2021年秋九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)24解直角三角形檢測(cè)題(新版)華東師大版

1、第24章檢測(cè)題一、選擇題每題3分，共1. tan60。等于D 1 '3A B.2 22. 如圖，在1-'2A B.22C. f D. .''3Rt ABC中，/C. £ D . 1,第2題圖時(shí)間：100分鐘 總分值：120分30分C- 90 ° , AB= 2BC；那么 sin B 的值為C ,第3題圖,第5題圖,第6題圖3.如圖，正方形 ABC曲，對(duì)角線(xiàn) AC BD交于點(diǎn)0,點(diǎn)M N分別為OB 0C的中點(diǎn)，貝U cos / OMN勺值為B 1 '2'3A - B. 1 C. 1 D . 12 223 434.在 Rt ACB

2、中, / C= 90°, AB= 10, sin A= , cosA= , tanA=；,那么 BC的長(zhǎng)為A 554A. 6 B . 7.5 C . 8 D . 12.535.如圖，在矩形 ABCDh DEL AC 于 E,設(shè)/ ADE= a ,且 cos a =-, AB= 4,貝 U AC 的長(zhǎng)為5C 162016A.3 B.C.D.5336.如圖，45°<Z A<90°,那么以下各式成立的是A.sin A= cosA B .sin A>cosAB C. sin A>tan A D . sin A<cosA237.如圖，cosB=

3、, sin C= , AC= 5,那么厶 ABC的面積是A 25A.21 B .212 C . 14 D .21&某人想沿著梯子爬上高 否那么就有危險(xiǎn)，那么梯子的4米的房頂，梯子的傾斜角梯子與地面的夾角不能大于60°, 長(zhǎng)至少為C A. 8 米 B . 8 3米 C.D.D3B545QB北北H G9如圖，在矩形 ABC曲，點(diǎn)E在A(yíng)B邊上，沿CE折疊矩形ABCD使點(diǎn)B落在A(yíng)D邊上的F處.假設(shè) AB= 4, BC= 5，貝U tan / AFE的值為C 4A.33C.4 D.10. 如圖，在兩建筑物之間有一旗桿，高15米，從A點(diǎn)經(jīng)過(guò)旗桿頂點(diǎn)恰好看到矮建筑物的 墻角C,且俯角a為6

4、0°，又從A點(diǎn)測(cè)得D點(diǎn)的俯角卩為30°,假設(shè)旗桿底點(diǎn) G為BC的中 點(diǎn)，那么矮建筑物的高 CD為A A. 20 米 B . 10 3米C. 15 ：3米 D . 5 6米二、填空題每題3分，共24分11. 計(jì)算：tan45 ° * 羽1 °= 丁 .12. 如圖，在 Rt .ABC中, Z ABC= 90°, AC= 10 cm 點(diǎn) D為 AC的中點(diǎn)，貝U BD= 5 cm.13. 如圖，一束光線(xiàn)照在坡度為 1 : ；'3的斜坡上，被斜坡上的平面鏡反射成與地面平行的光線(xiàn)，那么這束光線(xiàn)與坡面的夾角a是_30度.,第16題圖，第17題圖14

5、. 在 ABC中，假設(shè) |2cos A1| + 一tan B2 = 0,那么Z C= 60°.15. 如圖，在頂角為30°的等腰三角形 ABC中, AB= AC假設(shè)過(guò)點(diǎn)C作CDLAB于點(diǎn)D,那么Z BCD =15。，根據(jù)圖形計(jì)算tan 15 ° =2-石 .16. 如圖，小明將測(cè)傾器安放在與旗桿 AB底部相距6 m的C處，量出測(cè)傾器的高度 CD= 1 m 測(cè)得旗桿頂端 B的仰角a = 60°,那么旗桿 AB的高度為 /3+ 1m .計(jì)算結(jié)果保存根.,第12題圖第13題圖,第15題圖號(hào)17.如圖，在東西方向的海岸邊上有A B兩個(gè)港口，甲貨船從 A港沿北偏東

6、60°的方向以4海里/小時(shí)的速度出發(fā)，同時(shí)乙貨船從 B港沿西北方向出發(fā)，2小時(shí)后相遇在點(diǎn) P處，貝憶貨船每小時(shí)航行_2電海里.18. 2021 寧波為解決停車(chē)難的問(wèn)題，在如圖一段長(zhǎng) 是長(zhǎng)5米寬2.2米的矩形，矩形的邊與路的邊緣成個(gè)這樣的停車(chē)位.2 - 1.4三、解答題共66分56米的路段開(kāi)辟停車(chē)位，每個(gè)車(chē)位45。角，那么這個(gè)路段最多可以劃出19. (8分)計(jì)算：(1)sin 230°+ cos245°+ ,：3sin60 ° tan452 2cos 30°+ cos 60°tan 60 °卜 sin 245解: (1)9 (

