2019年上海各區(qū)初三二模數(shù)學(xué)試卷24題專題匯編(學(xué)生版)

1、2019年上海各區(qū)初三二模數(shù)學(xué)試卷 24題專題匯編（學(xué)生版）題型一：特殊四邊形【思路點(diǎn)撥】按已知線段是邊還是對(duì)角線分類，梯形可以按已知邊分別為底分類根據(jù)邊平行或相等的條件列方程求解（2019崇明區(qū)）24.（本題滿分12分，每小題滿分各 4分）如圖8,拋物線y x2 bx c交x軸于點(diǎn)A（1, 0）和點(diǎn)B,交y軸于點(diǎn)C （0, 3）.（1）求拋物線的解析式；（2）在拋物線上找出點(diǎn) P,使PC PO,求點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）將直線AC沿x軸的正方向平移，平移后的直線交y軸于點(diǎn)M,交拋物線于點(diǎn) N.當(dāng)四邊形ACMN為等腰梯形時(shí)，求點(diǎn) M、N的坐標(biāo).題型二：面積十三角比【思路點(diǎn)撥】求某個(gè)角的三角比時(shí)： 所

2、求角在直角三角形中，直接求 所求角不在直角三角形中時(shí)，等角的轉(zhuǎn)化或構(gòu)造直角三角形（構(gòu)造時(shí)一般要借助題目中的特殊度數(shù), 如 30°、45° 或 60° ）（2019奉賢區(qū)）24 .（本題滿分12分，每小題滿分各 4分）如圖9,已知平面直角坐標(biāo)系 xOy ,拋物線y = ax2+ bx+ 2與x軸交于點(diǎn)a（-2, 0）和點(diǎn)B（4, 0）(1)求這條拋物線的表達(dá)式和對(duì)稱軸；(2)點(diǎn)C在線段OB上，過(guò)點(diǎn)C作CD± x軸，垂足為點(diǎn) C,交拋物線與點(diǎn) D, E是BD中點(diǎn)，聯(lián)結(jié)當(dāng)D恰好是拋物線的頂點(diǎn)時(shí)，求點(diǎn) F的坐標(biāo);CE并延長(zhǎng)，與y軸交于點(diǎn)F.聯(lián)結(jié)BF,當(dāng) DBC的

3、面積是 BCF面積的3時(shí),2求點(diǎn)C的坐標(biāo).(2019閔行區(qū))24.(本題共3小題，每小題各 4分，滿分12分)已知拋物線y x2 bx c經(jīng)過(guò)點(diǎn)A 1,0、B3,0 ,且與y軸的公共點(diǎn)為點(diǎn) C.(1)求拋物線的解析式，并求出點(diǎn)C的坐標(biāo)；(2)求 ACB的正切值；EF 1(3)點(diǎn)E為線段AC上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)E作EF BC ,垂足為點(diǎn)F ,如果EF ,，求 BCE的面積BF 4(2019普陀區(qū))24.(本題滿分12分)2在平面直角坐標(biāo)系 xOy中，直線y x 4m (m 0)與x軸、y軸分別父于點(diǎn) A、B如圖11所本, 3點(diǎn)C在線段AB的延長(zhǎng)線上，且 AB 2BC .(1)用含字母m的代數(shù)式表示點(diǎn) C

4、的坐標(biāo)；1 2(2)拋物線y -x bx 10經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、C ,求此拋物線的表達(dá)式；3(3)在第(2)題的條件下，位于第四象限的拋物線上，是否存在這樣的點(diǎn)P:使Sapab 2Saobc ,如果存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，如果不存在，試說(shuō)明理由.圖11題型三：相似【思路點(diǎn)撥】相似分類思路：一般可以找到一組固定相等的角 邊分類-相等角的兩邊(利用的是兩邊對(duì)于成比例且?jiàn)A角相等) 角分類-若上述比例式中的邊沒(méi)法表示時(shí)，可按角繼續(xù)分類(2019松江)324、如圖，拋物線 y ax2 4x c過(guò)點(diǎn)A (6, 0)、B (3,),與y軸交于點(diǎn)C,聯(lián)結(jié)AB并延長(zhǎng)，交2y軸于點(diǎn)D.(1)求該拋物線的表達(dá)式;(2)求 A

5、DC的面積;(3)點(diǎn)P在線段AC上，如果OAP和 DCA相似，求點(diǎn)P的坐標(biāo).題型四：已知角等或特殊角求坐標(biāo)【思路點(diǎn)撥】本題思路：1、直接利用相等角的正余切值相等，或者直接利用相等角證相似2、整角轉(zhuǎn)化，整個(gè)角轉(zhuǎn)化成其他的角等，再找正余切或相似3、通過(guò)角度的和差或共享角找其他角等(2019寶山)224、如圖，已知對(duì)稱軸為直線 X 1的拋物線y ax bx 3與x軸交于a、B兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn), 其中 A (1, 0).(1)求點(diǎn)B的坐標(biāo)及此拋物線的表達(dá)式;(2)點(diǎn)D為y軸上一點(diǎn)，若直線 BD和直線BC的夾角為15° ,求線段CD的長(zhǎng)度;(3)設(shè)點(diǎn)P為拋物線的對(duì)稱軸 X1上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)

