2020屆河北省邢臺市高三下學(xué)期2月聯(lián)考數(shù)學(xué)(理)試題解析

1、2020屆河北省邢臺市高三下學(xué)期 2月聯(lián)考數(shù)學(xué)（理）試題一、單選題1.若z2i,則三三 （）z z8.24.8.24A.iB .-iC.-iD .一555555答案：a_.2.2求出共軻復(fù)數(shù)z 2 i,根據(jù)復(fù)數(shù)運(yùn)算法則 z z LI L-L _2_J2 i即z z 2 i 2 i 4 i2可得解.解：z 2 i , z 2 i , 22z z 2 i 2 i 2 i 2 i 8. i .z z 2 i 2 i 4 i25故選：A點(diǎn)評：此題考查復(fù)數(shù)的概念辨析和基本運(yùn)算,解.關(guān)鍵在于熟練掌握復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則，根據(jù)法則求AI2/2.已知集合A xlg x x 10,B x0x32AIBB. x x 1

2、 x x 0D. x 0 x 1C. x 2 x 3答案：C根據(jù)對數(shù)不等式解法求出解集得到A,根據(jù)交集運(yùn)算即可得解.解：22A x lg x x 10 x x x 1 1x x 2 x 10, 1 U 2,B x 0 x 3所以 AI B x2 x 3 .故選：C 點(diǎn)評：此題考查集合的交集運(yùn)算，關(guān)鍵在于準(zhǔn)確求解對數(shù)型不等式和一元二次不等式3.設(shè)非零向量B.答案:r16可得a解:rQ|a|3|b|, cosa,br b 2r a/V r a r bv va 3b,3r r(a b)0,2r b9 r b r acos a,b 1C. 216,D. J5利用數(shù)量積的運(yùn)算性質(zhì)結(jié)合條件可得答案00本題

3、考查利用向量垂直其數(shù)量積為零求向量的模長，屬于中檔題4.如圖，在正方體 ABCD A1BiCiDi中，E為DDi的中點(diǎn)，幾何體 ABCDECi的側(cè)視圖與俯視圖如圖所示，則該幾何體的正視圖為（）答案：CA. .答案：A根據(jù)側(cè)視圖和俯視圖特征判定幾何體，找出正投影，即可得解 解：結(jié)合俯視圖和側(cè)視圖，根據(jù)幾何體特征，該幾何體為圖中AED BCCi ,正投影為EDCCi , ABE與EBCi不在同一平面, 所以正視圖為A選項(xiàng)的圖形.點(diǎn)評:此題考查三視圖的識別，關(guān)鍵在于根據(jù)俯視圖側(cè)視圖結(jié)合幾何體辨析正視圖，易錯點(diǎn)在 于對幾何體的棱 BE考慮不準(zhǔn)確2222 y x y5.設(shè)雙曲線x2 1,22yx1, 1

4、的離心率分別為 ei , %, e3,則 27B. e3eie2答案：D已知雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程，根據(jù)離心率的公式，直接分別算出e1, e2, e3,即可得出結(jié)論解:2對于雙曲線x2 1 , 3可得 a21,b23,c22a b 4,則 3-24,a22對于雙曲線-y- 1 ,25得 a2 2,b2 5,c2b222對于雙曲線x- L 1,27得 a22,b2 7,c2a2 b2 9,則 e32 4 |,a 2可得出，e2202 e32,所以 e2e1e3.故選：D.點(diǎn)評：本題考查雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程和離心率，屬于基礎(chǔ)題6 .若log2x logy 1,則x2 y的最小值為（）a. 2B. 273C.

5、4D. 272由條件有x2y 4（x 0,y 0）,利用均值不等式有x2 y2J7y 4可得到答案解： 22因?yàn)?log2x log4 y log4x log4 y log4 x y 1,所以 x2y 4（x 0,y 0）,則x2 y27 4,當(dāng)且僅當(dāng)x y 2時，等號成立，故x2 y的最小值為4.故選：C點(diǎn)評：本題考查對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)和利用均值不等式求最值，屬于中檔題7 .九章算術(shù)是我國古代內(nèi)容極為豐富的數(shù)學(xué)名著，書中有一個 引葭赴岸”問題：今有池方一丈，葭生其中央.出水一尺，引葭赴岸，適與岸齊.問水深、葭長各幾何？ ”其意 思為 今有水池1丈見方（即CD 10尺），蘆葦生長在水的中央，長出水

