超聲速氧碘化學(xué)激光(COIL)的性能分析

1、第14卷第4期2002年7月強(qiáng)激光與粒子束HIGHPOWERLASERANDPARTICLEBEAMS.14,No.4Vol.,2002Jul文章編號:100124322(2002)0420511205超聲速氧碘化學(xué)激光的性能分析胡利民,高智(中國科學(xué)院力學(xué)研究所LHD實驗室,北京100080)摘要:通過對超聲速氧碘化學(xué)激光(COIL)的功率和效率計算,導(dǎo)出了適合于均勻和非均勻加寬效應(yīng)同時起作用和非均勻加寬效應(yīng)占優(yōu)的情況,以及考慮頻移效應(yīng)的速率方程(RE)模型,得到了溫度、壓力、碘濃度以及頻移對COIL的功率和效率的影響。關(guān)鍵詞:COIL;均勻加寬;非均勻加寬;速率模型中圖分類號:TN248.

2、5文獻(xiàn)標(biāo)識碼:A預(yù)測激光的功率和效率是COIL性能分析的一個主要內(nèi)容,文獻(xiàn)1,2在計算低壓非均勻加寬COIL的功率和效率時采用了均勻加寬模型,大大簡化了問題的處理。但均勻加寬近似不能預(yù)測譜線型,也難以正確描述均勻和非均勻加寬效應(yīng)同時起作用以及頻移不為零的情況。超聲速COI1333Pa3,L光腔內(nèi)的氣壓為133.3加寬參數(shù)在0.0260.26范圍內(nèi),此時存在非均勻加寬效應(yīng)占優(yōu)以及均勻和非均勻加寬同時起作用的情況;激光振蕩譜線的中心頻率隨碘密度而變化4,因此頻移可能不為零。基于以上的考慮,本文推導(dǎo)出適合于處理均勻和非均勻加寬同時起作用和非均勻加寬效應(yīng)占優(yōu)情況的速率方程(RE)模型,及其在非均勻加寬

3、下的近似簡化模型,得到了溫度、壓力以及頻移等因素對COIL的功率和效率的影響。1COIL基本關(guān)系的推導(dǎo)假定含碘的激光介質(zhì)和儲能介質(zhì)在進(jìn)入光腔前已進(jìn)行了充分的混合,光腔內(nèi)溫度、壓力不變且均勻分布1,2。碘分子在進(jìn)入光腔前已全部分解。即有(1)n1+n2=n式中:n1,n2分別為基態(tài)和激發(fā)態(tài)碘原子(或稱上下能級)的布居數(shù);n上下能級碘原子濃度之和。處于O2(12)能態(tài)的氧非常少,也可以忽略。由于氣流運(yùn)動速度很高而光腔的長度很短,氣流通過光腔的渡越時間遠(yuǎn)小于激發(fā)態(tài)氧淬滅的特征時間,因此可近似地忽略淬滅作用的影響。經(jīng)過以上的簡化,光腔中起主要作用的反應(yīng)系統(tǒng)簡化為O2(1)+IO2(3krkf)+I3(

4、2)式中:kf,kr分別為正、逆反應(yīng)的速率常數(shù);kf=2.3×10-8 T,T為氣流的溫度;平衡常數(shù)Ke=kf kr=0.T75e401.4 ,I3,I為上下能級碘原子。增益關(guān)系為5,6(3)g=(,n1)0)(n2-式中:g為增益系數(shù);是與能級簡并度有關(guān)的常數(shù);為與壓力相關(guān)的受激發(fā)射截面積;,0分別為輻射頻率及線形中心的頻率;為Voigt線形函數(shù)5,6。(,0)=式中:為加寬參數(shù),=2+-t2+(-2t)2dt(4)ln2;為頻移參數(shù),=ln2。N,D分別為Lorentz和Doppler加寬DD的線形半高處的寬度。由(1)(3)式得) (1+),n2=(n+g ) (1+)(5)n

