全等三角形證明題整理匯編

1、A2、如圖（2）: AC / EF,AC=EF,AE=BD .求證： ABC EDF .D3、如圖（3）: DF=CE ,AD=BC ,/ D= / C.求證： AED BFC .4、如圖（4）: AB=AC ,AD=AE ,AB 丄AC , AD 丄AE.求證：（1）/ B= / C,（2） BD=CEC三角形全等的判定專題訓(xùn)練題1 如圖（1）: AD 丄 BC,垂足為 D, BD=CD .求證： ABD ACD .5、如圖（5）： AB 丄 BD , ED 丄 BD , AB=CD , BC=DE .求證：AC 丄 CE .6、如圖（6）： CG=CF , BC=DC , AB=ED，點(diǎn)

2、A、B、C、D、E 在同一直線上.求證:(1)AF=EG , (2) BF / DG .7、如圖（ 求證：7)：(1)AC 丄 BC ,MN平分/BM平分/ ABC且交AC于點(diǎn) M、N是AB的中點(diǎn)且 BN=BC . AMB , (2)/ A= / CBM .如圖（求證：A、B、C、8)： ABE BA DCF .D 四點(diǎn)在同一直線上，AC=DB , BE / CF , AE / DF .D9、如圖（求證：9） AE、BC交于點(diǎn)M , F點(diǎn)在AM上, AM是 ABC的中線.BE / CF,BE=CF .10、如圖(10)/ BAC= / DAE , / ABD= / ACE ,BD=CE.求證：

3、AB=AC .C11、如圖求證:(11)在 ABC 和 DBC 中，/ 1 = / 2, PA=PD./ 3= / 4,P是BC上任一點(diǎn).B14、如圖（14）在 ABC 中，/ BD丄CB交CF的延長(zhǎng)線于點(diǎn)（1）求證：AE=CD , （2 ）若ACB=90° , AC=BC , AE 是 BC 的中線,D .BD=5叫求AC的長(zhǎng).過點(diǎn)C作CF丄AE于F，過B作12、如圖（12） AB / CD, OA=OD，點(diǎn) F、D、0、A、E 在同一直線上,13、如圖(13)A ABC EDC .求證：BE=AD .延長(zhǎng)AC至U E,使CE=AC .求115、如圖 15AABC 中，AB=2AC

4、 , / BAC=90° ,延長(zhǎng) BA 至U D ,使 AD= AB ,2證：ABC N AED .16、如圖（求證：16) AD / BC, AD=BC , AE=CF .(1) DE=DF , (2) AB / CD .DB17、如圖:求證：在 ABC 中，AD 丄 BC 于 D, AD=BD(1) BE=AC , (2) BF 丄 AC .,CD=DE , E是AD上一點(diǎn)，連結(jié) BE并延長(zhǎng)交 AC于點(diǎn)F.18、如圖：于F.求證:在 ABC 中，/ ACB=90° ,AE=EF+BF .AC=BC ,D是AB上一點(diǎn)，AE丄GD于E, BF丄CD交CD的延長(zhǎng)線B19、如圖

5、:AB=DC ,BE=DF , AF=DE .求證：ABE N DCF.20、如圖;AB=AC ,BF=CF .求證：/B= / C.21、如圖:AB / CD ,/ B= / D，求證:AD / BC .22、如圖:AB=CD ,AE=DF , CE=FB .求證：AF=DE .23、如圖:AB=DC ,/ A= / D .求證：/ B= / C .24、如圖:AD=BC ,DE丄 AC 于 E, BF 丄 AC 于 F, DE=BF .求證：(1) AF=CE ,(2) AB / CD .25、如圖:求證:CD 丄 ABAB=AC .于 D, BE丄 AC 于 E, OD=OE .26、如

6、圖:求證:在 ABC中，AB=AC , AD和BE都是高，它們相交于點(diǎn) H，且AH=2BD . AE=BE .E27、如圖：在 ABC中，BE、CF分別是 AC、AB兩邊上的高，在 BE上截取 取 CG=AB，連結(jié) AD、AG .求證：BD=AC，在CF的延長(zhǎng)線上截28、如圖:(1) AD=AG , ( 2) AD 丄 AG .CAB=AC , EB=EC, AE 的延長(zhǎng)線交 BC 于 D .求證：BD=DC .29、如圖：OA=OD . ABC 和 DBC的頂點(diǎn) A和D在BC的同旁，AB=DC , AC=DB,AC和DB相交于O. 求證:C30、如圖：AB=AC , DB=DC , F是AD

7、的延長(zhǎng)線上的一點(diǎn).求證： BF=CF .31、如圖:求證:AB=AC ,AM=AN .AD=AE , AB、DC 相交于點(diǎn) M , AC、BE 相交于點(diǎn) N，/ DAC= / EAC .32、如圖:AD=CB,AE 丄 BD , CF 丄 BD , E、F 是垂足，AE=CF .求證：AB=CD .D33、在 ABC如圖：證：EB=FC .中，AD是它的角平分線，且 BD=CD , DE , DF分別垂直AB , AC ,垂足為E, F.求C34、如圖:求證:CD丄AB , BE丄AC,垂足分別為 D、E, BE , CD相交于點(diǎn) O.(1)(2)當(dāng)/ 仁/ 2 時(shí)，OB=OC . 當(dāng) OB=

8、OC 時(shí)，/ 仁/2.C35、如圖:1ABC 中，/ BAC=90° , / ABD= / ABC , BC 丄 DF，垂足為F,AF交BD于E.求證:AE=EF .C36、如圖:求證:37、如圖:求證:在 ABC中，/ B, / C相鄰的外角的平分線交于點(diǎn) D . 點(diǎn)D在/ A的平分線上.B38、如圖：AD是 ABC中/ BAC的平分線，過 AD的中點(diǎn)E作EF丄AD交BC的延長(zhǎng)線于 證：/F,連結(jié)AF .求B= / CAF.F在 ABC中，O是/ ABC與/ ACB的平分線的交點(diǎn). 點(diǎn)O在/ A的平分線上.39、如圖：于M ,求證：(1) DE=DF , (2) PM=PN .CD

9、AD是 ABC的中線，DE丄AC于E, DF丄AB于F,且BF=CE，點(diǎn)P是AD上一點(diǎn)，PM丄AC PN丄AB于N .40、如圖：在 ABC中，/ A=60° / B, / C的平分線 BE , CF相交于點(diǎn) O. 求證：OE=OF.如圖:求證:42、如圖:在 ABC 中，/ C=90° , AC=BC , D 是 AC 上一點(diǎn)，AE 丄 BD 交 BD的延長(zhǎng)線于1E，且 AE= BD ,2E是/ AOB的平分線上一點(diǎn)， EC丄OA , ED丄OB，垂足為 C, D .(1) OC=OD , (2) DF=CF .DF 丄 AB 于 F.求證：CD=DF .E43、如圖：AB=FE , BD=EC , AB / EF.求證：(1) AC=FD , (2) AC / EF, (3)/ ADC= / FCD .44、如圖：AD=AE，/ DAB= / EAC , AM=AN .求證：AB=AC .E45、如圖：AB=AC , BD=CE .求證：OA 平分/ BAC .46、如圖：AD是 ABC的BC邊上的中線，BE是AC邊上的高，OC平分/ ACB , OB=OC . 求證： ABC是等邊三角形.