《簡(jiǎn)易方程》教案新部編本

1、精品教學(xué)教案設(shè)計(jì)| Excellent teaching plan教師學(xué)科教案20 -20學(xué)年度第一學(xué)期任教學(xué)科:任教年級(jí):任教老師:xx市實(shí)驗(yàn)學(xué)校精品教學(xué)教案設(shè)計(jì)| Excellent teaching plan簡(jiǎn)易方程教案第 1 節(jié) 等式與方程教學(xué)內(nèi)容江蘇版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)第12頁(yè)。教學(xué)目標(biāo)知識(shí)技能理解方程的意義，體會(huì)等式與方程的關(guān)系，并會(huì)用方程表示簡(jiǎn)單情境中的等量關(guān)系。數(shù)學(xué)思考與問(wèn)題解決經(jīng)歷從生活情境到方程模型的構(gòu)建過(guò)程，使學(xué)生在觀察、描述、抽象、交流、應(yīng)用的過(guò)程中，感受方程的思想方法及價(jià)值，發(fā)展抽象思維能力和增強(qiáng)符號(hào)感。情感態(tài)度讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中體驗(yàn)到數(shù)學(xué)源于生活，充分享受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣

2、，進(jìn)一步感受數(shù)學(xué)與生活之間的密切聯(lián)系。重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)：理解方程的含義，以及在具體的情境中建立方程的模型。難點(diǎn)：正確尋找等量關(guān)系列方程。教具學(xué)具例 1 、例 2 掛圖，課件一套。教學(xué)設(shè)計(jì)一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課談話(huà)：同學(xué)們，看老師今天給大家?guī)?lái)了什么儀器。（出示天平）（學(xué)生答：天平）提問(wèn)：你們知道天平有什么用處嗎？讓學(xué)生在班內(nèi)交流。二、合作交流，自主探究1出示例1 掛圖。（ 1）先觀察，從圖中能知道什么？想到什么？（2）交流得出：50+ 50= 100。說(shuō)明：像這樣的式子叫做等式，等式的左邊是50 50，右邊是100。（板書(shū)部分課題：等式）追問(wèn)：“ 50+ 50= 100”這個(gè)等式表示什么意思？（

3、3）讓學(xué)生寫(xiě)出一些等式，并在全班交流。設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)天平所顯示的平衡情境圖，激活學(xué)生已經(jīng)積累的關(guān)于等式的感性經(jīng)驗(yàn)。這樣，以具體的實(shí)例引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)自主的探索活動(dòng)，體會(huì)到50克加50克和100克質(zhì)量相等，從而抽象出等式50+50= 100,學(xué)生不僅從運(yùn)算的角度來(lái)看待這個(gè)式子，而更多地從兩個(gè)量 的相等關(guān)系來(lái)認(rèn)識(shí)這個(gè)式子。初步理解等式的特征。2.出示例2四幅天平圖。(1)引導(dǎo)學(xué)生用式子表示天平兩邊物體的質(zhì)量關(guān)系。說(shuō)明：式子中的x都是未知數(shù)，天平平衡說(shuō)明左右兩邊質(zhì)量相等； 天平不平衡說(shuō)明左右 兩邊質(zhì)量不相等，天平哪一邊下垂， 說(shuō)明那一邊物體的質(zhì)量多，反之， 那一邊物體的質(zhì)量就 少。(2)小組合作，觀察并

4、討論這些式子中哪些是等式，哪些不是等式。這些等式有什么共同特點(diǎn)？(3)交流小結(jié)：有兩個(gè)是等式，兩個(gè)不是等式，兩個(gè)等式都含有未知數(shù)。(4)揭示方程的意義。說(shuō)明：像x+50=150、2x= 200這樣含有未知數(shù)的等式叫方程。(板書(shū)部分課題：方程)追問(wèn)：方程有什么特點(diǎn)？怎樣判斷一個(gè)式子是不是方程？首先看這式子是不是一個(gè)等式，然后看等式里是否含有未知數(shù)。(5)觀察并比較例 1中的等式50+ 50= 100與例2中的等式x+50= 150, 2x= 200有 什么不同。并提問(wèn)：等式與方程有什么關(guān)系？小結(jié)：等式包含方程，方程屬于等式，方程是一種特殊的等式。(教師板書(shū)，畫(huà)集合圖)設(shè)計(jì)意圖：先充分利用天平圖引

