門式剛架輕型結(jié)構(gòu)房屋的發(fā)展現(xiàn)狀

1、門式剛架輕型結(jié)構(gòu)房屋的發(fā)展現(xiàn)狀門式剛架輕型結(jié)構(gòu)房屋的發(fā)展現(xiàn)狀李一凡劉福勝孫勇(山東農(nóng)業(yè)大學(xué)水利土木工程學(xué)院泰安 271018)摘 要 介紹了門式剛架輕型結(jié)構(gòu)體系在國內(nèi)外的發(fā)展研究概況；評述了門式剛架結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計研究領(lǐng)域從最初的尺寸優(yōu)化發(fā)展到形狀優(yōu)化、拓?fù)鋬?yōu)化的基本歷程；針對我國的實(shí)際情況，對門式剛架輕型結(jié)構(gòu)體系在原 材料供應(yīng)、設(shè)計、技術(shù)力量等方面存在的問題進(jìn)行了分析，提岀了相應(yīng)的解決措施。關(guān)鍵詞門式剛架發(fā)展設(shè)計尺寸優(yōu)化形狀優(yōu)化拓?fù)鋬?yōu)化STATE2AND2ARTOF THEDEVELOPMENTOFLIGHT2GAUGE STEEL PORTAL FRAME INCHINALi Yifan Li

2、u Fusheng Sun Yong(College of Water Conservancy and Civil Engineering , Shandong Agriculture University Tai ' an 271018)ABSTRACT It is introduced the development and research of light2gauge steel portal frame structure systems both athome and abroad , it is reviewed emphatically main course of d

3、eveloping from initial sizing design to shape and topologyoptimization in theportalstructural optimization design field1 In view of our countrys actual situation , it is also analyzedthe light2gauge steel portal framesystem ' sproblems , such as those of raw material supply , design and technolo

4、gy.Corresponding countermeasures are also proposed.KEY WORDS light2gauge steel portal framedevelopment design sizing optimization shape optimizationtopology optimization門式剛架輕型結(jié)構(gòu)體系是近年來在鋼結(jié)構(gòu)建筑中應(yīng)用相當(dāng)廣泛的一種結(jié)構(gòu)形式。它是用等截面或變截面的焊接H型鋼作為梁柱，以冷彎薄壁型鋼作檁條、墻梁、墻柱，以彩鋼板作為屋面板及墻板，現(xiàn)場用螺栓或焊接拼接的門式剛架為主要承重結(jié)構(gòu)，再配以零件、扣件、門窗等形成的比較完善的建筑

5、體系,即門式剛架輕型結(jié)構(gòu)體系。這種結(jié)構(gòu)體系可以在工廠批量生產(chǎn)，在現(xiàn)場按要求拼裝形成。能有效地利用材料，構(gòu)件尺寸小，自重輕，抗震性能好，施工安裝方便，建設(shè)周期短，能夠形成大空間、大跨度，具有外表美觀，適應(yīng)性強(qiáng)，造價低,易維護(hù)等特點(diǎn)。1 門式剛架輕型結(jié)構(gòu)體系在國內(nèi)外的發(fā)展概況門式剛架輕型結(jié)構(gòu)體系在國外應(yīng)用極為廣泛。在我國，隨著壓型鋼板、冷彎薄壁型鋼、H型鋼的引進(jìn)和發(fā)展，輕型門式剛架結(jié)構(gòu)體系也引起了普遍的 重視，應(yīng)用越來越廣泛，逐漸成為許多工業(yè)和民用建 筑的首選體系。111門式剛架輕型結(jié)構(gòu)體系在國外的發(fā)展概況門式剛架輕型結(jié)構(gòu)體系始于美國。日本和歐洲 第一作者：李一凡男1969年1月出生講師Email

6、: jjj1236 收稿日期:2005 - 11 - 01門式剛架輕型結(jié)構(gòu)體系的應(yīng)用也較多，但美國的門式剛架輕型結(jié)構(gòu)體系發(fā)展最快，應(yīng)用也最廣泛。由 于門式剛架輕鋼結(jié)構(gòu)具有許多其他結(jié)構(gòu)所不具備的 優(yōu)點(diǎn)，而且經(jīng)濟(jì)效益十分顯著，因此這種結(jié)構(gòu)形式在 國外一經(jīng)推出就得到了廣泛應(yīng)用。國外輕型鋼結(jié)構(gòu) 發(fā)展較早，由于汽車工業(yè)的發(fā)展，最初用于建造私人 汽車庫等簡易房屋。二次世界大戰(zhàn)時期，由于戰(zhàn)爭 的需要，一些拆裝方便的輕鋼結(jié)構(gòu)建筑用于營房和 庫房。20世紀(jì)60年代以來，國外建筑鋼材的發(fā)展 有了很大突破，隨著色彩豐富而耐久的彩色壓型鋼 板的出現(xiàn)以及H型鋼和冷彎型鋼的問世，極大地推 動了門式剛架輕型鋼結(jié)構(gòu)的發(fā)展。隨

