2020年浙教版九年級數(shù)學上冊第3章圓的基本性質(zhì)單元測試卷(含答案)

1、第3章圓的基本性質(zhì)測試卷、選擇題（每題3分，共30分）1.如圖，將 9OB繞點。按逆時針方向旋轉(zhuǎn) 60°后得到COD,若/ AOB=15°,則/ AOD的度數(shù)是（）A. 15° B. 60° C. 45° D. 75°（第1題）D（第義題）（第3題）()2.如圖，已知 AB和CD是。O的兩條直徑，連結AD, BC,則a和3的關系是A. a=3 B. 3>2a C. 3< 2a D. 3= 2a3.如圖，要擰開一個邊長為 6 mm的正六邊形螺帽,扳手張開的開口a至少為（A. 672 mm B. 12 mm C. 6他 mm

2、D .4 .如圖，在。中，直徑CD，弦AB,則下列結論中正確的是 （AD = ABB./ BOC=2/DC.Z D+Z BOC=90°D.的大小為5 .如圖，AB為。O的直徑，C, D為。O上兩點，若/ BCD = 40B.C.D.60°50°40°20°B6 .點A, B, C, D分別是。上不同的四點，/ ABC = 65°,則/ ADC = （）A. 65° B. 115° C. 25° D. 65°或 115°7 .如圖，某廠生產(chǎn)橫截面直徑為7 cm的圓柱形罐頭，需將蘑菇罐頭”

3、字樣貼在罐頭側面.為了獲得較佳的視覺效果，字樣在罐頭側面所形成的弧的度數(shù)為90。，則蘑菇罐頭”字樣的長度為（）C.7兀-cm D . 7 71cm撐小橫赧而（第7題）第8網(wǎng)）8 .如圖，在半徑為 2 cm,圓心角為90°的扇形AOB中，分別以OA, OB為直徑作半圓，則圖中陰影部分的面積為（）A. 2- 1 cm2 B. 2+ 1 cm2 C. 1 cm2 D.2cm29 .如圖，已知點 A, B, C, D為。的四等分點，動點 P從圓心O出發(fā)，沿OC CD DO 的路線做勻速運動.設運動時間為t秒，/ APB的度數(shù)為y度，則下列圖象中表示 y（度）與t（秒）之間的函數(shù)關系最恰當?shù)氖?/p>

4、 （）10 .如圖，MN是半徑為1的。的直徑，點 A在。0上，/ AMN = 30°,點B為劣弧 AN的中點，P是直徑MN上一動點，則PA+PB的最小值為（）A.V2 B. 1 C. 2 D, 22（第10題）（第】1題）第13題）、填空題（每題3分，共24分）11 .如圖，A, B, C 是。上的三點，/ AOB= 100 °,則/ ACB = :12 .同圓的內(nèi)接正三角形與內(nèi)接正方形的邊長的比值是 .13 .如圖，AABC為。的內(nèi)接三角形， 。為圓心，OD LAB,垂足為 D,OE，AC,垂足 為 E.若 DE = 3,則 BC=.14 .如圖，AABC是等邊三角形，以

5、 BC為直徑作圓 O分別交AB, AC于點D, E,若BC =1 ,貝U DC =.（第15題）（第16典）（第17期）如圖，已知。15.O的直徑CD垂直于弦AB,垂足為 E, /AOD = 45°,若 CD=6 cm,則AB的長為16.如圖，將放置于平面直角坐標系中的三角尺AOB繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90得到AAOB '已17.18.知/AOB = 30°, /B = 90°, AB=1,則點B的坐標是如圖，在 RtAABC中，/ C=90°, AC=2, BC = 4,分別以 AC, BC為直徑作半圓，則圖中陰影部分的面積為半徑為5的。是銳角三角形

6、 ABC的外接圓，AB = AC,連結OB, OC ,延長CO交弦AB于點D,若4BD是直角三角形，則弦BC的長為解答題（1921題每題10分，其余每題12分，共66分）19.如圖，AABC的三個頂點都在。上，APXBCT P, AM為。的直徑.求證：/ BAM=/ CAP.20 .如圖，在 AABC 中，/ C=45°, AB=2.（1）尺規(guī)作圖（不寫作法，保留作圖痕跡）：作9BC的外接圓。O;（2）求那BC的外接圓。O的直徑.21 .如圖，正方形網(wǎng)格中的每個小正方形的邊長都是1,每個小正方形的頂點叫做格點.以BC的三個頂點A, B, C都在格點上，將 9BC繞點A按順時針方向旋轉(zhuǎn)

