2019深圳一模數(shù)學(xué)(理)

1、深圳市2019年高三年級第一次調(diào)研考試一，選擇題：本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符 合題目要求的。1,復(fù)數(shù)z=i(2+i)的共軻復(fù)數(shù)是(A) 1+2i(B) 1-2i (C)-1+2i (D)-1-2i已知集合 A=x|y=lg(2-x), B=x|x 2-3x碼,則 AAB=x|0<x<2(B) x|0 a<2 (C) x|2<x<3 (D) x|2<x <3設(shè)&為等差數(shù)列an的前n項和，若S5=25, a3+a4=8,則an的公差為(A) -2(B) -1(C) 1(D) 2x(單位:萬 元)01234y

2、(單位:萬 元)10152030354,已知某產(chǎn)品的銷售額y與廣告費用x之間的關(guān)系如下表若求得其線性回歸方程為j=65x+a,則預(yù)計當廣告費用為 6萬元時的銷售額為(A)42萬元 (B)45萬元 (C)48萬元 (D)51萬元5,如圖所示，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為1,粗線畫出的是由日個棱柱挖去一個校錐后的幾何體的三視圖，則該幾何體的體積為(A)72(B)64(C)48(D)32(第5題 圖) 為一一.,“6,已知直線x=是函數(shù)f(x)=sin(2x+6象，可把函數(shù)y=sin2x的圖象K(A)向左平行移動E個單位長度O7L| N<(r)的圖象的一條對稱軸，為了得到函數(shù)y=f(x)的圖(B)

3、向右平行移動E個單位長度(C)向左平行移動個單位長度(D)向右平行移動 己個單位長度1.I 乜7,在 4ABC 中,/ABC=60°,BC=2AB=2,E 為 AC 的中點，則 ABHE'(A) -2(B) -1(C) 0(D) 18,古希臘雅典學(xué)派算學(xué)家歐道克薩斯提出了黃金分割”的理論利用尺規(guī)作圖可畫出已知線段的黃金分割點，具體方法如下：(1)取線段AB=2,過點B作AB的垂線，并用圓規(guī)在垂線上 1 截取BC=AB,連接AC; (2)以C為圓心，BC為半徑回弧，交AC于點D; (3)以A為圓心，以AD為半徑畫弧，交AB于點E。則點E即為線段AB的黃金分割點。 若在線段AB上

4、隨機取一點F則使得BE< AM AE概率約為(參考數(shù)據(jù)：(A)(B)(C)(D) 9,已知偶函數(shù)f(x)的圖象經(jīng)過點(-1, 2),且當0Wa<bt不等式 寫;“<0恒成立，則使得f(x-1)<2成立的x的取值范圍是(A) (0,2)(B) (-2,0)(C) (-8,0)U(2,+ 產(chǎn) (D)(-叱-2)U(0, +川10,已知直線y=kx (k w0)雙曲線I-4=1(a>0,b>0)交于A, B兩點，以AB為直徑的圓恰好經(jīng) 打工b過雙曲線的石焦點 F,若4ABF的面積為4a2,則雙曲線的離心率為(A)/(C)2(D)兇11,已知A,B,C為球O的球面上

5、的三個定點，/ABC=60:AC=2,P為球。的球面上的動點，記 Vi二棱錐P-ABC的體積為Vi,三棱錐O-ABC的體積為V2,若舊的最大值為3,則球O的表面 積為16范g12,若關(guān)于x的不等式；個有正整數(shù)解，則實數(shù)入的最小值為(B) 7(C) 8(D) 9(D)6.第二卷本卷包括必考題和選考題兩部分第(13)題一第(21)題為必考題，每個試題考生都必須做答.第(22)題一第(23)題為選考題考生根據(jù)要求做答二、填空題：本農(nóng)題共4小題,每小題5分產(chǎn) + y * 413,設(shè)x, y滿足約束條件! 丁 ，則目標函數(shù)z=x+y的最大值為 _， 一一，14,若0-<£式的展開式中各項

6、系數(shù)之和為32,則展開式中x的系數(shù)為15,已知點E在y軸上，點F是拋物線y2=2px (p>0)的焦點，直線EF與拋物線交于 M, N兩點,若點M為線段EF的中點，且|NF|=12,則p=16 .在右圖所示的三角形數(shù)陣中，用ai,j(i易M第i行第j個數(shù)(i, jCN*)，已知 ai)1=ai,i=1-1/( 2i-1)(ie N*),且當 i >時，每行中的其他各數(shù)均等于其肩膀”上的兩個數(shù)之和，即ai,j = ai-1 ,j-1 + ai-1 j(2 wj/若am,2>100，則正整數(shù) m的最小值為三，解答題：解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟17 .(本小題滿分12分

7、)如圖，在平面四邊形 ABCD中,AC與BD為其對角線，已知BC=1且cosZ BCD=-(1)若AC平分/ BCD且AB=2,求AC的長(2)若/ CBD=45°,求CD的長.18 .(本小題滿分12分)如圖布四錐P-ABCD中，底面ABCD是邊長為1的菱形，/BAD=45 ,PD=2,M為PD的中點，E 為AM的中點，點F在線段PB上，且PF=3FB(i)求證:EF平面ABCD;(2)若平面DC±底面ABCD且PD± DC求平面PAD與平面PBC所成銳二面角的余弦值(第17電圖)4B(第題題719 .(本小題滿分12分)如圖，在平面直角坐標系xOy中，橢圓C的