7、著新型建筑材 料的岀現(xiàn)、加工設(shè)備的不斷改善、設(shè)計形式的多樣 化，門式剛架輕型結(jié)構(gòu)體系漸漸普及到大型工業(yè)廠 房、商業(yè)建筑、交通設(shè)施等建筑中，實(shí)現(xiàn)了設(shè)計、分析、出圖的程序化（如大型通用化設(shè)計軟件包Loseke Building System Software），構(gòu)件加工、安裝施工、經(jīng)營管理一體化流程。業(yè)主不是帶著圖紙委1李一凡,等：門式剛架輕型結(jié)構(gòu)房屋的發(fā)展現(xiàn)狀Steel Construction1 2006 （2） , Vol121 , No185托加工,而是向承包商定購某種輕型鋼結(jié)構(gòu)房屋，承 包商在規(guī)定時間內(nèi)按業(yè)主要求按質(zhì)建成，并交付使用。這種高質(zhì)量的快速供貨方式，使業(yè)主感到十分滿意，門式剛架

8、輕型鋼結(jié)構(gòu)得以迅速發(fā)展。目前，大部分國外輕鋼公司都具有自己的門式剛架輕鋼結(jié)構(gòu) 系列,各公司的輕鋼結(jié)構(gòu)系列大同小異。據(jù)統(tǒng)計，歐美各國由輕鋼結(jié)構(gòu)體系建造的非住宅單層建筑物占 總數(shù)的50 %以上，日本新建的14層建筑大都采 用輕鋼結(jié)構(gòu)。在許多國家，如英、美、日、澳大利亞等 已作為一種經(jīng)濟(jì)快捷的建筑結(jié)構(gòu)體系，以商品的形 式岀售。其中，美國門式剛架輕型結(jié)構(gòu)體系應(yīng)用在 各領(lǐng)域比例為：1）商業(yè)（倉庫、小賣店、事務(wù)所、銀行、 車庫設(shè)施）占42 %;2） 制造業(yè)（制造工廠、倉庫）占34 %；3）文化娛樂業(yè)（學(xué)校、教堂、娛樂、福利設(shè)施 ）占9 %;4）其他占 15 %1。在日本，門式剛架輕型結(jié)構(gòu)體系有兩種類型：第

9、一種是日本自身發(fā)展起來的，已實(shí)現(xiàn)了構(gòu)件標(biāo)準(zhǔn)化、 定型化、裝配化；經(jīng)營管理、設(shè)計、生產(chǎn)、施工、售后服 務(wù)系統(tǒng)化。第二種是1989年以來,在從美國引進(jìn)的 輕鋼結(jié)構(gòu)體系的基礎(chǔ)上發(fā)展起來的。日本工程界目 前正就主剛架在地震力作用時保有水平耐力（即構(gòu)件達(dá)到塑性階段時的承載力）所需的Ds值的取法 （Ds為地震空間結(jié)構(gòu)分維，反映地震空間結(jié)構(gòu)的相 似性），大斷面Z型冷彎薄壁型鋼檁條及墻梁、高強(qiáng) 度螺栓在橢圓孔處的受力狀態(tài)等幾個方面進(jìn)行研 究 2。112門式剛架輕型結(jié)構(gòu)體系在國內(nèi)的發(fā)展概況我國門式剛架結(jié)構(gòu)體系起步較晚，是在引進(jìn)國外相關(guān)材料和軟件的基礎(chǔ)上發(fā)展起來的。早在20世紀(jì)60年代初，我國就對由焊接的工字形截