5、導(dǎo)學(xué)生感受數(shù)量的相等和不相等，并據(jù)此列出相應(yīng)的等式和不等式，再通過(guò)觀察、比較和交流等具體的活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)發(fā)現(xiàn)方程的特點(diǎn)，并用語(yǔ)言表達(dá)出來(lái)，然后讓學(xué)生討論體會(huì)到方程也是等式，并且是一種特殊的等式。三、鞏固新知，拓展運(yùn)用1 . “練一練”第1題。(1)讓學(xué)生獨(dú)立觀察比較，找一找哪些是等式，哪些是方程，并說(shuō)說(shuō)判斷的理由。(2)先小組交流，再全班交流。(3)說(shuō)明：方程中的未知數(shù)可以用：c表示，也可以用；y表示，還可以用其他宇母表設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)練習(xí)，促進(jìn)學(xué)生自主地建構(gòu)方程模型，內(nèi)化方程的概念。2“練一練”第2 題。（ 1）先仔細(xì)觀察每個(gè)算式。（ 2）找出算式中的未知數(shù)。（ 3）把未知數(shù)用字母表示。設(shè)

6、計(jì)意圖：讓學(xué)生經(jīng)歷把問(wèn)題中的相等關(guān)系抽象成方程的過(guò)程，體會(huì)方程的思想，感受方程的價(jià)值。四、回顧整理，總結(jié)課堂這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么？你們有什么收獲？第 2 節(jié) 等式的性質(zhì)和解方程（1）教學(xué)內(nèi)容江蘇版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)第23頁(yè)。教學(xué)目標(biāo)知識(shí)技能初步理解“等式兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)，所得結(jié)果仍然是等式”，會(huì)用等式的性質(zhì)解簡(jiǎn)單的方程。數(shù)學(xué)思考與問(wèn)題解決在觀察、分析、抽象、概括和交流的過(guò)程中，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)，感受方程的思想方法，發(fā)展初步的抽象思維能力。情感態(tài)度在學(xué)習(xí)和探索的過(guò)程中，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考、主動(dòng)與他人合作交流的習(xí)慣，獲得一些成功的體驗(yàn)，進(jìn)一步樹(shù)立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)：理解等

7、式兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)，所得結(jié)果仍然是等式。難點(diǎn)：會(huì)用等式的性質(zhì)解方程教具學(xué)具例 3、例 4 的掛圖和課件。教學(xué)設(shè)計(jì)、鋪墊導(dǎo)入1口答：什么是方程？2判斷：下列各式，哪些是等式？哪些是方程？為什么？育人猶如春風(fēng)化雨，授業(yè)不惜蠟炬成灰精品教學(xué)教案設(shè)計(jì)| Excellent teaching plan8x=3 20+30=505+x >9y16=543導(dǎo)人新課：同學(xué)們，上節(jié)課我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了等式和方程，今天我們繼續(xù)學(xué)習(xí)與等式和方程有關(guān)的知識(shí)。設(shè)計(jì)意圖：復(fù)習(xí)等式與方程的意義不僅是對(duì)舊知的鞏固，也是新知建構(gòu)的必要基礎(chǔ)。二、探索新知（一）教學(xué)例31出示例3 第一組圖片。觀察左圖：你們能用一個(gè)等式

8、表示圖片的意思嗎？（板書(shū)：50= 50）提問(wèn)：現(xiàn)在的天平是平衡的，怎樣在天平兩邊增加砝碼，使天平仍然保持平衡？啟發(fā)：要使天平平衡，可以怎么辦？2出示例3 第二組圖片。（1）現(xiàn)在天平平衡了，你們能用兩個(gè)等式表示嗎？（板書(shū)：50+ 10= 50+ 1050+a= 50+a）啟發(fā)： 請(qǐng)同學(xué)們比較這里的左右兩幅天平圖和相應(yīng)的兩個(gè)等式，想一想：后兩個(gè)等式與第一個(gè)等式相比，發(fā)生了怎樣的變化？它們有什么共同的地方？（ 2）要求學(xué)生比較這里的兩個(gè)等式，說(shuō)說(shuō)它們的聯(lián)系和區(qū)別。教師引導(dǎo)得出：等式兩邊同時(shí)加上同一個(gè)數(shù)，結(jié)果仍然是等式。設(shè)計(jì)意圖：教學(xué)要依據(jù)學(xué)生的年齡特點(diǎn)和思維特點(diǎn)。這個(gè)環(huán)節(jié)通過(guò)天平圖讓學(xué)生探索并理解等

9、式的性質(zhì)，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，通過(guò)觀察、分析、比較、討論等多種方法獲取新知， 學(xué)生創(chuàng)造性地發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律，并用自己的語(yǔ)言進(jìn)行描述，提高了學(xué)生的思維能力和表達(dá)能力。3出示例3 第三、第四組圖片。（ 1）提問(wèn)：你們能分別說(shuō)一說(shuō)這兩組天平兩邊物體的質(zhì)量各是怎樣變化的嗎？（ 2）學(xué)生用等式分別表示天平兩邊物體質(zhì)量變化前和變化后的關(guān)系，再和同學(xué)交流。（ 3）學(xué)生比較這里的兩組等式，在小組里說(shuō)一說(shuō)有什么發(fā)現(xiàn)，引導(dǎo)學(xué)生得出：等式兩邊同時(shí)減去同一個(gè)數(shù)，結(jié)果仍然是等式。4提問(wèn)：剛才我們通過(guò)觀察天平圖，得到了兩個(gè)結(jié)論。你們能把這兩個(gè)結(jié)論，用一句話(huà)合起來(lái)說(shuō)一說(shuō)嗎？學(xué)生交流后揭示：等式兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)，所