6、面的部分為 1 尺.將蘆葦向池岸牽引，恰巧與水岸齊接（如圖所示）.試問水深、蘆葦?shù)拈L度各是多少？ 假設(shè) BAC ,現(xiàn)有下述四個結(jié)論：2水深為12尺；蘆葦長為15尺；tan- -；tan其中所有正確結(jié)論的編號是（）A.B.答案：B利用勾股定理求出 BC的值，可得tanC.D.BC,再利用二倍角的正切公式求得ABtan,2利用兩角和的正切公式求得tan 的值.解：設(shè) BC x ,則 AC x 1 ,222 AB 5, 5 x (x 1) , x 12.即水深為12尺，蘆葦長為12尺; tanBCAB2 tan-0= 1-22 0tan 一2-2.,斛仔tan- 一（負(fù)根舍去）23tan12&quo

7、t;51 tan1 tan177故正確結(jié)論的編號為.故選：B.點(diǎn)評:本題主要考查二倍角的正切公式、兩角和的正切公式,屬于基礎(chǔ)題8.在外國人學(xué)唱中文歌曲的大賽中，有白皮膚選手6人，黑皮膚選手6人，黃皮膚選答案：D手8人，一等獎規(guī)定至少2個至多3個名額，且要求一等獎獲獎選手不能全是同種膚色,則一等獎人選的所有可能的種數(shù)為（A. 420B. 766C. 1080D. 1176答案：D 分別計(jì)算一等獎兩個名額和三個名額的情況即可得解解:等獎兩個名額，一共C20 C；C； C； 132 種,等獎三個名額，一共C30 C3_ 3_ 3C6 C81044 種,所以一等獎人選的所有可能的種數(shù)為1176.故選：

8、D 點(diǎn)評: 此題考查計(jì)數(shù)原理的綜合應(yīng)用，需要熟練掌握利用組合知識解決實(shí)際問題，準(zhǔn)確分類, 結(jié)合對立事件求解.9.已知函數(shù) f x sin 2x sin 2x ,則（）3A . f X的最小正周期為一2B.曲線y f x關(guān)于一，0對稱3C. f x的最大值為2D.曲線y f x關(guān)于x 一對稱6由已知可得f x .3sin 2x根據(jù)三角函數(shù)的性質(zhì)逐一判斷解: c 1. csin2x sin2x2尹2xJ3sin 2x 一，則 T6故選:的最大值為.3.3 sinx關(guān)于x 一對稱, 6一時,33 sin0,故曲線不關(guān)于一，0對稱.3D.點(diǎn)評:本題考查三角函數(shù)的性質(zhì),其中對稱軸和對稱中心可代入判斷,是

9、基礎(chǔ)題10 .函數(shù) f x lg x22|x|的零點(diǎn)的個數(shù)為（A. 2B. 3C. 4D. 6答案：C將原題轉(zhuǎn)化為求方程lg x22x 2|x|的根的個數(shù)，根據(jù)函數(shù)奇偶性，考慮當(dāng)x 0時方程的根的個數(shù)，根據(jù)對稱性即可得解解:函數(shù)lg x2x2 2|x|的零點(diǎn)個數(shù)，即方程lgx22x 2|x|的根的個數(shù),考慮lgx2 ,h xx2 2|x|,定義在 ,0 U 0, 的偶函數(shù),g x 121g x ,h xx2作出函數(shù)圖象:0時,兩個函數(shù)一共兩個交點(diǎn)，即當(dāng)x 0時lg2x 2|x|有兩根,2根據(jù)對稱性可得：當(dāng)x 0 時 lg x2x 2|x|有兩根, .22 一. .所以lg x x 2 | x|

10、一共4個根，即函數(shù)f xlg x2 x2 2|x|的零點(diǎn)的個數(shù)為4.故選：C點(diǎn)評：此題考查函數(shù)零點(diǎn)問題，轉(zhuǎn)化為方程的根的問題，根據(jù)奇偶性數(shù)形結(jié)合求解.11.在正方體ABCD ABQ1D1中，E為棱AB上一點(diǎn)，且AB 2 ,若二面角Bi BC1 E為45 ,則四面體BB1C1E的外接球的表面積為（）A. 17B. 12C. 9D. 102答案：D連接B1C1交BC1于O,可證 BOE為二面角B BC1 E的平面角，即可求得BE,B1O的長度，即可求出外接球的表面積 .解：解：連接 B1cl 交 BC- O,則 B1O BC1 ,易知A1B1 BG,則BC1平面BQE,所以BC1 EO ,從而 B

