三角形內(nèi)心、外心專項訓(xùn)練講課稿

1、三角形內(nèi)心、外心專項訓(xùn)練精品文檔三角形內(nèi)心、外心專項訓(xùn)練內(nèi)心相關(guān)知識一、判斷題1、在同一平面內(nèi)，到三角形三邊距離相等的點(diǎn)只有一個2、在同一平面內(nèi)，到三角形三邊所在直線距離相等的點(diǎn)只有一個3、三角形三條角平分線交于一點(diǎn)（三角形的內(nèi)心）4、等腰三角形底邊中點(diǎn)到兩腰的距離相等5、三角形是以它的角平分線為對稱軸的軸對稱圖形二、填空題6、如圖（1）,點(diǎn) P為 ABC三條角平分線交點(diǎn)，PD）± AB, PH BC PF±AG則PD PE PF7、如圖（2） , P是/AOEff分線上任意一點(diǎn)，且 P=2cm,若使PE=2cm則PE與OB 的關(guān)系是.8、如圖（3） , CM RtABC斗

2、邊上的高，/ BAC勺平分線分別交 CD CBT點(diǎn)E、F, FG± AB,垂足為 G,則 CF FG, / 1+/ 3=度，/ 2+/4=度，Z 3/4, CECF收集于網(wǎng)絡(luò)，如有侵權(quán)請聯(lián)系管理員刪除9、如右圖，E、D分別是 AB AC上的一點(diǎn)，/ EBC / BCD的角平分線交于點(diǎn) M /BED / EDC勺角平分線交于N求證：A M N在一條直線上.證明：過點(diǎn) N 作 NF，AB, NHL ED NKL AC過點(diǎn) M作 MH BC MPL AB MQ_ AC. EN平分/ BED DN¥分/ EDC.NF NH NH NK .NF NK：N在/A的平分線上又 BMP分/

3、 ABC CMF分/ ACB:M在/ A的 上 M N都在/ A的 上 A、M N在一條直線上三、作圖題10、利用角平分線的性質(zhì)，找到 ABCW部距三邊距離相等的點(diǎn)11、在下圖 ABCf在平面中，找到距三邊所在直線 距離相等的點(diǎn)12、如下圖，一個工廠在公路西側(cè)，在河的南岸，工廠到公路的距離與到河岸的距離相等，且與河上公路橋南首（點(diǎn)A）的距離為300米.請用量角器和刻度尺在圖中標(biāo)出工廠的位置四、解答題13、已知：如下圖在 ABC中，/ C=90° , AD平分/ BAC交BC于D,若BG32,且BD： C1=9 ： 7,求：D到AB邊的距離.外心相關(guān)知識一、判斷題1、三角形三條邊的垂直

4、平分線必交于一點(diǎn)(三角形的外心)2、以三角形兩邊的垂直平分線的交點(diǎn)為圓心，以該點(diǎn)到三角形三個頂點(diǎn)中的任意一點(diǎn) 的距離為半徑作圓，必經(jīng)過另外兩個頂點(diǎn)3、平面上只存在一點(diǎn)到已知三角形三個頂點(diǎn)距離相等4、三角形關(guān)于任一邊上的垂直平分線成軸對稱二、填空題5、如左下圖，點(diǎn) P為ABCS邊中垂線交點(diǎn)，則 PA PB PCQ則/6、如右上圖，在銳角三角形 ABC+, / A=50° , AC BC的垂直平分線交于點(diǎn)1/2, Z 3/4, Z 5/6, /2+/3=度，/ 1 + /4=度，/ 5+7 6=度，/ BOC®.7、如左下圖， D為 BC邊上一點(diǎn)，且BGBBAD,則 AD DC

5、,點(diǎn) D在的垂直平分線上.8、如右上圖，在 ABO+, DE FG分別是邊 AB AC的垂直平分線，則/ B/1, Z C/ 2;若/ BAC126° ,則/ EAG 度.9、如左下圖，AD是ABC BC邊上的高，E是AD上異于A, D的點(diǎn)，若BE=CE則49(HL;從而 BD=DC 則4 9(SAS; AB*三角形.10、如右上圖，Z BA(=120° , AB=AC, AC的垂直平分線交BC于D,則/A眸度.三、作圖題11、(1)分別作出點(diǎn) P,使得PA=PB=PC(2)觀察各圖中的點(diǎn) P與ABC勺位置關(guān)系，并總結(jié)規(guī)律：當(dāng)AB8銳角三角形時，點(diǎn) P在ABC;當(dāng)ABC直角三角形時，點(diǎn) P在ABC；當(dāng)ABC鈍角三角形時，點(diǎn) P在ABC;反之也成立，且在平面內(nèi)到三角形各頂點(diǎn)距離相等的點(diǎn)只有一個 四、類比聯(lián)想1