10、得結(jié)果仍然是等式。這是等式的性質(zhì)。設(shè)計(jì)意圖：四組等式合起來(lái)得到一個(gè)完整的性質(zhì)，讓學(xué)生在各組右邊式子里填數(shù)，體會(huì)兩邊加上或減去“同一個(gè)數(shù)”；在圓圈里填等號(hào)，體會(huì)原來(lái)的等式變化后仍是等式，從而充分感知等式性質(zhì)的內(nèi)涵。5做“試一試”讓學(xué)生先按要求完成填空，再說(shuō)一說(shuō)填空的依據(jù)是什么。說(shuō)明： 組織交流時(shí)，讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)等式兩邊是怎么變化的，是加上同一個(gè)數(shù)還是減去同一個(gè)數(shù)。設(shè)計(jì)意圖：有利于加深對(duì)等式性質(zhì)的理解，為下面用等式的性質(zhì)解方程做好準(zhǔn)備。（二）教學(xué)例41出示例 4 掛圖，提問(wèn)：你能根據(jù)天平兩邊物體質(zhì)量的相等關(guān)系列出方程嗎？根據(jù)學(xué)生的回答，板書(shū) x+10=50o啟發(fā)： 怎樣才能求出方程中未知數(shù)工的值呢？你

11、有什么辦法？把你的辦法和小組里的同學(xué)交流。學(xué)生活動(dòng)后，組織反饋，突出可以根據(jù)等式的性質(zhì)把方程兩邊都減去10，使左邊只剩下 x 的方法。2講解：求方程中未知數(shù)x 的值時(shí)，要先寫(xiě)“解：”，表示下面的過(guò)程是求未知數(shù) x的值的過(guò)程；再在方程的兩邊都減去10，求出方程中未知數(shù)z 的值。寫(xiě)出這一過(guò)程時(shí)，要注意把等號(hào)對(duì)齊。（教師示范板書(shū)解方程的過(guò)程）引導(dǎo)：x= 40是不是正確的答案呢？我們可以通過(guò)檢驗(yàn)來(lái)判斷：把x= 40代人原方程，看看左右兩邊是不是相等。提問(wèn)： 如果等式的左右兩邊相等，說(shuō)明什么？如果不相等呢？請(qǐng)同學(xué)們用這樣的方法試著檢驗(yàn)一下。教師板書(shū)檢驗(yàn)過(guò)程。強(qiáng)調(diào)：檢驗(yàn)也是解方程的重要步驟之一，今后解方程

12、時(shí)要養(yǎng)成自覺(jué)檢驗(yàn)的習(xí)慣。3教師講解：使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫作方程的解，求方程的解的過(guò)程叫作解方程。追問(wèn)：請(qǐng)同學(xué)們回憶剛才解方程的過(guò)程，你認(rèn)為解方程時(shí)要注意什么？設(shè)計(jì)意圖：由于學(xué)生第一次學(xué)習(xí)解方程，而且解方程的過(guò)程與以前學(xué)習(xí)的四則運(yùn)算的過(guò)程有較大的差異，這里以“扶”為主。4完成“練一練”第1 題。學(xué)生獨(dú)立完成解方程，要求寫(xiě)出檢驗(yàn)過(guò)程。小組內(nèi)交流解題過(guò)程及書(shū)寫(xiě)格式。三、鞏固拓展1做“練習(xí)一”的第3 題。先讓學(xué)生獨(dú)立解方程，再?gòu)慕o出的選項(xiàng)中選擇正確的解。設(shè)計(jì)意圖：該題是加深學(xué)生對(duì)方程的解的理解并練習(xí)解方程。2做“練習(xí)一”的第4 題。先讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)每一個(gè)方程中，要使方程的左邊只剩下工，可以怎