5、1=(n-g 上下能級布居數(shù)變化的速率方程為收稿日期:2001209226;修訂日期:2001212216基金項目:國家自然科學(xué)基金項目(10032050);LHD創(chuàng)新項目。作者簡介:胡利民(19732),女,湖南省雙峰縣人,力學(xué)所計算流體力學(xué)專業(yè)在讀博士。E2mail:musec。© 1995-2005 Tsinghua Tongfang Optical Disc Co., Ltd. All rights reserved.512強(qiáng)激光與粒子束第14卷(,0)u5n1 5x=rn1+kpn2+(,0)u5n2 5x=rn1-kpn2-(n2-n1)I h(n2-n1)I h(6)式

6、中:kp和r分別為上能級的去活化碰撞速率和泵浦速率;u為氣流沿流向的速度;I為光強(qiáng),h和分別為13Prank常數(shù)和激光的頻率。其中:r=kfn,kp=krn2;n,n2分別為O2(),O2(2)的布居數(shù)。由式(3),(5)和(6)式,可得u)+(r+kp)+(1+g=(r-kp)(,0)nxhg=gth,(7)對Fabry2Perot諧振腔,根據(jù)增益等于損耗,腔鏡損耗不隨流向距離x而改變的等增益近似5,6,有=0dt(8)對COI1 2。由(7)式,當(dāng)光頻與Doppler線形中心頻率一致,即頻移=0的情況由(7)式和(8)式導(dǎo)出如L,下的關(guān)系式2g=Kn21+I Ierfcexp()(9)(k

7、fn+krn2);K=g0,為小信號增益系數(shù);I為光式中:K為書寫方便而引入的量,K=(kfn-krn2)強(qiáng),I=2hkrO2(Ke-1)Y+1 3為飽和光強(qiáng)(其中Y為單重態(tài)氧的產(chǎn)率,Y=n O2;O2=n+n2,為氧分子濃度)。當(dāng)µ1,即均勻加寬占優(yōu)(高壓極限)時,展開誤差函數(shù),(9)式近似化為g=1+I I(10)當(dāng)1,即非均勻加寬占優(yōu)時,(9)式近似為g=1+I I(11)2COIL的功率和效率計算激光器的輸出功率P為1,2P=Pavext(12)(13)ext=extmextr其中Pav為可能輸出的最大功率;extr為光腔反射鏡的效率,由光腔的類型、吸收率和透射率等決定,近似

8、與介質(zhì)類型及流動無關(guān),為已知量;extm為介質(zhì)效率,與激光介質(zhì)的利用率有關(guān);ext為整個腔鏡與介質(zhì)系統(tǒng)的效率,本1,2文中提取效率或效率均指ext。對COI,有LPav=hYi-YthQNA(14)(15)Aextm=Yi-Yth式中:Yi,Ye分別表示光腔入口及出口處產(chǎn)率Y的值;Yth=(1 2Ke+1)為閾值產(chǎn)率;Q為氧的流量(mol s);N為阿佛加德羅常數(shù)。下面由增益的表達(dá)式進(jìn)一步推導(dǎo)介質(zhì)效率。如前所述,我們忽略光腔中激發(fā)態(tài)碘的淬滅,認(rèn)為碘分子已完全分解,因此單重態(tài)氧損失的能量全部轉(zhuǎn)化為激光的光能1,2u=-dxh(16)對Fabry2Perot諧振腔和恒增益近似5,6,g沿x方向為定

9、值。由于實際運(yùn)轉(zhuǎn)的COIL壓力較低且此時有較為簡單的表達(dá)式,下面討論非均勻加寬情況。由(11),(16)式并利用入口邊界條件Y x=0=Yi,得(p,q為書寫方便而引入的變量)Y=Yi-p=exp(-ppx)+,p3u(2Ke+1)-2(Ke-1)gY,q=3u(+g)2(17)© 1995-2005 Tsinghua Tongfang Optical Disc Co., Ltd. All rights reserved.第4期胡利民等:超聲速氧碘化學(xué)激光的性能分析513將Doppler受激發(fā)射截面積D(=)3代入(17)式,可求得產(chǎn)率Y的分布與文獻(xiàn)1完全相同。若考慮同時存在均勻和非

