北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)上2.7二次根式課時(shí)練習(xí)

1、初中數(shù)學(xué)試卷北師大版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)2.7二次根式課時(shí)練習(xí)、選擇題(共15題)1.下列各式一定是次根式的是(A. 17C. 、a2 1D.金戈鐵制卷答案：C解析：解答：二次根式內(nèi)的數(shù)為非負(fù)數(shù)，故A錯(cuò),B選項(xiàng)為三次根式，D選項(xiàng)中不知道a、b是同號(hào)還是異號(hào)，所以選 c, c選項(xiàng)中的a2 1 >1 ,并且是二次根式分析：考察如何判斷二次根式 .2 .若 2?a?3，則 J 2 a a a 3 等于()A. 5 2a B. 1 2aC. 2a 5 D. 2a 1答案：C解析：解答：由2?a?3和二次根式成立的性質(zhì)可知：IjV 2 a 2 v a 32 a 2 3 a 2a 5 故選 C分析：考察二

2、次根式的化簡(jiǎn)3 .若 A a a2 4 4 ,則 JA ()22.22_2A. a 4 B. a 2 C. a 2 D. a 4答案：A解析：解答：A ri4A a 4a2 4 2所以示Ja2 422 故選Aa 4分析：考察對(duì)二次根式進(jìn)行開方4.若a 1 ,則化簡(jiǎn)后為（）B. 1 a ,1 aC. a 1,1 aD. 1 a a 1答案：B解析：解答：由a 1得1 a 0所以 二3.q一 故選B1 a 1 a 1 a分析：考察二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn).5.能使等式 J-x- 二=成立的X的取值范圍是（）x 2 X 2A. X 2 B. X 0 C. X >2 D. X 2答案：C0解析：解答

3、：二次根式有意義，說(shuō)明根號(hào)內(nèi)的數(shù)是非負(fù)數(shù)，即解得X 2分母不2 0能為零，故X 2,所以選C.分析：注意分母不能為 0.6.計(jì)算：J 2a 1 2 J 1 2a 2的值是（）A. 0 B. 4a 2 C. 2 4a D. 2 4a 或 4a 2答案：D解析：解答：當(dāng) 2a 1 0 時(shí) J 2a 1 2 < 1 2a 2 2a 12a 14a 2 當(dāng) 2a 1 0時(shí),2a 1 2, 1 2a2 1 2a 1 2a 2 4a分析：要對(duì)問題進(jìn)行分情況討論7下列各式不是最簡(jiǎn)二次根式的是（）A. a2 1 B. . 2x 1 C. -D.訪4答案：D解析：解答：最簡(jiǎn)二次根式的特點(diǎn)：1、被開方數(shù)不含

4、分母 2、被開方數(shù)中不含能開得盡方的數(shù)或因式；A、B、C中都是開不盡的因式，D中被開方數(shù)中含有分母，故選D分析：熟練掌握二次根式的化簡(jiǎn).8.已知xy>0,化簡(jiǎn)二次根式 xjy的正確結(jié)果為（）A. ,y B. y C. 、v D. , y< >0,所以 x<0, x答案：B 解析：解答：由xy>0可知x和y同號(hào)，由二次根式有意義可知y<0,所以 xjy x -y故選 D.,xx分析：注意化簡(jiǎn)時(shí)應(yīng)該注意符號(hào) .9.對(duì)于所有實(shí)數(shù)a、b,下列等式總能成立的是（B. . a2b2C. . a2 b2 22.2a bD. a b 2答案：C解析：解答：A選項(xiàng)中是完全平方

5、公式的運(yùn)用錯(cuò)誤，B選項(xiàng)是最簡(jiǎn)二次根式不能直接開方,D選項(xiàng)不知道a b的和是正數(shù)還是負(fù)數(shù)， 開方時(shí)要加絕對(duì)值，C選項(xiàng)中a2 b2恒大于等于0,所以可以直接開方，故選 C分析：二次根式的化簡(jiǎn)問題經(jīng)?？嫉?，應(yīng)該掌握起來(lái)10 .對(duì)于二次根式 & 9 ,以下說(shuō)法中不正確的是（A.它是一個(gè)非負(fù)數(shù)C.它是最簡(jiǎn)二次根式B.它是一個(gè)無(wú)理數(shù)D.它的最小值為3答案：B解析：解答：二次根式開方是一個(gè)非負(fù)數(shù)故A對(duì)，X2 9不能開方故C對(duì)，當(dāng)x 0時(shí)X2有最小值9故C對(duì)，所以選B分析：考察算術(shù)平方根的計(jì)算，掌握算數(shù)平方根的定義二、填空題（共10題）11 .計(jì)算：3+16的結(jié)果是一 6答案：23- 6解析：解答：3