13、么做；再讓學(xué)生獨(dú)立完成，并組織交流。設(shè)計(jì)意圖：該題幫助學(xué)生加深對(duì)等式的性質(zhì)的理解，掌握解方程的關(guān)鍵步驟。3做“練習(xí)一”的第5 題。先讓學(xué)生獨(dú)立完成，再說(shuō)說(shuō)解方程時(shí)分別應(yīng)用了等式的什么性質(zhì)，是怎么想的。設(shè)計(jì)意圖：該題促進(jìn)學(xué)生進(jìn)一步熟悉方程的解法，并形成技能。四、課堂總結(jié)通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你們有什么收獲？第 3 節(jié) 等式的性質(zhì)和解方程教學(xué)內(nèi)容江蘇版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)第45頁(yè)。教學(xué)目標(biāo)知識(shí)技能理解并掌握等式的兩邊同時(shí)乘或除以同一個(gè)數(shù)（0除外），所得的結(jié)果仍然是等式，會(huì)用這一性質(zhì)解簡(jiǎn)單的方程。數(shù)學(xué)思考與問(wèn)題解決解決掌握利用等式的性質(zhì)解一步計(jì)算的方程的過(guò)程，并通過(guò)此過(guò)程，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)，進(jìn)一步感受方

14、程的思想。情感態(tài)度在學(xué)習(xí)和探索的過(guò)程中，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考、主動(dòng)與他人合作交流、自覺(jué)檢驗(yàn)的習(xí)慣，獲得一些成功的體驗(yàn)，進(jìn)一步樹(shù)立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)：等式的兩邊同時(shí)乘或除以同一個(gè)數(shù)（0除外），所得的結(jié)果仍然是等式。難點(diǎn)：解有關(guān)方程。教學(xué)教具例 5、例 6 的掛圖和課件一套。教學(xué)設(shè)計(jì)一、復(fù)習(xí)鋪墊，導(dǎo)入新課1前一節(jié)課我們學(xué)習(xí)了等式的性質(zhì)，誰(shuí)還記得？2在一個(gè)等式兩邊同時(shí)加或減去一個(gè)數(shù)，所得結(jié)果仍然是等式。那同學(xué)們猜想一下，如果在一個(gè)等式兩邊同時(shí)乘或除以同一個(gè)數(shù)（除以一個(gè)數(shù)時(shí)a 除外） ， 所得結(jié)果還會(huì)是等式嗎？3學(xué)生自由猜想，指名說(shuō)說(shuō)自己的理由。4那么，下面我們就通過(guò)學(xué)習(xí)來(lái)驗(yàn)證一下我們的猜

15、想。設(shè)計(jì)意圖：復(fù)習(xí)等式的性質(zhì)（ 1 ） 不僅是對(duì)舊知識(shí)的鞏固，也為新知等式的性質(zhì) （ 2）埋下伏筆。二、自主合作，主動(dòng)探索（一）教學(xué)例5。1出示例5 第一組圖片,（1）觀察左圖：你們能用一個(gè)等式表示圖片的意思嗎？（板書(shū)：x=20）（ 2）出示右圖：觀察天平兩邊物體的質(zhì)量發(fā)生了什么變化。可以用怎樣的等式來(lái)表示變化后天平兩邊物體質(zhì)量的相等關(guān)襄：（板書(shū)：x= 20X2）（ 3）啟發(fā)：請(qǐng)同學(xué)們比較這里的左右兩幅天平圖和相應(yīng)的兩個(gè)等式，想一想：第二個(gè)等式與第一個(gè)等式相比，發(fā)生了怎樣的變化？它們有什么共同的地方？（ 4）等式的兩邊分別同時(shí)乘3、乘5、乘100、乘 0都可以嗎？你可以用一句話(huà)概括出等式的這個(gè)

16、性質(zhì)嗎？設(shè)計(jì)意圖：從天平圖表示的數(shù)量間的相等關(guān)系入手，引導(dǎo)學(xué)生在觀察、分析、比較、抽象和概括等游動(dòng)中，自主探索驗(yàn)證并理解等式的另一條性質(zhì)。2出示例5 第二組圖片。（ 1）師：請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察這里的兩幅天平圖，說(shuō)說(shuō)天平兩邊物體的質(zhì)量各是怎樣變化的。你們能根據(jù)天平兩邊物體質(zhì)量的變化情況，分別列出兩個(gè)等式嗎？學(xué)生交流后師板書(shū)；3x=60, 3x+3=60 + 3。（ 2）要求學(xué)生比較這里的兩個(gè)等式，說(shuō)說(shuō)它們的聯(lián)系和區(qū)別。引導(dǎo)得出：等式兩邊同時(shí)除以同一個(gè)數(shù)，所得結(jié)果仍然是等式。3請(qǐng)大家在練習(xí)本上任意寫(xiě)一個(gè)等式，將這個(gè)等式兩邊同時(shí)乘同一個(gè)數(shù)，計(jì)算并觀察一下， 還是等式嗎？再將這個(gè)等式兩邊同時(shí)除以同一個(gè)數(shù)