10、均勻加寬效應(yīng),或考慮頻移的作用時,均勻和非均勻加寬近似簡化公式不適用,則必須數(shù)值求解(9),(16)式和入口邊界條件Y x=0=Yi組成的聯(lián)立方程組才能求出Y的分布進(jìn)而求得效率和功率。3分析與討論2,7下面將部分推導(dǎo)結(jié)果與RotoCOI中表達(dá)式L實驗結(jié)果7作一比較。反射鏡的提取效率利用文獻(xiàn)(18)extr=1 2(1-Rout-Sout)(1+)+Sout+(Rout Rmax)(1-Rmax)其中Rout(可變)為耦合輸出鏡的反射率,Rmax(=0.995)為高反射率光學(xué)鏡,Sout=0.004為耦合輸出鏡的散射率,=0.13為衍射損失率。閾值增益與Rout,Rmax相關(guān),g=ln(Rout

11、Rmax 2L),L為增益介質(zhì)長度。Pav由式(14)給8出。光腔內(nèi)的氣流條件由對該RotoCOIL實驗的計算給出,各量為:溫度T為167K,入口壓力p約為4×133.3Pa,小信號增益g0=0.68m-1,Y0=0.42,氧的流量Q=1.395mol s,稀釋比約為He:O2=4:1,I2和1O2=0.0158,u=841m O2的流量比為I2 s。對實驗的模擬計算本文中近似取=0.08。圖1為實驗數(shù)據(jù)與本文模型結(jié)果的比較。由圖可知,兩者大體相符,理論結(jié)果稍高于實驗值。這是由于沒有考慮到光腔橫截面積隨流向距離增加因而氣壓降低,以及沒有考慮水的淬滅作用等因素的緣故。由圖可知,本文的結(jié)

12、果與文獻(xiàn)1的理論相符合,文獻(xiàn)1是利用均勻加寬模型處理非均勻加寬效應(yīng)占優(yōu)的問題,因此該理論只適用于低壓的情況;本文雖然也是從均勻加寬假設(shè)出發(fā),但利用了Voigt線型,壓力值能夠在較寬廣的范圍內(nèi)變化,因而也能夠處理均勻和非均勻加寬效應(yīng)同時起作用的情況。下面討論壓力、溫度和頻移對激光器功率、效率等的影響。所作的計算均以實驗為基礎(chǔ),即討論的量及與之相關(guān)的變量參照實驗值范圍給出,而其他量則取實驗值。圖2為對不同值,激光和儲能介質(zhì)流量不變的情況下,本文模型與文獻(xiàn)1效率的比較,當(dāng)閾值增益較小時,對不同值,本文模型與文獻(xiàn)1差別均較小;隨閾值增益升高,兩者差別逐漸增大。當(dāng)=0.05,gth 0.6范圍時,本文模

13、型效率與文獻(xiàn)g0(gth為閾值增益)處于0.21效率值的相對差別為1%5.5%;=0.1和0.2時,同一閾值范圍內(nèi)兩模型的相對差別分別為1%11%和2%25%。因此,當(dāng)0.1(壓力p4×133.3pa)時,有必要同時考慮均勻和非均勻加寬效應(yīng)。Fig.1ComparisonoftheoreticalpowerswithRotoCOILexperimentalones.Fig.2ComparisonofefficiencysofRef1andpresenttheoryfordifferentvalues.圖1理論功率與RotoCOIL實驗功率的比較圖2不同值下,本文所得效率與文獻(xiàn)1比較圖

14、3(a,b)為激光介質(zhì)各成分配比不變而總流量變化時(變化規(guī)律為g0=10,Qg0=1.3950.0068,g0和Q的單位分別為cm-1和mol s),功率和效率隨閾值增益gth的變化曲線。隨小信號增益提高,功率和效率均有顯著的增加。因此提高小信號增益,盡可能提高I原子的濃度對功效的提高是很有好處的。圖4為壓力等量不變時,效率隨溫度T的變化。隨溫度降低,不僅效率升高,而且溫度的降低還會導(dǎo)致Pa和受激發(fā)射截面積增加,因此在激發(fā)態(tài)氧流量不變的情況下,輸出功率仍有顯著的增加?？梢娊档蜏囟葘μ岣呒す馄鞯男?意義重大。另外,隨溫度降低,效率較高的閾值增益的范圍擴(kuò)大,因此提高膨脹馬赫數(shù)很有好處。前已指出,

