北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級下冊第二單元《比例尺》教學(xué)實(shí)錄

1、比例尺教學(xué)實(shí)錄北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級下冊第二單元教學(xué)內(nèi)容北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級下冊第二單元課本第 3030 3232 頁內(nèi)容。教學(xué)目標(biāo)1 1、讓同學(xué)在實(shí)踐活動中體驗(yàn)生活中需要比例尺。2 2、通過觀察、操作與交流，體會比例尺實(shí)際意義，了解比例尺的含義。3 3、結(jié)合具體情境，認(rèn)識比例尺；能根據(jù)圖上距離、實(shí)際距離、比例尺中的 兩個量求第三個量。4 4、運(yùn)用比例尺的有關(guān)知識，通過測量、繪圖、估算、計(jì)算等活動，學(xué)會解 決生活中的一些實(shí)際問題，進(jìn)一步體會數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系。教學(xué)重、難點(diǎn)1 1、重點(diǎn)：正確理解比例尺的含義。2 2、難點(diǎn)：運(yùn)用比例尺的有關(guān)知識，通過測量、繪圖、估算、計(jì)算等活動，學(xué) 會解決

2、生活中的一些實(shí)際問題。教具、學(xué)具準(zhǔn)備1 1、教具：多媒體課件、中國地圖、世界地圖、題單等。2 2、學(xué)具：中國地圖、格尺等。教學(xué)過程一、師生交流，設(shè)疑導(dǎo)入1 1、創(chuàng)設(shè)情境，學(xué)生操作師：同學(xué)們，今天我非常高興、也很榮幸能和咱們泰山路小學(xué)6.76.7 班的同學(xué)們一起學(xué)習(xí)，一起交流，希望我們會擁有愉快的 4040 分鐘。師：我們這節(jié)課要研究的新知識需要同學(xué)們有一定的動手能力，所以首先，我想測試一下咱們班同學(xué)的動手能力，可以嗎？生：可以。師：那好，請同學(xué)們準(zhǔn)備好本、尺子和筆，接受第一項(xiàng)測試：請同學(xué)們在本子上畫一條長 3 3 厘米的線段。（課件出示：3 3 厘米）學(xué)生操作。師：請各組的組長檢查一下你們小組

3、內(nèi)同學(xué)的完成情況。組長檢查。師：組長匯報一下你們組的情況吧！組長 1 1 我們組都完成了，都畫對了。組長 2 2:我們組都畫對了。師：好，請接受第二項(xiàng)測試：請同學(xué)們畫一條長 1 1 分米的線段。（課件出示：1 1 分米）學(xué)生操作。師：請畫完的同學(xué)同桌互相檢查一下。有沒有問題？生：沒有。2 2、激發(fā)興趣，設(shè)疑導(dǎo)入師：看來這些都難不住同學(xué)們，那好，請看第三項(xiàng)測試：請同學(xué)們畫一條長4 4米的線段。（板書：4 4 米）（下面有質(zhì)疑聲。）師：誰有問題？生 1 1:老師，畫不了。本兒不夠大，畫不下。生 2 2:太長了，畫不了。師：哦！那么，誰有辦法能解決這個問題呢？生 3 3:可以把它縮小之后畫出來。生

4、4 4:可以按照比例畫下來。師：那么，你打算用多長來表示 4 4 米呢？生 4 4:用 4 4 厘米。師：他這樣做可以嗎？生：可以。二、自主合作，探究新知師：是的，如果同學(xué)們學(xué)習(xí)了前一課，就更能夠體會這樣做是可以的了。你真 會想辦法，在現(xiàn)實(shí)生活中，如果遇到要表示的距離過長或過大時，可以先將它 縮小后再畫出來，這種方法非常有效，這也是我們做事時的一種解決策略，用甄嬛體說，那就是“極好的”。他用 4 4 厘米來表示 4 4 米（板書：4 4 厘米），那么 你能用比表示它們之間的關(guān)系嗎？（板書：比）生：4 4 厘米是 4 4 米的一百分之一，4 4 米是 4 4 厘米的 100100 倍。師：你表達(dá)