7、 90°得 到 AABC'.(1)在正方形網(wǎng)格中，畫出 AABC'(2)計算線段AB在變換到AB的過程中掃過區(qū)域的面積.22 .如圖，AB是。的直徑，點C為BD的中點，CF為。的弦，且CFXAB,垂足為E,連結BD交CF于點G,連結CD, AD, BF.(1)求證：ABFGZCDG;(2)若 AD= BE=2,求 BF 的長.23 .如圖，在矩形 ABCD中，AD = 2,以B為圓心，BC為半徑畫弧交 AD于F.(1)若CF的長為|兀，求圓心角/ CBF的度數(shù);3(2)在(1)的條件下，求圖中陰影部分的面積.(結果保留根號及 兀)24 .如圖，O O的直徑AB= 12

8、 cm,有一條定長為 8 cm的動弦CD在AB上滑動(點C不與A, B重合，點 D也不與 A, B重合)，且CEXCD交AB于點E, DFXCD交AB于點F.(1)求證：AE=BF;(2)在動弦CD滑動的過程中，四邊形 CDFE的面積是否為定值？若是定值，請給出證明,并求出這個定值；若不是，請說明理由.答案1.C 2.D 3.C 4.B 5.B 6.D 7.B8. A點撥：,一扇形AOB的圓心角為90°,半徑為2 cm,，扇形 AOB的面積為90 兀 X22_360 =兀(crm),兩個半圓形的面積均為2x兀x=l2(cm2).如圖，連結OD, BD, DA,H易知A, B, D三點

9、共線.易得 BD = OD=DA = W cm,且兩個半圓形內(nèi)的 4個小弓形面積相等.在半圓形OA中,11S 弓形 ad = 2（S 半圓形 OA Saoad） = 2 2- 1cm2,S 陰影=S 扇形 AOB - S/AOB2s弓形ad=兀一2X2X22><2 2 1 =2-1 (cm2).9. C 點撥：當動點 P在OC上運動時，/ APB逐漸變??；當動點 P在CD上運動時，/ APB不變；當動點 P在DO上運動時，/ APB逐漸變大.10. A二、11. 50 12. -6 13. 6 14. -315, 3 .2 cm16, 坐 3 點撥：在 RtAAOB 中，由/ AO

10、B = 30°,易得 OA = 2AB = 2.過點 B 作 BD ±131 3OA 于點 D,在 RtAABD 中，易得 AD=2, BD =. OD = 2 2 =萬，.,點 B 的坐標是一1，/.由三角尺 AOB繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°得到那OB',易得點B的坐標是3 32，2 .5)17. 2 兀- 418. 55或5啦 點撥：分情況討論：如圖，當/ ODB = 90°,即CD LAB時， 可得AD = BD, CD垂直平分 AB,.AC=BC.又.AB=AC, .ABC是等邊三角形.易得/ DBO=30°.由 OB=5,易得 B

11、D = OB = 2,BC=AB=2BD=5 率.如圖，當/ DOB = 90°時，可得/ BOC= 90°,又 OB=OC, . BOC是等腰直角三角形. .BC= '2OB=5 2. 三、19.證明：連結BM. /API BC, ./ CAP = 90° / C. AM 為。的直徑， ./ ABM = 90°, ./ BAM = 90° / M.又. / M = Z C, ./ BAM = Z CAP.20 .解：(1)作圖略.(2)作直徑AD,連結BD. AD 是直徑， ./ ABD = 90°.-，Z D=Z C=45

12、°,AB=BD = 2.AD=4AB2+BD2 =W2+22 =2小，即AABC的外接圓。O的直徑為2 也21 .解：(l)AB'C'如圖所示.(2)根據(jù)網(wǎng)格圖，可知 AB = 32 + 42 = 5.易知線段AB在變換到AB的過程中，掃過區(qū)域為圓心角為90°,半徑為5的扇形，其9025面積s=薪兀,看牙兀,22 . (1)證明：C 是BD的中點，CD = BC.AB是。0的直徑，且 CF± AB,BC= Bf,CD = BF, CD = BF.在ABFG和ACDG中，/ F=/ CDG, /FGB=/DGC,BF = CD, . BFGA CDG