10、面組成 的門式剛架輕型結(jié)構(gòu)進(jìn)行了研究試驗，主要是剛架的塑性設(shè)計，并應(yīng)用于試點(diǎn)工程中。但是，由于我國 多年來一直從節(jié)約鋼材和資金的角度岀發(fā)，對建筑 鋼結(jié)構(gòu)采取限制使用的政策，因此，門式剛架結(jié)構(gòu)體 系未得到長足的發(fā)展，無論是設(shè)計水平，還是施工水 平，與國外相比，都有較大的差距。近幾年來，隨著 我國鋼材產(chǎn)量的增加和焊接 H型鋼的出現(xiàn)，壓型鋼 板、冷彎薄壁型鋼、H型鋼的大批量生產(chǎn)，特別是門 式剛架輕型房屋鋼結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程（CECS 102 : 98）的頒布實(shí)施，門式剛架輕型房屋鋼結(jié)構(gòu)在我國大量 涌現(xiàn)，門式剛架輕型結(jié)構(gòu)體系得到了較為廣泛的應(yīng) 用,推動了該種結(jié)構(gòu)體系在我國的設(shè)計、成型一體化 進(jìn)程。許多大型鋼

11、結(jié)構(gòu)公司都增加了門式剛架輕型 結(jié)構(gòu)體系的生產(chǎn)線。程序化設(shè)計已經(jīng)取代了手工設(shè) 計,國外設(shè)計軟件逐漸被我國自行編制的設(shè)計軟件 所替代。據(jù)有關(guān)資料統(tǒng)計，到2000年我國已建成的 此類結(jié)構(gòu)已達(dá)800 X 104 m2 以上，而且以每年100 X104 m2以上的速度增長3。2 門式剛架輕型結(jié)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計門式剛架輕型結(jié)構(gòu)的造價與其結(jié)構(gòu)用鋼量成正比,但是由于門式剛架受力的整體性，其各構(gòu)件之間相互影響很大，要得到一個經(jīng)濟(jì)安全的設(shè)計方案是 比較困難的。目前結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計可以分為：類型和材料的優(yōu)化、尺寸優(yōu)化、形狀優(yōu)化、拓?fù)鋬?yōu)化。211 類型和材料優(yōu)化這一方面的優(yōu)化通常采用定性的分析。首先分 析結(jié)構(gòu)所應(yīng)具有的功能，

12、了解結(jié)構(gòu)內(nèi)部的生產(chǎn)工藝 及所需空間，根據(jù)結(jié)構(gòu)的功能要求和客觀條件來進(jìn) 行結(jié)構(gòu)形式和結(jié)構(gòu)所用材料的優(yōu)化，常以方案比較 和擇優(yōu)的方法實(shí)現(xiàn)4。王元清、王春光5研究了門式剛架工業(yè)廠房最 優(yōu)柱距的問題，從設(shè)計用鋼量的角度對輕型鋼結(jié)構(gòu) 工業(yè)廠房的最優(yōu)柱距做了較詳細(xì)的研究。研究表 明,隨柱距的增大，剛架的用鋼量逐漸下降，并且隨 柱距的增加，下降的幅度逐漸趨于平緩；而其他各項 的用鋼量均隨柱距的增加而增加，并且增幅較大；對 整個單層廠房上部結(jié)構(gòu)，其總用鋼量隨柱距的增加 先是逐漸減少，而后增加。柳鋒6等也對門式剛架 的經(jīng)濟(jì)尺寸與優(yōu)化初設(shè)計進(jìn)行了研究。研究表明，荷載是影響經(jīng)濟(jì)柱距的主要因素，跨度越大越應(yīng)注意采用合

13、理柱距；剛架的跨度也存在最優(yōu)尺寸，主要 影響因素也是荷載大小，與柱距一樣，荷載越大越應(yīng) 注意采用合理尺寸。212 尺寸優(yōu)化在給定結(jié)構(gòu)的類型、材料、布局拓?fù)浜屯庑蔚那?況下，優(yōu)化各個組成構(gòu)件的截面尺寸，使結(jié)構(gòu)最輕或 最經(jīng)濟(jì)，通常稱為尺寸優(yōu)化。尺寸優(yōu)化中的設(shè)計變 量可能是桿的橫截面積、慣性矩、板的厚度 ，或是復(fù) 合材料的分層厚度和材料方向角度，用有限元計算 結(jié)構(gòu)位移和應(yīng)力時，尺寸優(yōu)化過程不需要重新劃分 網(wǎng)格，直接利用敏度分析和合適的數(shù)學(xué)規(guī)劃方法就 能完成尺寸優(yōu)化。這類優(yōu)化過程中，設(shè)計變量與剛 度矩陣一般為簡單的線性關(guān)系7。因此，尺寸優(yōu)化 研究一般為簡單的線性關(guān)系，研究重點(diǎn)主要集中在 優(yōu)化算法8，9