8、中心在坐標原點 O淇右焦點為F(1,0)，且點P(1§) 在橢圓C上(1)求橢圓C的方程。(2)設(shè)橢圓的左，右頂點分別為 A,B,M是橢圓上異于 A,B的任意一點，直線MF交橢圓C于另一 點N,直線MB交直線x=4于點Q,求證:A,N,Q三點在同一條直線上。20.(本小題滿分12分)某健身機構(gòu)統(tǒng)計了去年該機構(gòu)所有消費者的消費金額(單位:元)，如下圖所示(1)將去年的消費金額超過3200元的消費者稱為 健身達人”現(xiàn)從所有 健身達人”中隨機抽取2人，求至少有1位消費者，其去年的消費金額超過4000元的概率(2)針對這些消費者，該健身機構(gòu)今年欲實施入會制，詳情如下表會員等級消費金額普通會員

9、2000銀卡會員2700金卡會員3200預(yù)計去年消費金額在(0,1600內(nèi)的消費者今年都將會申請辦理普通會員，消費金額在(1600, 3200內(nèi)的消費者都將會申請辦理銀卡會員，消費金額在(3200, 4800內(nèi)的消費者都將會申請辦理金卡會員.消費者在申請辦理會員時，需一次性繳清相應(yīng)等級的消費金額。該健身機構(gòu)在今年底將針對這些消費者舉辦消費返利活動，現(xiàn)有如下兩種預(yù)設(shè)方案方案：方案1:按分層抽樣從普通會員，銀卡會員，金卡會員中總共抽取 25位“幸運之星”給予獎勵： 普通會員中的 幸運之星”每人獎勵500元；銀卡會員中的運之星”每人獎勵600元；金卡會員中的 幸運之星”每人獎勵800元。方案2:每位

10、會員均可參加摸獎游戲，游戲規(guī)則如下：從一個裝有3個白球、2個紅球(球只有顏色不同)的箱子中，有放回地摸三次球，每次只能摸一個球若摸到紅球的總數(shù)為2,則可獲得200元獎勵金；若摸到紅球的總數(shù)為3,則可獲得300元獎勵金；其他情況不給予獎勵.規(guī)定每位普通會員均可參加1次摸獎游戲：每位銀卡會員均可參加2次摸獎游戲：每位金卡會員均可參加3次摸獎游戲(每次摸獎的結(jié)果相互獨立)以方案2的獎勵金的數(shù)學(xué)期望為依據(jù)，請你預(yù)測哪一種方案投資較少并說明理由21 .(本小題滿分12分)已知函數(shù)f(x)=ex(x,-2)，其定義域為(0,+8)(其中常數(shù)e=是自然對數(shù)的底數(shù))(1)求函數(shù)f(x)的遞增區(qū)間(2)若函數(shù)f

11、(x)為定義域上的增函數(shù)，且f(X1)+f(X2)=-4e,證明：X1+X2>2.請考生在第22、23兩題中任選一題做答.注意:只能做所選定的題目.如果多做，則按所做的第 一題計分，做答時請用2B鉛筆在答題卡上將所選題號后的方框涂黑22 .(本小題滿分10分)選彳4-4:坐標系與參數(shù)方程fx - 2 + I COS u在直角坐標系xOy中，直線l的參數(shù)方程為i y - t sin a (t為參數(shù))，以坐標原點為極點，x 軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C的極坐標方程為 p=2cos直線l與曲線C交于不同的兩點A, B(1)求曲線C的參數(shù)方程；1 1(2)若點P為直線l與x軸的交點，求閑

12、+pHF的取值范圍23.(本小題滿分10分)選彳4-5:不等式選講設(shè)函數(shù) f(x)=|x+1|+|x-2| , g(x)=-x2+mx+1.(1)當m=-4時，求不等式f(x)<g(x)的解集1(2)若不等式f(x)<g(x)在-2,7上恒成立，求實數(shù)m的取值范圍 2019年深圳市高三年級第一次調(diào)研考試理科數(shù)學(xué)試題參考答案及評分標準14|士1 積析I(一尸 £ 一. k o . 2- 21n? N' . . A>0»x 9x一 、 Inx 21n3 .八 Inx v 1-lnx怯一).一>令/(x) =，R：/ (x)=-z>X XXJ

13、T殳制/(X)在(O,C)上送將.4(%xo)卜治只密考慮/Q)和/(3)的大小關(guān)系. - In 2 In8、In 3 ln9“小 ,z_X/(2) = - = . ./(3) = -= , a/(2)</(3).Lo3 o,41n3-41n3 /.或4e6. /(>«* »>6.即*數(shù)2笆振小值為6.故港A.In2In 2導(dǎo)老直通車度料做竽漆叢答案及濾分參考猊| TI -二.炳空Mb15 X16 103雨母小值X103.陸網(wǎng)址103三、解答理：“4代"：工設(shè)明.m柏土一改海前步貨.，,第列卜仁品加姓由，叉，如心 J «»&l

