分布列（課堂PPT）

1、1離散型隨機變量離散型隨機變量的分布列的分布列2提出問題提出問題n1.什么是隨機變量？什么是離散型隨機變量？ n2.什么是離散型隨機變量的分布列？ 其如何構(gòu)成？如何表示？有何性質(zhì)？n3.如何利用離散型隨機變量的分布列的性質(zhì)來解題？n4.求離散型隨機變量的分布列的步驟是什么？n5.本節(jié)課我的收獲是什么？3n問題1：什么是隨機變量？什么是離散型隨機變量？ 4離散型隨機變量離散型隨機變量隨著試驗結(jié)果變化而變化的變量稱為隨機變量 所有取值可以一一列出的隨機變量，稱為離散型隨機變量溫故知新溫故知新隨機變量隨機變量5n問題2.什么是離散型隨機變量的分布列？ 其如何構(gòu)成？如何表示？有何性質(zhì)？6引例引例 :

2、拋擲一枚骰子，所得的點數(shù)有哪些值？取拋擲一枚骰子，所得的點數(shù)有哪些值？取每個值的概率是多少？每個值的概率是多少？ 1616161616(4)P (2)P (3)P (5)P (6)P 16(1)P 則則 P1 12 26 65 54 43 3161616161616而且列出了的每一個取值的概率而且列出了的每一個取值的概率 該表不僅列出了隨機變量的所有取值該表不僅列出了隨機變量的所有取值 解解 的取值有的取值有1 1、2 2、3 3、4 4、5 5、6 6 列成表列成表的形式的形式分布列分布列課題引入課題引入7取每一個值取每一個值 的概率的概率 123,ix xxxx1x2xipp1p2pi稱為

3、隨機變量稱為隨機變量 的概率分布列，簡稱的概率分布列，簡稱 的分布列的分布列.則稱表則稱表(1,2,)ix i ()iiPxp 設(shè)離散型隨機變量設(shè)離散型隨機變量可能取的值為可能取的值為1.離散型隨機變量的概率分布列離散型隨機變量的概率分布列新課講解新課講解離散型隨機變量的分布列完全描述了由這個隨機變離散型隨機變量的分布列完全描述了由這個隨機變量所刻畫的隨機現(xiàn)象量所刻畫的隨機現(xiàn)象8分布列的構(gòu)成分布列的構(gòu)成:列出隨機變量列出隨機變量的所有取值，的所有取值，給出給出的每一個取值的概率的每一個取值的概率離散型隨機變量的分布列可以用解析式、離散型隨機變量的分布列可以用解析式、表格或圖象表示。表格或圖象表

4、示。分布列的表示分布列的表示:9.61,6,5,4,3,2, 1X,.,21.2個值的概率都是它取每范圍是的取值從中可以看出率縱坐標(biāo)為概機變量的取值橫坐標(biāo)是隨中在圖概率分布列用圖象來表示概率分布列用圖象來表示.OXP2.01.012345621.2圖圖如在擲骰子實驗中，擲出的點數(shù)如在擲骰子實驗中，擲出的點數(shù)X X的分布列在直角坐標(biāo)系中的圖的分布列在直角坐標(biāo)系中的圖像如右圖所示：像如右圖所示：10 . 1p2;n, 2 , 1i , 0p1n1iii 2、離散型隨機變量的分布列的性質(zhì)：離散型隨機變量的分布列的性質(zhì)：11n問題3.如何利用離散型隨機變量的分布列的性質(zhì)來解題？12例題講解例題講解類型

5、類型1:分布列的性質(zhì)分布列的性質(zhì)1314練習(xí)練習(xí)1.1.隨機變量隨機變量的分布列為的分布列為解解:(1)由離散型隨機變量的分布列的性質(zhì)有由離散型隨機變量的分布列的性質(zhì)有- -10123p0.16a/10a2a/50.3（1）求常數(shù)）求常數(shù)a;（2）求）求P(14)(2)P(14)=P(=2)+P(=3)=0.12+0.3=0.42解得：解得：（舍）或（舍）或20.160.31105aaa 910a 35a 課堂練習(xí)課堂練習(xí)15例例2 2、一個口袋里有、一個口袋里有5 5只球只球, ,編號為編號為1,2,3,4,5,1,2,3,4,5,在在袋中同時取出袋中同時取出3 3只只, ,以以表示取出的表

6、示取出的3 3個球中的最個球中的最小號碼小號碼, ,試寫出試寫出的分布列的分布列. . 例題講解例題講解類型類型2：求離散型隨機變量的分布列：求離散型隨機變量的分布列16例2、一個口袋里有5只球,編號為1,2,3,4,5,在袋中同時取出3只,以表示取出的3個球中的最小號碼,試寫出的分布列. 解: 隨機變量的可取值為 1,2,3.當(dāng)=1時,即取出的三只球中的最小號碼為1,則其它兩只球只能在編號為2,3,4,5的四只球中任取兩只,故有P(=1)= =3/5;2345/CC同理可得 P(=2)=3/10;P(=3)=1/10.因此,的分布列如下表所示 1 2 3p3/5 3/10 1/1017n問題