17、，還是等式嗎？想一想，等式的兩邊能同時(shí)除以0 嗎？為什么？提問(wèn)：通過(guò)剛才的活動(dòng)，你們又有什么發(fā)現(xiàn)？你們的猜想對(duì)嗎？4引導(dǎo)學(xué)生把剛才發(fā)現(xiàn)的兩個(gè)結(jié)論合起來(lái)說(shuō)一說(shuō)。板書(shū)出示：等式兩邊同時(shí)乘或除以同一個(gè)不是0 的數(shù)， 所得結(jié)果仍然是等式。這也是等式的性質(zhì)。5完成“試一試”。（ 1）指名讀題。（ 2）學(xué)生獨(dú)立填寫(xiě)在教材上，集體核對(duì)。（ 3）你們是根據(jù)什么來(lái)填寫(xiě)的？做完后進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)一說(shuō)兩題中“x+6X6” “0.7x+0.7”化簡(jiǎn)后各是多少，讓學(xué)生明白“ x+6X6” “0.7x+ 0.7”化簡(jiǎn)后各是多少，讓學(xué)生就是x。設(shè)計(jì)意圖：加深學(xué)生對(duì)有關(guān)等式性質(zhì)的理解，并能為學(xué)生自主探索只含有乘法或除法運(yùn)算的

18、方程的解法提供有益的啟示。（二）教學(xué)例6。1出示例6 教學(xué)掛圖。指名讀題，同時(shí)要求學(xué)生仔細(xì)觀察例6 圖。2學(xué)生嘗試練習(xí)，3反饋交流。提問(wèn)：根據(jù)題意怎樣列出方程？你們是怎么想的？追問(wèn)：在計(jì)算這道題時(shí)，方程兩邊都要除以40，為什么？這樣做的依據(jù)是什么？說(shuō)明：應(yīng)重點(diǎn)讓學(xué)生弄懂怎樣使方程的左邊只剩下x 以及這樣做的依據(jù)。4學(xué)生自查對(duì)不對(duì)，有錯(cuò)的改正。5 .計(jì)算出x=24后，我們?cè)鯓硬拍艽_定解答結(jié)果是否正確？請(qǐng)大家口頭檢驗(yàn)一下。設(shè)計(jì)意圖：結(jié)合現(xiàn)實(shí)情境引導(dǎo)學(xué)生自主探索只含有乘法運(yùn)算的簡(jiǎn)單單方程的解法由于學(xué)生已經(jīng)初步掌握了解這類(lèi)方程的一般步驟，因此， 在這里為學(xué)生提供足夠的自主探索的空間，讓學(xué)生不僅知其然，

19、而且知其所以然。最后提出檢驗(yàn)的要求，引導(dǎo)學(xué)生自主進(jìn)行檢驗(yàn)，培養(yǎng)自覺(jué)檢驗(yàn)的意識(shí)。6 小結(jié)： 今天我們又學(xué)會(huì)了一種新本領(lǐng)，學(xué)會(huì)了解只含有乘法運(yùn)算的簡(jiǎn)單方程，解方程時(shí)我們根據(jù)等式的性質(zhì)把方程兩邊都除以同一個(gè)數(shù)，使方程左邊只剩下工的方法，并且我們要養(yǎng)成自覺(jué)檢驗(yàn)的習(xí)慣。（ 3）教學(xué)“練一練”。談話(huà)： 只含有乘法運(yùn)算的簡(jiǎn)單方程我們會(huì)解了，那只含有除法運(yùn)算的簡(jiǎn)單方程我們會(huì)不會(huì)解呢？出示“練一"練"：解方程 x+2=0.8。（ 1）學(xué)生獨(dú)立解方程，指名板演。師巡視并幫助有困難的學(xué)生。（2）集體核對(duì)，指名口答：要使方程的左邊只剩下x,方程的兩邊都要乘什么數(shù)？設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)練習(xí)進(jìn)一步理解和掌握

20、解只含有乘法或除法運(yùn)算的方程的步驟和方法。三、鞏固強(qiáng)化，拓展應(yīng)用1“練習(xí)一”第1 題。（ 1）請(qǐng)每位同學(xué)與同桌說(shuō)一說(shuō)每一題應(yīng)該怎樣解。（ 2）學(xué)生獨(dú)立解方程，指名板演。（ 3）集體核對(duì)反饋信息。設(shè)計(jì)意圖：幫助學(xué)生進(jìn)一步掌握應(yīng)用等式的性質(zhì)解方程的方法。2“練習(xí)一”第6 題。（ 1）與同桌說(shuō)一說(shuō)每一題應(yīng)該怎樣解。（ 2）學(xué)生獨(dú)立解方程，指名板演。（ 3）集體核對(duì)，反饋信息。3“練習(xí)一”第 7 題。說(shuō)明：注意別忘檢驗(yàn)。（ 1）學(xué)生獨(dú)立讀題，明確題意。（ 2）引導(dǎo)學(xué)生看圖列出方程并解答。（ 3）集體訂正，并讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)列出方程的依據(jù)。（ 4）說(shuō)一說(shuō)是怎樣檢驗(yàn)的。設(shè)計(jì)意圖：有利于學(xué)生進(jìn)一步積累對(duì)數(shù)量之間

