- I -0時，函數(shù)是一個指數(shù)函數(shù)0a1,：函數(shù)在（0, +8）上是減少的；當x0時，函數(shù)圖像與指數(shù)函數(shù)y=ax（x0,0 a0且aw1）有兩個不等實根轉(zhuǎn)化為函數(shù)y=|ax-1|與y=2a有兩個交點.當 0a1 時，如圖（1）, ：02a1,即 01時，如圖（2）,而y=2a1不符合要求.四1綜上,0 a:13. (-1,2)原不等式變形為 M-m在(-8,-1上是減少的，：恒成立等價于 m-m

7、2,解得-1 0,則方程t2-at+ 1=0至少有一個正根.1方法一：.a=t+t 2, ：a的取值范圍為2, +8).方法二：令 h(t)=t2-at+ 1,由于 h(0) =10,dto, a 2;只需解得a2. ： a的取值范圍為2, +8).15. A由實數(shù)x, y滿足|x- 1|- In y=0,可彳導(dǎo)y=e1x-11因為e1,故函數(shù)在1, +8)上是增加的，由16. By二e1i知f (x)的圖像關(guān)于直線 x=1對稱，對照選項，只有A正確，故選A 根據(jù)“局部奇函數(shù)”的定義可知，方程f(-x)=-f (x)有解即可，即 4-x-m- 2-x-3=-(4 x-m- 2x-3), .4-x+4x-m(2-x+2x)-6=0,化為(2-x +2x) 2-m(2 -x +2x) - 8=0 有解，令 2-x+2x=t(t 2),則有 t2-mt- 8=0 在2, +oo)上有解，m設(shè)g( t) =t