6、 BPC為直角三角形時(shí)，求點(diǎn) P的坐標(biāo).(2019嘉定區(qū))24、在平面直角坐標(biāo)系 xOy中，如圖，拋物線 y mx2 2x n (m、n是常數(shù))經(jīng)過(guò)點(diǎn) A (- 2, 3)、B (-3, 0),與y軸的交點(diǎn)為點(diǎn)C.(1)求此拋物線的表達(dá)式；(2)點(diǎn)D為y軸上一點(diǎn)，若直線 BD和直線BC的夾角為15° ,求線段CD的長(zhǎng)度；(3)設(shè)點(diǎn)P為拋物線的對(duì)稱軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng) BPC為直角三角形時(shí)，求點(diǎn) P的坐標(biāo).x軸，分別交線段 OB、AB于點(diǎn)E、F.（2019黃浦區(qū)）224.（本題滿分12分）如圖7,已知拋物線y ax bx c經(jīng)過(guò)原點(diǎn)O 0,0、A 2,0 ,直線y 2x經(jīng)過(guò)拋物線的頂點(diǎn)B

7、,點(diǎn)C是拋物線上一點(diǎn)，且位于對(duì)稱軸的右側(cè)，聯(lián)結(jié) BC、OC、AB ,過(guò)點(diǎn)C作CE /（1）求拋物線的表達(dá)式;EFCy,Ax圖7(2)當(dāng) BC CE 時(shí)，求證： BCE / ABO;（3）當(dāng) CBABOC時(shí)，求點(diǎn)C的坐標(biāo).（2019徐匯區(qū)） 24.（本題滿分（12分），第（1）題滿分4分，第（2）小題滿分4分，第（3）小題4分）.一 一一 12 1如圖，在平面直角坐標(biāo)系 xoy中，拋物線y -x bx c與直線y 2x 3分別交于x軸、y軸上的 B、C兩點(diǎn)，設(shè)該拋物線與 x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為點(diǎn) A,頂點(diǎn)為點(diǎn)D,聯(lián)結(jié)CD交x軸交于點(diǎn)E （1）求拋物線的表達(dá)式及點(diǎn) D的坐標(biāo) （2）求 DCB的正切值（

8、3）如圖點(diǎn)F在y軸上，且 FBC DBA DCB,求點(diǎn)F的坐標(biāo)（ 2019 楊浦區(qū)）24（本題滿分12 分，第（1）小題 4 分，第（2）小題 4 分 ,第（3）小題4 分）2已知開(kāi)口向下的拋物線 y ax 2ax 2與y軸交于點(diǎn)A,頂點(diǎn)為B,對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)C,點(diǎn)A與點(diǎn)D關(guān)于對(duì)稱軸對(duì)稱，直線 BD與x軸交于點(diǎn)M,直線AB與直線OD交于點(diǎn)N,（ 1）求點(diǎn)D 的坐標(biāo)（ 2）求點(diǎn)M 的坐標(biāo)（用含a 的式子表示）（3）當(dāng)點(diǎn)N在第一象P且/ OMB= ZONA時(shí)，求a的值【題型五】其他（2019金山）22.已知：拋物線 y x2 bx c,經(jīng)過(guò)點(diǎn)A 1, 2 ,B 0,1 .（1）求拋物線的關(guān)系式及

9、頂點(diǎn)P的坐標(biāo).（2）若點(diǎn)B與點(diǎn)B關(guān)于x軸對(duì)稱，把（1）中的拋 物線向左平移 m個(gè)單位，平移后的拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn) B , 設(shè)此時(shí)拋物線頂點(diǎn)為點(diǎn) P .求 P BB的大小.把線段PB以點(diǎn)B為旋轉(zhuǎn)中心順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 120 , 點(diǎn)P落在點(diǎn)M處，設(shè)點(diǎn)N在（1）中的拋物線上， 當(dāng) MNB的面積等于6J3時(shí)，求點(diǎn)N的坐標(biāo).4U3-2r1- JL L IILI、工-4- 3 -2 -1 O 1234一Li.第24題圖(2019長(zhǎng)寧區(qū))24.(本題滿分12分，每小題4分)4 2如圖6,已知在平面直角坐標(biāo)系 xOy中，拋物線y -x bx c經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，且與x軸相交于點(diǎn) A ,9點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為6 ,拋物線頂點(diǎn)為點(diǎn) B.(1)求這條拋物線的表達(dá)式和頂點(diǎn)B的坐標(biāo)；(2)過(guò)點(diǎn)。作OPAB,在直線OP上點(diǎn)取一點(diǎn)Q,使得 QAB OBA ,求點(diǎn)Q的坐標(biāo)；(3)將該拋物線向左平移 m(m 0)個(gè)單位，所得新拋物線與 y軸負(fù)半軸相交于點(diǎn) C且頂點(diǎn)仍然在第四4y象限，此時(shí)點(diǎn)A移動(dòng)到點(diǎn)D的位置，CB: DB 3:4,求m的值.-1 L 1 li I II11 L J ft IO 1x( 2019 靜安)224、在平面直角坐標(biāo)系 xOy中(如圖)，已知拋物線y ax bx c(a 0)經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，與x軸