21、相等關(guān)系的體驗(yàn)，為接下來(lái)學(xué)習(xí)到方程解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題做準(zhǔn)備。四、全課小結(jié)這節(jié)課大家學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？你們有什么收獲？五、課后作業(yè)“練習(xí)一”第 8 題。第 4 節(jié) 列方程解決實(shí)際問(wèn)題教學(xué)內(nèi)容江蘇版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)第810頁(yè)。教學(xué)目標(biāo)知識(shí)技能在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，理解并掌握形如x± a = b、ax=b、x+ a=b、ax±b= c的方程的解法，會(huì)列上述方程解決實(shí)際問(wèn)題。數(shù)學(xué)思考與問(wèn)題解決在觀察、分析、抽象、概括和交流的過(guò)程中，經(jīng)歷將現(xiàn)實(shí)問(wèn)題抽象為方程的過(guò)程，進(jìn)一步體會(huì)方程的思想方法及價(jià)值。情感態(tài)度在積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的過(guò)程中，養(yǎng)成獨(dú)立思考、主動(dòng)與他人合作交流、自覺(jué)檢驗(yàn)的習(xí)慣。重

22、點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)： 1 能根據(jù)題意正確地找出數(shù)量間的相等關(guān)系。2.理解并掌握形如x±a = b、ax= b、x+a=b、ax± b= c的方程的解法，會(huì)列方程解決實(shí)際問(wèn)題。難點(diǎn)：能根據(jù)題意正確地找出數(shù)量間的相等關(guān)系。教具學(xué)具例7、例8 的掛圖。教學(xué)設(shè)計(jì)一、復(fù)習(xí)鋪墊，導(dǎo)入新課1前兩節(jié)課我們學(xué)習(xí)了等式的性質(zhì)，誰(shuí)還記得？2我們還學(xué)會(huì)了解簡(jiǎn)單的方程，請(qǐng)解出下列方程。x+ 5.7=10x 3.4 = 7.61.4x= 0.56x+ 4= 2.73同學(xué)們完成得非常好，下面我們來(lái)學(xué)習(xí)幾個(gè)新的方程，看看該如何解。設(shè)計(jì)意圖：復(fù)習(xí)等式的性質(zhì)（1）和（2）及解簡(jiǎn)單的方程，為下面新知識(shí)的學(xué)習(xí)做好鋪墊。二

23、、自主合作，主動(dòng)探索（一）教學(xué)例71出示例7 第一組圖片。（ 1）觀察圖片，你們能說(shuō)出圖片中給出的條件和問(wèn)題嗎？（ 2）通過(guò)剛才的條件和問(wèn)題，你們能找出數(shù)量之間的相等關(guān)系嗎？（ 3）學(xué)生自由發(fā)言，并說(shuō)說(shuō)自己的理由。（ 4）把你們剛才找出的數(shù)量相等的關(guān)系用文字?jǐn)⑹龀鰜?lái)。設(shè)計(jì)意圖：先從給出的條件入手，引導(dǎo)學(xué)生在觀察、分析的活動(dòng)中，自主探索出信息中的數(shù)量相等的關(guān)系，給下面的列方程打下基礎(chǔ)。2根據(jù)等量關(guān)系列方程。（ 1）師：剛才同學(xué)們找出了數(shù)量的相等關(guān)系，下面我們來(lái)看下這兩個(gè)數(shù)量關(guān)系，一個(gè)是“去年的體重+ 2.5 =今年的體重”，一個(gè)是“今年的體重去年的體重=2.5”。（ 2）要求學(xué)生比較這兩個(gè)等式，

24、說(shuō)說(shuō)它們的聯(lián)系和區(qū)別。3請(qǐng)大家在練習(xí)本上根據(jù)這兩個(gè)數(shù)量相等的關(guān)系列出方程，并求出方程的解。4你的方程解得對(duì)不對(duì)呢？我們?cè)撛趺崔k？你打算怎樣檢驗(yàn)？與同學(xué)交流。5列方程解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)要注意什么？先弄清題意，找出未知量，并用字母表示，再根據(jù)數(shù)量之間的相等關(guān)系列方程，求出答案后，還要檢驗(yàn)結(jié)果是否正確。6做第9 頁(yè)“練一練”。（ 1）指名讀題。（ 2）學(xué)生獨(dú)立寫(xiě)在教材上，集體核對(duì)。（ 3）你是根據(jù)什么填出來(lái)的？做完后進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)一說(shuō)，除了 “非洲象的體重X 33=藍(lán)鯨的體重”這個(gè)等量關(guān)系外，還可以列"藍(lán)鯨的體重+33=非洲象的體重”。設(shè)計(jì)意圖：加深學(xué)生對(duì)等量關(guān)系的理解，為學(xué)生探索根據(jù)等量關(guān)