11、OE為二面角B BC1 E的平面角，則 B1OE 45 .因?yàn)锳B 2,所以RE BO J2,10 .故四面體BB1C1E的外接球的表面積為 4故選：D點(diǎn)評:本題考查二面角的計(jì)算,三棱錐的外接球的表面積計(jì)算問題，屬于中檔題12.若曲線yxxex 1存在兩條垂直于y軸的切線，則m的取值范圍為B.27C.,eD.1,27 e答案:曲線xy xe存在兩條垂直于y軸的切線？函數(shù)x my xe x 1/ x m存在兩個極值點(diǎn)？ y x 1 e x 1有兩個解，即m3 v1ex在,1上有兩異根，令f x利用導(dǎo)數(shù)法可求得x的值域,從而可得m的取值范圍.解:解：:曲線y xe1存在兩條垂直于 y軸的切線,函數(shù)

12、x mxe xx 11的導(dǎo)函數(shù)存在兩個不同的零點(diǎn),O,ex在上有兩個不同的解,4時,0；1時,0,所以min27 e又當(dāng)時,0,當(dāng)1時,0,故選：A.點(diǎn)評:本題考查利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點(diǎn)切線方程,考查等價轉(zhuǎn)化思想、函數(shù)與方程思想的綜合運(yùn)用，考查推理與運(yùn)算能力，屬于難題、填空題13.若x, y滿足約束條件-的取值范圍為x-1x,y與點(diǎn)0,0連線的斜率，根據(jù)圖形答案：1, 3作出可行域，z -幾何意義為可行域內(nèi)的點(diǎn) x觀察計(jì)算可得答案.解：作出可行域，如圖所示,1-y.211則zkoA,故z的取值范圍為一,x3332，1故答案為：-，3點(diǎn)評: 本題考查分式型目標(biāo)函數(shù)的最值問題，關(guān)鍵是畫出可行域，是

13、基礎(chǔ)題14 .設(shè)a , b , c分別為ABC內(nèi)角A , B , C的對邊.已知A b 1,且3 2222 一 2 ,sin A 4sin B c 8 sin B sin C sin A ,則 a 答案：22222八 2 ,利用正弦定理角化邊公式化簡sin A 4sin B c 8 sin B sin C sin A，再運(yùn)用余弦定理得出22a 4b8cos A ,即可求出a .解：因?yàn)?sin2 A 4sin2 B c 8 sin2 B sin2 C sin2 A所以 a2 4b2 c 8 b2 c2 a2 ,1,所以4b2 bc 8 b222所以a一竺_2b22c2bc28cos A 4 ,

14、4,解得a 2.故答案為:2.點(diǎn)評:點(diǎn)評: 本題考查正弦定理和余弦定理的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題上存在一點(diǎn)P滿足|PA| IPBI 6,15 .設(shè) A 2,0 , B 2,0 ,若直線 y ax a且PAB的內(nèi)心到x軸的距離為3叵，則20答案：.3由題意可得點(diǎn)P為直線y ax(a 0)與橢圓21的交點(diǎn)，直線方程與橢圓方程 5聯(lián)立可得45a29a2一,由ZXPAB的內(nèi)心到 5x軸的距離為3Z30 ,即PAB的內(nèi)切圓20的半徑r3J020由等面積法可求出參數(shù)a的值.解:22點(diǎn)P滿足|PA| |PB|6p在橢圓人 上 1上.9522由題意可得點(diǎn)P為直線y ax(a 0)與橢圓 A y_ 1的交點(diǎn).9522聯(lián)

15、立y ax與二)-1,消去y得x2952y2梟因?yàn)?APB的內(nèi)心到x軸的距離為3叵，所以PAB的內(nèi)切圓的半徑2033020， 11所以4APB的面積為一 |AB| |y| - r22(| AB | | PA | | PB |),即 |y| 5r,y245a25 22-r9a2 5 425 27 ,解得 a2 3,又 a 0,則 a 33.4 40本題考查考查直線與橢圓的位置關(guān)系，根據(jù)橢圓的焦點(diǎn)三角形的相關(guān)性質(zhì)求參數(shù)，屬于中檔題.三、雙空題16 .某工廠共有50位工人組裝某種零件.下面的散點(diǎn)圖反映了工人們組裝每個零件所用的工時（單位：分鐘）與人數(shù)的分布情況.由散點(diǎn)圖可得，這 50位工人組裝每個零