7、4.求離散型隨機變量的分布列的步驟是什么？18求離散型隨機變量的概率分布列的步驟：求離散型隨機變量的概率分布列的步驟：(1)(1)找出隨機變量找出隨機變量的所有可能的取值的所有可能的取值(2)(2)求出各取值的概率求出各取值的概率();iiPxp(1,2,);ix i (3)(3)列成表格。列成表格。明確隨機變量的具體取值明確隨機變量的具體取值所對應(yīng)的概率事件所對應(yīng)的概率事件方法技巧方法技巧19練習(xí)練習(xí)2:2:將將3 3個小球任意地放入個小球任意地放入4 4個大玻璃杯個大玻璃杯中，一個杯子中球的最多個數(shù)記為中，一個杯子中球的最多個數(shù)記為X X，求，求X X的分布列。的分布列。課堂練習(xí)課堂練習(xí)2

8、0答：答：(1)(1)一個杯子中球的最多個數(shù)一個杯子中球的最多個數(shù)X X的所有可能取值為的所有可能取值為1 1，2 2，3.3.當(dāng)當(dāng)X=1X=1時，對應(yīng)于時，對應(yīng)于4 4個杯子中恰有三個杯子各放一球的情形；個杯子中恰有三個杯子各放一球的情形；當(dāng)當(dāng)X=2X=2時，對應(yīng)于時，對應(yīng)于4 4個杯子中恰有一個杯子放兩球的情形；個杯子中恰有一個杯子放兩球的情形；當(dāng)當(dāng)X=3X=3時，對應(yīng)于時，對應(yīng)于4 4個杯子中恰有一個杯子放三個球的情形個杯子中恰有一個杯子放三個球的情形. .P(X=1)= P(X=2)=P(X=1)= P(X=2)=P(X=3)=P(X=3)=343A348 ；2113433C C C9

9、416g g；143C1.416X X 1 12 23 3P P 38916116所以：所以：X的分布列為：的分布列為：21n問題5.本節(jié)課我的收獲是什么？221 1、離散型隨機變量的分布列的定義、離散型隨機變量的分布列的定義2 2、離散型隨機變量的分布列的兩個基本性質(zhì)、離散型隨機變量的分布列的兩個基本性質(zhì)3、求離散型隨機變量的概率分布列：、求離散型隨機變量的概率分布列： (1) (1)找出隨機變量找出隨機變量的所有可能的取值的所有可能的取值(1,2,);ix i (2) (2)求出各取值的概率求出各取值的概率();iiPxp (3) (3)列成表格。列成表格。明確隨機變量的具體取值明確隨機變

10、量的具體取值所對應(yīng)的概率事件所對應(yīng)的概率事件課堂小結(jié)課堂小結(jié)231.1.一盒中放有大小相同的一盒中放有大小相同的4 4個紅球、個紅球、1 1個綠球、個綠球、2 2個黃球，個黃球，現(xiàn)從該盒中隨機取出一個球，若取出紅球得現(xiàn)從該盒中隨機取出一個球，若取出紅球得1 1分，取出黃分，取出黃球得球得0 0分，取出綠球得分，取出綠球得-1-1分，試寫出從該盒中取出一球所分，試寫出從該盒中取出一球所得分?jǐn)?shù)得分?jǐn)?shù) 的分布列。的分布列。課外練習(xí)課外練習(xí)2.某射手有某射手有5發(fā)子彈，射擊一次命中的概率為發(fā)子彈，射擊一次命中的概率為0.9, 如如果命中了就停止射擊，否則一直射擊到子彈用完，求耗果命中了就停止射擊，否則

11、一直射擊到子彈用完，求耗用子彈數(shù)用子彈數(shù)的分布列的分布列; 如果命中如果命中2次就停次就停止射擊，否則一直射擊到子彈用完，求耗用子彈數(shù)止射擊，否則一直射擊到子彈用完，求耗用子彈數(shù)的分的分布列布列作業(yè)布置作業(yè)布置作業(yè)：習(xí)題作業(yè)：習(xí)題2.1第第5，6題題2425離散型隨機變量的分布列離散型隨機變量的分布列商水二高商水二高 張九梅張九梅26、教材內(nèi)容分析教材內(nèi)容分析1 1、本章是在必修課程中學(xué)習(xí)了隨機試驗和、本章是在必修課程中學(xué)習(xí)了隨機試驗和概率的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步學(xué)習(xí)某些離散型隨概率的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步學(xué)習(xí)某些離散型隨機變量的分布列及其均值、方差等內(nèi)容。機變量的分布列及其均值、方差等內(nèi)容。2 2、本節(jié)內(nèi)容