25、系列方程提供啟示。7.小結(jié)：在解形如 x±a=b、ax= b、x+a=b的方程時(shí)，我們根據(jù)學(xué)過(guò)的等式的性質(zhì)，直接解方程就可以，解完方程還要檢驗(yàn)。（二）教學(xué)例81出示例8 掛圖。指名讀題，同時(shí)要求學(xué)生仔細(xì)觀察例8 圖。2分析題意，找出相等的數(shù)量關(guān)系。3.根據(jù)相等的數(shù)量關(guān)系列方程，你覺(jué)得這個(gè)方程該怎樣解？學(xué)生可能只列出2x- 22 =64這個(gè)方程，要提醒學(xué)生還可以列2x-64= 22和2x= 64 + 22這兩個(gè)方程。追問(wèn)：這類(lèi)方程不同于我們前面見(jiàn)過(guò)的形如x± a = b、ax= b、x+ a=b、ax±b= c這樣的方程，我們?cè)撛鯓咏膺@類(lèi)新的方程呢？學(xué)生自由發(fā)言。說(shuō)

26、明： 應(yīng)重點(diǎn)讓學(xué)生弄懂怎樣使方程轉(zhuǎn)化為我們學(xué)過(guò)的方程，怎樣一步一步使方程的左邊只剩下x。4學(xué)生嘗試自己解方程。5計(jì)算出結(jié)果后，自己檢驗(yàn)一下解是否正確。6.小結(jié)：今天我們又學(xué)習(xí)了一種新的形式的方程“ax± b=c"，在解這類(lèi)方程時(shí)，我們要先根據(jù)等式的性質(zhì)（1）消去6，然后再根據(jù)等式的性質(zhì)（2）消去這樣就能使方程的左邊只剩下工，也就得出了方程的解，我們還要注意檢驗(yàn)。（三）教學(xué)“練一練”1指名讀題。2學(xué)生獨(dú)立列方程并解出方程，指名板演。3集體核對(duì)，反饋信息。三、鞏固強(qiáng)化，拓展應(yīng)用1“練習(xí)二”第1 題。（ 1）請(qǐng)每位同學(xué)與同桌說(shuō)一說(shuō)這些方程應(yīng)該怎樣解。（ 2）學(xué)生獨(dú)立解方程，指名板

27、演。（ 3）集體核對(duì)，反饋信息。設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)練習(xí)幫助學(xué)生熟練掌握形如x± a = b、ax= b、x+ a=b、ax±b= c這類(lèi)方程的解法。2“練習(xí)二”第5 題。（ 1）請(qǐng)每位同學(xué)與同桌說(shuō)一說(shuō)這些方程應(yīng)該怎樣解。（ 2）學(xué)生獨(dú)立解方程，指名板演。（ 3）集體核對(duì)，反饋信息。設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)練習(xí)幫助學(xué)生熟練掌握形如這類(lèi)方程的解法。3“練習(xí)二”第6 題。（ 1）學(xué)生獨(dú)立讀題，明確題意。（ 2）引導(dǎo)學(xué)生找出相等的數(shù)量關(guān)系。（ 3）集體核對(duì)。設(shè)計(jì)意圖：幫助學(xué)生積累對(duì)數(shù)量之間相等關(guān)系的體驗(yàn)，為列方程解決問(wèn)題做準(zhǔn)備。四、全課小結(jié)這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？你們有什么收獲？第 5 節(jié) 列方程

28、解決實(shí)際問(wèn)題（2）教學(xué)內(nèi)容江蘇版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)第1315頁(yè)。教學(xué)目標(biāo)知識(shí)技能在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，理解并掌握形如的方程的解法，會(huì)到上述方程解決實(shí)際問(wèn)題。初步理解相遇問(wèn)題的意義，能借助線(xiàn)段圖來(lái)理解題意，并學(xué)會(huì)列綜合算式解答應(yīng)用題。數(shù)學(xué)思考與問(wèn)題解決在觀察、分析、抽象、概括的過(guò)程中，經(jīng)歷將現(xiàn)實(shí)問(wèn)題抽象成為方程的過(guò)程，積累將現(xiàn)實(shí)問(wèn)題數(shù)學(xué)化的體驗(yàn)。感受方程思考的方法和價(jià)值，發(fā)展抽象思維和符號(hào)感。情感態(tài)度通過(guò)學(xué)習(xí)，養(yǎng)成主動(dòng)思考的習(xí)慣，獲得成功的體驗(yàn)，進(jìn)一步樹(shù)立學(xué)習(xí)自信心，產(chǎn)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)：1 .理解并掌握形如 ax±b = c的方程的解法，會(huì)列方程解決實(shí)際問(wèn)題。2理解相

