作業(yè)(二)答案：單自由度機械系統(tǒng)動力學(xué)等效轉(zhuǎn)動慣量等效力矩(共6頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上作業(yè)（二）單自由度機械系統(tǒng)動力學(xué)等效轉(zhuǎn)動慣量等效力矩1如題圖1所示的六桿機構(gòu)中，已知滑塊的質(zhì)量為m5=20kg，lAB=lED=100mm，lBC=lCD=lEF=200mm，1=2=3=90o，作用在滑塊上的力500N當(dāng)取曲柄AB為等效構(gòu)件時，求機構(gòu)在圖示位置的等效轉(zhuǎn)動慣量和力的等效力矩圖1答案：解此題的思路是：運動分析求出機構(gòu)處在該位置時，質(zhì)心點的速度及各構(gòu)件的角速度根據(jù)等效轉(zhuǎn)動慣量，等效力矩的公式求出做出機構(gòu)的位置圖，用圖解法進行運動分析VC=VB=1×lAB 2=0 VD=VC=1×lAB 且3=VC/lCD =1VF=VD=1×

2、lAB (方向水平向右) 4=0由等效轉(zhuǎn)動慣量的公式： =m5(VF/1)2=20kg×(1×lAB1)2=02kgm2由等效力矩的定義： =500×1×lAB ×cos180o150Nm（因為F的方向與方向相反，所以180o）2題圖2所示的輪系中，已知各輪齒數(shù)：z1=z2=20，z2=z3=40，J1=J2=001kg·m2，J2=J3=004kg·m2作用在軸3上的阻力矩340N·m當(dāng)取齒輪為等效構(gòu)件時，求機構(gòu)的等效轉(zhuǎn)動慣量和阻力矩3的等效力矩圖2答案：該輪系為定軸輪系i12=1/2=(-1)1z2/z1 2=

3、1/2=05×12=2=05×1i23=2/3=(-1)1z3/z2 3=025×1根據(jù)等效轉(zhuǎn)動慣量公式= J1×(1/1)2J2×(2/1)2J2×(2/1)2J3×(3/1)2 J1J2J2 J3160010044+0014+004160025 kg·m2根據(jù)等效力矩的公式：=M3×3/1=40×0251/1=10N·m3在題圖3所示減速器中，已知各輪的齒數(shù)：z1=z3=25，z2=z4=50，各輪的轉(zhuǎn)動慣量J1=J3=004kg·m2，J2=J4=016kg·

4、m2，（忽略各軸的轉(zhuǎn)動慣量），作用在軸上的阻力矩M3=100N·m試求選取軸為等效構(gòu)件時，該機構(gòu)的等效轉(zhuǎn)動慣量J和M3的等效阻力矩Mr圖3答案：i12=12=z2/z1 2=1/2 3=2=1/2i34=3/4=z4/z3 41/4等效轉(zhuǎn)動慣量：J=J1(1/1)2+J2(2/1)2+J3(3/1)2+J4(4/1)2 =0042+016×(1/2)2+004×(1/2)2+016×(1/4)2 =004+004+001+001 =01kg·m2等效阻力矩：Mr=M3×4/1=100/4=25(N·m)4題圖4所示為一簡易機

5、床的主傳動系統(tǒng)，由一級帶傳動和兩級齒輪傳動組成已知直流電動機的轉(zhuǎn)速n01500r/min，小帶輪直徑d=100mm，轉(zhuǎn)動慣量Jd=01kg·m2，大帶輪直徑D200mm，轉(zhuǎn)動慣量JD=03kg·m2各齒輪的齒數(shù)和轉(zhuǎn)動慣量分別為：z1=32，J1=01kg·m2，z2=56，J2=02kg·m2，z2=32，J2=04kg·m2，z3=56，J3=025kg·m2要求在切斷電源后秒，利用裝在軸上的制動器將整個傳動系統(tǒng)制動住求所需的制動力矩M1圖4答案：電機的轉(zhuǎn)速n01500r/min其角速度02×1500/60=50(rad/

6、s)三根軸的轉(zhuǎn)速分別為：1=d×0/D=25(rad/s)2=z1×1/z2=32×25/56=1429(rad/s)3=z2×2/z3=32×1429/56=816(rad/s)軸的等效轉(zhuǎn)動慣量：JV=Jd×(0/1)2+JD×(1/1)2+J1×(1/1)2+J2×(2/1)2+ J 2×(2/1)2+ J 3×(3/1)2JV=01×(50/25)2+03×12+01×12+(02+01)×(1429/25)2+025×(816/

7、25)2 =04+04+0098+0027 =0925 (kg·m2)軸制動前的初始角速度1，制動階段做減速運動，即可求出制動時的角加速度t=0t 即252=125則在秒內(nèi)制動，其制動力矩為：M=JV×=0925×125=3631 (kg·m)5在題圖5所示定軸輪系中，已知各輪齒數(shù)為：z1=z2=20，z2=z3=40；各輪對其輪心的轉(zhuǎn)動慣量分別為J1=J2=001kg·m2，J2=J3=004kg·m2；作用在輪上的驅(qū)動力矩Md=60N·m，作用在輪上的阻力矩Mr=120N·m設(shè)該輪系原來靜止，試求在Md和Mr作用下，運轉(zhuǎn)到t=15s時，輪的角速度1和角加速度1圖5答案：i12=1/2=(-1)1×z2/z1 2=1/2i13=1/3=(-1)2×z2×z3/z1×z2 3=20×20×1/40×40=1/4輪的等效力矩為：Md×1/1+Mr×3/1 =60×1120/4=30 N·m輪的等效轉(zhuǎn)動慣量為：=J1(1/1)2+(J2+J2)(2/1)2+J3(3/1)2=001×1+(00