XX高考數(shù)學證明方法一輪訓練題【DOC范文整理】

1、XX 高考數(shù)學證明方法一輪訓練題【選題明細表】知識點、方法題號綜合法 2、5、& 10、12、15分析法 3、7、11、13反證法 1、4、6、9、14一、選擇題用反證法證明某命題時，對結論“自然數(shù) a,b,c 中恰有 一個偶數(shù)”正確的反設是自然數(shù) a,b,c 中至少有兩個偶數(shù)自然數(shù) a,b,c 中至少有兩個偶數(shù)或都是奇數(shù)自然數(shù) a,b,c 都是奇數(shù)自然數(shù) a,b,c 都是偶數(shù)解析：“恰有一個”反面應是至少有兩個或都是奇數(shù).故選 B.設 f 是定義在 R 上的奇函數(shù)，且當 x 0 時,f 單調遞減，若x1+x20,則 f+f 的值恒為負值恒等于零恒為正值無法確定正負解析：由 f 是定義

2、在 R 上的奇函數(shù)，且當 x 0 時,f 單調 遞減，可知 f 是 R 上的單調遞減函數(shù)，由 x1+x20,可知x1-x2,fbc,且 a+b+c=O,求證：0a-c000? 0? 0.故選 c.用反證法證明命題：“三角形的內角中至少有一個不大于 60 度”時，假設正確的是假設三個內角都不大于60 度假設三個內角都大于60 度假設三個內角至多有一個大于60 度假設三個內角有兩個大于60 度解析：根據(jù)反證法的步驟，假設是對原命題結論的否定，對“三角形的內角中至少有一個不大于60 度”的否定，即“三個內角都大于 60 度”.設 S 是至少含有兩個元素的集合，在 S 上定義了一個二 元運算“* ”

3、,在 S 中有唯一確定的元素a*b 與之對應）,若對任意的 a,b S,有 a*=b,則對任意的 a,b S,下列等式中不恒 成立的是*a=aa*=ab*=b*b*=b解析：由已知條件可得對任意 a,b S,a*=b,則 b*=b,a*=b*=a,*b*=*a=b,即選項 B,c,D 中的等式均恒成立，僅選項 A 中的等式不 恒成立.故選 A.設 a,b 是兩個實數(shù)，給出下列條件：a+b1;a+b=2;a+b2;a2+b22;ab1.其中能推出：“ a,b 中至少有一個大于 1 ”的條件是解析:若 a=,b=,則 a+b1，但 a2,故推不出；若 a=-2,b=-3,則 ab1,故推不出；對于

4、，即 a+b2,則 a,b 中至少有一個大于 1,反證法：假設 a 1 且 b 1,貝 U a+b2 矛盾，因此假設不成立,a,b 中至少有一個大于 1.故選 c.二、填空題設 ab0,=-,n=,則,n 的大小關系是解析:法一 取 a=2,b=1,得？a0,顯然成立.答案:-?2?86 成立， PR,又-?+?9+29+2?,成立.RQ,. PRQ.答案:PRQ已知三個不等式 ab0;bcad.以其中兩個作條 件，余下一個作結論，則可組成個正確命題.解析：此題共可組成三個命題即？；？； ？.若 ab0,則-=0,得 bc-ad0,即可得命題？ 正確；若ab0,bcad,則二0,得,即命題？正

5、確；若 bcad,則-=0,得 ab0,即命題？正確.綜上可得正 確的命題有三個.答案：三三、解答題3.已知 a0,求證:- a+-2.證明：要證-a+-2.只要證+2 a+./ a0,故只要證,即 a2+4+4a2+2+2+2,從而只要證 2 ,只要證 42,即 a2+ 2,而上述不等式顯然成立，故原不等式成立.已知 a、b、c ,求證:b,c,a不能同時大于證明:法一 假設三式同時大于，即 b,c,a, a、b、c ,三式同向相乘得 bca.又 a =,同理 b ,c , abc =,同理,三式相加得 ,這是矛盾的，故假設錯誤，原命題正確.設函數(shù) f 定義在上,f=0,導函數(shù) f=,g=f+f.求 g 的單調區(qū)間和最小值.解：由題設易知 f=lnx,g=lnx+,g