29、遇問(wèn)題的意義，學(xué)會(huì)列綜合算式解答應(yīng)用題。難點(diǎn)：能根據(jù)題意正確地找出等量關(guān)系并列方程解決實(shí)際問(wèn)題教具學(xué)具例 9、例10 的掛圖教學(xué)設(shè)計(jì)、導(dǎo)入新課師：同學(xué)們?nèi)ミ^(guò)北京的頤和園嗎？那里有迷人的風(fēng)景，值得一去，值得一看。這節(jié)課我們就來(lái)研究一個(gè)與頤和園有關(guān)的數(shù)學(xué)問(wèn)題。出示例 9 掛圖： 北京頤和園占地290 公頃， 其中水面面積大約是陸地面積的3 倍。 頤和 園的陸地和水面大約各有多少公頃?二、自主合作，主動(dòng)探索（二）教學(xué)例91學(xué)生仔細(xì)讀題。問(wèn)： 題中告訴了我們哪些條件？要求什么問(wèn)題？在這個(gè)問(wèn)題中出現(xiàn)了幾個(gè)未知量？哪幾個(gè)？2你們能用線(xiàn)段圖把題中的數(shù)量關(guān)系表示出來(lái)嗎？（在練習(xí)本上試著畫(huà)一畫(huà)。）學(xué)生作品演示：

30、誰(shuí)愿意上來(lái)交流一下你的作品？有沒(méi)有不同的畫(huà)法？預(yù)設(shè)： 先畫(huà)一條線(xiàn)段表示陸地面積，再畫(huà)一條線(xiàn)段表示水面面積。因?yàn)樗婷娣e大約是陸地面積的3 倍，所以表示水面面積的線(xiàn)段要畫(huà)3 個(gè)表示陸地面積的線(xiàn)段這么長(zhǎng)。3從線(xiàn)段圖中，你們能看出數(shù)量之間的相等關(guān)系嗎？（學(xué)生自由發(fā)言）陸地面積+水面面積=頤和園占地面積（板書(shū)）4那么用列程解決這個(gè)問(wèn)題時(shí)怎樣設(shè)這兩個(gè)未知量呢？（學(xué)生自由討論）師：在設(shè)的時(shí)候你緊緊抓住了哪個(gè)條件？對(duì)，這句話(huà)是設(shè)未知量的關(guān)鍵，在這句話(huà)中，誰(shuí)是一份？我們就設(shè)陸地面積為水面面積有這樣的3 份，就是3x。我們一起把它寫(xiě)下來(lái)：解：設(shè)頤和園的陸地面積大約有x 公頃，則水面面積大約有3x 公頃。5怎樣列

31、方程？會(huì)解這個(gè)方程嗎？試試看。說(shuō)說(shuō)你是怎樣解這個(gè)方程的。先把x 3x化簡(jiǎn)，把兩個(gè)未知數(shù)合并成一個(gè)未知數(shù)，在這里，應(yīng)用了哪個(gè)運(yùn)算定律？（乘法分配律）能具體說(shuō)說(shuō)過(guò)程嗎？x+ 3x= 2904x=290x= 72.5師：72.5公頃是誰(shuí)的面積？那水面面積怎樣計(jì)算？水面面積是3x,我們把72.5代入中進(jìn)行計(jì)算。寫(xiě)成：3x= 72.5X3= 217.5,請(qǐng)你也跟著老師一起寫(xiě)一寫(xiě)。6兩個(gè)未知量求出來(lái)了，那結(jié)果對(duì)不對(duì)呢？我們還需要檢驗(yàn)。怎樣檢驗(yàn)?zāi)?？把你的想法在小組里交流一下，有困難的可以求助于書(shū)本。學(xué)生說(shuō)自己的想法。（學(xué)生說(shuō)，老師板書(shū)）72.5 + 217.5= 290 （公頃）217.5+72.5= 3師： 誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)第一個(gè)算式表示什么？它要驗(yàn)證的是題中的哪一個(gè)條件？第二個(gè)算式呢？這里的檢驗(yàn)方法有點(diǎn)特殊，要寫(xiě)兩個(gè)算式，既要檢驗(yàn)兩個(gè)未知量的和是不是等于290公頃，又要檢驗(yàn)兩個(gè)未知量是不是3 倍關(guān)系。7最后不要忘了答語(yǔ)。答：頤和園的陸地大釣有72.5 公頃，水面大約有217.5 公頃。8觀察比較：師：我們今天學(xué)習(xí)的內(nèi)容，與前面的有什么不同？（求兩個(gè)未知數(shù)）怎樣解設(shè)？（我們要緊緊抓住題中的倍數(shù)關(guān)系，設(shè)一份數(shù)為X,