5、的真完整！它們的比是多少呢？生：把 4 4 米換成 400400 厘米，4 4 比 400400 就是 1 1 比 100,100,它們的比是 1 1 比 100100。師：你解釋的非常有條理，很清楚。（板書：1:1001:100）師：在數(shù)學(xué)上，我們把 4 4 厘米這樣畫在紙上的長度稱為圖上距離（板貼：圖上 距離），那么 4 4米稱為什么呢？生：實(shí)際距離。師：是的，4 4 米表示實(shí)際的長度，稱為實(shí)際距離。（板貼：實(shí)際距離）師：那么 1:1001:100 表示什么意思呢？請同學(xué)們在小組里討論一下，說一說。學(xué)生小組討論 師：誰來說說你的想法。生 1:1:1001:1:100 表示圖上距離是實(shí)際距離

6、的一百分之一，實(shí)際距離是圖上距離的一 百倍。生 2:1:1002:1:100 表示圖上距離如果是 1 1 厘米，實(shí)際距離就是 100100 厘米。生 3:3:表示圖上距離乘 100100 就得到實(shí)際距離，實(shí)際距離除以 100100 就得到圖上距離。師：同學(xué)們說的都對。那么除了可以用 4 4 厘米來表示 4 4 米，還可以用多長來表 示呢？生：還可以用 4 4 毫米。師：可以嗎？（板書：4 4 毫米）生：可以。師：那么此時 4 4 毫米就稱為圖上距離，實(shí)際距離還是 4 4 米，它們的比是多少呢？生：把 4 4 米換算成 40004000 毫米，4 4 比 40004000 就等于 1 1 比 1

7、0001000，它們的比是 1:10001:1000 師：對嗎？生：對。師：那么 1:10001:1000 表示什么意思？（板書：1:10001:1000）生 1 1:表示圖上距離是實(shí)際距離的一千分之一， 實(shí)際距離是圖上距離的 10001000 倍。生 2 2:如果圖上距離乘 10001000 就得到實(shí)際距離，如果實(shí)際距離除以 10001000 就得到圖 上距離。師：說的真好。這就是我們這節(jié)課要研究的內(nèi)容一一比例尺。（板書：例尺）這些都是比例尺，誰能說說什么是比例尺呢？生：比例尺就是圖上距離比實(shí)際距離。師：是的，比例尺是圖上距離與實(shí)際距離的比。比例尺是一把尺子嗎?生：不是。師：比例尺是什么？生

8、：是一個比。師：沒錯，那么比除了可以寫成這種形式，還可以寫成什么形式？生：分?jǐn)?shù)形式。師：（板貼：實(shí)際距離）同學(xué)們一起讀一下。實(shí)際距離生：比例尺二圖上距離：實(shí)際距離二圖上距離。實(shí)際距離三、聯(lián)系實(shí)際，感受應(yīng)用師：在現(xiàn)實(shí)生活中，你見過比例尺嗎？在哪里見過？生 1 1 見過，地圖上有比例尺。生 2 2:房產(chǎn)局的墻壁上貼的平面圖上有比例尺。生 3 3:地球儀上有比例尺。師：是的，比例尺在我們生活中的應(yīng)用是很廣泛的，例如畫的平面圖和規(guī)劃圖 上都離不開比例尺。（課件出示）同學(xué)們，現(xiàn)在老師手里就有一張中國地圖， 誰能來找一找上面的比例尺呢？生到前面找到比例尺。師：給大家讀一讀這個比例尺，再把它寫在黑板上。（-