14、t;> <，4皿.J5-6 AJW/-P. mf = I, 出=2. C5 4*B = Y，由余岐定理,IB? .2?C- ± AC1 -2BC-AC- cosLCB =TrjC:-/IC-3 = U. wJC = 75,或二C 二-竺，田.55AC僅匕為6介L 一 ,個- sin HP = Jl-sM 1BCQ = g:分圾臺、代化馬化UE依冬空二掌?/情力，數(shù)學(xué)鉆漢第H。至介.to.，*小也中分12分）如圖,全U校戳0一刁良刀中.底川/灰力發(fā)力工為1在.小仇 Ntt江）=45。，/7> 2. 3為/）如Id.f力/中點.點尸在統(tǒng)國"HI. "

15、 P1=MB.11：求L：杯平面N及力，（2） fclH/iriAPi.lWCL）. CD工比.求百/乂與干面?。核钦f二面大r?金茂廣: NFaTABCD.位）a¥制必工九：.NFi:.NF ABCD. 3分又,: NFCNE，N >1" AEF；中自 ABCD .：.EF：iABCD. 6分“力療工大冬工彳生:>勺'?研（#147?(法二)5門.女也)中力為R, Q為戊取匹上一點.口可工儂.屈戈欣.RQ. QF. mvER/ PD.】介，PDLA!iCD. 7分如圖以力色標匕點五二間內(nèi)仁坐標犬。一07flJZXO.O.O), JW.2)- 410.0

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19、.叁員心既 普逑會員 板卡會員欄會中消辦理金卡會員.、4婁:候卡會員中的“車壇之星”每人獎（1600,3200內(nèi)的耨費者都滿會I -，立巴yQl布麗屋史X理翁彳花一 M性3埼格慶:幻可我加莪芟替我.于我錢"QHF： M 個清有3個E球、2個燈才2700口 , 1 I 的箱子中.舌磨縫揍次球,駕次只能攜 rJJ. 丫g，二煤 高考亶通車理教學(xué)流題答室及訐分參飛第工頁臺14頁）為2,"門牘“ion兀共世會：若&節(jié).虹球冷工也為第兀攵。瓢 其他信.上 人心干獎?wù)?可歸普的分工均力學(xué)加I次3獎?wù)愀独锟ㄔ蕰r均70加2次填獎淅 ®:號位金I、會更用n.參,】？次長，2

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21、為“打號、I；tP=昊七:;產(chǎn)學(xué)方8克 ,川4二'，8*)68，上刀=。乂-200乂+300乂=76.8T» io分/卿方寅？乂。用2*的為，a-(2S+2x60*3x 12)x76K-14BI 2元.Q 玄1獎眼的總金泳當多于力生I個小分合列歸U"介不，預(yù)il方箕？投電依人一如定義收為（0.Y）額苴狐/3小8g2）.（其中打私門7182。星日憾月xa的慶七）Q）求0&/（幻的*1區(qū)川,（2）聲也笈fl幻為義城上的、兇數(shù)，口/（茁）+ /（乙）Tc，明：鼻 0±2.曲儂八，兇數(shù)/(»沱通堆區(qū)上為W-h -.7分4：若。1, Q W.D i

22、 (I.C) ""耽陵.工逮公k#UTr(x)+00+f(x)n極大值1極小值若=3 (k 2),注京把f(l)一2c.缸/(、)+/(毛)72/(1).的iiJ區(qū)網(wǎng)為(0.1)和(Gf)： 錦上，若。40, /(.”的通雷區(qū)間為(L+8), 若Ocovl. /(x)的遞泊區(qū)間為(0.6)和( 若。=1,函數(shù)/(X)的玉提區(qū)：不妨設(shè)0<$414占.7分(法一)欲證苦+ q 22.又篇證022苦.只高記，(演)2/(2-),即證Te-/(')22一%)，1證令dx) = f(x)+/(2-x) 0<x<l.只需正次x)4dD8分.加)=八幻-八2-x

23、)-1)£丫川-肉鼻.Y (2-x)2，如(幻2。即d幻單譜迷漕.即dx)46】)從而玉+422存正12分(法二)令本)=八而絲3=e%xf _午2足科數(shù)學(xué)工0m室八+分每考簿10頁< 14-n >I正當Iwxv2時,-4c /(2-x)2/(k)恒成立,K：證-te_e'r (_x)>(-2).2-x xR：證eY2+ 2-*)+/7(5-)2祀 10分x2-x任基本不等式aj鈍c'(1十2 M+5'(工十二一2Jc (-t-2-x)-c* '(x-f-) x2-x y x2-x=2$心加$一次.鼻二祀,； cx (- + 2-.v) + c?-x (x+ ) > 4c t點為股K內(nèi)正半的為極軸宏立板坐標系,曲城C的極坐標方程為=2cas6.直歧/ 與曲段C交十小司的花點力,B.(1)求曲線C的畬魏方程:司考直軍理*1數(shù)學(xué)試晟3案R訐分谷