16、件所用工時的中位數(shù)為 .若將500個要組裝的零件分給每個工人，讓他們同時開始組裝，則至少要過 分鐘后，所有工人都完成組裝任務(wù).（本題第一空2分，第二空3分）答案：3.3；33.14根據(jù)工時從小到大依次分析得出工時3.4人數(shù)16,工時3.5人數(shù)8,工時3.3人數(shù)12,即可得到中位數(shù)；計(jì)算出工時平均數(shù)即可得解.解：根據(jù)散點(diǎn)圖：工時 3.0人數(shù)3,工時3.1人數(shù)5,工時3.2人數(shù)6,工時3.3人數(shù)12,工時3.4人數(shù)16,工時3.5人數(shù)8,所以工時的中位數(shù)為3.3;將500個要組裝的零件分給每個工人，讓他們同時開始組裝，至少需要時間：3561216810 3.0 3.13.2 3.33.43.533

17、.14505050505050故答案為：3.3；33.14點(diǎn)評：此題考查求平均數(shù)和中位數(shù)，關(guān)鍵在于準(zhǔn)確讀懂題意，根據(jù)公式計(jì)算求解四、解答題17 .設(shè)等差數(shù)列anbn的公差為2,等比數(shù)列anbn的公比為2,且a12 ,b11.（1）求數(shù)列an的通項(xiàng)公式；（2）求數(shù)列2an 2 n的前n項(xiàng)和Sn .答案:(1)ann 12n 1 3 2(2)Sn5 2nn25(1)根據(jù)題意可得an - bn =2n- 1 , an bn 3 2n 1 ,聯(lián)立解方程可得數(shù)列an的通項(xiàng)公式;(2)通過分組求和法可得數(shù)列2an 2n的前n項(xiàng)和Sn.解:解：(1)因?yàn)閍12,bi,3b13,依題意可得，anbn2n1,n

18、 1anbn3 2,故an2n 1 32n(2)由(1)可知,2an2n2n2n故Sn2n 12n 12n 122n5 2n5.點(diǎn)評:本題考查等差數(shù)列,等比數(shù)列的通項(xiàng)公式,考查分組法求和，是基礎(chǔ)題18.某廠加工的零件按箱出廠，每箱有10個零件，在出廠之前需要對每箱的零件作檢驗(yàn)，人工檢驗(yàn)方法如下：先從每箱的零件中隨機(jī)抽取4個零件，若抽取的零件都是正品或都是次品，則停止檢驗(yàn)；若抽取的零件至少有1個至多有3個次品，則對剩下的 6個零件逐一檢驗(yàn).已知每個零件檢驗(yàn)合格的概率為0.8,每個零件是否檢驗(yàn)合格相互獨(dú)立，且每個零件的人工檢驗(yàn)費(fèi)為2元.(1)設(shè)1箱零件人工檢驗(yàn)總費(fèi)用為X元，求X的分布列；(2)除了

19、人工檢驗(yàn)方法外還有機(jī)器檢驗(yàn)方法，機(jī)器檢驗(yàn)需要對每箱的每個零件作檢驗(yàn)，每個零件的檢驗(yàn)費(fèi)為 1.6元.現(xiàn)有1000箱零件需要檢驗(yàn)，以檢驗(yàn)總費(fèi)用的數(shù)學(xué)期望為依據(jù)，在人工檢驗(yàn)與機(jī)器檢驗(yàn)中，應(yīng)該選擇哪一個？說明你的理由答案：(1)詳見解析(2)應(yīng)該選擇人工檢驗(yàn)，詳見解析(1)根據(jù)題意，工人抽查的 4個零件中，分別計(jì)算出 4個都是正品或者都是次品，4個不全是次品的人工費(fèi)用， 得出X的可能值，利用二項(xiàng)分布分別求出概率， 即可列出X的分布列；(2)由(1)求出X的數(shù)學(xué)期望EX ,根據(jù)條件分別算出 1000箱零件的人工檢驗(yàn)和機(jī)器檢驗(yàn)總費(fèi)用的數(shù)學(xué)期望，比較即可得出結(jié)論解：解：(1)由題可知，工人抽查的4個零件中，