9、）這個比例尺表12000000示什么意思呢？生：表示圖上距離是實(shí)際距離的一千二百萬分之一，實(shí)際距離是圖上距離的一 千二百萬倍。師：老師這里還有一張世界地圖，誰來找一找比例尺？生到前面找到比例尺。師：給大家讀一讀，把它寫在黑板上。(1:610000001:61000000 )這個比例尺表示什么意 思？生：表示圖上距離是實(shí)際距離的六千一百萬分之一，實(shí)際距離是圖上距離的六 千一百萬倍。四、知識小結(jié)，鞏固要點(diǎn)師：同學(xué)們看黑板上的這些比例尺，你發(fā)現(xiàn)了什么？生 1 1:我發(fā)現(xiàn)了它們的圖上距離都是 1 1。師：也就是它們的前項(xiàng)都是 1 1。生 2 2:我發(fā)現(xiàn)它們都是比。師：因?yàn)楸壤呔褪且粋€比，所以它們都是

10、比。在這里，老師想提醒同學(xué)們注 意：比例尺在化簡前要統(tǒng)一單位；化簡之后是個比，沒有單位；它的前項(xiàng)通常 化簡為 1 1。老師之所以強(qiáng)調(diào)通?；啚?1 1，也就意味著，還有其他的情況，我 們后邊會說到。同學(xué)們記住了嗎？(課件出示)師：那么想要計(jì)算比例尺，需要知道哪些條件呢？生：需要知道圖上距離和實(shí)際距離。師：如何計(jì)算？生：用圖上距離比實(shí)際距離。師：沒錯，那咱們就來試一試吧！敢接受挑戰(zhàn)嗎？生：敢！五、快樂練習(xí)，鞏固新知1 1、課件出示試一試：圖上距離實(shí)際距離比例尺3厘米6米2米*1千米4分米80米學(xué)生獨(dú)立完成，之后反饋，說出計(jì)算過程。、量 量，算 算。師：誰做對了？同學(xué)們真棒！下面，讓我們?nèi)タ匆豢匆?/p>

11、直陪伴我們學(xué)習(xí)、成長 的我們的好朋友笑笑為我們帶來了什么。（課件出示圖）你從圖中獲得了哪些 信息？生 1 1 這是笑笑家的平面圖。生 2 2:比例尺是 1:1001:100。生 3 3:我看到了表示方向的符號。師：同學(xué)們真細(xì)心，而且善于觀察。那么你們能利用笑笑為我們提供的比例尺, 回答她提出的問題嗎？有信心嗎？生：有！師：請同學(xué)們完成題卡上的 1 1、2 2 題。教師巡視。師：誰來說說你的答案？學(xué)生匯報。3 3、估一估，算一算師：同學(xué)們看，這是一幅中國地圖，你看到了什么？生：它的比例尺是 1:290000001:29000000 師：你們的手中也有和它一樣的中國地圖，對不對？生：對。師：那么你

12、能找到我們祖國的首都嗎？你能找到我們的家鄉(xiāng)沈陽嗎？估計(jì)一下， 北京距離沈陽的圖上距離大概是多少？生：2 2 厘米。師：請同學(xué)們測量一下，看一看你估計(jì)的準(zhǔn)不準(zhǔn)，然后再算一算，北京距離沈 陽的實(shí)際距離大約是多少。學(xué)生測量并計(jì)算。師：誰來說一說？生：通過測量，我得到北京距離沈陽的圖上距離大約是 2 2 厘米，用 2 2X2900000029000000 得到 580000058000000 0厘米，再換成千米時 580580 千米，所以北京距離沈陽的實(shí)際距離大 約是 580580 千米。師：那么你為什么要用千米做單位呢？生：因?yàn)橛美迕?，?shù)字太大了。師：是啊，因?yàn)榫嚯x太長，所以我們選用千米做單位比較合

13、適，對不對？ 師：如果在暑假期間，給你一次出去旅游的機(jī)會，你最想從哪兒去哪兒呢？算 一算它們之間的實(shí)際距離大約是多少。和你小組里的小伙伴們分享一下。學(xué)生小組內(nèi)說一說。師：誰愿意來和大家分享一下？生 1 1:我最想去海南，我測量了一下沈陽到海南的圖上距離大約是9 9 厘米，用 9 9X29000000=26100000029000000=261000000 厘米，換成千米是 26102610 千米，沈陽到海南的實(shí)際距離大 約是 26102610 千米。生 2 2:我最想去西臧4 4、想一想，算一算。師：同學(xué)們看，這是我家寶貝 1 1 周歲時拍的照片，（課件出示）通過測量，我 得到照片上人像的高度