14、和敏度分析10，11 上。國內(nèi)目前對門式剛架輕型結(jié)構(gòu)的優(yōu)化研究大都集中在這一領(lǐng)域，并已經(jīng)取得了顯著的成果。丁龍2科研開發(fā)鋼結(jié)構(gòu) 2006年第2期第21卷總第85期 章12等采用漸近滿應(yīng)力法，研究開發(fā)了門式剛架結(jié) 構(gòu)優(yōu)化設(shè)計軟件 SOA。文獻(xiàn)13采用GIG(General Interactive Gradient)一般梯度法，研究了門式剛架在荷載作用下的優(yōu)化，與傳統(tǒng)設(shè)計方法相比，取得了 較好的效果。吳劍國14等采用離散復(fù)合形優(yōu)化方 法,依據(jù)門式剛架輕型房屋鋼結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程(CECS 102: 98),建立了門式剛架輕型結(jié)構(gòu)離散變量優(yōu)化的數(shù)學(xué)模型，在3D3S(V310) 軟件的基礎(chǔ)上 編制了門式剛架

15、的結(jié)構(gòu)優(yōu)化程序。劉鵬15使用遺傳算法,對門式剛架進(jìn)行了包括離散和連續(xù)變量的截面、形狀混合優(yōu)化的研究，并與PFCAD系統(tǒng)相結(jié) 合,形成了一個完整的門式剛架輕型房屋設(shè)計與優(yōu) 化系統(tǒng)。此外，楊娜1等對門式剛架輕型結(jié)構(gòu)的最 優(yōu)腹板高度進(jìn)行了研究；楊澤華16等研究了門式剛 架變截面柱的楔率選擇。這些研究，為加深對結(jié)構(gòu)優(yōu)化問題的認(rèn)識、使用各種不同類型的算法提供了 寶貴的經(jīng)驗。213 形狀優(yōu)化結(jié)構(gòu)的形狀優(yōu)化也稱為結(jié)構(gòu)的幾何優(yōu)化，是在 結(jié)構(gòu)類型、材料、布局已定的條件下，對結(jié)構(gòu)的幾何形狀進(jìn)行優(yōu)化，這一類問題目前正處于發(fā)展階段。 相對于尺寸優(yōu)化設(shè)計，形狀優(yōu)化研究起步較晚，取得 的研究成果較少。主要有兩方面的原因：

16、其一，由于在形狀優(yōu)化過程中分析模型不斷變化，因而必須不 斷地重新生成有限元網(wǎng)格并進(jìn)行自適應(yīng)分析，有一定的難度；其二，由于形狀優(yōu)化過程中，單元剛度矩 陣、結(jié)構(gòu)性態(tài)與設(shè)計變量之間的非線性關(guān)系 ，使得形 狀優(yōu)化的敏度分析計算量比尺寸優(yōu)化要大得多 ，也 困難得多，形狀優(yōu)化設(shè)計也因此引起了工程界的極 大興趣。盧林楓17等認(rèn)為屋面坡度對單跨雙坡門 式剛架的二階效應(yīng)的影響是顯著的。因此，加強(qiáng)形 狀優(yōu)化的研究，對門式剛架的應(yīng)用具有積極的意義。214 拓?fù)鋬?yōu)化結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化就是對結(jié)構(gòu)布局和節(jié)點(diǎn)連接關(guān)系 進(jìn)行優(yōu)化，這方面的問題比較困難，目前還沒有成熟 的方法和理論，但已有人開始涉獵?，F(xiàn)在主要岀現(xiàn)了兩種連續(xù)體結(jié)構(gòu)的拓

17、撲優(yōu)化方法。一種是1988 年Bendsoe18等提出的均勻化理論，即在設(shè)計區(qū)域劃分許多具有不同孔洞的微結(jié)構(gòu) 對連續(xù)體進(jìn)行拓?fù)鋬?yōu)化。盡管均勻化理論涉足的問 題比較廣泛，但目前這一方法僅限于一些經(jīng)典算例，未見應(yīng)用于工程實(shí)際；另一種方法是1993年Xie 等19提出的進(jìn)化法，它基于很簡單的想法，即逐步 刪去無效的材料單元，使剩余的結(jié)構(gòu)趨于優(yōu)化。這 種方法的最大優(yōu)點(diǎn)是簡單，不存在傳統(tǒng)的結(jié)構(gòu)優(yōu)化 中常會遇到的算法困難，與均勻化理論方法相比，它 具有與商業(yè)有限元程序銜接方便的優(yōu)點(diǎn)，考證這一 方法有效性的算例仍然比較簡單，如懸臂梁、平面應(yīng) 力問題的板、簡單桁架結(jié)構(gòu)等。從目前的發(fā)展情況 來看,上述兩種拓?fù)鋬?yōu)

