(完整版)平方差、完全平方公式專項(xiàng)練習(xí)題(精品)

1、平方差公式專項(xiàng)練習(xí)題A卷：基礎(chǔ)題一、選擇題1 .平方差公式(a+b) (a b) =a2 b2中字母a, b表示()A.只能是數(shù) B.只能是單項(xiàng)式C.只能是多項(xiàng)式D.以上都可以2 .下列多項(xiàng)式的乘法中，可以用平方差公式計(jì)算的是()A . (a+b) (b+a)B . (a+b) (a b)C. ( - a+b) (b1a)D. (a2b) (b2+a)333 .下列計(jì)算中，錯(cuò)誤的有()(3a+4) (3a4) =9a24;(2a2-b) (2a2+b)=4a2b2;(3x) (x+3) =x29;(x+y) (x+y) = (xy) (x+y) = x2 y2.A. 1個(gè)B. 2個(gè) C. 3個(gè)

2、 D. 4個(gè)4 .若 x2 y2=30,且 x y= - 5,貝U x+y 的值是()A. 5 B.6 C. 6 D. 5二、填空題5 . (2x+y) (2xy) =.6 . (3x2+2y2) () =9x4-4y4.7 . (a+b1) (a-b+1) = () 2 () 2.8 .兩個(gè)正方形的邊長之和為5,邊長之差為2,那么用較大的正方形的面積減去較小的正方形的面積，差是.三、計(jì)算題,、斗219 .利用平方差公式計(jì)算：20-X21-.3310.計(jì)算：(a+2) (a2+4) (a4+16) (a 2).B卷：提高題一、七彩題1 .(多題思路題)計(jì)算：34016(1) (2+1) (22

3、+1 ) (24+1 )(22n+1) +1 (n 是正整數(shù))；(2) (3+1) (32+1 ) (34+1 )(3200，1)2 .(一題多變題)利用平方差公式計(jì)算：2009 >2007-20082.(1) 一變：利用平方差公式計(jì)算:200720072 2008 2006(2)二變：利用平方差公式計(jì)算:200722008 2006 1、知識交叉題3 .(科內(nèi)交叉題)解方程：x (x+2) + (2x+1) (2x1) =5 (x2+3).三、實(shí)際應(yīng)用題4 .廣場內(nèi)有一塊邊長為 2a米的正方形草坪，經(jīng)統(tǒng)一規(guī)劃后，南北方向要縮短3米，東西方向要加長 3米,則改造后的長方形草坪的面積是多少

4、？四、經(jīng)典中考題5 . （2007,泰安， 3分）下列運(yùn)算正確的是（）A . a+a=3aB . ( a) , ( a) = aC. ( 2a2b) 4a= - 24a6b3D. (- - a 4b) ( - a 4b) =16b2 a23396 . (2008,海南，3分)計(jì)算：(a+1) (a1) =.10 -C 卷：課標(biāo)新型題1 .（規(guī)律探究題）已知 XW,計(jì)算（1+x） （1x） =1 -x2, （1 x） （1+x+x2） =1 -x3, （ 1 x） （ ?1+x+x 2+x3） =1 x4（1）觀察以上各式并猜想：（1 x） （1+x+x2+xn） =. （n為正整數(shù)）（ 2）根

5、據(jù)你的猜想計(jì)算：（ 1 2） （ 1+2+22+23+24+25） =.2+22+23+2n= （n為正整數(shù)）.（x 1 ） （x99+x98+x97+- +x2+x+1 ） =.（ 3）通過以上規(guī)律請你進(jìn)行下面的探索：（a b） （a+b） =.（a b） （a2+ab+b2） =.（a b） （a3+a2b+ab2+b3） =.2 （結(jié)論開放題）請寫出一個(gè)平方差公式，使其中含有字母m， n 和數(shù)字 43 .從邊長為a 的大正方形紙板中挖去一個(gè)邊長為b 的小正方形紙板后，?將剩下的紙板沿虛線裁成四個(gè)相同的等腰梯形，如圖1 7 1 所示，然后拼成一個(gè)平行四邊形，如圖1 7 2 所示，分別計(jì)算這

6、兩個(gè)圖形陰影部分的面積，結(jié)果驗(yàn)證了什么公式？請將結(jié)果與同伴交流一下完全平方公式變形的應(yīng)用完全平方式常見的變形有2 22 _a b(a b) 2ab2 22 _a b(a b) 2ab(a b)2 (a b)2 4ab2222_a b c (a b c) 2ab 2ac 2bc1、已知 m2+n2-6m+10n+34=0 求 m+n的值2、已知x2 y2 4x 6y 13 0, x、y都是有理數(shù)，求xy的值2 b23.已知(a b)2 16, ab 4,求與(a b)2 的值3練一練A組：1 .已知(a b) 5,ab 3求(a b)2 與3(a2 b2)的值(2 .已知a b 6,a b 4求