6、金土-、.62分析：注意分母必須有理化 .12 .如果yJ02 = 一 a,那么a 定是答案：負(fù)數(shù)或零 解析：解答：二次根式開方得到的結(jié)果一定是非負(fù)數(shù)，即 a 0,所以a 0.分析：注意本題中不要忘記零的適用.13 .已知二次根式XX2的值為3,那么x的值是答案：3或一3解析：解答：二次根式開方得到的結(jié)果一定是非負(fù)數(shù)，即 F7所以x 3X X 3分析：考察二次根式的化簡(jiǎn)14.若 a5 55,則a、b兩數(shù)的關(guān)系是5答案：相等解析：解答：a而所以a b5分析：考察二次根式的化簡(jiǎn)，注意分母的有理化15 .當(dāng)x 時(shí)，V3X 1有意義1答案：>-3解析：解答：根據(jù)二次根式的定義可知，根號(hào)下的式子是

7、非負(fù)的分析：考察二次根式的定義.16 .若 &_1 | y 2 | 0 ,貝U x+y= 答案：1.解析：解答：因?yàn)?JX_7>0, y 2 >0,所以兩個(gè)非負(fù)代數(shù)式相加之和等于0時(shí)，只能是兩個(gè)代數(shù)式同時(shí)等于 0,我們得到x+1=0 , y-2=0 ,即x=-1, y=2 , x+y=1.分析：考察二次根式和絕對(duì)值的非負(fù)性，注意類似的題經(jīng)?？嫉?7 .當(dāng) 時(shí)，Jx 2 41 2x有意義1答案：-2 <x<-21解析：解答：x+2 >0 , 1-2x >0 解得 x>2 , x<2分析：考察根據(jù)二次根式的定義解決問題，注意二次根式的非負(fù)性1

8、8 .若，m -有意義，則 m 的取值范圍是 m 1答案：m <0且m w T解析：解答：-m R 解得m W0,因?yàn)榉帜覆荒転榱?，所以m+1卻解得mw-1.分析：注意要考慮到分母不能為零.19 .代數(shù)式3 Ja b的最大值為答案：一3解析：解答：因?yàn)?Ja b大于等于0, 一3減去一個(gè)大于等于 0的數(shù)時(shí)，最大值為一3.分析：注意含有二次根式的的最值問題.20 .當(dāng)x 時(shí)，J 是二次根式.答案：x為任意實(shí)數(shù)解析：解答：（1x） 2是恒大于等于0的，不論x的取值，都恒大于等于 0,所以x為任意實(shí)數(shù)分析：考察二次根式的定義.三、解答題（共5題）- x2 4 J4 x221 .若y 4 y ，

9、求2x y的值x 2答案：解答：因?yàn)槎胃綉?yīng)為非的，所以&4 >0, 44 >°，所以我們得到2x 4 0 ,解得x=2或x=-2,當(dāng)x=-2時(shí)，分母為0,所以x= -2 （舍去），當(dāng)x=2 時(shí)，y=0 ,即2x+y=4.故答案為2.解析：分析：注意二次根式的非負(fù)性和分母不能為零22. 401 2的最小值是？，此時(shí) a的取值是?答案：解答：二次根式是非負(fù)的，所以當(dāng)加4a1 0,相加時(shí)最小值為 2,此時(shí)a+1=0 ,即 a= - 1.解析：分析：注意二次根式的非負(fù)性解析：分析：注意分母有理化和合并同類二次根式要注意24 .把a(bǔ)J 2的根號(hào)外的因式移到根號(hào)內(nèi)等于?答案：解答：通過(guò)aj二有意義可以知道a<0, aj1w0