18、化設(shè)計方法的主體研究都還 處于理論探索階段。3 我國門式剛架輕型結(jié)構(gòu)體系存在的問題盡管門式剛架輕型結(jié)構(gòu)體系具有造價低、重量輕、安裝方便、施工周期短等優(yōu)點(diǎn)，近幾年來發(fā)展較快,但是由于我國在該方面起步較晚 ，門式剛架輕 型房屋鋼結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程 (CECS 102: 98) 1998 年才正式岀版。在此之前，都是參照鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范 (GBJ 17 - 88) 和冷彎薄壁型鋼結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程 (GBJ 18 - 87)以及國外相關(guān)規(guī)范進(jìn)行設(shè)計的。因此,在設(shè)計水平、設(shè)計經(jīng)驗、施工水平等方面與西方 發(fā)達(dá)國家相比都有著較大的差距。在參考國外的經(jīng) 驗、規(guī)范的同時，應(yīng)結(jié)合國內(nèi)實(shí)際情況，開展相關(guān)理 論研究與實(shí)驗，總結(jié)經(jīng)

19、驗，完善規(guī)范，立足國情，解決 問題。311 結(jié)構(gòu)設(shè)計軟件的開發(fā)與結(jié)構(gòu)的優(yōu)化 近年來，我國的學(xué)者對門式剛架的設(shè)計進(jìn)行了大量的研究和探索，開發(fā)岀了相應(yīng)的實(shí)用設(shè)計軟件， 如門式剛架輕型房屋設(shè)計系統(tǒng)PFCAD、門式剛架輕型房屋設(shè)計CAD系統(tǒng)PS2000、PKPM及同濟(jì)大學(xué) 開發(fā)的3D3S等軟件，均可以對門式剛架輕型房屋 鋼結(jié)構(gòu)進(jìn)行設(shè)計。我國的很多門式剛架廠房用鋼量 比國外的高，由于設(shè)計規(guī)范與國外不盡相同，使得我 們設(shè)計時又不能照搬國外的設(shè)計軟件3。因此，采用恰當(dāng)?shù)?、簡便易行的?yōu)化設(shè)計方法，編制相應(yīng)的結(jié) 構(gòu)設(shè)計軟件，降低我國的門式剛架生產(chǎn)成本，應(yīng)當(dāng)是 當(dāng)前研究的主要課題。312 結(jié)構(gòu)計算理論的研究主結(jié)構(gòu)

20、的精確有限元建模與非線性分析、構(gòu)件的整體與局部穩(wěn)定性分析、結(jié)構(gòu)荷載分析、結(jié)構(gòu)抗風(fēng) 抗震分析、面板蒙皮效應(yīng)分析、節(jié)點(diǎn)連接計算等，都需要進(jìn)行深入的研究。313 構(gòu)造措施研究由于門式剛架結(jié)構(gòu)在我國推廣較晚，因此符合 我國規(guī)范的相應(yīng)的構(gòu)造措施研究不夠，如：節(jié)點(diǎn)的連接、支撐的布置、結(jié)構(gòu)變形的限制與控制等。314 材料與工藝我國主要的輕鋼建筑用低合金鋼種在力學(xué)性能3李一凡,等：門式剛架輕型結(jié)構(gòu)房屋的發(fā)展現(xiàn)狀Steel Construction1 2006 (2) , Vol121 , No185方面與西方各國采用的主要鋼種差別很小，但在結(jié) 構(gòu)領(lǐng)域廣泛應(yīng)用的熱軋 H型和T型鋼的生產(chǎn)方面 則落后于國外。冷彎薄

