高二數(shù)學(xué)選修2-2第二章數(shù)學(xué)歸納法_第1頁
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文檔簡介

1、1：用數(shù)學(xué)歸納法證明：用數(shù)學(xué)歸納法證明（n+1)(n+2)(n+3)(n+n)=2n13(2n-1)時(shí)，從時(shí)，從n=k到到n=k+1，左端需要增加的代數(shù)式（，左端需要增加的代數(shù)式（ ）（A）2k+1 (B)2(2k+1) (C)(2k+1)/(k+1) (D)(2k+3)/(k+1)2:用數(shù)學(xué)歸納法證明用數(shù)學(xué)歸納法證明1+1/2+1/3+1/（2n-1)n,第一步應(yīng)檢驗(yàn)不等第一步應(yīng)檢驗(yàn)不等式式3：設(shè)：設(shè)f(n)=1/(n+1)+1/(n+2)+1/2n，那么，那么f(n+1)-f(n)=_4：已知數(shù)列：已知數(shù)列 11123:2,3(2)(1),;31(2)2nnnnnnaaaana aa滿足求

2、證明根據(jù)計(jì)算結(jié)果，猜想根據(jù)計(jì)算結(jié)果，猜想SnSn的表達(dá)式，并用數(shù)的表達(dá)式，并用數(shù)學(xué)歸納法進(jìn)行證明。學(xué)歸納法進(jìn)行證明。12341111,4 73231, ,nnS S S S5：已知數(shù)列，1 47 10（）(）計(jì)算6:6:是否存在常數(shù)是否存在常數(shù)a a、b,b,使得等式使得等式: : 對一切正整數(shù)對一切正整數(shù)n n都成立都成立, ,并證明你的結(jié)論并證明你的結(jié)論. .2 22 22 22 21 12 2n na an n + + n n+ + + + += =1 1 3 33 3 5 5( (2 2n n - -1 1) )( (2 2n n + +1 1) )b bn n + + 2 2點(diǎn)撥點(diǎn)撥: :對這種類型的題目對這種類型的題目, ,一般先利用一般先利用n n的的特殊值特殊值, ,探求出待定系數(shù)探求出待定系數(shù), ,然后用數(shù)學(xué)歸納然后用數(shù)學(xué)歸納法證明它對一切正整數(shù)法證明它對一切正整數(shù)n n都成立都成立. .解解: :令令n=1,2,n=1,2,并整理得并整理得.41,231013bababa以下用數(shù)學(xué)歸納法證明以下用數(shù)學(xué)歸

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