15、激光振蕩譜線的中心頻率隨碘密度而變化,顯然,隨溫度,壓力也會有變化,因此光頻與線形中心頻率并不總是重合而是經(jīng)常存在一定的頻移。圖5給出了不同頻移下功率隨閾值增益的變化曲線,隨頻移增© 1995-2005 Tsinghua Tongfang Optical Disc Co., Ltd. All rights reserved.514強(qiáng)激光與粒子束第14卷Fig.3Variationsofefficiencys(a)andpowers(b)withgthfordifferentg0圖3不同g0下效率(a)和輸出功率(b)隨gth的變化加,效率降低。當(dāng)頻移達(dá)到1時,隨閾值增益的增加,效率急

16、劇降為零。4結(jié)論由本文的推導(dǎo)和結(jié)果可得出以下的結(jié)論:(1)COIL的功率和效率與光腔內(nèi)氣流的壓力有關(guān),壓力升高,功率和效率降低;頻移增大,功率和效率降低;降低溫度可使功率和效率得到顯著提高;盡可能增加碘原子的濃度同樣能夠大大提高功率和效率;(2)對COIL的功率和效率計算,當(dāng)加寬參數(shù)大于0.1,即壓力大于533Pa時,均勻加寬效應(yīng)的影響不可忽略,此時應(yīng)當(dāng)使用能夠同時考慮均勻和非均勻加寬效應(yīng)的模型。Fig.4VariationsofpowerwithgthfordifferentTFig.5Variationsofpowerwithgthfordifferent圖4不同溫度下的功率隨gth的變化

17、圖5不同頻移下的功率隨gth的變化參考文獻(xiàn):1HagerGD,etal.Asimplifiedanalyticmodelforgainsaturationandpowerextractionintheflowingchemicaloxygen2iodinelaserJ.IEEEJournalofquantumelectronics,1996,32(9):.2BarmashenkoBD,RosenwaksS.Analysisoftheopticalextractionefficiencyingas2flowlaserswithdifferenttypesofresonatorsJ.Ap2plie

18、dOptics,1996,35(36):70917101.3莊琦,桑鳳亭,周大正.短波長化學(xué)激光M.北京:國防工業(yè)出版社,1997.(ZhangQ,SangFT,ZhouDZ.Shortwavechemicallaser.Bei2jing:theNationalDefenceIndustryPress,1977)4李守先,張本愛.碘密度對COIL激光頻率的影響J.強(qiáng)激光與粒子束,1999,11(3):262266.(LiSX,ZhangBA.TheeffectsofiodinedensityonCOILcentraltransitionfreqencies.Highpowerlaserandp

19、articlebeams,1999,11(3):262266)5GrossRWF,BottJF.HandbookofchemicallasersM.JohnWiley,NewYork,1976.6高智.氣流與化學(xué)激光中的碰撞和非均勻加寬效應(yīng)2理論分析模型J.物理學(xué)報,1981,12(12):15921602.(GaoZ.Collisionalandinho2mogeneousbroadeningeffectsingas2flowandchemicallasers2thetheoreticalmodels.ACTAPhysics,SINIA,1981,12(12):15921602)7HonJF

20、,PlummerDN,CrowellPG.AhuristicmethodforevaluationCOILperformanceA.AIAA225thPlasmadynamicsandLaserConfC.ColoradoSprings.CO.1994.2422.8BugglnRC,ShamrothS,LampsonAI,etal.Three2dimensional(32D)Navier2Stokesanalysisofthemixingandpowerextractioninasu2personicchemicaloxygen2iodinelaser(COIl)withtransverseI2injectionA.AIAA25thPlasmadynamicsandLaserConfC.ColoradoSprings,CO.1994.2435.© 1995-2005 Tsinghua Tongfang Optical Disc Co., Ltd. All rights reserved.第4期胡利民等:超聲速氧碘化學(xué)激光的性能分析515Per