13、 (AAS).(2)解：連結OF,設。O的半徑為r, .AB為。O的直徑， ./ ADB = 90°.BD2= AB2-AD2,即 BD2=(2r)222.在 RtOEF 中，OF2 = OE2 + EF2,即 EF2=r2-(r-2)2.由(1)知CD = BC=酢，Bd=cf, BD=CF,易得 EF=CE,BD2= CF2= (2EF)2= 4EF2,即(2r)222=4r2(r 2)2,解得r= 1(舍去)或r= 3,BF2 = EF2+ BE2= 32-(3-2)2+22= 12,BF=2 3.23 .解：(1)設/ CBF = n°,2 .CF的長為兀，半徑R=

14、 BC = AD = 2,3嗑笥-60,即/ CBF的度數(shù)為60°.(2);/CBF = 60°,且四邊形 ABCD 為矩形，/ ABF=30°.11在 RtAABF 中，易得 AF = BF =AD = 1 ,AB= 4BF2AF2 =爐i2 =2目陽o60 X兀燙2 2勿倚 S 扇形 CBF = = -3603S矩形 abcd = AD AB=2>3=2 市,一 11._323SAABF = 2AF AB = 2 M >/3 =, S 陰影=S 矩形 ABCD 一 (S 扇形 CBF + SAABF)= 2'/3 一 3 兀十24.證明：過

15、點。作OHLCD于點H,易得H為CD的中點. CEXCD, DF XCD, . EC / OH / FD ,易得。為EF的中點，即 OE = OF.又 OA=OB,AE=OA-OE = OB-OF = BF,即 AE= BF.(2)解：四邊形CDFE的面積為定值.證明如下：二動弦CD在滑動的過程中，條件 EC±CD, FDXCD不變，. CE/DF不變.由此可知，四邊形 CDFE為直角梯形或矩 形，易得 S四邊形cdfe = OH CD.連結 OC ,由勾股定理得 OH =，OC2-CH2 =12 28 2、/ 2 =2m(cm).又 CD = 8 cm,二 S 四邊形 CDFE =

16、 OH CD = 275X8= 16小(cm2),是常數(shù).綜上，四邊形 CDFE的面積為定值，為 1675cm2.親愛的讀者：1、三人行，必有我?guī)煛?0.7.247.24.202008:2208:22:28Jul-2008:222、書是人春罷睢歸年）七月新桃換舊符1月在那桃花盛開的地方，在3、會當凌絕頂，一覽眾山小。08:227.24.202008:227.24.202008:2208:22:297.24.202008:227.24.2020這醉大尊芳的挈節(jié)，愿將7生潸豫0睿賈喀唧陽光，心情像桃5、一寸光陰一寸金，寸金難買寸光陰。Friday, July 24, 2020July 20Frid

17、ay, July 24, 20207/24/2020花皿樣美附；感謝你的閱饌-207.24.20207、山不在高，有仙則靈。 20.7.2420.7.2420.7.24。2020年7月24日星期五二0二0年七月二十四日8、有花堪折直須折，莫待無花空折枝。08:2208:22:297.24.2020Friday, July 24, 2020親愛的!若 犀淚并不代表軟弱。20.7.247.24.202008:2208:22:29Jul-2008:222、千里之行，始于足下。2020年7月24日星期五IMh 光陰I 日：2274.2o2008：宙72O2oo2il08i22'9的.i020o

18、8227.24.i0l04、敏而好學，不恥下問。7.24.20207.24.202008:2208:2208:22:2908:22:29這醉人益清明氟露愿你每遍像嘉熱而抵照巖0心情像桃6莫愁前路無知已，天下誰人不識君。8時22分8時22分24-Jul-207.24.2020花一樣美麗口,何感謝你的闌讀20.7.24 。 2020年7月24日星期五二0二0年七月二十四日8、勇氣通往天堂，怯懦通往地獄。08:2208:22:297.24.2020Friday, July 24, 20202、世上沒有絕望的處境，只有對處境絕望的人。二0二0年七月二十四日2020年7月24日星期五3成也曲面；永Wt換08?符2020柱那桃花鏟.的呻；