20、當(dāng)4個都是正品或者都是次品，則人工檢驗(yàn)總費(fèi)用為：2 4 8元，當(dāng)4個不全是次品時，人工檢驗(yàn)總費(fèi)用都為：4 2 6 2 20元，所以X的可能取值為8, 20,_4_ 4_P(X 8) 0.80.20.4112,P(X 20) 1 0.4112 0.5888,則X的分布列為X820P0.41120.5888(2)由(1)知，EX 8 0.4112 20 0.5888 15.0656,所以1000箱零件的人工檢驗(yàn)總費(fèi)用的數(shù)學(xué)期望為1000 EX 15065.6元，因?yàn)?000箱零件的機(jī)器檢驗(yàn)總費(fèi)用的數(shù)學(xué)期望為1.6 10 1000 16000元，且 16000 15065.6 ,所以應(yīng)該選擇人工檢驗(yàn)

21、.點(diǎn)評：本題考查離散型隨機(jī)變量的實(shí)際應(yīng)用，求離散型隨機(jī)變量概率、分布列和數(shù)學(xué)期望，屬 于基礎(chǔ)題.19.如圖，在四棱錐 P-ABCD 中，AP 平面 PCD, AD/BC , AB BC ,1 一AP AB BC -AD, E為AD的中點(diǎn)，AC與BE相交于點(diǎn)O.2(1)證明：PO 平面ABCD.(2)求直線BC與平面PBD所成角的正弦值答案：(1)證明見解析(2)叵11(1)通過證明BE 平面APC，得到BE PO,再證PO AC即可證得PO 平 面 ABCD.(2)建立空間直角坐標(biāo)系，求出平面的法向量、直線的方向向量，利用空間向量法求 出線面角的正弦值.解：(1)證明：Q AP 平面 PCD,

22、 CD 平面 PCD, AP CD,1 _Q AD/BC, BC AD , Q E 為 AD 的中點(diǎn)，則 BCDE 且 BC DE . 2四邊形BCDE為平行四邊形，BE/CD , AP BE.1又QAB BC, AB BC AD ,且e為ad的中點(diǎn)， 四邊形ABCE為正萬形， 2BE AC ,又 AP I AC A, BE 平面 APC ,Q PO 平面 APC ,則 BE PO.Q AP 平面 PCD, PC 平面 PCD, AP PC ,又AC J2AB J2AP，PAC為等腰直角三角形，QO為斜邊AC上的中點(diǎn)，PO AC且AC I BE O, PO 平面ABCD.(2)解：以O(shè)為坐標(biāo)原

23、點(diǎn)，建立空間直角坐標(biāo)系O-xyz,如圖所示y 3z,不妨設(shè) OB 1,則 B(1,0,0), C(0,1,0), P(0,0,1), D( 2,1,0),uur 則BCuuuuur(1,1,0), PB (1,0, 1), PD ( 2,1, 1).rv uuv 皿 nv PB 則 v uuiv ri PD設(shè)平面PBD的法向量為n (x, y,z),0, x z 0,'即,0,2x y z 0,z,r令 z 1 ,得 n (1,3,1).設(shè)BC與平面PBD所成角為貝u sinuuir r cos BC,n113 10 122.12 32 121211 -33點(diǎn)評: 本題考查線面垂直，線

24、面角的計(jì)算，屬于中檔題320.已知函數(shù)f(x) x ax.(1)討論f x在a, 上的單調(diào)性;(2)若 a 3,2_求不等式f 2x 4x 3_4_ 2_26x 12x8 a x2的解集.答案：(1)當(dāng)a0時，f (x)-0,則 f x 在a,上單調(diào)遞增；當(dāng)a1時,f x 3的單調(diào)遞減區(qū)間為1、，一,單調(diào)遞增區(qū)間為 3的單調(diào)遞減aaaa單調(diào)遞增區(qū)間為區(qū)間為53333aa單調(diào)遞增區(qū)間為a,33(22f0和aaaffaa從而可得出答案(1)af上單調(diào)遞增aaxa0ax3aia2 xf (x)4x 34x 3 2( xx的單調(diào)性22，又 2x0時，令f xf 2x23x2 3,所以f x在1x221

25、(x) 3x2f (x) 3x2.2(1) f (x) 3x1 aa 0時上單調(diào)遞1)213所以的單調(diào)遞減區(qū)間為aaa3af0x33afxx3aa所以a33aiii0aa3af0fxax331313af x0,得aa ,單調(diào)遞增區(qū)間為x 0 ,得x >a或x> 3a < x <,單調(diào)遞增區(qū)間為所以的單調(diào)遞減區(qū)間為aa,33x2a(2)因?yàn)閍 3 ,所以f(x)3x23,當(dāng)x1時,0,所以f x在1,上單調(diào)遞增.f x2因?yàn)?x6 6x4 12x2 8所以原不等式等價于 f 2x2 4x因?yàn)?2x2 4x 3 2(x 1)2 11,所以 2x2 4x 3 x2 2 ,解得