21、壁型鋼和壓型鋼板是抗彎性能與抗整體 失穩(wěn)性能俱佳的高效鋼材，其原材料是卷狀薄鋼板， 國內(nèi)的產(chǎn)品與國外的差距較大，尤其是在鋼板的防銹鍍鋁鋅工藝和彩鋼板的防腐涂層材料及工藝方面 更為明顯。在耐候鋼的開發(fā)方面，國內(nèi)產(chǎn)品成本過高,且在具備同等耐候能力的焊材和焊接工藝的發(fā) 展方面明顯滯后。國外的焊接工字鋼生產(chǎn)上已普遍 采用單面焊接工藝，國內(nèi)仍以雙面焊為主，這對于腹 板較薄的構(gòu)件將很困難20 ,21。315 加強(qiáng)鋼結(jié)構(gòu)人才培養(yǎng)由于受鋼產(chǎn)量及資金所限，我國長期實(shí)行的是 限制建筑鋼結(jié)構(gòu)使用的政策，這造成了鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計 人才缺乏、人員素質(zhì)偏低的現(xiàn)狀。一方面，我們應(yīng)對在校的結(jié)構(gòu)專業(yè)學(xué)生增加鋼結(jié)構(gòu)課時，使他們具有 鋼

22、結(jié)構(gòu)設(shè)計、制作、安裝的系統(tǒng)知識；另一方面，有關(guān)的高等院校、科研院所和鋼結(jié)構(gòu)協(xié)會等，應(yīng)定期舉辦 各種類型的短期培訓(xùn)班，對在職的鋼結(jié)構(gòu)技術(shù)人員 進(jìn)行繼續(xù)教育。4 結(jié)語 重視鋼結(jié)構(gòu)和擴(kuò)大鋼結(jié)構(gòu)的使用范圍是鋼鐵工 業(yè)發(fā)達(dá)國家的重要技術(shù)政策。我國鋼產(chǎn)量連續(xù)9年居世界首位，擴(kuò)大鋼結(jié)構(gòu)的使用范圍，發(fā)展應(yīng)用廣泛 的輕型鋼結(jié)構(gòu)，可加快我國經(jīng)濟(jì)建設(shè)速度，促進(jìn)建筑 業(yè)的現(xiàn)代化，并為鋼材消費(fèi)提供了可觀的市場。當(dāng) 前鋼結(jié)構(gòu)行業(yè)的發(fā)展既面臨機(jī)遇，又有嚴(yán)峻的挑戰(zhàn)， 面對我國經(jīng)濟(jì)建設(shè)的迅速發(fā)展和巨大的鋼結(jié)構(gòu)市 場，美國、日本、澳大利亞、英國等從事鋼結(jié)構(gòu)生產(chǎn)的 公司，都加強(qiáng)了對我國市場的開發(fā)與占領(lǐng)，外國公司給我國帶來了先進(jìn)的技

23、術(shù)和設(shè)備，也帶來了新的經(jīng) 營管理模式，但他們的報價仍然較高，不易被我國的 中小業(yè)主接受。我們應(yīng)不斷提高研究開發(fā)能力，掌握國外先進(jìn)技術(shù)，積極參與國內(nèi)外市場競爭，開拓鋼 結(jié)構(gòu)市場，在競爭中求發(fā)展，我國鋼結(jié)構(gòu)行業(yè)的全面 發(fā)展指日可待。參考文獻(xiàn)1 楊娜，王娜，吳知豐1輕型門式剛架結(jié)構(gòu)及其最優(yōu)腹板高度的研 究1哈爾濱建筑大學(xué)學(xué)報，2001 ,34(1) :162 習(xí)守中，華愛軍，郭愛香1某些地震學(xué)預(yù)報方法的分類及初步優(yōu) 選 1 內(nèi)陸地震，2000，14(1) :15 - 233 張和平，程海琴，羅威年1論門式剛架截面優(yōu)化設(shè)計在我國的發(fā) 展1華東交通大學(xué)學(xué)報，2002，19(4) :374 董忠心1工廠化

24、養(yǎng)雞場裝配式雞舍結(jié)構(gòu)優(yōu)化的研究:碩士學(xué)位論文1北京：中國農(nóng)業(yè)大學(xué)，20005 王元清，王春光1門式剛架鋼結(jié)構(gòu)工業(yè)廠房最優(yōu)柱距研究1工業(yè)建筑,1999 ,29(6) :49 - 516 柳鋒，郭兵，陳長兵,等1門式剛架的經(jīng)濟(jì)尺寸與優(yōu)化初設(shè)計.鋼 結(jié)構(gòu),2003 ,18(1) :32 - 347 李芳,凌道盛1工程結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計發(fā)展綜述1工程設(shè)計學(xué)報，2002 ,9(5) :229 - 2358 Fleury C1 Structural Weight Optimization by Dual Methods of Con2vex Programming1 Int. J. Num. Meths. En

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