14、是 9 9 厘米，攝影師告訴我，這張照片是按照 1:91:9 的比例 尺制作的，你們能幫我算一算我家寶貝的實(shí)際身高是多少嗎？生：你家寶貝的實(shí)際身高是 8181 厘米。用圖上距離 9 9 厘米再乘 9 9,就得到了實(shí)際 身高 8181 厘米。師：謝謝你的幫忙。還有一張照片，（課件出示）我覺得照的還不錯，所以就把它放大了掛在家里，通過測量這張照片，得到照片上人像的高度是8181 厘米，你知道這張照片是按照怎樣的比例制作的嗎？生：是按照 1:11:1 的比例制作的，因?yàn)閳D上距離是 8181 厘米，剛才我們知道了你家 寶貝的實(shí)際身高也是 8181 厘米，8181 比 8181 就是 1:11:1。師：

15、同學(xué)們在哪里見過 1:11:1 這個比例尺嗎？生：在豆油的包裝上見過。師：恩，豆油的成分比。還有許多名人蠟像館里也是按照1:11:1 的比例制作名人蠟像的。5 5、算一算，畫一畫。師：同學(xué)們看，這是幸福路小學(xué)的全景圖，在他們學(xué)校的中間有一塊長方形的活動場地，長為 8080 米，寬為 6060 米。你們能幫助他們把這塊場地的平面圖畫出來嗎？不過有要求，需要按照 1:10001:1000 的比例尺畫圖，可以嗎？生：可以。學(xué)生操作。師：你是怎么畫的? 生：我畫了一個長是 8 8 厘米，寬式 6 6 厘米的長方形。師：你是如何確定它的長與寬的圖上距離的？生：8080 米就是 80008000 厘米，用

16、 80008000 除以 10001000 就是 8 8 厘米，圖上距離的長就是 8 8 厘米，同樣寬就是 6 6 厘米。師：你說的真好！是這樣畫嗎？生：是！6 6、 比例尺的不同形式。師：我們來看下一個問題：學(xué)校到小明家的實(shí)際距離為900900 米.你有辦法找到小明家在圖上的位置嗎？（小明家在學(xué)校的正西方.）誰能給點(diǎn)提示？生：根據(jù)方向標(biāo)識，我知道小明家在學(xué)校的左邊。生：這上沒有比例尺。師：是啊，缺少比例尺，讓我們?nèi)绾斡?jì)算呢？但是，這里有個標(biāo)識，它是什么意思呢？比例尺分為不用的形式，像我們之前說的這些，就是數(shù)字式比例尺，還有用文字表示的，叫做文字式比例尺，剛才我們看到的那種，叫做線段式比 例尺

17、。所以它也是比例尺，通過這個比例尺，我們知道了這么長的線段就表示 300300 米，那么小明家的位置應(yīng)該在哪里呢？誰來指一指？生到前面板演。師：你怎么判斷小明家的位置的？生：一條線段表示 300300 米，那么 3 3 條線段就是 900900 米了。7 7、 拓展提升，開拓眼界師：同學(xué)們，你們知道嗎，剛才我們說的這些比例尺全部都是將實(shí)際物體縮小 之后形成的比例尺，這樣的比例尺叫做縮小比例尺，例如地圖上的比例尺，還 有一種比例尺叫做放大比例尺，讓我們來聽一聽：（播放“你知道嗎”的錄音）師：明白了嗎？ 10:110:1 是什么意思?生：表示用圖上距離 1010 來表示實(shí)際距離的 1 1。8 8 快速判斷師：讓我們來快速判斷：（課件出示）1 1、一幅圖的比例尺是 1 1： 200200 米。 （）2 2、