12、是離散型隨機變量的分布列的、本節(jié)內(nèi)容是離散型隨機變量的分布列的定義、性質(zhì)及求簡單的離散型隨機變量的定義、性質(zhì)及求簡單的離散型隨機變量的分布列。分布列。3 3、本節(jié)知識在高考命題中以解答題形式出、本節(jié)知識在高考命題中以解答題形式出現(xiàn)，考查學(xué)生對離散型隨機變量的分布列現(xiàn)，考查學(xué)生對離散型隨機變量的分布列求法的掌握情況及其相關(guān)知識。求法的掌握情況及其相關(guān)知識。27教學(xué)重點：教學(xué)重點：離散型隨機變量的分布列的概念與性質(zhì)離散型隨機變量的分布列的概念與性質(zhì)教學(xué)難點：教學(xué)難點：求簡單的離散型隨機變量的分布列求簡單的離散型隨機變量的分布列二、教學(xué)重點、難點二、教學(xué)重點、難點28三、教學(xué)對象分析三、教學(xué)對象分析

13、 學(xué)生對離散型隨機變量有一定了解，在此基學(xué)生對離散型隨機變量有一定了解，在此基礎(chǔ)上進(jìn)一步學(xué)習(xí)新課，易于接受。礎(chǔ)上進(jìn)一步學(xué)習(xí)新課，易于接受。2.2.學(xué)生基礎(chǔ)較好，這使得教學(xué)過程中可以大膽學(xué)生基礎(chǔ)較好，這使得教學(xué)過程中可以大膽將部分內(nèi)容交由學(xué)生通過自我思考，集體討將部分內(nèi)容交由學(xué)生通過自我思考，集體討論，主動總結(jié)來完成。論，主動總結(jié)來完成。 3.3.學(xué)生有可能遇到的困難是離散型隨機變量的學(xué)生有可能遇到的困難是離散型隨機變量的可能取值的列出及相應(yīng)概率的求法，這是要可能取值的列出及相應(yīng)概率的求法，這是要突破的難點突破的難點。 291、基礎(chǔ)知識與基本技能目標(biāo)：基礎(chǔ)知識與基本技能目標(biāo)：理解隨機變量及所表示

14、試驗理解隨機變量及所表示試驗結(jié)果的含義，并能求簡單的離散性隨機變量的分布列；結(jié)果的含義，并能求簡單的離散性隨機變量的分布列；2、能力與方法目標(biāo)：能力與方法目標(biāo)：. .能夠通過分析問題的特點，歸納問題的共性，提高理解分能夠通過分析問題的特點，歸納問題的共性，提高理解分析能力、抽象概括能力析能力、抽象概括能力. .能夠通過小組討論等形式提高口頭表達(dá)能力，自主學(xué)習(xí)的能夠通過小組討論等形式提高口頭表達(dá)能力，自主學(xué)習(xí)的能力能力3、情感態(tài)度與價值觀目標(biāo)：情感態(tài)度與價值觀目標(biāo)：. .通過列舉生活中的例子，讓學(xué)生知道數(shù)學(xué)滲透到人類社會通過列舉生活中的例子，讓學(xué)生知道數(shù)學(xué)滲透到人類社會的每一個角落的每一個角落.

15、 .通過小組學(xué)習(xí)、集體討論等提高團(tuán)隊合作精神通過小組學(xué)習(xí)、集體討論等提高團(tuán)隊合作精神 四、教學(xué)目標(biāo)四、教學(xué)目標(biāo)30五、教學(xué)方法五、教學(xué)方法采用多媒體教學(xué)采用多媒體教學(xué)發(fā)現(xiàn)式教學(xué)法為主發(fā)現(xiàn)式教學(xué)法為主講授式教學(xué)法為輔講授式教學(xué)法為輔31六、課堂結(jié)構(gòu)和教學(xué)過程六、課堂結(jié)構(gòu)和教學(xué)過程性質(zhì)性質(zhì)定義定義性質(zhì)一性質(zhì)一性質(zhì)二性質(zhì)二引入引入隨機變量的分布列隨機變量的分布列課堂鞏固練習(xí)（堂上評價）課堂鞏固練習(xí)（堂上評價）課堂小結(jié)課堂小結(jié)課后探索課后探索課后過程性評價（反思）課后過程性評價（反思）課堂典例講解課堂典例講解課堂典例講解課堂典例講解課堂鞏固練習(xí)（堂上評價）課堂鞏固練習(xí)（堂上評價）32七、教學(xué)評價七、教學(xué)評價（一）你對這節(jié)課中所舉的例子理解的程度如何？一）你對這節(jié)課中所舉的例子理解的程度如何？ A.A.很清晰很清晰 B.B.比較清晰比較清晰 C.C.比較模糊比較模糊 D.D.很模糊很模糊（二）你對這節(jié)課中的概念理解的程度如何？（二）你對這節(jié)課中的概念理解的程度如何？ A.A.很清晰很清晰 B.B.比較清晰比較清晰 C.C.比較模糊