三角恒等變換(測試題+基礎題)

1、選擇題1.已知cosA.2.若均A.三角色等變換測試題（共12小題,每小題5分,共60分）1213),則 cos(5.213為銳角,2,553. (cos 一124. tan700A. 35.s1 cos2A. tan6.7.8.9.B.sinB.sin )(cos 1212tan5002 coscos2B.B.2.57,213,sin(2.525sin 一)12、3tan700tan50°.33B.tan2C.17 226D.7 -. 226已知x為第三象限角，化簡A. . 2 sin xB.,1 cos2x、.2 sin已知等腰三角形頂角的余弦值等于A工10若 3sin xA.

2、一6已知sin10.已知cos2cosB.A.11.求 cos cos11.233-,則 cos5C.C.C.C. 1C.D.,33D.4 一、*M,則這個三角形底角的正弦值為（510103-10102 3 sin(x),C.25D.D.D.D.則 sin 2cos一 cos 一 cos 一111111.4 sin的值為（5 cos一112,553-1010A.25B.24C. 1D.12.函數(shù)y.x sin 一2113J3cosm的圖像的一條對稱軸方程是（.填空題（共4小題,5.x 3每小題4分,13.已知為銳角,1cos , cos1016分）的值為14.在ABC中，已知tanA ,tan

3、B 是方程3x2 7x 20的兩個實根，則tanC“廿.315.右 sin - -, cos 2524 ，一，4 ,則角的終邊在516.代數(shù)式 sin150 cos75ocos15o sin105o解答題（共6個小題，共74分）17.（12 分） ABC中，已知3cosA 一,cosB55，一，求sinC的值 1318.（12 分）已知一2、12 /）,sin（133 ,、一，求sin2519.（12 分）已知e為第二象限角，且 sinsin（7）20.（12分）已知（0,一）,（0,，且 tan（4sin 2cos2-的值.11）二，tan21，一,求 tan（2 7）的值及角221. (1

4、2 分)已知函數(shù) f(x) cos2 x J3sinxcosx 1 , x R.(1)求證f(x)的小正周期和最值;(2)求這個函數(shù)的單調遞增區(qū)間.ur _22. (14 分)已知A B、C是 ABC三內角，向量 m ( 1,73), rn (cosA,sin A),且 m.n=1(1)求角 A;(2)若12 sin2B23,求tanC .cos B sin B三角恒等變換測試題答案、選擇題(12X5分=60分)123456789101112CBDDBABBCCAB、填空題(本大題共4小題，每小題4分，共16分)11 21.解：(1) y cos2 x 73sin xcosx 1、 14、 1

5、5、第四 16、 V342三、解答題（共6個小題，滿分74分）3,4sin A 517.解：在 ABC 中,cos A 5又由sin B若 cosB旦可得1312cos B.2 Dsin B生 sin A 13A 600131200，這時AB 180 0不合題意舍去+,12,故 cos B 一, 13sin Csin( AB)sin Acos Ba . r 4cos Asin B 一5121313636519.解:sin(4,5.,cos(13sin 23 125 13sin(5)13)5 sin()cos(cos()sin(20.證明：左邊2 sin x2- cos x56652 cos.

6、4 sin4 cos x2sin xsinx22xcos x1 cos2x)21 cos2x)21sin2 2x 42 .2 2cos 2x1 cos4x2(2 21 cos4x20.解:tan2 cos4x2(3 cos4x)1 cos4x右邊tan(2tan(2tan(2 2 ) tan1 tan(2 2 ) tancos2x 1,3sin 2x ,1一 、.3sinc11-cos2x 2x 一122222sin cos2xcossin 2x3sin(2x)3662621(2)因為函數(shù)y sin x的單調遞增區(qū)間為2k ， 2k (k Z)，223由(1)知 y sin(2x ),故62一

7、 2k22x2k (k Z)62-k x - k (k Z) 363 故函數(shù)y sin(2x )的單調遞增區(qū)間為 k ,- k (k Z) 6236三角恒等變換測試題(基礎)一.選擇題(共12小題，每小題5分，共60分)1.下列表達式中，正確的是()AA. sincos sin sin cos B.C. co s( ) cos cos sin sin D.設計意圖：主要考查學生對公式結構的掌握情況。2.表達式 sin(45oA) sin(45o A)化簡后為()BA. 、. 2 sin A B. 2 sin A C.cos()coscossin cos11 . Asin AD. sin A22

8、sin()cos sin sin cos設計意圖：主要考查學生對正弦的和、差公式的掌握和應用。3 .函數(shù)y sin x cosx 2的最小值是（）AA. 2 22B.22C.0D.1設計意圖：主要考查學生輔助角公式的應用以及三角函數(shù)的最值問題。54 .已知 是第二象限的角，右sin cos ，則sin2等于（）A9A.蜜 B.迥 C 2D333設計意圖：主要考查同角的三角函數(shù)公式、正弦的二倍角、正切的和角公式的應用。35 .已知（一,）,sin ,則 tan（ 一）等于（）A254A. -B.7C.-D.777設計意圖：主要考查同角的三角函數(shù)公式、正弦的二倍角、正切的和角公式的應用。6 .函數(shù)

9、y 1 cosx的圖象（）BA.關于X軸對稱B.關于y軸對稱C.關于原點對稱D.關于直線x 對稱227 . (2006 局考)右 ABC 的內角 A滿足 sin 2A ，則 sin A cosA () 3B. 153C.D.8.（2006 高考）函數(shù)y 4sin 2x -1的最小正周期為（A.一C. 2D. 4設計意圖：主要考查三角函數(shù)的性質。2. 29. cos sin 一等于（）A88JD.A. 一B.1C.10. tan £不能用下列式表達的是 （）DA. PSB.s-1 cosC.1 cossinD.sin1 cos11. tan15otan30otan15otan30o 等

10、于()DA. 1B.C.、2D.12212.當 x 0時，函數(shù)f(x) sin x J3cosx最小值為()BA. 1B.2C.、3D.0二.填空題(共4個小題，每小4分，共16分)1 一一13 . 已知 sm(- x)sin( x) 一，x (,),則 sin4x 4462三角形.14 .設 ABC 中，tanA tan B J3 J3tanAtanB, sin Acos A Y3 ,則此三角形是 441-215 .(05 局考)右 sin ，則 cos 263316 .(06高考)若f(x) asin(x ) bsin(x 一)(ab 0)是偶函數(shù)，則有序實數(shù)對(a,b)可以是 44(寫出

11、你認為正確的一組數(shù)即可).三.解答題(共6個小題,74分；寫出必要的文字說明或解題步驟)17.(本小題12分)已知 sin( x) 12, 0 x 一，求一cos2x4134 cos( x)418.(本小題12分)1 .2sin(2x )已知函數(shù)f (x) 4-.cosx4(1)求f(x)的定義域；(2) 設 的第四象限的角，且tan 上，求f()的值.3103的值.19.(2006 高考)(本小題12分)一 3已知，tan cot4求tan 的值；L.225sin 8sin cos 11cos 8（2）求22_222 sin 220 . (2006 高考)(本小題12分)已知函數(shù) f (x) sin x sin(x -),x R.(1)求f (x)的最小正周期；(2)求f (x)的的最大值和最小值；3 右f () 一，求sin2 的值.421 .（