26、2 J3 x 2 J3,故所求不等式的解集為(2 J3,2點(diǎn)評: 本題考查討論函數(shù)的單調(diào)性和根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性解不等式，屬于中檔題21 .已知拋物線 C : x2 2 py( p 0)的焦點(diǎn)為F ,直線l與拋物線C交于P, Q兩點(diǎn).(1)若l過點(diǎn)F ,拋物線C在點(diǎn)P處的切線與在點(diǎn) Q處的切線交于點(diǎn) G .證明：點(diǎn)G在定直線上.(2)若p 2 ,點(diǎn)m在曲線y V1 X2 上，MP,MQ的中點(diǎn)均在拋物線C上，求VMPQ面積的取值范圍.答案：(1)證明見解析;(2)2XiXi,Q2p2X2X2,2p，設(shè)直線l的方程為ykX -,與拋物線方程聯(lián)立可 2得 X1X22p ,求出拋物線在點(diǎn)P處的切線方程，和

27、在Q點(diǎn)處的切線方程，聯(lián)立可得答案.(2)設(shè) MXo,yo , MP,MQ的中點(diǎn)分別為2XiXiX。44y02,22X2X2 Xo2yo可得Xi2X2 2X0, KX2 8yo Xo, MNx軸，|MN |除3%, 4XiX22J2 X2 4yo , VMPQ 的面積|MN| X1X23.2434y。萬，從而可求出三角形的面積的范圍解:_ 八P(1)證明：易知F 0,2，設(shè)P2XiXi,2p2X2X2,27 .由題意可知直線l的斜率存在，故設(shè)其方程為kXkX上得2py2x 2 pkX由X22X2pXlP直線PG的方程為y2X2p2XlPXi2 Xi2p0,同理可得直線 QG的方程為X2 -Xp2

28、至0,2p聯(lián)立，可得X1x2 yX x2 x1 x22P3,6.2 .4因?yàn)閤1 x2 ,所以y jX1X2上，故點(diǎn)G在定直線y 上上.2p 222Xi(2)解：設(shè)M Xo,yo , MP,MQ的中點(diǎn)分別為XiXo42,22X2X2 Xo X_2,222V”因?yàn)镸P , MQ得中點(diǎn)均在拋物線 C上，所以ox2為方程 x Xo4 y0的422解， 22即萬程x 2x0x 8yo x0 0的兩個不同的實(shí)根，2_2. 一2_貝u XiX22xo, X4 8y0Xo,2xo 4 8yoXo0,即 X2 4y。，所以PQ的中點(diǎn)N的橫坐標(biāo)為xo,則MN x軸.1 2 212 c則 |MN |x1 x2 y

29、ox1 x22x1x2 yo883x2 3y0, 4X1X27 x1X224X1X22J2X4yo,13v/2 c -所以 VMPQ 的面積 S 2|mn| |x1 X2 于 x2 4y。2.由 yoJ1 xo2，得 X 1 y2 1 釉° o ,所以 X； 4yoy2 4yo 1 y。2 2 5 ,因?yàn)? 級yo o,所以1蒯yo 2 2 5 4,所以VMPQ面積的取值范圍為拋物線的切線的相關(guān)問題，拋物線中三角形的面積點(diǎn)評: 本題考查直線與拋物線的位置關(guān)系，的范圍問題，屬于難題.x 2 、5 cos22.在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為(為參數(shù))，以y 15 sin坐標(biāo)原點(diǎn)。為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.(1)求曲線C的極坐標(biāo)方程；11(2)若點(diǎn)P的極坐標(biāo)為1,，過P的直線與曲線 C交于A,B兩點(diǎn)，求 的 PA PB最大值.答案：(1)4cos 2sin(2)遼5,x 2,5 cos(1)先將中的 消去得普通萬程，再利用x cos , y siny 1 、5sin可得極坐標(biāo)方程；(2)先求出AB的參數(shù)方程，代入曲線 C的普通方程，利用韋達(dá)定理及三角函數(shù)的性11質(zhì)可得Tr