7、2)6220. (7 分)如圖，在 Rt ABC中，/ C= 90°, A* 10, sinA=-，求 BC的長(zhǎng)和 tan B的值.5解:BC= 4, tanB =弓21. (7 分)在厶 ABC中,Z A,/B,Z C 的對(duì)邊分別為a,b,c,滿(mǎn)足(2 b)2= 4(c+a)(c a),且有 5a 3c = 0，求 sin A+ sin B 的值.2 2 2 2 2 2解：由得 4b = 4(c a ) , b + a = c , ABC為直角三角形，且 /C = 90° . / 5a 3c=0. 5a= 3c,. -= 3,. sinA = ?,可求 sinB = 4,

8、 sinA + sinB = 7c 555522. 7分某校為創(chuàng)立“綠色學(xué)校，方案在如下圖的空地上種植草皮以美化校園，這種草皮每平方米售價(jià)a元，購(gòu)置這種草皮至少要多少元?解：購(gòu)置這種草皮至少要150a元223. (7 分)如圖，在 ABC中，/ O 90°, sin A= , D為 AC上一點(diǎn)，/ BDC= 45°, DC= 6,5求AB的長(zhǎng).3嚴(yán)DC解：AB= 1524. 10分2021 臨夏為倡導(dǎo)“低碳生活，人們常選擇以自行車(chē)作為代步工具如圖所示的是一輛自行車(chē)的實(shí)物圖圖是這輛自行車(chē)的局部幾何示意圖，其中車(chē)架檔AC與CD的長(zhǎng)分別為45 cm和60 cm且它們互相垂直，座桿

9、 CE的長(zhǎng)為20 cm點(diǎn)A，C, E在同一條直線(xiàn)上，且/ CAB= 75° .(參考數(shù)據(jù)：sin 75° 0.966 , cos75° 0.259 , tan 75°3.732)1求車(chē)架檔AD的長(zhǎng)； 求車(chē)座點(diǎn)E到車(chē)架檔AB的距離.結(jié)果精確到1 cm解：1T在 Rt ACD中，AC= 45 cm, DC= 60 cm,. AD= 452 + 602 = 75cm ,車(chē)架檔 AD的長(zhǎng)是75 cmL(2)如圖，過(guò)點(diǎn) E作 EF±AB 垂足為 F, / AE= AC+ CE= 45+ 20= 65(cn) , EF= AE- sin75 =65x si

10、n75 ° = 62. 79 63( cm)，車(chē)座點(diǎn) E到車(chē)架檔 AB的距離約為63 cm25. 10 分如圖，某大橋的兩端位于A(yíng), B兩點(diǎn)，小張為了測(cè)量A B之間的河寬，在垂直于新大橋AB的直線(xiàn)型道路I上測(cè)得如下數(shù)據(jù)：/ BDA= 76.1 °, Z BCA= 68.2 ° , CD= 82米求AB 的長(zhǎng).精確到 0.1 米，參考數(shù)據(jù)：sin76.1 ° 0.97 ,cos76.1 ° 0.24 , tan76.1 °4.0 ; sin68.2 ° 0.93 ,cos68.2 ° 0.37 , tan6 8.2

11、° 2.5蘆#81JJC D A解：設(shè) AD= x 米，貝U AC= x+ 82米在 Rt ABC中，AB= AC- tan / BC冷2.5x + 82 在 亠 m 410410Rt ABD中, AB= AD- ta n / BDA= 4x,. 2.5x+ 82 = 4x,解得 x = 3 ,二 AB= 4x= 4X 3 546.7 , AB的長(zhǎng)約為 546.7 米26 10分騰飛中學(xué)教學(xué)樓前新建了一座“騰飛雕塑如圖為了測(cè)量雕塑的高度，小明在二樓找到一點(diǎn) C利用三角板測(cè)得雕塑頂端 A點(diǎn)的仰角為30°,底部B點(diǎn)的俯角為45° 小華在五樓找到一點(diǎn) D,利用三角板測(cè)得 A點(diǎn)的俯角為60° 如圖.假設(shè)CD為10米， 請(qǐng)求出雕塑AB的高度.結(jié)果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：1.73解：過(guò)點(diǎn) C作 CE丄 AB于 E,/ ADC= 90° 60°= 30°,/ ACD= 90° 30°= 60°,二/CAD= 90°,