九年級數(shù)學上冊第一章特殊平行四邊形1菱形的性質(zhì)與判定(第1課時)菱形的性質(zhì)練習(新版)北師大版

1、第一章特殊平行四邊形1.1 菱形的性質(zhì)與判定1.1.1 菱形的性質(zhì)畫I分片作業(yè)一A.基礎(chǔ)運常二1 .如圖，已知某菱形花壇ABCD勺周長是24 mi / BAD= 120° ,則花壇對角線 AC的長是()A. 6淄 mB .6 m C . 33 mD . 3 m2 .如圖，菱形 ABCD勺對角線AC BDt目交于點O, E, F分別是AB BC邊上的中點，連接EF若EF= 啊 BD= 4,則菱形 ABCD勺周長為()A. 4B . 4>/6C . 4出 D . 283 .如圖，四邊形 ABCD1菱形，/ ACD= 30° , AB= 6.(1)求/ ABC勺度數(shù)；(2)

2、求AC的長.1Bfll能力提升4 . 2017 河北模擬如圖，四邊形 ABC西菱形，點D, C落在以B為圓心的弧EF上,則/A的度數(shù)為。.5 .如圖，四邊形 ABCD 菱形，AC= 8 cm, DB= 6 cm, DHL AB 于點 H,則 DH= / / / / /_cm.6 .如圖，在菱形 ABC陰，對角線 AC與BD相交于點O, MNi點O且與邊AD BO別 交于點M和點N.(1)請你判斷OML ON的數(shù)量關(guān)系，并說明理由;(2)過點D作DE/ AC交BC的延長線于點 E,當AB= 6, AC= 8時，求 BDE勺周長.C組"自主拓展7 .如圖，在菱形 ABC, AB= 4,

3、/ BAD= 120。， AEF為正三角形，點 E, F分別在菱形的邊BG CD上滑動，且點 E, F不與點B, C, D重合.(1)證明：不論點 E, F在BG CD±如何滑動，總有 BE= CF(2)當點E, F在BC CD上滑動時，分別探討四邊形 AECFmCEF的面積是否發(fā)生變化.如果不變，求出這個定值；如果變化，求出最大(或最小)值.參考答案【分層作業(yè)】1. B2. C3. 解：(1)二.四邊形 ABCDI菱形，/ ACD= 30° ,.Z BCD= 2/ ACD= 60 ,，/AB0180° 60° =120° .(2)連接BD交A

4、C于點Q則/AOB= 90 , AQ= CQ又. / ACD= / BAC= 30 ,1- .在 RtAAOE, OB= 2AB= 3,OA= . aB OB= 6 3=3 3,. AO 6 3.4. 60 5 .竺cm.6.解：(1) O陣ON理由：二四邊形 ABCM菱形,. AD/ BC A0= CO /MA® / NCO/ MA® / NCO在 AOhMf ACO即，AO= CO / AOIW / CON. .AO腓CONASA,，OM= ON(2) DE/ AC ACL BD, AD/ BC 四邊形ACE四平行四邊形，DEL BD,. CE= AD= AB= BC=

5、 6, DE= AC= 8, .在 RtBDE中，BD= y/BE DE =他， .BDE勺周長為 BN B曰 DE= 4/5+20.7.解：（1）證明：連接AC如答圖. .在菱形 ABCDK / BAD= 120 , ./ BAC= 60° , / B= 60° , .ABC正三角形，AB= AC.又AEF為正三角形， ./ EAF= 60 , AE= AF而 / BAC= 60 ,BAE= / CAF .ABE ACFSAS , BE= CF(2)由(1)知， Sa abez- Sa acf)S 四邊形 AECF= SABC= 4 X 4 2= 4、/3.- SaCEf= S 四邊形 AEC Saaef= 43X A=,53當AH BC時，AE的長最小，最小值為 AE 4X 申=2/3,1' ZXCEF的最大值