7、ab與a2 b2的值。3、已知 a b 4,a2 b2 4求 a2b2與(a b)2 的值。4、已知(a+b)2=60, (a-b) 2=80,求 a2+b2及 ab 的值B組：5.已知 a b 6,ab 4,求 a2b 3a2b2 ab2 的值。22126.已知 x y 2x 4y 5 0 ,求(x 1) xy 的值。2117.已知x - 6,求x2 g的值。 xx8、x2 3x 1 0 ,求(1) x2 口 (2) x4 4xx9、試說明不論x,y取何值，代數(shù)式x2 y2 6x 4y 15的值總是正數(shù)。C組:10、已知三角形ABC勺三邊長分別為a,b,c且a,b,c滿足等式3(a2 b2

8、c2) (a b c)2 ,請說明該三角形是什么三角形?整式的乘法、平方差公式、完全平方公式、整式的除法 (B卷)綜合運(yùn)用題姓名:一、請準(zhǔn)確填空1、若 a2+b2 2a+2b+2=0，貝U a2004+b2005=.2、一個(gè)長方形的長為(2a+3b),寬為(2a 3b),則長方形的面積為 .3、5 (ab)的最大值是,當(dāng)5 (ab)取最大值時(shí)，a與b的關(guān)系是4 .要使式子0.36x2+ly2成為一個(gè)完全平方式，則應(yīng)加上 .4m+1mm-15 .(4 a 6a) + 2a =.6 .29 x 31 x (302+1)=.7 .已知 x2 5x+1=0，貝ij x2+=.x8 .已知(2005 a

9、)(2003 a)=1000,請你猜想(2005 a)2+(2003 a)2=.二、相信你的選擇9 .若 x2 x m=(x m( x+1)且 x w0,則 m等于A. -1B.0C.1D.2110 .( x+q)與(x+ )的積不含x的一次項(xiàng)，猜測q應(yīng)是 5A.5B.-5C.-15D.-511 .下列四個(gè)算式：4x2y4+ - xy=xy3； 16a6b4c+8a3b2=2a2b2c；9x8y2 + 3x3y=3x5y； 4322(12m+8m4n)+( 2m)= 6m+4m"2,其中正確的有A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)12 .設(shè)(xmTyn+j (x5my-2)=x5y3,則

10、 mn的值為A.1B. -1C.3D.-313 .計(jì)算(a2b2)( a2+b2) 2等于A.a4 2a2b2+b4B. a6+2a4b4+b664 46C.a 2a b+bD.a8 2a4b4+b814 .已知(a+b)2=11,ab=2,貝U(a b)2 的值是A.11B.315 .若x2 7xy+M是一個(gè)完全平方式，那么A. 7y2B. 49 y222C.5M是C.49y24D.19D.49y216.若x,y互為不等于0的相反數(shù),n為正整數(shù)，你認(rèn)為正確的是A.xn、yn一定是互為相反數(shù)B.( 工)n、(J)n一定是互為相反數(shù)x yC.x2n、y2n一定是互為相反數(shù)D.x2-、 y&quo

11、t;1一定相等三、考查你的基本功17.計(jì)算(1)( a-2b+3c)2-(a+2b-3c)2;(2) ab(3-b)-2a(b-b2) (-3a2b3);2(3) - 2100 X 0.5 100X ( 1 ) 2005+ (- 1 ) 5；、2(4) (x+2y)( x-2y)+4( x-y)2-6x + 6x.18 .(6分)解方程x(9x 5) (3x1)(3 x+1)=5.四、生活中的數(shù)學(xué)19 .（6分）如果運(yùn)載人造星球的火箭的速度超過 11.2 km/s（俗稱第二宇宙速度），則人造 星球?qū)昝摰厍虻氖`，成為繞太陽運(yùn)行的恒星 .一架噴氣式飛機(jī)的速度為1.8 X106 m/h, 請你

12、推算一下第二宇宙速度是飛機(jī)速度的多少倍？五、探究拓展與應(yīng)用20 .計(jì)算.(2+1)(2 2+1)(2 4+1)=(2 1)(2+1)(2 2+1)(2 4+1)=(2 2 1)(2 2+1)(2 4+1) 二(24 1)(2 4+1)=(2 8 1).根據(jù)上式的計(jì)算方法，請計(jì)算(3+1)(3 2+1)(3 4+1)(3 32+1) 3-的值.2“整體思想”在整式運(yùn)算中的運(yùn)用“整體思想”是中學(xué)數(shù)學(xué)中的一種重要思想，貫穿于中學(xué)數(shù)學(xué)的全過程，有些問題局部求解各個(gè)擊 破，無法解決，而從全局著眼，整體思考，會使問題化繁為簡，化難為易，思路清淅，演算簡單，復(fù)雜問 題迎刃而解，現(xiàn)就“整體思想”在整式運(yùn)算中的運(yùn)用，略舉幾例解析如下，供同學(xué)們參考：1、當(dāng)代數(shù)式x2 3x 5的值為7時(shí)，求代數(shù)式3x2 9x 2的值.,3一 .3一2、已知a - x20, bx18,c883222一x 16 ,求：代數(shù)式